Mecànica clàssica
La mecànica clàssica és la branca de la física que estudia les lleis del comportament de cossos físics macroscòpics (a diferència de la mecànica quàntica) en repòs i a velocitats chicotetes comparades en la velocitat de la llum. En la mecànica clàssica en general existixen tres aspectes invariantes: el temps és absolut, l'evolució temporal dels sistemes es realisa d'acort en el principi de mínima acció i les lleis físiques són determinista.
El primer desenroll de la mecànica clàssica sol denominar-se mecànica newtoniana. Consistix en els conceptes físics basats en els treballs fundacionals de Sir Isaac Newton, i en els métodos matemàtics inventats per Gottfried Wilhelm Leibniz, Joseph-Louis Lagrange, Leonhard Euler, i atres contemporàneus, en el XVII per a descriure el moviment dels cossos físics baixe l'influència d'un sistema de forces. Posteriorment, es varen desenrollar métodos més abstractes que varen donar lloc a les reformulación de la mecànica clàssica conegudes com mecànica lagrangiana i mecànica hamiltoniana. Estos alvanços, realisats predominantment en els sigles XVIII i XIX, van substancialment més allà dels treballs anteriors, sobretot pel seu us de la mecànica analítica. També s'utilisen, en algunes modificacions, en totes les àrees de la física moderna.
La mecànica clàssica proporciona resultats extremadament precisos quan s'estudien objectes grans que no són extremadament massius i velocitats que no s'acosten a la velocitat de la llum. Quan els objectes que s'examinen tenen el tamany del diàmetro d'un àtom, es fa necessari introduir l'atre gran subcampo de la mecànica: la mecànica quàntica. Per a descriure les velocitats que no són chicotetes en comparació a la velocitat de la llum, es necessita la relativitat especial. En els casos en els que els objectes es tornen extremadament massius, s'aplica la relativitat general. No obstant, algunes fonts modernes inclouen la mecànica relativista en la física clàssica, que en la seua opinió representa la mecànica clàssica en la seua forma més desenrollada i precisa.
Existixen vàries formulació diferents, en mecànica clàssica, per a descriure un mateix fenomen natural que, independentment dels aspectes formals i metodològics que utilisen, apleguen a la mateixa conclusió.
La mecànica vectorial, que devé directament de les lleis de Newton, per lo que també se li coneix com a «mecànica newtoniana», aplega, a partir de les tres equacions formulades per Newton i per mig del càlcul diferencial i integral, a una molt exacta aproximació dels fenomens físics. És aplicable a cossos que es mouen en relació en un observador a velocitats chicotetes comparades en la de la llum. Va ser construïda en un principi per a una sola partícula movent-se en un camp gravitatorio. Es basa en el tractament de dos magnituts vectorials baixe una relació causal: la força i l'acció de la força, mida per la variació del momentum (cantitat de moviment). L'anàlisis i síntesis de forces i moments constituïx el método bàsic de la mecànica vectorial. Requerix de l'us privilegiat de sistemes de referència inercial.[2]
La mecànica analítica (analítica en el sentit matemàtic de la paraula, no en el sentit filosòfic) és una formulació matemàtica abstracta sobre la mecànica; permet deslligar-se d'eixos sistemes de referència privilegiats i tindre conceptes més generals al moment de descriure un moviment en l'us del càlcul de variacions. Els seus métodos són poderosos i transcendixen de la mecànica a atres camps de la física. Es pot trobar el germen de la mecànica analítica en l'obra de Leibniz, qui propon que per a solucionar problemes en mecànica, magnituts escalares (menys obscures, segons Leibniz que la força i el moment de Newton), com energia cinètica i el treball, són suficients i menys obscures que les cantitats vectorials, com la força i el moment, proposts per Newton. Existixen dos formulació equivalents: la cridada mecànica lagrangiana és una reformulación de la mecànica realisada per Joseph Louis Lagrange que es basa en l'ara cridada equació de Euler-Lagrange (equacions diferencials de segon orde) i el principi de mínima acció; l'atra, cridada mecànica hamiltoniana, és una reformulación més teòrica basada en una funcional cridada hamiltoniano realisada per William Hamilton.[2] Les mecàniques hamiltoniana i lagrangiana són eixemples de mecàniques analítiques, a on les magnituts es relacionen entre sí per equacions diferencials parcials, que són equivalents a les equacions de Newton, per eixemple les equacions canòniques d'Hamilton.[3]
Història
[editar | editar còdic]L'estudi del moviment dels cossos és molt antic, lo que convertix a la mecànica clàssica en una de les matèries més antigues i extenses de la ciència, l'ingenieria i la tecnologia.
Alguns filòsofs grecs de l'antiguetat, entre ells Aristóteles, fundador de la física aristotèlica, poden haver segut els primers en mantindre l'idea de que "tot succeïx per una raó" i que els principis teòrics poden ajudar a la comprensió de la naturalea. Mentres que per a un llector modern, moltes d'estes idees conservades es presenten com eminentment raonables, hi ha una cridanera falta tant de teoria matemàtica com d'experiment controlat, tal i com ho coneixem. Estos es varen convertir més vesprada en factors decisius en la formació de la ciència moderna, i la seua aplicació primerenca va aplegar a conéixer-se com a mecànica clàssica. En el seu Elementa super demonstrationem ponderum, el matemàtic medieval Jordanus Nemorarius va introduir el concepte de "gravetat posicional" i l'us de les forces components.
La primera explicació causal publicada sobre els moviments dels planetes va ser la Astronomia nova de Johannes Kepler, publicada en 1609. Va concloure, basant-se en les observacions de Tycho Brahe sobre l'òrbita de Mart, que les òrbites dels planetes eren elíptiques. Esta ruptura en la pensament antic es va produir en la mateixa época en que Galileo proponia lleis matemàtiques abstractes per al moviment dels objectes. És possible (o no) que realisara el famós experiment de deixar caure dos bales de canó de distint pes des de la torre de Pisa, demostrant que abdós caïen al sol al mateix temps. La realitat d'eixe experiment en particular és discutida, pero va realisar experiments quantitatius fent rodar boles sobre un pla inclinat. La seua teoria del moviment accelerat es va derivar dels resultats de tals experiments i constituïx una pedra angular de la mecànica clàssica.
Newton va fundar els seus principis de filosofia natural en tres lleis del moviment propostes: la «llei de l'inèrcia», la seua «segona llei d'acceleració» (mencionada anteriorment) i la «llei d'acció i reacció»; i d'ahí va assentar les bases de la mecànica clàssica. Tant la segona com la tercera llei de Newton varen rebre el tractament científic i matemàtic adequat en la Philosophiæ naturalis principia mathematica de Newton. Ací es distinguixen dels intents anteriors d'explicar fenomens similars, que eren incomplets, incorrectes o tenien una expressió matemàtica poc precisa. Newton també va enunciar els principis de conservació del moment i el moment angular. En mecànica, Newton també va ser el primer en proporcionar la primera formulació científica i matemàtica correcta de la gravetat en la llei de gravitació universal de Newton. La combinació de les lleis del moviment i la gravitació de Newton proporciona la descripció més completa i precisa de la mecànica clàssica. Va demostrar que estes lleis s'apliquen tant als objectes quotidians com als celests. En particular, va obtindre una explicació teòrica de les lleis de moviment dels planetes de Kepler.
Newton havia inventat prèviament el càlcul de les matemàtiques i ho va utilisar per a realisar els càlculs matemàtics. Per a la aceptabilidad, el seu llibre, els Principia, va ser formulat enterament en térmens de métodos geomètrics establits des de fa molt temps, que pronte varen ser eclipsats pel seu càlcul. No obstant, va ser Leibniz qui va desenrollar la notació de la derivada i l'integral preferida en l'actualitat. Newton, i la majoria dels seus contemporàneus, en la notable excepció de Huygens, varen treballar sobre el supòsit de que la mecànica clàssica seria capaç d'explicar tots els fenomens, inclosa la llum, en forma d'òptica geomètrica. Inclús quan va descobrir els cridats anells de Newton (un fenomen d'interferència d'ones) va mantindre la seua pròpia teoria corpuscular de la llum.
Despuix de Newton, la mecànica clàssica es va convertir en un camp d'estudi principal tant en matemàtiques com en física. Les formulació matemàtiques varen permetre progressivament trobar solucions a un número molt major de problemes. El primer tractament matemàtic notable va ser en 1788 per Joseph Louis Lagrange. La mecànica lagrangiana va ser a la seua volta reformulada en 1833 per William Rowan Hamilton.
Es varen descobrir algunes dificultats a finals de el XIX que solament podrien resoldre's en una física més moderna. Algunes d'estes dificultats es varen relacionar en la compatibilitat en la teoria electromagnètica i el famós experiment de Michelson-Morley. La resolució d'estos problemes va conduir a la teoria especial de la relativitat, que a sovint encara es considera part de la mecànica clàssica.
Un segon conjunt de dificultats es va relacionar en la termodinàmica. Quan es combina en la termodinàmica, la mecànica clàssica conduïx a la paradoxa de Gibbs de la mecànica estadística clàssica, en la que l'entropía no és una cantitat ben definida. La radiació de cos negre no s'explica sense l'introducció de quants. Quan els experiments varen alcançar el nivell atòmic, la mecànica clàssica no va conseguir explicar, ni tan sols aproximadament, coses tan bàsiques com els nivells i tamanys d'energia dels àtoms i l'efecte fotoeléctrico. L'esforç per resoldre estos problemes va conduir al desenroll de la mecànica quàntica.
Des de finals de el XX, la mecànica clàssica en física ya no ha segut una teoria independent. En canvi, la mecànica clàssica ara es considera una teoria aproximada a la mecànica quàntica més general. L'émfasis s'ha desplaçat cap a la comprensió de les forces fonamentals de la naturalea com en el modele estàndar i les seues extensions més modernes en una teoria unificada del tot.[4] La mecànica clàssica és una teoria útil per a l'estudi del moviment de partícules que es mouen a velocitats lluntanes a la de la llum en camps gravitacionals dèbils. Ademés, s'ha estés al domini complex a on la mecànica clàssica complexa exhibix comportaments molt similars a la mecànica quàntica.[5]
Un primerenc método científic matemàtic i experimental va ser introduït en la mecànica en el XI per al-Biruni, qui junt en al-Jazini en el XII, va unificar l' estàtica i la dinàmica en la ciència de la mecànica, i va combinar els camps de la hidrostàtica en la dinàmica per a crear el camp de la hidrodinàmica.[6] Els conceptes relacionats en les lleis del moviment de Newton també varen ser enunciats per varis atres físics musulmans durant l'Edat Mija. Les primeres versions de la llei de l'inèrcia, coneguda com la primera llei del moviment de Newton, i el concepte relatiu al moment, part de la segona llei del moviment de Newton, varen ser descrits per Ibn al-Haytham (Alhazen)[7][8] i Avicena.[9][10] La proporcionalitat entre la força i l'acceleració, un principi important en la mecànica clàssica, va ser enunciada per primera volta per Abu'l-Barakat,[11] i Ibn Bajjah també va desenrollar el concepte d'una força de reacció.[12] Les teories sobre la gravetat varen ser desenrollades per Banū Mūsā,[13] Alhazen,[14] i al-Khazini.[15]
Se sap que el tractament matemàtic de Galileo Galilei i el seu concepte d'ímpetus[16]va sorgir a partir d'anàlisis medievals anteriors de moviment, especialment els d'Avicena,[9]Ibn Bajjah,[17]i Jean Buridan.[18]
La primera explicació causal publicada sobre els moviments dels planetes va ser la Astronomia nova de Johannes Kepler, publicada en 1609. Va concloure, basant-se en les observacions de Tycho Brahe sobre l'òrbita de Mart, que les òrbites dels planetes eren elipses. Esta ruptura en la pensament antic es va produir en la mateixa época en que Galileo proponia lleis matemàtiques abstractes per al moviment dels objectes. És possible (o no) que realisara el famós experiment de deixar caure dos bales de canó de distint pes des de la torre de Pisa, demostrant que abdós caïen al sol al mateix temps. La realitat d'eixe experiment en particular és discutida, pero va realisar experiments quantitatius fent rodar boles sobre un pla inclinat. La seua teoria del moviment accelerat es va derivar dels resultats de tals experiments i constituïx una pedra angular de la mecànica clàssica.
Branques principals
[editar | editar còdic]La mecànica clàssica es va dividir tradicionalment en tres branques principals:
- Estàtica, l'estudi del Equilibri mecànic i la seua relació en les forces
- Dinàmica, l'estudi del moviment i la seua relació en les forces
- Cinemàtica, que tracta de les implicacions dels moviments observats sense tindre en conte les circumstàncies que els causen
Una atra divisió es basa en l'elecció del formalisme matemàtic:
Alternativament, es pot fer una divisió per regió d'aplicació:
- Mecànica celest, relacionada en les estreles, els planetes i atres cossos celests.
- Mecànica contínua, per a materials modelats com un continu, per eixemple, sòlits i decorreguts (és dir, líquits i gasos).
- Mecànica relativista (és dir, incloent les teories de l'especial i general), per a cossos la velocitat dels quals és propenca a la de la llum.
- Mecànica estadística, que proporciona un marc per a relacionar les propietats microscòpiques dels àtoms i molècules individuals en les propietats macroscòpiques o termodinàmiques dels materials.
Vore també
[editar | editar còdic]- Relativitat especial d'Einstein
- Mecànica quàntica
- Teoria quàntica de camps
- Mecànica puntual
- Mecànica de mijos continus
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences.220(571-581)
- 291–333.ISSN 1364-503X.doi:10.1098/rsta.1920.0009.Consultat el 7 de maig de 2019.
- ↑ 2,0 2,1 Fernando O. Minotti. «Apuntes de Mecànica Clàssica». Archivat des d'el original, el 13 de juny de 2007. Consultat el 31 de giner de 2008.
- ↑ Marion, Jerry B. (1984). Dinàmica clàssica de les partícules i sistemes, Reverté. OCLC 991783900. ISBN 8429140948.
- ↑ Page 2-10 of the Feynman Lectures on Physics says "For already in classical mechanics there was indeterminability from a practical point of view". The past tense here implies that classical physics is not universally valid; there is physics after classical mechanics.
- ↑ Complex Elliptic Pendulum, Carl M. Bender, Daniel W. Hook, Karta Kooner in Asymptotics in Dynamics, Geometry and PDÉs; Generalized Borel Summation vol. I
- ↑ Mariam Rozhanskaya i I.S. Levinova (1996), "Statics", en Roshdi Rashed, ed., Enciclopèdia de l'història de la ciència àrap, Vol. 2, pp. 614-642 [642], Routledge, Londres i Nova York
- ↑ Abdus Salam (1984), "L'Islam i la ciència". En C.H. Lai (1987), Ideals and Realities: Selected Essays of Abdus Salam, 2ª ed., World Scientific, Singapur, pp. 179-213.
- ↑ Seyyed Hossein Nasr, "The achievements of Ibn Sina in the field of science and his contributions to its philosophy", Islam & Science, decembre de 2003.
- ↑ 9,0 9,1 Fernando Espinoza (2005). "Un anàlisis del desenroll històric de les idees sobre el moviment i les seues implicacions per a l'ensenyança", Ensenyança de la Física 40'. (2), p. 141.
- ↑ Seyyed Hossein Nasr, "Islamic Conception Of Intellectual Life", en Philip P. Wiener (ed.), Dictionary of the History of Idees, Vol. 2, p. 65, Charres Scribner's Sons, New York, 1973-1974.
- ↑ (1970).Charres Scribner's Sons.Nova York:1
- 26-28.
(cf. Abel B. Franco (octubre de 2003). "Avempace, Projectile Motion, and Impetus Theory", Journal of the History of Idees 64 (4), pp. 521-546 [528] - ↑ Shlomo Pines (1964), "La dynamique d'Ibn Bajja", en Mélanges Alexandre Koyré, I, 442-468 [462, 468], París.
(cf. Abel B. Franco (octubre de 2003). "Avempace, el moviment dels proyectils i la teoria de l'impuls", Revista d'Història de les Idees 64. (4), pp. 521-546 [543].) - ↑ Robert Briffault (1938). The Making of Humanity, p. 191.
- ↑ Nader El-Bizri (2006), "Ibn al-Haytham o Alhazen", en Josef W. Meri (2006), Medieval Islamic Civilization: An Encyclopaedia, Vol. II, pp. 343-345, Routledge, Nova York, Londres.
- ↑ Mariam Rozhanskaya i I.S. Levinova (1996), "Statics", en Roshdi Rashed, ed., Encyclopaedia of the History of Arabic Science, Vol. 2, p. 622. Londres i Nova York: Routledge.
- ↑ Galileo Galilei, Dos ciències noves, trans. Stillman Drake, (Madison: Univ. of Wisconsin Pr., 1974), págs. 217, 225, 296-297.
- ↑ Ernest A. Moody (1951). "Galileo i Avempace: La dinàmica de l'experiment de la torre inclinada (I)", Journal of the History of Idees 12. (2), pp. 163-193.
- ↑ Una història de la mecànica]. René Dugas (1988). p. 87. ISBN 0-486-65632-2
Bibliografia
[editar | editar còdic]- Feynman, Richard (1996). Six Easy Pieces, Perseus Publishing.
- Feynman, Richard; Phillips, Richard (1998). Six Easy Pieces, Perseus Publishing.
- Feynman, Richard (1999). Lectures on Physics, Perseus Publishing.
- Landau, L. D.; Lifshitz, E. M. (1972). Mechanics and Electrodynamics, Vol. 1, Franklin Book Company, Inc..
- Kleppner, D. and Kolenkow, R. J., An Introduction to Mechanics, McGraw-Hill (1973). ISBN 0-07-035048-5
- Gerald Jay Sussman and Jack Wisdom, Structure and Interpretation of Classical Mechanics, MIT Press (2001). ISBN 0-262-019455-4
- Herbert Goldstein, Charles P. Poole, John L. Safko, Classical Mechanics (3rd Edition), Addison Wesley; ISBN 0-201-65702-3
- Robert Martin Eisberg, Fundamentals of Modern Physics, John Wiley and Sons, 1961
- M. Alonso, J. Finn, "Fonamental university physics", Addison-Wesley
- (1992) Fonamental University Physics, Addison-Wesley.
- Feynman, Richard (1999). The Feynman Lectures on Physics, Perseus Publishing. ISBN 978-0-7382-0092-7.
- (2002) Classical Mechanics, 3rd edició, Addison Wesley. ISBN 978-0-201-65702-9.
- Kibble, Tom W.B.; Berkshire, {{{nom2}}} (2004). Classical Mechanics (5th ed.), Imperial College Press. ISBN 978-1-86094-424-6.
- (1973) An Introduction to Mechanics, McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-035048-9.
- (1972) Course of Theoretical Physics, Vol. 1 – Mechanics, Franklin Book Company. ISBN 978-0-08-016739-8.
- Morin, David (2008). Introduction to Classical Mechanics: With Problems and Solutions, 1st edició, Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-87622-3.
- (2001) Structure and Interpretation of Classical Mechanics, MIT Press. ISBN 978-0-262-19455-6.
- O'Donnell, Peter J. (2015). Essential Dynamics and Relativity, CRC Press. ISBN 978-1-4665-8839-4.
- (2003) Classical Dynamics of Particles and Systems (5th ed.), Brooks Cole. ISBN 978-0-534-40896-1.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Mecánica clásica» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.