Causalitat (física)

En física, el terme causalitat descriu la relació entre causas i efectes, sent fonamental en totes les ciències naturals. En térmens generals, la causalitat pot ser estudiada des de vàries perspectives: la filosòfica, la de la computació i l'estadística.

Introducció

En física clàssica s'assumia que tots els events estan causats per atres anteriors i que dita causalitat és expressable en térmens de lleis de la naturalea. Dita pretensió va aplegar al seu punt més alt en l'afirmació de Pierre Simon Laplace. Laplace va afirmar que si es coneix l'estat actual del món en total precisió, un pot predir qualsevol event en el futur. Esta perspectiva es coneix com determinisme o més precisament determinisme causal.

Encara que el determinisme de Laplace sembla correcte respecte a les equacions aproximades de la física clàssica, la teoria del caos ha afegit chicotetes complicacions. Molts sistemes presenten una forta sensibilitat a les condicions inicials, lo que significa que condicions inicials molt similars en certs sistemes poden conduir a comportaments a llarc determini molt diferents. Això succeïx per eixemple en el temps atmosfèric. Cap a 1987 era habitual usar superordenadorés en la predicció del temps, per eixemple el Cray X-MP del Centre Europeu per al Pronòstic del Temps a mig determini, que operava en una capacitat màxima de 800 megaflops, podia calcular en a penes mija hora un pronòstic acceptable del temps per al dia següent en tot l'hemisferi. I encara que cada dia es realisaven pronòstics dels següents dèu dies, els resultats del pronòstic a partir del quarto o quint dia diferien sensiblement de lo previst per l'ordenador.

No obstant, per damunt de la impredictibilidad pràctica causada pel comportament estocàstic o caòtic dels sistemes clàssics, està el fet de que la mecànica quàntica presenta junt en una evolució determinista recollida en l'equació de Schrödinger, una evolució no-determinista recollida en el postulat del colapse de la funció d'ona.

Mecànica relativista

D'acort en els postulats comuns de la física newtoniana, la causa precedix a l'efecte en el temps. No obstant, en la física moderna, s'ha necessitat aclarir el concepte més simple de causalitat. Per eixemple, en la teoria de la relativitat especial, el concepte de causalitat es manté, encara que el temps siga relatiu i el concepte de simultaneidad de la mecànica clàssica no siga aplicable.

A pesar dels problemes causats per l'absència d'un temps absolut independent de l'observador, el significat de "precedendecia causal" seguix sent absolut i no depén del observador (encara que no passa igual en el concepte de simultaneidad de successos no relacionats causalment, que ara sí passen a dependre de l'observador). Conseqüentment, el principi relativiste de causalitat diu que la causa precedix al seu efecte per a observadors inerciales.

Açò implica que, en térmens de la teoria de la relativitat especial, una condició necessària per a que A siga causa de B, és que B siga un event que pertany al con de llum de (en térmens de distàncies espai-temporals es diu que A i B estan separats per interval temporaloide). A pesar d'algunes obres de ciència ficció, en els supòsits baix els quals la teoria de la relativitat especial és adequada per a descriure el món, resulta impossible, no solament influir en el passat, sino també en objectes distants per mig de senyals que es moguen més ràpides que la velocitat de la llum.

En la teoria general de la relativitat, el concepte de causalitat es generalisa de la manera més directa possible: l'efecte deu pertànyer al con de llum futur de la seua causa, encara en espai-tempss curvos; encara que poden aparéixer certes complicacions, com quan un tracta solucions exactes de les equacions d'Einstein, com l'Univers de Gödel, a on existixen curves temporals tancades, i un observador pot vore's sí mateixa en el passat, i una atra série de peculiaritats que, no obstant, no incorren en cap paradoxa.

Mecànica quàntica

Noves subtilea es prenen en conte quan s'investiga la causalitat en mecànica quàntica no relativista i teoria quàntica de camps (mecànica quàntica relativista). En la teoria quàntica de camps, la causalitat està estretament relacionada en el principi de localitat. L'anàlisis d'eixe principi és delicat, i moltes voltes eixe anàlisis passa per l'us del teorema de Bell. De totes maneres, el resultat de dit anàlisis sembla dependre, en part, de des de quina interpretació de la mecànica quàntica s'interpreten els resultats.

No obstant, se sospita que, encara en totes estes subtilea, el principi de causalitat seguix sent un concepte vàlit de tota teoria física realista. Aixina, sembla que la noció de que els events poden ser ordenats en causes i efectes és necessària per a previndre certes paradoxes del món que coneixem.

Causalitat i mecànica quàntica

El principi de causalitat en la seua forma original postula que tot efecte -tot event- deu tindre sempre una causa (que, en idèntiques circumstàncies, una causa tinga sempre un mateix efecte es coneix com "principi d'uniformitat"). S'usa per a la busca de lleiés definides, que assignen a cada causa el seu corresponent efecte.

Este principi reflectix un comportament mecànic de la naturalea, que fins a el XX s'havia acceptat i interpretat en un sentit determinista. No obstant, a principis d'este sigle Heisenberg i Born varen introduir el principi d'incertitut i les provabilitats com a ingredient essencial de la mecànica quàntica. Entre els principis o postulats de la mecànica quàntica està el colapse de la funció d'ona.

Teoria atòmica

Heisenberg, Schrödinger i atres pioners de la mecànica quàntica varen introduir un model d'àtom que renunciava a la visió clàssica d'un compost de partícules i ones. En est i atres models quàntics exitosos es va apreciar que qualsevol intent d'establir analogia entre l'estructura atòmica i la nostra intuïció sobre objectes macroscòpics estava condenat al fracàs . La formulació matemàtica de la teoria de Heisenberg es va cridar inicialment mecànica matricial, perque requeria de l'us de les matrius de l'àlgebra llineal clàssica. Esta formulació va resultar complementària de la mecànica ondulatoria, del físic austríac Erwin Schrödinger.

Usant esta mecànica, els nivells d'energia o òrbites d'electrons es descriuen en térmens provabilístics: en general, d'una mateixa causa no es deriva sempre un mateix efecte, sino que existix una varietat de possibles efectes. Solament es pot predir (encara que, en principi, en una fiabilitat determinista total) la provabilitat de que, quan la causa es produïxca, ocórrega cada u dels efectes. Este comportament resulta estrany per a la nostra experiència ordinària. La seua explicació la podem resumir en els següents punts, que deuen acceptar-se com a postulats avalats per mils d'observacions experimentals:

• Existixen propietats de la matèria (observables) que no es poden medir simultàneament (observables que no commuten). Per eixemple, la posició i la velocitat d'una mateixa partícula seria un parell de propietats d'este tipo. Per a ilustrar eixa situació en un anàlec clàssic burdo, pense's que, si un microscopi és lo suficientment sensible com per a fer visible un electró, deurà enviar una cantitat mínima de llum o una atra radiació apropiada sobre ell, que ho faça visible. Pero l'electró és tan chicotet que este mínim de radiació (digam, un fotó) és suficient per a fer-li canviar de posició a penes ho tocara, de modo que en el precís instant de medir la seua posició, alteraríem esta.
• Supongam que hem medit una d'estes propietats observables, de modo que coneixem en precisió el seu valor. Quan un instant despuix medim la segona propietat, obtindrem un dels possibles valors d'esta segona propietat, pero no podem predir abans quin: solament es pot predir la provabilitat en la que cada u dels valors possibles seran obtinguts.

Interpretació de Copenhague

Per a alguns autors, des del punt de vista filosòfic, açò supon renunciar al principi de causalitat: podem trobar dos sistemes físics que han segut preparats exactament de la mateixa manera, pero tals que, en medir una mateixa propietat d'abdós, obtenim un resultat distint en cada cas. No existix cap causa per la que hajam obtingut els resultats diferents: la naturalea no és determinista. No obstant, sí es poden determinar en precisió les provabilitats d'obtindre les possibles mides. I com els objectes macroscòpics estan formats per números jagantescs de partícules, les prediccions provabilístiques quàntiques acaben sent, estadísticament parlant, totalment precises, lo que fa de la Mecànica Quàntica una teoria extraordinàriament exacta.

L'interpretació descrita de la mecànica quàntica que s'ha impost en el temps, se li crida Interpretació de Copenhague en honor de l'escola del físic danés Niels Bohr. Inicialment, la renúncia al principi de causalitat en esta interpretació no va ser acceptada per molts físics, incloent a Einstein, qui va afirmar: “Deu no juga als daus”. De fet, el propi Einstein, en colaboració en Podolski i Rosen, va idear un experiment conegut com a Argument EPR (mal cridat Paradoxa EPR), per les sigles dels seus autors, presentant cinc ingredients que són: la llògica clàssica, el formulisme de la mecànica quàntica, una postura filosòfica realista que podria ser acceptada inclús per un positiviste moderat, la completitud del formalisme de la mecànica quàntica i la separabilidad (els ingredients de llògica clàssica i separabilidad estan implícits, pero no li'ls menciona, puix li'ls considerava tan obvis i evidents que no era necessari presentar-los). L'argument va ser enfocat a demostrar la no completitud del formalisme de la mecànica quàntica. Bohr va publicar un atre treball en el mateix títul, en el que es va opondre a la conclusió del mateix, a on va optar per negar la postura filosòfica realista (dèbil) adoptada per la EPR, en propondre que la mateixa no és compatible en el formalisme de la mecànica quàntica, puix este requerix una interpretació basada en la complementarietat.

Paradoxa EPR i desigualtats de Bell

Alain Aspect va dirigir diversos experiments que buscaven comprovar si se satisfeen les cridades desigualtats de Bell, sobre teories locals de variables amagades. Les desigualtats de Bell es deduïxen matemàticament de varis principis: realisme i separabilidad de l'argument EPR, ademés d'introduir les variables amagades de l'Interpretació de Bohm. Anàlisis posteriors varen mostrar que també és possible deduir la desigualtat de Bell sense supondre l'existència de variables amagades, o siga solament requerint realisme i separabilidad. D'ací queden dos opcions: abandonar el realisme com a base filosòfica o acceptar que la realitat té la característica de ser no-separable en certs casos.

Ni Bohr ni Einstein varen considerar esta opció, perque en el moment històric en que ells varen actuar ningú concebia la possibilitat de que la separabilidad no anara vàlida. Hui, a la llum de la violació experimental de les desigualtats de Bell, possiblement abdós titanes s'unirien per a adoptar la no-separabilidad com l'alternativa adequada entre les plantejades per l'argument de EPR. Hauria segut maravellós vore estos dos oponents al fi reunits: Bohr rebujant el positivisme. Einstein reconeixent la completitud, i abdós acceptant la no-separabilidad en la realitat física.

A pesar de l'importància de l'argument EPR i de que, per haver segut publicat en 1935, anterior a l'edició de casi tots els llibres de text, estos, en rares excepcions, no mencionen dit argument. La seua absència resulta encara més sorprenent si es té en conte que és extremadament fàcil de presentar, inclús en obres de divulgació, sense simplificació que lo desvirtúen. Tot açò fa pensar que el silenci en torno de l'argument és intencional i que està motivat per una decisió d'ignorar les dificultats d'interpretació que afligixen a la mecànica quàntica. Tal intent per callar el problema no és neutre, sino que favorix a l'interpretació "ortodoxa" de la teoria que es va adoptar en els seus principis, sustentada per l'enorme autoritat, ben mereixcuda, de Bohr, Heisenberg i uns atres dels seus fundadors. Hui, la majoria dels físics que investiguen temes fonamentals d'esta teoria no s'adherixen a dita interpretació i troben necessària una actitut més crítica en la didàctica de la física quàntica.

L'interpretació de Copenhague s'enfronta encara a l'anomenada paradoxa del gat de Schrödinger (remarquem que Schrödinger, com Einstein, va ser un dels pares de la Mecànica Quàntica). Esta paradoxa, que afecta a la definició de lo que és un procés de mida (la distinció entre la matèria observada i la ment de l'observador), no ha pogut ser encara explicada de forma satisfactòria.

Existixen multitut d'efectes que es deriven del principi d'incertitut. Un d'ells, que afecta a l'eixemple d'incertitut posició-velocitat anterior, és l'impossibilitat de l'absència completa d'energia cinètica o, digam, velocitat, per a una partícula (ni tan sols en el zero absolut). Si l'energia cinètica alcançara el punt zero i les partícules quedaren totalment immòvils, seria possible confinar-les i determinar la seua posició en precisió arbitrària, al mateix temps que coneixeríem la seua velocitat (que seria zero). Per tant, deu existir alguna “energia residual del punt zero”, inclús en el zero absolut, per a mantindre les partícules en moviment, i també, per aixina dir-ho, la nostra incertitut. Eixa energia “punt zero” es pot calcular, i resulta suficient per a evitar que l'heli líquit es solidifique, inclús a temperatures tan pròximes com es vullga del zero absolut (el zero en sí resulta inaccessible).

Les conseqüències del principi d'incertitut es constaten en totes les parts de la microfísica, i acaben resultant sorprenents quan es extrapolan a l'Univers en el seu conjunt. Aixina:

• Des dels temps d'Einstein, en 1930, se sabia que el principi d'incertitut també duya a l'impossibilitat de reduir l'error en la medició d'energia sense acréixer l'incertitut del temps durant el qual es pren la mida. (De fet, al principi, Einstein va creure poder utilisar esta tesis com a trampolí per a refutar el principi d'incertitut, pero també Bohr va mostrar que la tentativa d'Einstein era errònea).
• D'esta versió de l'incertitut se seguia que en un procés subatòmic es podia violar durant breus lapsus la llei de la conservació de l'energia (sempre i quan tot tornara a l'estat de conservació quan concloguera eixe lapsus). En general, quant major siga la desviació de la conservació, tant més breu serà l'interval de temps en que esta és tolerable. El físic japonés Hideki Yukawa va aprofitar esta noció per a elaborar la seua teoria dels piones, confirmada experimentalment.

• Més encara, va possibilitar la elucidación de certs fenomens subatòmics presuponent que les partícules naixien del no res com un repte a l'energia de conservació, pero s'extinguien abans del temps assignat a la seua detecció, per la qual cosa eren solament “partícules virtuals”. Cap a fins de la década 1940-1950, tres investigadors (premis Nobel de Física en 1965) varen elaborar la teoria sobre eixes partícules virtuals: els físics nortamericans Julian Schwinger i Richard Phillips Feynman, i el físic japonés Shin'ichirō Tomonaga. Els diagrames de Feynman són usats corrientemente en la física de partícules, a on duen a prediccions extremadament exactes.
• A partir de 1976 s'han produït especulacions sobre que l'Univers va començar com una chicoteta pero molt massiva partícula virtual que es va expandir en extrema rapidea i que encara seguix expandint-se. Segons este punt de vista, l'Univers es va formar del no res i podem preguntar-nos sobre la possibilitat de que hi haja un número infinit de Univers que es formen (i, aplegat el moment, acaben) en esta Res.

En resum, el principi d'incertitut va afectar profundament al pensament de físics i filòsofs. Va eixercir una influència directa sobre la qüestió filosòfica de causalitat, la relació entre causa i efecte. Pero les seues implicacions per a la ciència no són les que se suponen popularment a sovint. Es pot llegir que el principi d'incertitut anula tota certea sobre la naturalea, i mostra que, al cap i a la fi, la ciència no sap ni sabrà mai cap a on es dirigix, que el coneiximent científic està a merced de els caprichos imprevisibles d'un Univers a on l'efecte no seguix necessàriament a la causa. Pero tant si esta interpretació és vàlida des de l'àngul filosòfic com si no, el principi d'incertitut no ha modificat un àpiç l'actitut del científic davant l'investigació. I açò per varis motius:

• L'incertitut també existix a un nivell clàssic. Per eixemple, inclús si nos oblidem de possibles efectes quàntics, no es pot predir en certea el comportament de les molècules individuals en un gas. No obstant, estes molècules acaten certes lleis termodinàmiques, i la seua conducta és previsible sobre una base estadística. Estes prediccions són infinitament més precises que les de les companyies asseguradores, que planifiquen la seua activitat (i obtenen beneficis) calculant en índexs de mortalitat fiables, encara que els siga impossible predir quàn morirà un individu determinat.
• Certament, en moltes observacions científiques, l'incertitut és tan insignificant comparada en l'escala corresponent de mides, que li la pot descartar per a tots els propòsits pràctics. Un pot determinar simultàneament la posició i el moviment d'una estrela, o un planeta, o una bola de billar, o inclús un gra d'arena en exactitut absolutament satisfactòria.
• L'incertitut entre les pròpies partícules subatòmiques no representa un obstàcul, sino una verdadera ajuda per als físics. Li l'ha amprat per a entendre el model atòmic (que resultava inestable des del punt de vista no quàntic), clarificar fets sobre la radiactivitat, sobre l'absorció de partícules subatòmiques pels núcleus, i molts atres acontenyiments subatòmics. En això s'ampra una economia llògica i razonabilidad molt superior de lo que haguera segut esperable sense ell.

És cert que el principi d'incertitut o, en general, la física quàntica, s'enfronta a la paradoxa no resolta del problema de la medició (el gat de Schrödinger). Pero esta té els seus orígens en la distinció entre ment i matèria, determinisme i lliure albir, i profundisa en ella com mai abans havien imaginat els filòsofs. El principi d'incertitut significa que l'Univers és més complex de lo que se suponia, pero no irracional.

Vore també

• Causalitat (filosofia)
• Determinisme científic
• Etiologia
• Horisó de successos
• Hypotheses senar fingo
• Viage a través del temps
• Més ràpit que la llum
• Teoria de l'absorbidor de Wheeler-Feynman

Referències

Bibliografia

• I. Stewart: ¿Juga Deu als daus?, Ed. Crítica, Barcelona, 2001, ISBN 978-84-8432-881-0.

Alberto Clemente de la Torre: Física quàntica per a tall-sofos. Fondo de Cultura Econòmica, 2000, ISBN 968-16-6199-0.