Relativitat general

Erro al crear miniatura:

Relativitat general

Archiu:Caps block 0 2006gy, caps block 1 illustration.jpg

Representació artística de l'explosió de la supernova SN 2006gy, situada a 238 millons d'anys llum. De ser vàlit el principi d'acció a distància, els destorbament d'orige gravitatorio d'este esclat nos afectarien immediatament i més tarde nos aplegarien les d'orige electromagnètic, que es transmeten a la velocitat de la llum.

Archiu:Gravitation space source.png

Esquema bidimensional de la curvatura del espai-temps (quatre dimensions) generada per una massa esfèrica.

La teoria general de la relativitat o relativitat general és una teoria del camp gravitatorio i dels sistemes de referència generals, publicada per Albert Einstein en 1915 i 1916.

El nom de la teoria es deu a que generalisa la cridada teoria especial de la relativitat i el principi de relativitat per a un observador arbitrari. Els principis fonamentals introduïts en esta generalisació són el principi d'equivalència, que descriu l'acceleració i la gravetat com a aspectes distints de la mateixa realitat, la noció de la curvatura de l'espai-temps i el principi de covariancia generalisat. La teoria de la relativitat general propon que la pròpia geometria de l'espai-temps es veu afectada per la presència de matèria, de la qual cosa resulta una teoria relativista del camp gravitatorio. De fet la teoria de la relativitat general prediu que l'espai-temps no serà pla en presència de matèria i que la curvatura de l'espai-temps serà percebuda com un camp gravitatorio.

L'intuïció bàsica d'Einstein va ser postular que en un punt concret no es pot distinguir experimentalment entre un cos accelerat uniformemente i un camp gravitatorio uniforme. La teoria general de la relativitat va permetre també reformular el camp de la cosmologia.

Einstein va expressar el propòsit de la teoria de la relativitat general per a aplicar plenament el programa d'Ernst Mach de la relativización de tots els efectes d'inèrcia, inclús afegint la cridada constant cosmológica a les seues equacions de camp per a este propòsit. Este punt de contacte real de l'influència d'Ernst Mach va ser clarament identificat en 1918, quan Einstein distinguix lo que ell va batejar com el principi de Mach (els efectes inerciales es deriven de l'interacció dels cossos) del principi de la relativitat general, que s'interpreta ara com el principi de covariancia general.

El matemàtic alemà David Hilbert va escriure i va fer públiques les equacions de la covariancia abans que Einstein, això va resultar en no poques acusacions de plagi contra Einstein, pero provablement siga més perque és una teoria (o perspectiva) geomètrica. La mateixa postula que la presència de massa o energia «curva» l'espai-temps, i esta curvatura afecta la trayectòria dels cossos mòvils i inclús la trayectòria de la llum.

Història

Poc despuix de la formulació de la teoria de la relativitat especial en 1905, Albert Einstein va començar a elucubrar cóm descriure els fenomens gravitatorios en ajuda de la nova mecànica. En 1907 es va embarcar en la busca d'una nova teoria relativista de la gravetat que duraria huit anys. Despuix de numeroses desviacions i falsos començos, el seu treball va culminar el 25 de novembre de 1915 en la presentació a l'Acadèmia Prusiana de les Ciències del seu artícul, que contenia les que hui són conegudes com "Equacions de Camp d'Einstein". Estes equacions formen el núcleu de la teoria i especifiquen cóm la densitat local de matèria i energia determina la geometria de l'espai-temps.

Les equacions de camp d'Einstein són no llineals i molt difícils de resoldre. Einstein va utilisar els métodos d'aproximació en l'elaboració de les prediccions inicials de la teoria. Pero ya en 1916, l'astrofísic Karl Schwarzschild va trobar la primera solució exacta no trivial de les Equacions de Camp d'Einstein, la cridada Mètrica de Schwarzschild. Esta solució va assentar les bases per a la descripció de les etapes finals d'un colapse gravitacional, i els objectes que hui coneixem com forats negres. En el mateix any, es varen iniciar els primers passos cap a la generalisació de la solució de Schwarzschild als objectes en càrrega elèctrica, obtenint-se aixina la solució de Reissner-Nordström, ara associada en la càrrega elèctrica dels forats negres.

En 1917, Einstein va aplicar la seua teoria al univers en el seu conjunt, iniciant el camp de la cosmologia relativista. En llínea en el pensament contemporàneu, en el que se suponia que l'univers era estàtic, va agregar a les seues equacions una constant cosmológica per a reproduir eixa "observació". En 1929, no obstant, el treball d'Hubble i uns atres varen demostrar que el nostre univers s'està expandint. Açò és fàcilment descrit per les solucions trobades per Friedmann en 1922 per a l'expansió cosmológica, que no requerixen d'una constant cosmológica. Lemaître va utilisar estes solucions per a formular la primera versió dels models del Big Bang, en la que el nostre univers ha evolucionat des d'un estat anterior extremadament calent i dens. Einstein va declarar més vesprada que agregar eixa constant cosmológica a les seues equacions va ser el major error de la seua vida.

Durant eixe periodo, la relativitat general es va mantindre com una espècie de curiositat entre les teories físiques. Va ser clarament superior a la gravetat newtoniana, sent consistent en la relativitat especial i contestava varis efectes no explicats per la teoria newtoniana. El mateix Einstein havia demostrat en 1915 cóm la seua teoria conseguia explicar l'alvanç del perihelio anómal del planeta Mercurio sense cap paràmetro arbitrari. De la mateixa manera, en una expedició de 1919 liderada per Eddington varen confirmar la predicció de la relativitat general per a la desviació de la llum estelar pel Sol durant l'eclipse total de Sol del 29 de maig de 1919, fent famós a Einstein instantàneament. No obstant, esta teoria ha entrat en la corrent de la física teòrica i l'astrofísica desenrollades aproximadament entre 1960 i 1975, ara conegut com l'edat d'or de la relativitat general. Els físics varen escomençar a comprendre el concepte de forat negre, i a identificar la manifestació d'objectes astrofísics com els cuásarés. Cada volta més precises, les proves del sistema solar varen confirmar el poder predictiu de la teoria, i la cosmologia relativista, també es va tornar susceptible a encaminar proves observacionals.

Antecedents

Els èxits explicatius de la teoria de la relativitat especial varen conduir a l'acceptació de la teoria pràcticament per la totalitat dels físics. Això va dur a que abans de la formulació de la relativitat general existiren dos teories físiques incompatibles:

• La teoria especial de la relativitat, covariant en el sentit de Lorentz, que integrava adequadament l'electromagnetisme, i que descarta explícitament les accions instantànees a distància.
• La teoria de la gravitació de Newton, explícitament no-covariant, que explicava de manera adequada la gravetat per mig d'accions instantànees a distància (concepte de força a distància).

La necessitat de buscar una teoria que integrara, com a casos llímits particulars, les dos anteriors requeria la busca d'una teoria de la gravetat que fora compatible en els nous principis relativistes introduïts per Einstein. Ademés d'incloure la gravitació en una teoria de formulació covariant, va haver una atra raó adicional. Einstein havia concebut la teoria especial de la relativitat com una teoria aplicable solament a sistemes de referència inerciales, encara que realment pot generalisar-se a sistemes accelerats sense necessitat d'introduir tot l'aparat de la relativitat general. L'insatisfacció d'Einstein en la seua creència de que la teoria era aplicable solament a sistemes inerciales li va dur a buscar una teoria que proporcionara descripcions físiques adequades per a un sistema de referència totalment general.

Esta busca era necessària, ya que segons la relativitat espacial cap informació pot viajar a major velocitat que la llum, i per lo tant no pot existir relació de causalitat entre dos events units per un interval de tipo espai (space-like). No obstant, un dels pilars fonamentals de la gravetat newtoniana, el principi d'acció a distància, supon que les alteracions produïdes en el camp gravitatorio es transmeten instantàneament a través del espai. La contradicció entre abdós teories és evident, ya que assumir les tesis de Newton duria implícita la possibilitat de que un observador fora afectat pels destorbament gravitatorias produïdes fòra del seu con de llum.

Einstein va resoldre este problema interpretant els fenomens gravitatorios com a simples alteracions de la curvatura de l'espai-temps produïdes per la presència de massas. D'això es deduïx que el camp gravitatorio, de la mateixa manera que el camp electromagnètic, té una entitat física independent i les seues variacions es transmeten a una velocitat finita en forma d'ones gravitacionals. La presència de massa, energia o momentum en una determinada regió de la varietat tetradimensional, provoca l'alteració dels coeficients de la mètrica, en una forma els detalls permenorisats de la qual analisarem en les seccions següents.

En esta visió, la gravitació solament seria una pseudo-força (equivalent a la força de Coriolis, o a la força centrífuga) efecte d'haver triat un sistema de referència no-inercial.

Vore també

• Teoria relativista de la gravitació
• Teoria de la Relativitat Especial
• Introducció matemàtica a la relativitat general
• Glossari de conceptes relativistes

Bibliografia

• Annalen der Physik.

769-822. (Text en espanyol)

• Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse.

844-847. (Text en espanyol)

• arXiv:gr-qc/9712019.

234. (en espanyol)

• Hawking, Stephen; and Ellis, G. F. R. (1973). The Large Scale Structure of Space-Clave, Cambridge: Cambridge University Press.

• Misner, Thorne and Wheeler, Gravitation, Freeman, (1973), ISBN 0-7167-0344-0.
• Robert M. Wald, General Relativity, Chicago University Press, ISBN 0-226-87033-2.
• Steven Weinberg, Gravitation and Cosmology: principles and applications of the general theory of relativity, Wiley (1972), ISBN 0-471-92567-5.