Anar al contingut

William Rowan Hamilton

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià
Archiu:William Rowan Hamilton painting.jpg
William Rowan Hamilton


William Rowan Hamilton (Dublín, 4 d'agost de 1805-Dublín, 2 de setembre de 1865) va ser un matemàtic, físic, i astrònom irlandés,[1] que va fer importants contribucions al desenroll de la òptica, la dinàmica, i el àlgebra. El seu descobriment del cuaternión, junt en la seua sistematisació de la dinàmica, són els seus treballs més coneguts. Este últim treball seria decisiu en el desenroll de la mecànica quàntica, a on un concepte fonamental cridat hamiltoniano du el seu nom.

Semblança

[editar | editar còdic]

Primers anys

[editar | editar còdic]

Hamilton va ser el quarto dels nou fills de Sarah (1780-1817) i de Archibald Hamilton (1778-1819),[2] que vivien en Dublín, en el 29 de Dominick Street.[3] El pare d'Hamilton, que era dublinés, treballava com a advocat. A l'edat de tres anys, Hamilton havia segut enviat a viure en el seu tio, James Hamilton,[2] un graduat del Trinity College que dirigia una escola en la localitat de Talbots Castle, en Trim (Comtat de Meath).[4]

Es diu que Hamilton va demostrar un immens talent a una edat molt primerenca. El predecessor d'Hamilton com a Astrònom Real d'Irlanda i posteriorment bisbe de Cloyne, el Dr. John Brinkley, va comentar sobre Hamilton quan este tenia 18 anys: Este jove, no dic "serà", sino dic "és", el primer matemàtic de la seua época.[5]

El seu tio va observar que Hamilton, des d'una edat primerenca, havia mostrat una sorprenent habilitat per a deprendre idiomes (encara que esta afirmació és qüestionada per alguns historiadors, els qui afirmen que solament tenia una comprensió molt bàsica d'ells).[6] A l'edat de sèt anys, ya havia fet un progrés considerable en el hebreu, i abans dels tretze anys, baixe la supervisió del seu tio (un llingüiste), havia adquirit coneiximents casi en tants idiomes com a anys d'edat tenia (idiomes europeus clàssics i moderns, i persa, àrap, hindustaní, sánscrito i inclús maratí i malayo). Va conservar gran part del seu coneiximent d'idiomes fins al final de la seua vida, a sovint llegint persa i àrap en el seu temps lliure, encara que feya temps que havia deixat d'estudiar idiomes i els usava solament per a relaixar-se.


En setembre de 1813, el calculista prodigi nortamericà Zerah Colburn s'exhibia en Dublín. Colburn tenia 9 anys, un any major que Hamilton. Els dos es varen enfrontar en un concurs d'aritmètica mental, proclamant-se Colburn com el clar vencedor.[7] Com a resultat de la seua derrota, Hamilton va dedicar menys temps a estudiar idiomes i més temps a les matemàtiques.[7][8][9][10]

Educació

[editar | editar còdic]

Hamilton formava part d'una menuda pero ben considerada escola de matemàtics associada en el Trinity College de Dublín, a la que va ingressar en 18 anys.[7] L'universitat li va otorgar dos Optimes, o calificacions fòra de lo normal.[7] Va completar tant estudis clàssics com a matemàtiques (bachillera en arts en 1827, i mestría en 1837). Quan encara era estudiant, va ser nomenat professor d'Astronomia de Andrews i Astrònom Real d'Irlanda.[11] Posteriorment es va establir en el Observatori Dunsink, al que va permanéixer lligat durant el restant de la seua vida.[9][11]

Vida personal d'Hamilton

[editar | editar còdic]

Mentres assistia al Trinity College, Hamilton li va propondre matrimoni a la germana d'un amic, qui ho va rebujar.[11] Hamilton, sent un jove sensible, va emmalaltir i es va deprimir, i inclús va estar a la vora del suïcidi.[11] Va ser rebujat de nou en 1831 per Ellen de Vere, germana del poeta Aubrey Thomas de Vere (1814-1902).[11] A la veta Helen Marie Bayly, filla d'un predicador rural, va acceptar la seua proposta i es varen casar en 1833.[11] El matrimoni va tindre tres fills: William Edwin Hamilton (naixcut en 1834), Archibald Henry (naixcut en 1835) ), i Helen Elizabeth (naixcuda en 1840).[12] Bayly va resultar ser extremadament piadosa, tímida i reservada; és més, patia una malaltia crònica, per lo que la vida matrimonial d'Hamilton es presumix que no va deure ser senzilla.[11]

Potser el moment més recordat de la seua vida va ser quan, segons va contar ell mateixa, va acodir al seu cap com una llampada l'estructura dels números cuaterniónicos. Evidentment, Hamilton duya molt temps pensant en aquell problema; pero, siga com anara, un dia de 1843 passejava en la seua esposa pel pont de Brongham, que creua el canal Real de Dublín, quan de sobte va comprendre l'estructura dels cuaterniones. Acte seguit va gravar en la punta de la seua navaixa, sobre una pedra del pont, la feliç idea (l'inscripció no s'ha conservat hui en dia).

Mort i llegat

[editar | editar còdic]

El matemàtic va conservar intactes les seues facultats mentals fins al final de la seua vida, i va continuar constantment la tasca de terminar els "Elements dels cuaterniones" que havien ocupat els últims sis anys de la seua vida. Va morir el 2 de setembre de 1865, despuix d'un atac sever de gota.[13][14] Està enterrat en el cementeri Mount Jerome en Dublín.

Hamilton és reconegut com un dels científics més destacats d'Irlanda, i a mida que la nació es torna més conscient de la seua herència científica, cada volta li'l celebra més. Es diu que se li permetia chafar l'herba de l'Universitat, alguna cosa totalment prohibit. Este fet camina entre la realitat i la ficció. Possiblement ocorreguera que, absorto en les seues meditacions, descuidara esta prohibició i accidentalment caminara pels jardins, encara que absolutament ningú en tota Irlanda s'haguera atrevit a interrompre-li o a amonestar-li. Esta anècdota segurament servix per a donar idea de la categoria d'Hamilton com un dels grans matemàtics del seu temps i de l'història.[15]

El Institut Hamilton està dedicat a l'investigació sobre matemàtiques aplicades en la Universitat Maynooth, i la Real Acadèmia d'Irlanda celebra una conferència pública anual que commemora a Hamilton en la que han intervingut entre uns atres Murray Gell-Mann, Frank Wilczek, Andrew Wiles i William Timothy Gowers. L'any 2005 va ser el 200 aniversari del naiximent d'Hamilton i el govern irlandés ho va designar com el "Any d'Hamilton, que celebra la ciència irlandesa". El Trinity College de Dublín va marcar l'any en l'inauguració de l'Institut William Rowan Hamilton.[16]

Irlanda va emetre dos sagells commemoratius en 1943 per a celebrar el centenari de l'anunci dels cuaterniones.[17] El Banc Central d'Irlanda va falcar en 2005 una moneda d'argent commemoratiu de 10 euros per a commemorar els 200 anys des del seu naiximent.

Els tallers de manteniment més nous del sistema de tramvies de Dublín (LUAS), duen el seu nom.

Astronomia

[editar | editar còdic]

En la seua joventut, Hamilton va tindre un telescopi,[18] i es va convertir en un expert en el càlcul de fenomens celests, com per eixemple, la determinació de la visibilitat dels eclipses de lluna.[19] Com havia rebut calificacions extremadament altes tant en Clàssics com en Ciències, no era massa inusual que, el 16 de juny de 1827, en sol 21 anys i encara estudiant, fòra elegit Astrònom Real d'Irlanda i s'instalara en el Observatori de Dunsink, a on va permanéixer fins a la seua mort en 1865.[20]

En els seus primers anys en Dunsink, Hamilton va observar els cels en prou regularitat.[21] L'astronomia observacional en eixos dies consistia principalment en medir les posicions de les estreles, lo que no era massa interessant per a una ment matemàtica. Pero la raó principal per la que finalment va cedir l'observació regular per complet al seu assistent d'astronomia, Charles Thompson, va anar que Hamilton sofria en freqüència malalties despuix de dedicar-se a l'observació.[22][23]


Hui en dia, Hamilton no és reconegut com un gran astrònom, encara que durant la seua vida si va gojar d'esta consideració.[24] Les seues conferències d'introducció a l'astronomia varen ser famoses; ademés dels seus alumnes, varen atraure a molts erudits i poetes, i inclús a dames; en aquells dies un ardit notable.[25] La poetisa Felicia Hemans va escriure el seu poema "L'oració de l'estudiant solitari" despuix d'escoltar una de les seues conferències.[26]

Física

[editar | editar còdic]

Hamilton va fer importants contribucions a la òptica i a la mecànica clàssica. El seu primer descobriment es va publicar en un artícul primerenc que va comunicar en 1823 al Dr. Brinkley, qui ho va presentar en 1824 baix el títul de "Càustiques" a la Real Acadèmia d'Irlanda. Es va remetre com de costum a un comité. Si ben l'informe emés va reconéixer la seua novetat i valor, es va recomanar que deuria donar-se-li un major desenroll i simplificar-ho abans de la seua publicació. Entre 1825 i 1828, el document hi havia va créixer a un tamany immens, principalment pels detalls adicionals que havia sugerit el comité. Pero també es va tornar més inteligible, i les característiques del nou método ara es veen fàcilment. Fins a este periodo, el propi Hamilton sembla no haver comprés completament ni la naturalea ni l'importància de l'òptica, ya que més alvance va pretendre aplicar el seu método a la dinàmica.

En 1827, va presentar una teoria d'una funció única, ara coneguda com equació d'Hamilton-Jacobi, que unix la mecànica, l'òptica i les matemàtiques, i que va ajudar a establir la teoria ondulatoria de la llum. La va propondre quan va predir per primera volta la seua existència en el tercer suplement del seu "Sistemes de rajos", llegit en 1832. L'artícul de la Royal Irish Academy finalment es va titular "Teoria dels sistemes de rajos" (23 d'abril de 1827), i la primera part es va imprimir en 1828 en les "Transaccions de la Real Acadèmia Irlandesa". Els continguts més importants de la segona i tercera part varen aparéixer en els tres voluminosos suplements (a la primera part) que es varen publicar en les mateixes Transaccions, i en els dos artículs "Sobre un método general en dinàmica", que va aparéixer en les Philosophical Transactions en 1834 i 1835. En estos artículs, Hamilton va desenrollar el seu gran principi de la "acció variable". El resultat més notable d'este treball és la predicció de que un sol raig de llum que entrara en un cristal biaxial en un cert àngul emergiria com un con buit de rajos. Este descobriment encara es coneix pel seu nom original, "refracció cònica".


El pas de l'òptica a la dinàmica en l'aplicació del método de "acció variable" es va realisar en 1827, i es va comunicar a la Royal Society, en que les seues Transactions de 1834 i 1835 figuren dos artículs sobre el tema, que, com en els "sistemes de rajos", suponen un domini sobre els símbols i una fluïdea del llenguage matemàtic casi inigualable. El fil conductor de tot este treball és el principi de "acció variable" d'Hamilton. Encara que es basa en el càlcul de variacions i es pot dir que pertany a la classe general de problemes inclosos en el principi de mínima acció que havien segut estudiats anteriorment per Pierre Louis Maupertuis, Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange i uns atres, l'anàlisis d'Hamilton va revelar una estructura matemàtica molt més profunda de lo que s'havia entés anteriorment, en particular respecte a la simetria entre el moment i la posició. Paradòxicament, el mèrit de descobrir l'operador que ara es diu lagrangiano i la mecànica lagrangiana pertany a Hamilton. Els seus alvanços varen ampliar enormement la classe de problemes mecànics que podien resoldre's, i representen potser la major aportació a la dinàmica des del treball d'Isaac Newton i de Joseph-Louis Lagrange. Molts científics, inclosos Liouville, Jacobi, Darboux, Poincaré, Andréi Kolmogórov i Arnold, han ampliat el treball d'Hamilton, estenent aixina el nostre coneiximent sobre la mecànica i les equacions diferencials i formant la base de la topología simpléctica.[27]

Si be la mecànica hamiltoniana es basa en els mateixos principis físics que la mecànica de Newton i Lagrange, proporciona una nova tècnica poderosa per a treballar en les equacions del moviment. Més important encara, els enfocaments lagrangiano i hamiltoniano, que es varen desenrollar inicialment per a descriure el moviment de sistemes discrets, han demostrat ser fonamentals per a l'estudi de sistemes clàssics continus en física, i inclús en sistemes mecànics quàntics. De fet, les tècniques troben us en electromagnetisme, mecànica quàntica, teoria de la relativitat quàntica i teoria quàntica de camps. En el Dictionario Irlandés de Biografies, David Spearman va escriure:[28]

A pesar de l'importància de les seues contribucions a l'àlgebra i a l'òptica, la posteritat li otorga la major fama per la seua dinàmica. La formulació que va idear per a la mecànica clàssica va resultar ser igualment adequada per a la teoria quàntica, el desenroll de la qual va facilitar. El formalisme hamiltoniano no mostra signes d'obsolescència; les noves idees continuen trobant en est el mig més natural per a la seua descripció i desenroll, i la funció que ara es coneix universalment com hamiltoniana, és el punt de partida per al càlcul en casi qualsevol àrea de la física.

Matemàtiques

[editar | editar còdic]

Els estudis matemàtics d'Hamilton semblen haver segut portats a terme i alcançat el seu ple desenroll sense cap tipo d'ajuda, i el resultat és que els seus escrits no pertanyen a cap "escola" en particular. Hamilton no solament era un expert en el càlcul aritmètic, sino que, en ocasions, sembla que es divertia calculant el resultat d'alguns càlculs en una enorme cantitat de decimals. A l'edat de huit anys, Hamilton va competir en Zerah Colburn, el "chiquet calculista" nortamericà que llavors s'exhibia com una curiositat en Dublín. Dos anys més vesprada, als dèu anys, Hamilton va entropeçar en una còpia en llatí dels Elements d'Euclides, que va devorar en entusiasme; i als dotze va estudiar el de Arithmetica Universalis de Newton. Esta va ser la seua introducció al anàlisis modern. Hamilton pronte va començar a llegir els Principia, i als setze anys havia dominat gran part d'ell, aixina com alguns treballs més moderns sobre geometria analítica i càlcul diferencial.

Per esta época, Hamilton també s'estava preparant per a entrar en el Trinity College de Dublín, i per això va tindre que dedicar una miqueta de temps als clàssics. A mitan de 1822 va començar un estudi sistemàtic de la "Mécanique Céleste" de Pierre-Simon Laplace.

A partir d'eixe moment, sembla que Hamilton es va dedicar casi per complet a les matemàtiques, encara que sempre es va mantindre familiarizado en l'estat de la ciència tant en Gran Bretanya com en l'estranger. Hamilton va trobar un defecte important en una de les demostracions de Laplace, i un amic ho va induir a escriure els seus comentaris, de modo que pogueren mostrar-li'ls al Dr. John Brinkley, llavors el primer Astrònom Real d'Irlanda, i un matemàtic consumat. Brinkley sembla que va percebre de colp i repent el talent d'Hamilton, i ho va encorajar de la manera més amable.

La carrera d'Hamilton en l'universitat potser no va tindre precedents. Entre una série de competidors extraordinaris, va anar el primer en totes les matèries i en tots els exàmens. Va conseguir la rara distinció d'obtindre un wrangler tant en grec com en física. Hamilton podria haver obtingut molts més honors d'este tipo (s'esperava que guanyara les dos medalla d'or en l'examen de grau), si la seua carrera com a estudiant no s'hi haguera vist truncada per un event sense precedents. Est va ser el nomenament d'Hamilton com a Professor Andrews d'Astronomia en la Universitat de Dublín, deixat vacant pel Dr. Brinkley en 1827. La càtedra no se li va oferir directament, com s'ha afirmat a voltes, pero els electors, havent-se reunit i parlat sobre el tema, varen autorisar a l'amic personal d'Hamilton (també un elector) per a instar-li a convertir-se en candidat, un pas que la modèstia d'Hamilton li havia impedit donar. Aixina, quan a penes tenia 22 anys, Hamilton es va establir en el Observatori de Dunsink, prop de Dublín.

Hamilton no era especialment adequat per al lloc, perque encara que coneixia profundament l'astronomia teòrica, havia prestat poca atenció al treball regular del astrònom pràctic. El temps d'Hamilton estava millor empleat en investigacions originals que en observacions realisades inclús en els millors instruments. Les autoritats universitàries que ho varen elegir per a la càtedra d'astronomia pretenien que Hamilton passara el seu temps lo millor que poguera per a l'alvanç de la ciència, sense estar nugat a cap branca en particular. Si Hamilton s'haguera dedicat a l'astronomia pràctica, l'Universitat de Dublín segurament li hauria proporcionat instruments i un personal adequat d'assistents.


Va ser guardonat dos voltes en la Medalla Cunningham de la Real Acadèmia d'Irlanda.[29] El primer premi, en 1834, va anar pel seu treball sobre la refracció cònica, per lo que també va rebre la Medalla Real de la Royal Society a l'any següent.[30] Ho tornaria a guanyar en 1848.

En 1835, sent secretari de la reunió de la Associació Britànica per a l'Alvanç de la Ciència que es va celebrar eixe any en Dublín, va eixercir com cavaller enviat pel Lord tinent d'Irlanda. Va rebre atres honors ràpidament, entre ells la seua elecció en 1837 per a la presidència en la Real Acadèmia d'Irlanda, i la rara distinció de ser nomenat membre corresponent de la Acadèmia de Ciències de Rússia. Més vesprada, en 1864, la recent establida Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units va elegir als seus primers Associats Estrangers i va decidir posar el nom d'Hamilton en la part superior de la seua llista.[31]

Cuaterniones

[editar | editar còdic]
Artícul principal → Història dels cuaterniones.


L'atra gran contribució que va fer Hamilton a la ciència matemàtica va ser el seu descobriment dels cuaterniones en 1843.[13] No obstant, en 1840, Olinde Rodrigues ya havia alcançat un resultat que equivalia al seu descobriment en tot menys en el nom.[32]

Hamilton buscava formes d'estendre els número complejo (que es poden vore com punts en un pla bidimensional) dimensions espacials més altes. No va poder trobar un sistema tridimensional útil (en terminologia moderna, no va poder trobar un anell de divisió tridimensional real), pero en treballar en quatre dimensions va crear els cuaterniones. Segons el propi Hamilton, el 16 d'octubre estava passejant pel Royal Canal en Dublín en la seua esposa, quan de sobte se li va ocórrer la solució en forma d'equació:

i2 = j2 = k2 = ijk = −1

i ràpidament va gravar esta equació usant la seua navaixa en el costat del propenc Broom Bridge (que Hamilton va cridar Pont Brougham).[13] Este event va marcar el descobriment del grup del cuaternión.

El Taoiseach (màxim mandatari irlandés) Éamon de Valera, matemàtic i estudiant dels cuaterniones, inauguraria anys despuix una placa commemorativa d'este fet adossada al pont,[33] el dia 13 de novembre de 1958.[34] Des de 1989, l'Universitat Nacional d'Irlanda, Maynooth, ha organisat una passejada denominada Hamilton Walk, en el que els matemàtics donen una passejada des de l'Observatori de Dunsink fins al pont, a on no queda cap rastre de les marques originalment realisades per Hamilton, encara que una placa de pedra commemora el descobriment.[35]

El cuaternión va implicar abandonar la conmutatividad, un pas radical per a l'época. No solament açò, Hamilton també va inventar els productes escalar i creuat de l'àlgebra vectorial, sent el producte de cuaterniones el producte creuat menys el producte escalar. Hamilton també va descriure el cuaternión com un conjunt ordenat de quatre elements de número real, i va descriure el primer element com la part "escalar" i els tres restants com la part "vectorial". Va falcar les paraules tensor i escalar, i va anar el primer en utilisar la paraula vector en el sentit modern.[36]

Hamilton va introduir, com a método d'anàlisis, tant els cuaterniones com els bicuaterniones, l'extensió a huit dimensions per mig de l'introducció de coeficients complexos. Quan es va reunir el seu treball en 1853, el llibre Lectures on Quaternions hi havia "format el tema de successius cursos de conferències, dictats en 1848 i anys posteriors, en els Halls del Trinity College, Dublín". Hamilton va declarar en seguritat que els cuaterniones tindrien una poderosa influència com a instrument d'investigació.

Quan va morir, estava treballant en una declaració definitiva de la ciència del cuaternión. El seu fill, William Edwin Hamilton, va presentar els "Elements de cuaterniones", un volum considerable de 762 pàgines, per a la seua publicació en 1866. Com les còpies es varen agotar, Charles Jasper Joly va preparar una segona edició, quan el llibre es va dividir en dos volums, apareixent el primer 1899 i el segon en 1901. L'índex de matèries i les notes a peu de pàgina d'esta segona edició varen millorar la facilitat de comprensió dels "Elements".

Una de les característiques del sistema de cuaterniones d'Hamilton era l'operador diferencial nabla, que podia usar-se per a expressar el gradient d'un camp vectorial o per a expressar el rotacional. Estes operacions varen ser aplicades per Maxwell als estudis elèctrics i magnètics de Michael Faraday en el Treatise on Electricity and Magnetism de Maxwell (1873). Encara que se seguixca utilisant l'operador nabla, els cuaterniones reals es queden curts com a representació del espai-temps. Per un atre costat, l'àlgebra de bicuaterniones, en mans d'Arthur W. Conway i Ludwik Silberstein, va proporcionar les ferramentes de representació del espai-temps de Minkowski i del grup de Lorentz a principis de el XX.


Hui en dia, els cuaterniones s'utilisen en computació gràfica, teoria del control, processament de senyals i mecànica orbital, principalment per a representar rotacions/orientacions. Per eixemple, és comú que els sistemes de control de les naus espacials s'especifiquen en térmens de cuaterniones, que també s'utilisen per a telemedir el seu estat actual. La raó és que la combinació de transformacions de cuaterniones és numèricament més estable que la combinació de moltes transformacions matriciales. En aplicacions de control i modelació, els cuaterniones no tenen una singularitat computacional (divisió indefinida per zero) que pot donar-se per a les rotacions d'un quarto de regrés (90 graus) que són alcanzables per molts vehículs aéreus, marítims i espacials. En matemàtiques pures, els cuaterniones apareixen significativament com una de les quatre #àlgebra en divisió normada de dimensió finita sobre els número real, en aplicacions en tota l'àlgebra i la geometria.

Alguns matemàtics moderns pensen que el treball d'Hamilton sobre cuaterniones va ser satirizado per Lewis Carroll en Les aventures d'Alicia en el país de les maravelles. En particular, la festa del té del Sombrerero Loco estava destinada a representar la locada dels cuaterniones i la necessitat de tornar a la geometria euclidiana.[37]

Atres treballs originals

[editar | editar còdic]

Plantilla:Unreferenced section

Hamilton originalment va madurar les seues idees abans de posar la ploma sobre el paper. Els descobriments, artículs i tractats abans mencionats be podrien haver format tot el treball d'una vida llarga i laboriosa. Pero per no parlar de la seua enorme colecció de llibres, ompli a rebosar de matèria nova i original, que ha segut entregada al Trinity College (Dublín), les obres mencionades anteriorment a penes formen la major part de lo que ha publicat Hamilton. Va desenrollar el principi variacional, que després va ser reformulat per Carl Gustav Jakob Jacobi. També va presentar el joc Icosian o "rompecabezas d'Hamilton" que es pot resoldre utilisant el concepte d'un camí hamiltoniano.

Les extraordinàries investigacions d'Hamilton relacionades en la solució d'equacions algebraiques de quint grau, i el seu examen dels resultats obtinguts per N. H. Abel, G. B. Jerrard i uns atres en les seues investigacions sobre este tema, constituïxen una atra contribució a la ciència. A continuació està l'artícul d'Hamilton sobre funcions fluctuantes, un tema que, des de l'época de Joseph Fourier, ha segut d'immens i sempre creixent valor en les matemàtiques aplicades a la física. També està l'invent extremadament ingeniós de la hodógrafa. De les seues extenses investigacions sobre les solucions (especialment per anàlisis numèric) de certes classes d'equacions diferencials físiques, solament s'han publicat uns pocs elements, a intervals, en el Philosophical Magazine.

Ademés de tot açò, Hamilton va sostindre una voluminosa correspondència. A sovint, una sola carta d'Hamilton ocupava de cinquanta a cent o més pàgines escrites, totes dedicades a la consideració minuciosa de cada característica d'algun problema particular; perque una de les característiques peculiars de la ment d'Hamilton era no estar mai satisfeta en una comprensió general d'una qüestió; i seguia en el problema fins que ho coneixia en tots els seus detalls. Sempre va ser cortés i amable en respondre les solicituts d'ajuda en l'estudi de les seues obres, inclús quan el seu compliment va deure haver-li dut molt temps. Era excessivament precís i difícil de complaure en referència al poliment final de les seues pròpies obres per a la seua publicació; i provablement va ser per esta raó que va publicar tan poc en comparació a l'alcanç de les seues investigacions.

Eponimia

[editar | editar còdic]
Artícul principal → Anexe:Llista de térmens relacionats en William Rowan Hamilton.


Publicacions

[editar | editar còdic]

Referències

[editar | editar còdic]
  1. ↑ «Sir William Rowan Hamilton; Irish mathematician» (en en). Encyclopedia Britannica. Consultat el 30 de novembre de 2020.
  2. ↑ 2,0 2,1 Bruno, Leonard C.. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world, Baker, Lawrence W., Detroit, Mich.: O X L, p. 207. OCLC 41497065. ISBN 0787638137.
  3. ↑ Greus (1882) Vol. I, p. 1.
  4. ↑ Plantilla:Cite ODNB
  5. ↑ Sir W. R. Hamilton The Gentleman's magazine. vol 220, 1866 Jan-Jun, p. 129
  6. ↑ Bruno, Leonard C.. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world, Baker, Lawrence W., Detroit, Mich.: O X L, pp. 207–8. OCLC 41497065. ISBN 0787638137.
  7. ↑ 7,0 7,1 7,2 7,3 Bruno, Leonard C.. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world, Baker, Lawrence W., Detroit, Mich.: O X L, p. 208. OCLC 41497065. ISBN 0787638137.
  8. ↑ Erro en la cita: L'element <ref> no és vàlit; puix no n'hi ha una referència en text nomenada Fountain and van koningsveld
  9. ↑ 9,0 9,1 Plantilla:Obra citada/núcleo.
  10. ↑ Greus, Robert Perceval. “Our portrait gallery – No. XXVI. Sir William R. Hamilton”. Dublin University Magazine 19: 94–110.
  11. ↑ 11,0 11,1 11,2 11,3 11,4 11,5 11,6 Bruno, Leonard C.. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world, Baker, Lawrence W., Detroit, Mich.: O X L, p. 209. OCLC 41497065. ISBN 0787638137.
  12. ↑ Sean O’Donnell (1983) William Rowan Hamilton: Portrait of a Prodigy, Dublin: Boole Press ISBN 0-906783-06-2
  13. ↑ 13,0 13,1 13,2 Bruno, Leonard C.. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world, Baker, Lawrence W., Detroit, Mich.: O X L, p. 210. OCLC 41497065. ISBN 0787638137.
  14. ↑ Reville, William. Ireland's Greatest Mathematician. Recuperate le 4 de giner 2015.
  15. ↑ Plantilla:Obra citada/núcleo.
  16. ↑ «About HMI». Trinity College, Dublin. Archivat des d'el original, el 17 de juliol de 2006. Consultat el 2015-04-01.
  17. ↑ «William Rowan Hamilton». Colnect.com. Consultat el 2018-10-08.
  18. ↑ Greus (1882) Vol. I, p. 66
  19. ↑ Greus (1882) Vol. I, p. 101
  20. ↑ Greus (1889) Vol. III, p. 404
  21. ↑ Greus (1882) Vol. I, p. 326
  22. ↑ Greus (1882) Vol. I, p. 285
  23. ↑ Greus (1882) Vol. I, p. 409
  24. ↑ Greus (1885) Vol. II, p. 387
  25. ↑ Greus (1882) Vol. I, p. 655
  26. ↑ Greus (1882) Vol. I, p. 655: "Estava profundament impressionada en l'image dels matemàtics astronòmics en el silenci dels seus gabinets, vivint abstrets i separats, i no obstant en la seua soletat comprensius i capaces de governar les ments dels hòmens."
  27. ↑ Hartnett, Kevin. «How Physics Found a Geometric Structure for Math to Play With» (en en).
  28. ↑ Dictionary of Irish Biography: Hamilton, William Rowan Cambridge University Press
  29. ↑ «Cunningham Medal Awarded to Professor John V. McCanny, MRIA». Royal Irish Academy. Archivat des d'el original, el 2014-10-31. Consultat el 2014-10-31.
  30. ↑ «Memorial Address: Sir William Rowan Hamilton». Trinity College Dublin. Consultat el 2014-10-31.
  31. ↑ Greus (1889) Vol. III, pp. 204–206.
  32. ↑ Simon L. Altmann. “Hamilton, Rodrigues and the quaternion scandal”. Mathematics Magazine 62 (5): 291–308. doi:10.2307/2689481.
  33. ↑ De Valera School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland
  34. ↑ Darling, David. «Hamilton, William Rowan (1805-1865)».
  35. ↑ Twenty Years of the Hamilton Walk by Fiacre O Cairbre, Department of Mathematics, National University of Ireland, Maynooth (2005), Irish Math. Soc. Bulletin 65 (2010)
  36. ↑ Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (V)
  37. ↑ «The Mad Hatter's Secret Ingredient: Math».

Bibliografia

[editar | editar còdic]

Enllaços externs

[editar | editar còdic]

Commons


Referències

[editar | editar còdic]
Obtingut de «https://www.lenciclopedia.org/w/index.php?title=William_Rowan_Hamilton&oldid=682527»