Anar al contingut

Principi de mínima acció

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià
Archiu:Least action principle.svg
Principi de mínima acció
Archiu:Leastaction. caps block 0
En l'image apareixen una càrrega positiva fixa (en roig) i un electró lliure (en blau). De totes les trayectòries possibles, ¿quin triarà l'electró? El principi d'acció mínima determina que la trayectòria 1 serà l'elegida.

El principi de mínima acció, principi d'acció estacionaria o principi d'Hamilton és un presupost bàsic de la mecànica clàssica i la mecànica relativista per a descriure l'evolució a lo llarc del temps de l'estat de moviment d'una partícula com d'un camp físic. També en mecànica quàntica Feynman i Kac varen intentar formulació inspirades en el principi.[1][2]

Postulat

[editar | editar còdic]

Històricament, el principi de mínima acció postulava que, per a sistemes de la mecànica clàssica, l'evolució temporal de tot sistema físic es donava de tal manera que una cantitat denominada «acció» tendia a ser la mínima possible.

Posteriorment, es va generalisar el principi a sistemes continus, a on les magnituts bàsiques no solament depenien d'una variable temporal, sino també de les atres coordenades espai-temporals. Ademés la formulació relativista del principi va mostrar que la condició de mínim era massa restrictiva, i que devia ser substituïda per la condició una miqueta més general de que la trayectòria devia ser un punt crític o estacionario (és dir, un valor extrem).

Història

[editar | editar còdic]

La primera formulació del principi es deu a Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1744), que va dir que la «naturalea és econòmica en totes les seues accions» (D'Alembert havia formulat un any abans el principi de d'Alembert que generalisava les lleis de Newton). Entre els que varen desenrollar l'idea s'inclouen Euler i Leibniz. Deu ser dit que, des del punt de vista del càlcul de variacions, parlar de principi d'acció estacionaria és més exacte. Anteriorment, Pierre de Fermat havia introduït l'idea de que els rajos de la llum, en situacions òptiques tals com la refracció i la reflexió, seguien un principi de menor temps (vore principi de Fermat).

El principi de menor acció va conduir al desenroll de les formulació lagrangiana i hamiltoniana de la mecànica clàssica. Encara que siguen al principi més difícils de captar, tenen la ventaja que la seua cosmovisión és més transferible als marcs de la Teoria de la Relativitat i la mecànica quàntica que la de les lleis de Newton. Açò ha fet pensar a alguna gent que este principi és un principi «profunt» de la física.

Referències

[editar | editar còdic]
  1. R.P. Feynmann (1948): Review of Modern Physics, 20, p. 367.
  2. Acadèmia de Ciències de Cuba.23
    37-67.

Bibliografia

[editar | editar còdic]
  • Landau & Lifschitz: Mecànica, Ed. Reverté, Barcelona, 1991 (pp. 2-7) ISBN 84-291-4081-6.


Referències

[editar | editar còdic]