Història de les matemàtiques

Pàgina del Compendio de càlcul per compleción i comparació de Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (820 d. C.).

La història de la matemàtica és l'àrea d'estudi d'investigacions sobre els orígens de descobriments en la matemàtica, dels métodos de l'evolució dels seus conceptes i també en cert grau dels matemàtics involucrats. El sorgiment de la matemàtica en l'història humana està estretament relacionat en el desenroll del concepte del número, procés que va ocórrer de manera molt gradual en les comunitats humanes primitives. Encara que disponien d'una certa capacitat d'estimar tamanys i magnituts, no posseïen inicialment una noció de número. Aixina, els números més allà de dos o tres, no tenien nom, de modo que utilisaven alguna expressió equivalent a "molts" per a referir-se a un conjunt major.

El següent pas en este desenroll és l'aparició d'alguna cosa propenc a un concepte de número, encara que molt bàsic, encara no com a entitat abstracta, sino com a propietat o atribut d'un conjunt concret. Més alvance, l'alvanç en la complexitat de l'estructura social i les seues relacions es va ser reflectint en el desenroll de la matemàtica. Els problemes a resoldre es varen fer més difícils i ya no bastava, com en les comunitats primitives, en solament contar coses i comunicar a uns atres la cardinalidad del conjunt contat, sino que va aplegar a ser crucial contar conjunts cada volta majors, quantificar el temps, operar en dates, possibilitar el càlcul de equivalència per al trueque. És el moment del sorgiment dels noms i símbols numèrics.

Abans de l'Edat Moderna i la difusió del coneiximent a lo llarc del món, els eixemples escrits de nous desenrolls matemàtics eixien a la llum solament en uns pocs escenaris. Els texts matemàtics més antics disponibles són la tablilla de fanc Plimpton 322 (c. 2000-1900 a. C.), el papir de Moscou (c. 1850 a. C.), el papir de Rhind (c. 1800 a. C.) i els texts védicos Shulba Sutras (c. 800 a. C.).

L'estudi de la matemàtica com "disciplina demostrativa" va començar en el VI en els pitagórico, que varen falcar el terme "matemàtica" a partir del grec antic μάθημα (mathema), que significa "matèria d'instrucció". La matemàtica grega va refinar enormement els métodos (especialment per mig de l'introducció del raonament deductivo i el rigor matemàtic en les demostracions) i varen ampliar la matèria de la matemàtica.Encara que no varen fer pràcticament cap contribució a les matemàtiques teòriques, els antics romans varen utilisar les matemàtica aplicada en topografia, ingenieria estructural, ingenieria mecànica, contabilitat, creació de calendaris llunars i solars i inclús arts i oficis. Les matemàtica chinenques varen fer contribucions primerenques, incloent un sistema de valor posicional i el primer us de números negatius. El sistema numèric indo-árabico i les regles per a l'us de les seues operacions, en us en tot lo món hui en dia varen evolucionar en el transcurs del primer mileni d. C. en l'Índia i es varen transmetre al món occidental a través de la matemàtica islàmica a través de l'obra de Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī. Les matemàtica islàmica, a la seua volta, varen desenrollar i varen ampliar la matemàtica coneguda per estes civilisacions.

La matemàtica egipcíaques i babilòniques varen ser àmpliament desenrollades per la matemàtica helènica, a on es varen refinar els métodos (especialment l'introducció del rigor matemàtic en les demostracions) i es varen ampliar els assunts propis d'esta ciència. La matemàtica en l'islam medieval, a la seua volta, va desenrollar i va estendre la matemàtica conegudes per estes civilisacions ancestrals. Contemporànees pero independents d'estes tradicions varen ser les matemàtica desenrollades per la civilisació maya de Mèxic i América Central, a on el concepte de zero va rebre un símbol estàndar en els numerals mayas. Molts texts grecs i àraps de matemàtica varen ser traduïts al llatí, lo que va dur a un posterior desenroll de les matemàtiques en l'Edat Mija.

Des del renaixença italià, en el XV, els nous desenrolls matemàtics, interactuant en descobriments científics contemporàneus, han anat creixent exponencialment fins al dia de hui.

Tradicionalment s'ha considerat que la matemàtica, com a ciència, va sorgir en la finalitat de fer els càlculs en el comerç, per a medir la Terra i per a predir els acontenyiments astronòmics. Estes tres necessitats poden ser relacionades en certa forma a la subdivisió àmplia de la matemàtica en l'estudi de l'estructura, l'espai i el canvi.^{cita requerida}

Prehistòria

Sistema chinenc de numeració en varetes.

Molt abans dels primers registres escrits, hi ha dibuixos que indiquen algun coneiximent de matemàtica elemental i de la mida del temps basada en les estreles. Per eixemple, els paleontòlecs han descobert roques d'ocre en la Cova de Blombos en Suràfrica d'aproximadament 70.000 anys d'antiguetat, que estan adornats en clavills en forma de patrons geomètrics. També es varen descobrir artefactes prehistòrics en Àfrica i França, datats entre el 35.000 i el 20.000 a. C., que sugerixen intents inicials de quantificar el temps.

Hi ha evidències de que les dònes varen inventar una forma de dur el conte del seu cicle menstrual: de 28 a 30 marques en un os o pedra, seguides d'una marca distintiva. Més encara, els caçadors i pastors ampraven els conceptes de un, dos i molts, aixina com l'idea de cap o zero, quan parlaven de manades d'animals. l'os de Ishango, trobat en els voltants del ric Nilo, al noreste del Congo, pot datar d'abans del 20.000 a. C. Una interpretació comuna és que l'os supon la demostració més antiga coneguda d'una seqüència de número primo i de la multiplicació per duplicació.

Edat Antiga

Tablilla babilònica a on es mostren ternes pitagórico.

Gran Bretanya

Els monuments megalítics en Anglaterra i Escòcia, de el III mileni a. C., podrien incorporar idees geomètriques tals com círculs, elipses i ternes pitagórico en el seu disseny.

Edat Mija

Europa

Ilustració dels Elements d'Euclides, cap a 1309-1316.

Durant l'Edat Mija les aplicacions de l'àlgebra al comerç, i el domini dels números, du a l'us corrent dels número irracional, una costum que és després transmesa a Europa. També s'accepten les solucions negatives a certs problemes, cantitats imaginàries i equacions de grau tres.

El desenroll de la matemàtica durant l'Edat Mija és freqüentment motivada per la creència en un «orde natural»; Boecio les situa dins del currículum, en el VI, en falcar el terme Quadrivium per a l'estudi metòdic de l'aritmètica, la geometria, l'astronomia i la música; en el seu De institutione arithmetica, una traducció de Nicómaco, entre atres treballs que varen constituir la base de la matemàtica fins que es varen recuperar els treballs matemàtics grecs i àraps.

Durant el XII, particularment en Itàlia i en Espanya, es traduïxen texts àraps i es redescubren els grecs. Toledo es torna un centre cultural i de traduccions; els escolars europeus viagen a Espanya i a Sicília en busca de lliteratura científica àrap. Vore Traduccions llatines del sigle XII, incloent el Compendio de càlcul per compleción i comparació d'al-Khwārizmī, i la versió completa dels Elements de Euclides, traduïda a varis idiomes per Adelardo de Bath, Herman de Carinthia, i Gerardo de Cremona.

El creiximent econòmic i comercial que coneix Europa, en l'obertura de noves rutes cap a l'orient musulmà, permet també a molts mercaders familiarizarse en les tècniques transmeses pels àraps. Les noves fonts donen un impuls a la matemàtica. Fibonacci escriu el seu Liber Abaci en 1202, reeditat en 1254, produïx el primer alvanç significatiu en matemàtica en Europa en l'introducció del sistema de numeració indi: els números aràbics (sistema de notació decimal, posicional i en us comú del zero). En teoria ensenyada en el Quadrivium, pero també destinada a la pràctica comercial. Esta ensenyança es transmet en les botteghe d'abbaco o «escoles d'àbacs», en a on els maestri ensenyaven l'aritmètica, la geometria i els métodos calculatorios als futurs comerciants, a través de problemes recreatius, coneguts gràcies a «tractats d'àlgebra» que estos mestres han deixat. Encara que l'àlgebra i la contabilitat corren per senderes separades, per a càlculs complexos que involucren interés compost, un bon domini de l'Aritmètica és altament valorat.

Renaixença europea

Ritratto vaig donar Luca Pacioli, 1495, atribuït a Jacopo de'Barbari (Museu vaig donar Capodimonte).

Hi ha un fort desenroll en l'àrea de la matemàtica en el XIV, com la dinàmica del moviment. Thomas Bradwardine propon que la velocitat s'incrementa en proporció aritmètica com la raó de la força a la resistència s'incrementa en proporció geomètrica, i mostra els seus resultats en una série d'eixemples específics, puix el logaritmo encara no havia segut concebut; el seu anàlisis és un eixemple de cóm es va transferir la tècnica matemàtica utilisada per al-Kindi i Arnau de Vilanova.

Els matemàtics d'esta época (tals com els calculatores de Merton College, d'Oxford), al no posseir els conceptes del càlcul diferencial o de llímit matemàtic, desenrollen idees alternatives com per eixemple: medir la velocitat instantànea com la "trayectòria que hauria seguit [un cos] si... haguera segut mogut uniformemente en un mateix grau de velocitat en el que és mogut en eixe instant donat"; o be: determinar la distància coberta per un cos baix moviment uniforme accelerat (hui en dia resolt en métodos d'integració). Este grup, compost per Thomas Bradwardine, William Heytesbury, Richard Swineshead i John Dumbleton, té com a principal èxit l'elaboració del teorema de la velocitat mija que més vesprada, usant un llenguage cinemàtic i simplificat, compondria la base de la "llei de la caiguda dels cossos", de Galileo.

Nicolás Oresme en l'Universitat de París i l'italià Giovanni vaig donar Casali, varen proveir -independentment- una demostració gràfica d'esta relació. En un comentari posterior a els Elements, Oresme realisa un anàlisis més detallat en el qual prova que tot cos adquirix, per cada increment successiu de temps, un increment d'una qualitat que creix com els número impar. Utilisant el resultat de Euclides que la suma dels número impar són els quadrats, deduïx que la qualitat total adquirida pel cos, s'incrementarà conforme el quadrat del temps.

Luca Pacioli escriu Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità (Venècia, 1494), en a on s'inclouen tractats de contabilitat i escritura; si ben estava dirigit a mercaders o aprenents de mercaders, també contenia acertijos i rompecabezas matemàtics. En Summa Arithmetica, Pacioli introduïx símbols per primera volta en un llibre imprés, lo que després es va convertir en una notació convencional. També és el primer llibre conegut de àlgebra (molt del contingut és plagiat de Piero della Francesca).

Durant la primera mitat de el XVI, Scipione del Ferro i Niccolò Fontana Tartaglia descobrixen les soluciones complexes de les equacions cúbiques, treballant en la resolució d'equacions. Repres/Représ per Tartaglia i publicat per Cardan, troben una primera formulació junt en Bombelli. Gerolamo Cardano publicarà el Ars magna junt en un treball del seu alumne Ferrari, qui resol les equacions de quart grau. En 1572 Rafael Bombelli publica el seu L'Algebra, en el que mostra cóm utilisar les cantitats imaginàries que podrien aparéixer en la fòrmula de Cardano per a les equacions de grau tres.

Fins a fins de el XVI, la resolució de problemes matemàtics continua sent una qüestió retòrica. El càlcul simbòlic apareixerà en 1591, en la publicació del In Artem Analyticem Isagoge de François Viète i l'introducció de notacions específiques per a les constants i les variables (treball popularisat i millorat per Harriot, Fermat i Descartes, canviarà per complet el treball algebraic desenrollat en Europa). La principal aportació de la Renaixença a la matemàtica va ser la substitució del àlgebra tensorial, heretat de l'Antiga Grècia, per la més senzilla àlgebra dels polinomis. En este periodo l'àlgebra, que des dels Elements d'Euclides s'havia estudiat des d'un punt de vista geomètric, s'independisa de la geometria i es convertix en una branca autònoma dins de la matemàtica.

Sigles XVII i XVIII

Europa

Archiu:Leonhard Euler.jpg

Leonhard Euler per Emanuel Handminthon.

La matemàtica s'inclina sobre aspectes físics i tècnics. Isaac Newton i Gottfried Leibniz creen el càlcul infinitesimal, en lo que s'inaugura l'era del anàlisis matemàtic, la derivada, l'integració i les equacions diferencials. Açò va ser possible gràcies al concepte de llímit, considerat l'idea més important de la matemàtica. No obstant, la formulació precisa del concepte de llímit no es va produir fins a el XIX en Cauchy.

L'univers matemàtic de començos de el XVIII està dominat per la figura de Leonhard Euler i pels seus aportes tant sobre funció matemàtica com teoria de números, mentres que Joseph-Louis Lagrange allumena la segona mitat del sigle.

El sigle precedent hi havia vist la posada en escena del càlcul infinitesimal, lo que obria la via al desenroll d'una nova disciplina matemàtica: l'anàlisis algebraic, en el que, a les operacions clàssiques de l'àlgebra, s'afigen la diferenciació i l'integració. El càlcul infinitesimal s'aplica tant en la física (mecànica, mecànica celest, òptica, cordes vibrants) com en geometria (estudi de curves i superfícies). Leonhard Euler, en Calculi différentialis (1755) i en Institutiones calculi integralis (1770), intenta establir les regles d'utilisació dels infinits menuts i desenrolla métodos d'integració i de resolució d'equacions diferencials. També es destaquen els matemàtics Jean li Rond d'Alembert i Joseph-Louis Lagrange. En 1797, Sylvestre François Lacroix publica Traité du calcul différentiel et intégral que és una síntesis dels treballs de l'Anàlisis de el XVIII. La família Bernoulli contribuïx al desenroll de la resolució de les equacions diferencials.

La funció matemàtica es torna un objecte d'estudi a banda sancera. Matemàtics de la talla de Brook Taylor, James Stirling, Euler, Maclaurin o Lagrange, l'utilisen en problemes d'optimisació; li la desenrolla en séries sanceres o asintòtiques pero sense preocupar-se de la seua convergència. Leonhard Euler elabora una classificació de funcions. S'intenta aplicar-la als reals negatius o complexos.

En esta época es produïx el fenomen contrari a l'observat en el XVI. Àlgebra i geometria tornen a unir-se baix un mateix método, pero ara és el llenguage algebraic el que s'aplica a l'estudi dels problemes geomètrics. El teorema fonamental de l'àlgebra (existència de raïls eventualment complexes a tot polinomi) que tenia forma de conjectura des de feya dos sigles, és revalorisat en l'utilisació de la descomposició en elements simples, necessari per al càlcul integral. Successivament, Euler (1749) i Lagrange (1771), intenten demostracions algebraiques pero s'enfronten a la part transcendent del problema (tot polinomi de grau impar sobre R posseïx una raïl real), que necessitarà de l'utilisació d'una teorema de valors intermijos.

La demostració de D'Alembert publicada en 1746 en els anals de l'acadèmia de Berlín, és la més completa pero conté encara alguns estanys i passages obscuros. Gauss, en 1799, que critica a D'Alembert sobre estos punts, no està exent dels mateixos reproches. Cal fer intervindre en un moment un resultat fort de l'Anàlisis que el sigle encara no coneix. Ademés, este obstàcul se situa en la qüestió dels punts de forcall: és una qüestió ya debatuda en la polèmica sobre els logaritmos i els números negatius a la que posarà fi Euler. La segona i tercera demostració de Gauss no adolixen d'estes carències, pero ya no s'inscriuen dins del mateix sigle.

En aritmètica, Euler demostra el menuda teorema de Fermat i dona una versió estesa als número compuesto (1736-1760).

Japó

Archiu:Sangaku at Enmanji.jpg

Sangaku.

Vore també: Sangaku i Seki Kōwa

La matemàtica que es desenrolla en Japó durant el periodo Edo (1603-1887), és independent de la matemàtica occidental; a este periodo pertany el matemàtic Seki Kōwa, de gran influència per eixemple, en el desenroll del wasan (matemàtica tradicional japonesa), i els descobriments de la qual (en àrees com el càlcul integral), són casi simultàneus als matemàtics contemporàneus europeus com Gottfried Leibniz.

La matemàtica japonesa d'este periodo s'inspira de la matemàtica chinenca, està orientada a problemes essencialment geomètrics. Sobre tablillas de fusta anomenades sangaku, són proposts i resolts «enigmes geomètrics»; d'allí prové, per eixemple, el teorema del sextet de Soddy.

XIX

L'història matemàtica de el XIX és inmensamente rica i fecunda. Numeroses teories noves apareixen i es completen treballs començats anteriorment. Domina la qüestió del rigor, com es manifesta en el «anàlisis matemàtic» en els treballs de Cauchy i la suma de séries (la qual reapareix a propòsit de la geometria), teoria de funcions i particularment sobre les bases del càlcul diferencial i integral al punt de desplaçar les nocions de infinitament menut que havien tingut notable èxit el sigle passat. Més encara, el sigle marca el fi de l'amateurisme matemàtic: la matemàtica era considerades fins a llavors com a obra d'alguns particulars, en este sigle, es convertixen en professions de vanguarda. El número de professionals no deixa de créixer i la matemàtica adquirixen una importància mai abans vista. Les aplicacions es desenrollen ràpidament en amplis dominis, fent creure que la ciència tot lo pot; alguns successos aixina semblen atestar-ho, com el descobriment d'un nou planeta únicament pel càlcul, o l'explicació de la creació del sistema solar. El domini de la física, ciència experimental per excelència, es veu completament invadit per la matemàtica: la calor, l'electricitat, el magnetisme, la mecànica de decorreguts, la resistència de materials i l'elasticitat, la cinètica química, són totes matematizadas.

• 
  Joseph-Louis Lagrange
• 
  Augustin Louis Cauchy
• 
  Carl Friedrich Gauss
• 
  Bernhard Riemann
• 
  Pierre de Laplace
• 
  William Rowan Hamilton
• 
  Gottlob Frege

Durant el XIX la matemàtica es tornen més abstractes. El treball revolucionari de Carl Friedrich Gauss (1777–1855) en matemàtica pura, inclou la primera prova satisfactòria del «teorema fonamental de l'aritmètica» i de la «llei de reciprocitat quadràtica», ademés de numeroses contribucions en funció matemàtica, variable complexa, geometria, convergència de séries, etc.

En este sigle es desenrollen dos formes de geometria no euclidiana, en les que el postulat de les paraleles de la geometria euclídea ya no és vàlit. El matemàtic rus Nikolai Ivanovich Lobachevsky i el seu rival, el matemàtic hongarés János Bolyai, independentment definixen i estudien la geometria hiperbòlica. La geometria elíptica va ser desenrollada més vesprada pel matemàtic alemà Bernhard Riemann, qui també introduïx el concepte de varietat (matemàtica) (i la hui cridada Geometria de Riemann).

En àlgebra abstracta, Hermann Grassmann dona una primera versió d'espai vectorial. George Boole divisa un àlgebra que utilisa únicament els números 0 i 1, la hui coneguda com Àlgebra de Boole, que és el punt de partida de la llògica matemàtica i que té importants aplicacions en ciències de la computació.

Augustin Louis Cauchy, Bernhard Riemann i Karl Weierstrass varen reformular el càlcul de manera més rigorosa.

El ràpit creiximent de la matemàtica provoca una crisis derivada de la necessitat de revisar tots els seus fonaments per a obtindre'ls de forma rigorosa a partir d'estructures algebraiques i topològiques. A finals de el XIX naix la matemàtica actual en les obres de Dedekind i Kronecker.

XX

Archiu:Four Colour Map Example.svg

Teorema dels quatre colors.

El XX veu les matemàtica convertir-se en una professió major. Cada any, es graduen mils de doctors, i les eixides laborals es troben tant en l'ensenyança com en l'indústria. Els tres grans teoremes dominants són: els Teoremes de incompletitud de Gödel; la demostració de la conjectura de Taniyama-Shimura, que implica la demostració de l'última teorema de Fermat; la demostració de les conjectura de Weil per Pierre Deligne. Moltes de les noves disciplines que es desenrollen o naixen són una continuació dels treballs de Poincaré, les provabilitatés, la topología, la geometria diferencial, la llògica, la geometria algebraica, els treballs de Grothendieck, entre unes atres.

En un discurs en 1900 front al Congrés Internacional de Matemàtics, David Hilbert va propondre una llista de 23 problemes matemàtics. Esta llista, que toca vàries àrees de les matemàtica, va anar un foc central per a molts matemàtics de el XX. A la data (2011), 10 han segut resolts, 7 parcialment resolts i 2 seguixen oberts; els 4 restants estan formulats de manera molt vaga per a decidir si han segut resolts o no.

Moltes conjectura notables varen ser finalment provades. En 1976, Wolfgang Haken i Kenneth Appel varen usar una computadora per a demostrar el teorema dels quatre colors. Andrew Wiles, basat en treballs previs d'atres matemàtics, va provar l'última teorema de Fermat en 1995. Paul Cohen i Kurt Gödel varen provar que la hipòtesis del continu és llògicament independent de (no pot ser provada o negada de) els axioma de la teoria de conjunts. En 1998 Thomas Callister Hales va provar la conjectura de Kepler.

Colaboració matemàtica de tamany i dimensions imprecedentes prenen lloc. Un eixemple és la classificació de grups finitos simples (també cridada el "teorema enorme"), para la demostració del qual, entre 1955 i 1983, es varen requerir 500 artículs d'al voltant de 100 autors, omplint mils de pàgines. Un grup de matemàtics francesos, incloent Jean Dieudonné i André Weil, publiquen baix l'seudònim «Nicolás Bourbaki», en intenció d'expondre la totalitat del coneiximent matemàtic com un tot rigorós coherent. El resultat de vàries dotzenes de volums, reunits en Elements de matemàtica, ha tingut una influència controversial en l'educació matemàtica.

La geometria diferencial es va convertir en objecte d'estudi com tal quan Einstein l'utilisa en la relativitat general. Àrees enterament noves de la matemàtica com la llògica matemàtica, la topología i la teoria de jocs de John von Neumann, canvien el tipo de preguntes a les quals es podia donar resposta en métodos matemàtics. Tot tipo d'estructura va ser reduït a un grup de axioma abstracte, i se'ls va donar noms com espai mètric, espai topològic, etc. Estos conceptes, a la seua volta varen ser abstrets cap a una teoria de categories, com se sol ser el cas en matemàtica. Grothendieck i Serre rellancen la geometria algebraica utilisant teoria de fas. Grans alvanços varen ser fets en l'estudi qualitatiu de la teoria de sistemes dinàmics que Poincaré havia començat en els 1890's. La teoria de la mida va ser desenrollada en els tardans 1900´s i començos de el XX. Les aplicacions de la mida inclouen l'integral de Lebesgue, la axiomatización de Kolmogorov de la teoria de la provabilitat, i la teoria ergòdica. La teoria de nucs també es va ampliar. La mecànica quàntica va dur al desenroll del anàlisis funcional. Atres noves àrees inclouen la teoria de distribucions de Laurent Schwartz, els teoremes de punt fix, la teoria de la singularitat i la teoria de les catàstrofe de René Thom, la teoria de models i els fractales de Mandelbrot. La teoria de Lie, constituïda pels grups de Lie i les àlgebra de Lie es varen tornar àrees de gran interés.

L'invenció i el continu progrés de les computadores, al comence màquines mecàniques analògiques i despuix màquines electròniques, varen permetre treballar en cantitats cada volta més grans de senyes, i varen sorgir àrees com per eixemple la teoria de la computabilidad d'Alan Turing; la teoria de la complexitat computacional; la teoria de l'informació de Claude Shannon; el processament de senyals; l'anàlisis de senyes; l'optimisació i atres àrees d'investigació d'operacions. En els sigles precedents, molts dels focs matemàtics estaven posats en el càlcul i les funcions contínues, pero el sorgiment de la computació i la tecnologia de les comunicacions duen a una importància creixent els conceptes de les matemàtica discreta i l'expansió de la combinatòria, incloent la teoria de grafos. La velocitat i processament de senyes de les computadores també els varen permetre encarregar-se de problemes matemàtics que consumirien massa temps en càlculs fets en paper i llapis, duent a àrees com l'anàlisis numèric i el càlcul formal. Alguns dels métodos i algoritmes més importants de el XX han segut: l'algoritme símplex, la transformada ràpida de Fourier, la correcció d'errors cap a avant, el Filtre de Kalman de la teoria de control i l'algoritme RSA de la criptografia asimètrica.

XXI

En l'any 2000, el Clay Mathematics Institute va anunciar els sèt problemes del mileni, i en 2003 la demostració de la conjectura de Poincaré va ser resolta per Grigori Perelmán (que va raonar èticament el no acceptar el premi).

La majoria de les revistes de matemàtica tenen versió on line aixina com impreses, també ixen moltes publicacions digitals. Hi ha un gran creiximent cap al accés en llínea, popularisada pel ArXiv.

Vore també

• Filosofia de la matemàtica
• Història de la geometria
• Història de la trigonometria
• Història de la notació matemàtica
• Anex:Cronologia de la matemàtica
• Anex:Matemàtics importants

Bibliografia

• (1979).Lliçons inaugurals de l'Universitat Complutense de Madrit.Consultat el 1 d'octubre de 2016.

Enllaços externs

• [[Archiu:{{#switch:Matemàtica|20px|Vore el portal sobre Matemàtica]] Portal:Matemàtica. Contingut relacionat en Matemàtica.
• Commons
• Wikimedia Commons alberga contingut multimèdia sobre Història de les matemàtiques.
• Links to Web Sites on the History of Mathematics (The British Society for the History of Mathematics).
• History/Biography The Math Forum (Drexel University).
• MacTutor History of Mathematics archive (John J. O'Connor and Edmund F. Robertson; University of St Andrews, Scotland).
• The History of Mathematics (David R. Wilkins; Trinity College, Dublin).
• Genealogia de matemàtics (anglés).