Mecànica puntual
La mecànica puntual (o també de masses puntuals o de punts materials)[1][2]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where [3] és una branca de la mecànica en la que no es té en conte la naturalea i la forma dels cossos els moviments dels quals s'analisen, que es reduïxen als seus massas concentrades en les seues centres de gravetat. Esta idealisació simplifica el tractament matemàtic de numerosos problemes, i va obtindre els seus primers èxits en la mecànica celest, a on Isaac Newton va conseguir representar matemàticament les òrbites de Kepler al voltant del Sol (vore l'image de la dreta). Açò va ser possible gràcies a que les dimensions dels cossos del sistema solar són chicotetes en comparació a la seua distància al Sol, i ademés, l'influència mútua de les seues pròpies rotacions és insignificant.[4]
El concepte de massa puntual té èxit en moltes àrees i aplicacions, i inclús es pot utilisar per a tractar aspectes de la teoria de la relativitat i de la mecànica quàntica. Ademés, seguix servint com una forma d'exposició clara i accessible inclús per als principiantes en l'estudi de la física.[1]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where
Història
[editar | editar còdic]La mecànica de punts materials es remonta al fundador de la física teòrica, Isaac Newton, que va conseguir deduir la llei de la gravitació universal a partir de les lleis de Kepler[5]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where i generalisar-les a qualsevol sistema en una força central.[5]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where Este èxit va dur a l'intent d'analisar distints fenomens naturals per mig de forces que actuen entre partícules i depenen únicament de la seua distància, una visió que va dominar la física fins a ben entrat el XIX.[5]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where
La dinàmica puntual va trobar noves aplicacions en proporcionar analogia mecàniques de fenomens físics, lo que va permetre a James Clerk Maxwell obtindre les equacions fonamentals de l'electromagnetisme. Les equacions del moviment es varen poder transferir des d'un model mecànic a un model analític, lo que li va donar a la mecànica lagrangiana un significat universal en numerosos camps de la física.[5]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where
El comportament mecánicamente similar dels sistemes físics ya havia segut observat per Aristóteles, per Galileo i per Isaac Newton, pero seria M. J. Bertrand qui va donar a conéixer en tot rigor el Principi de similitut mecànica, basant-se en la mecànica de punts materials.[5]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where [6]
Àrees d'aplicació i llimitacions
[editar | editar còdic]l'idealisació d'un cos com una massa puntual és apropiada quan una dimensió característica del cos és chicoteta en comparació a la precisió en la que es realisen les medicions de llongitut,[1]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where tenint en consideració que l'orde de magnitut dels errors que es poden acceptar (vinculats al valor de les distàncies des de l'orige respecte al tamany dels cossos).[2]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where Com a ubicació d'una massa puntual generalment es pren la de la seua centre de masses, o de forma equivalent, del centre de gravetat del cos que representa.
La mecànica puntual no pot manejar els efectes associats a les dimensions dels cossos reals. Els moviments de rotació com la precesión i la nutación, o els fenomens de deformació de cossos elàstics es poden representar en major precisió en atres disciplines, com la mecànica de cossos rígits o la mecànica de mijos continus, a on les matemàtiques són molt més complexes, sobretot perque un cos rígit té sis graus de llibertat, i un cos deformable pot tindre infinits.[4] El significat de la llei de l'espin com a principi independent no es pot representar en la mecànica puntual, perque en la mecànica puntual la conservació del moment angular és una conseqüència de la conservació del moment i del fet de que les masses puntuals solament poden vore's afectades per forces centrals.
Des de que Isaac Newton va fundar la física teòrica en 1687, la mecànica puntual elemental es presenta pràcticament sense canvis en els llibres de text, encara que llògicament és insatisfactòria en alguns aspectes. Estes deficiències en la mecànica newtoniana varen ser corregides per la teoria de la relativitat i la mecànica quàntica, pero hi ha un número significatiu d'afirmacions que són iguals en la física clàssica i en la física moderna. Totes estes declaracions es referixen a magnituts físiques fonamentals que descriuen processos a través del seu intercanvi. Lo que tenen en comú la mecànica newtoniana, la mecànica einsteniana i la mecànica quàntica és que els cossos o partícules en colisió intercanvien impuls i energia. Únicament la cinemàtica, és dir, la representació geomètrica del moviment en l'espai, és fonamentalment diferent en la física moderna i en la mecànica clàssica.[1]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where
Vore també
[editar | editar còdic]- Aplicacions: balística, péndola simple, péndola de Foucault
- Trayectòries: moviment parabòlic, curva braquistócrona, tractriz
- Mecànica estadística
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 Gottfried Falk (1966). Theoretische Physik auf der Grundlage einer allgemeinen Dynamik (Elementare Punktmechanik), Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. «DNB:456597212»
- ↑ 2,0 2,1 Georg Hamel (1912). Elementare Mechanik (Ein Lehrbuch), Leipzig und Berlin: B. G. Teubner, p. 66 f..
- ↑ «Punktmechanik». Spektrumverlag. Consultat el 2020-02-26.
- ↑ 4,0 4,1 Wilderich Tuschmann, Peter Hawig (1993). Sofia Kowalewskaja (Ein Leben für Mathematik und Emanzipation), Basel: Birkhäuser Verlag, p. 119 f..
- ↑ 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 Paul Stäckel, redigiert von Felix Klein und Conr. Müller (1908). Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen (Mechanik), B. G. Teubner Verlag, p. 449 ff..
- ↑ J. M. Bertrand (1848). Notiz über die Ähnlichkeit in der Mechanik (Note sur la similitude en méchanique) (en fr), Paris: Bachelier, p. 189–197.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Mecánica puntual» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.