Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace (Plantilla:AFI-fr; Beaumont-en-Auge, Normandia, França, 23 de març de 1749-París, 5 de març de 1827) va ser un astrònom, físic, matemàtic i filòsof francés. Continuador de la mecànica newtoniana, va fer un gran aporte per al posterior descobriment de la transformada de Laplace, i va descobrir la equació de Laplace; com a estadístic va assentar les bases de la teoria analítica de la provabilitat; i com a astrònom va plantejar la teoria nebular sobre la formació del sistema solar. Va compartir la doctrina filosòfica del determinisme científic.

Biografia

Naixcut en una humil família de grangers de la baixa Normandia, es va marchar a estudiar a la Universitat de Cauen, a on va ser recomanat a D'Alembert, qui, impressionat per la seua habilitat matemàtica, ho va recomanar a la seua volta per a un lloc de professor en l'Escola Militar de París en 1767, en la que va tindre entre els seus discípuls a Napoleón Bonaparte. En 1785 va ser nomenat membre de l'Acadèmia de Ciències i en 1795, membre de la càtedra de matemàtiques del Nou Institut de les Ciències i les Arts, que va presidir en 1812. En 1788 es va casar en la jove Marie-Charlotte de Courty de Romanges, pertanyent a una família de Besançon, 20 anys més jove que ell, i en qui va tindre dos fills, Sophie-Suzanne i Charles-Émile, naixcut en 1789 i que va alcançar el grau de general. En 1795, Laplace va escomençar a publicar el primer dels cinc volums que varen constituir el seu Mecànica celest i en 1796 va imprimir Exposition du système du monde, a on va revelar la seua hipòtesis nebular sobre la formació del sistema solar.

En 1795 va ser un dels dèu membres originals del comité fundador del Bureau dones Llongituts, i en 1799 va ser nomenat ministre de l'Interior durant el Consulat, encara que no va estar en el càrrec més que sis semanes. El seu antic alumne Napoleón Bonaparte li va conferir en 1805 la Legió d'honor i en 1806 el títul de comte de l'Imperi. En 1812 va publicar la seua Teoria analítica de les provabilitats i en 1814 el Ensaig filosòfic sobre la provabilitat. En 1816 va ser elegit membre de l'Acadèmia Francesa. A pesar del seu passat bonapartista, despuix de la restauració dels Borbones va ser lo prou hàbil com per a conseguir ser nomenat marqués en 1817.

També és destacable la seua intervenció entre 1806 i 1822 com un dels principals promotors i animadors (junt en el químic Berthollet) de la Societat de Arcueil, un influent círcul interdisciplinar de científics que va tindre una considerable influència en el posterior florecimiento de la ciència aplicada en la França de el XIX.

En la Exposition du système du monde (Exposició del sistema del món, 1796) va descriure una teoria sobre la formació del Sol i del sistema solar a partir d'una nebulosa o mola de pols i gas. Esta hipòtesis nebular, la qual ya havia segut perfilada anteriorment per Inmanuel Kant, en molt major detall i múltiples #refinament, permaneix en els nostres dies com el fonament bàsic de tota la teoria de la formació estelar. Per una atra part, va demostrar també l'estabilitat del sistema solar, va assentar les bases científiques de la teoria matemàtica de provabilitats (en la seua obra Théorie analytique dones probabilités, a on, entre atres guanys, va formular el método dels mínims quadrats, que és fonamental per a la teoria d'errors) i va formular de manera molt ferma i influent l'image d'un món completament determinista.

Atent als descobriments de nebuloses realisats per William Herschel en Anglaterra, Laplace va pensar que el colapse gravitatorio d'una nebulosa podria haver donat orige a la formació del Sol i que el material orbitando entorn al Sol podria condensarse per a formar una família de planetas. Esta teoria explicava de manera natural que tots els planetes orbiten entorn al Sol en el mateix sentit (d'oest a este) i que les seues òrbites estiguen en un mateix pla. Herschel va concordar en esta idea i la va generalisar per a explicar la formació i evolució de totes les estreles i sistemes estelars.

És recordat com un dels màxims científics de tots els temps, a voltes referit com el Newton de França, en unes fenomenals facultats matemàtiques no posseïdes per cap dels seus contemporàneus.

La seua obra més important, Traité de mécanique céleste (Tractat de mecànica celest, 1799-1825, 5 vols.), és un compendio de tota l'astronomia de la seua época, enfocada de modo totalment analític, i a on perfeccionava el model de Newton, que tenia alguns fenomens pendents d'explicar, en particular alguns moviments anómals que seguien sense solució: Júpiter estava somés a una acceleració aparent, mentres que Saturn semblava frenar-se poc a poc i la Lluna també mostrava un moviment accelerat. Si estos moviments continuaven indefinidament, Saturn cauria sobre el Sol, Júpiter s'escaparia del sistema solar i la Lluna cauria sobre la Terra. En tan sol 23 anys d'edat, Laplace va demostrar que l'acceleració de Júpiter i el frenat de Saturn eren moviments periòdics. Els larguísimos periodos (entorn a mil anys) havien fet creure fins a llavors que estes variacions eren contínues i indefinides ('seculars'); en 1785 va demostrar que tals anomalies es devien a la posició relativa de Júpiter i Saturn respecte del Sol. Tot això va necessitar una cantitat enorme de càlculs molt detallats. En 1787 Laplace va demostrar que el moviment anómal de la Lluna també era oscilatori i que estava ocasionat per menuts efectes (de 'segon orde') en el sistema triple Sol-Terra-Lluna. Les variacions eren periòdiques i, per tant, el sistema solar devia ser estable i autorregulado. Totes estes idees es varen arreplegar en la seua obra Exposition du système du monde publicada en 1796.

Laplace va crear una curiosa fòrmula per a expressar la provabilitat de que el Sol ixquera per l'horisó. Dia que la provabilitat era de $(d+1)/(d+2)$, a on d és el número de dies que el sol ha eixit en el passat. Laplace afirmava que esta fòrmula, coneguda com la regla de successió, podia aplicar-se en tots els casos a on no sabem alguna cosa, o a on lo que coneixíem va ser canviat per lo que no. Encara s'usa com un estimador de la provabilitat d'un event, si sabem el lloc de l'event, pero solament tenim molt poques mostres d'ell.

Laplace creïa fortament en el determinisme causal, tal com pot apreciar-se en la següent cita:

Nous devons donc envisager l’état présent de l’univers, comme l’effet de sò état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre. Unix intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes els forces dont la nature est animée, et la situation respective dones êtres qui la composent, si d’ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l’analyse, embrasserait dans la même formule els mouvemens dones plus grands corps de l’univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l’avenir comme li passé, serait présent à ses yeux.

Podem mirar l'estat present de l'univers com l'efecte del passat i la causa del seu futur. Es podria concebre un intelecte que en qualsevol moment donat coneguera totes les forces que animen la naturalea i les posicions dels sers que la componen; si este intelecte fora lo suficientment vast com per a sometre les senyes a anàlisis, podria condensar en una simple fòrmula el moviment dels grans cossos de l'univers i de l'àtom més llauger; per a tal intelecte res podria ser incert i el futur, aixina com el passat, estarien front als seus ulls.

Pierre Simon Laplace, Ensaig filosòfic sobre les provabilitats, p. 3-4.

Este intelecte es referix al dimoni de Laplace (#cf. dimoni de Maxwell). Els descobriments de la física moderna, especialment la mecànica quàntica i el principi d'incertitut, proven que l'existència de tal intelecte és impossible a lo manco en principi.

Model de Laplace

La seua definició nos diu que:

siga I un experiment qualsevol i S el conjunt finito dels seus resultats possibles tal que $S=\{a_1,\mathrm{..},a_k\}$,

si suponem que cada resultat és equiprobable (que cap tinga més oportunitats que un atre), llavors $P(\{a_i\})=p$.

Si volem que P siga una funció de provabilitat tal que $P(S)=1=\sum _{i=1}^{k}P(\{a_i\})$ llavors $p=1/k$.

Siga A un subconjunt de S tal que $A=\{a_1,\mathrm{..},a_r\}$ llavors $P(A)=\sum _{i=1}^{r}p(\{a_i\})=r*p=r/k=|A|/|S|$

Transformacions de Laplace

Artícul principal → Transformada de Laplace.

Aproximadament en 1744, el matemàtic suís Leonhard Euler, seguit del italofrancés Joseph-Louis de Lagrange, va escomençar a buscar una solució per a les equacions diferencials en forma de:

$z=\int X(x)e^{ax}dx$

i $z=\int X(x)x^{a}dx$

En 1785, Laplace va donar el pas clau en l'us d'integrals en forma de transformacions d'equacions diferencials, que simplement era la forma de la solució, i va trobar que l'equació transformada era fàcil de resoldre, inclús més que l'original.

Atres descobriments i guanys

Matemàtiques

Entre els demés descobriments de Laplace en matemàtiques pures i aplicades es troben:

• La discussió, contemporáneamente en Alexandre-Théophile Vandermonde, de la teoria general dels determinants, (1772);
• La demostració de que tot polinomi de grau impar deu tindre a lo manco una raïl real;
• El Método de Laplace per a aproximar integrals
• La solució a la equació en derivades parcials llineal de segon orde;
• Va ser el primer en considerar els difícils problemes que plantegen les equacions de diferències mixtes, i en demostrar que la solució d'una equació en diferències finitas de primer grau i de segon orde pot obtindre's sempre en forma de fracció contínua;
• En la seua teoria de les provabilitats:
  • La teorema de Moivre-Laplace que aproxima la distribució binomial en una distribució normal
  • L'evaluació de vàries integrals definides comunes;
  • La demostració general del teorema de reversión de Lagrange.

Tensió superficial

AP Laplace es va basar en el treball qualitatiu de Thomas Young per a desenrollar la teoria de la capilaridad i l'equació de Young-Laplace o (Llei de Laplace).

Velocitat del sò

Laplace, en 1816, va anar el primer en senyalar que la velocitat del sò en l'aire depén de la coeficient de dilatació adiabàtica. La teoria original de Newton donava un valor massa baix, perque no té en conte el procés adiabàtic de compressió de l'aire que dona lloc a un aument local de la temperatura i la pressió. Les investigacions de Laplace en física pràctica es varen llimitar a les que va realisar conjuntament en Lavoisier en els anys 1782 a 1784 sobre el calor específica de diversos cossos.

Frases célebres

Napoleón, referint-se a la seua obra Exposition du système du monde, va comentar a Laplace: «Em conten que ha escrit vosté este gran llibre sobre el sistema del univers sense haver mencionat ni una sola volta al seu creador», i Laplace va contestar: «Sieur, mai he necessitat eixa hipòtesis». En això aludia al fet de que Newton va tindre que aludir a la voluntat divina un sigle abans per a justificar que el seu llei de la gravitació universal no fora capaç d'explicar les anomalies dels moviments de Júpiter i Saturn.CR Napoleón li va comentar la resposta al matemàtic Lagrange, qui va exclamar «¡Ah! Deu és una bella hipòtesis que explica moltes coses». Napoleón també li va contar açò a Laplace, a lo que este, sent conseqüent en el método científic i en el concepte de predictibilidad del determinisme científic, seguidament va argumentar: «Encara que eixa hipòtesis puga explicar tot, no permet predir res».

No obstant, en referència a esta célebre anècdota, el filòsof Juan Arana explica la provable ingorancia de Laplace (sense mala voluntat) en referència a la filosofia dels pensadors subjacents a la revolució científica de l'época en qüestió:

Mencionaré per últim la célebre anècdota en que, ya entrat el sigle XIX, Laplace va declarar que Deu no era més que “una hipòtesis prescindible”. Lo cert és que conceptualment no havia alvançat un sol àpiç de la crítica que el molt cristià Leibniz va fer a l'ingènua teologia del també molt cristià Newton. Preveent que els alvanços de la mecànica farien innecessàries intervencions puntuals de la divinitat per a donar estabilitat al sistema solar, Leibniz no va traure la conseqüència de que Deu fora una hipòtesis prescindible, sino la de que Deu no fa milacres per a cobrir les necessitats de la Naturalea, sino únicament les de la Gràcia. Esta volta provablement ni tan sols va haver mala voluntat per part de Laplace: la seua cultura filosòfica era llimitada. Anunciava en el seu procedir l'era del especialismo. En avant manipulacions, enganys i confusions com les que he mencionat varen ser molt més fàcils de perpetrar.

Juan Arana, Les raïls cristianes de la ciència.

Obra

• Exposition du système du monde, Bachelier, París, 1836. ^{[enllaç trencat]} Reeditat en la colecció Corpus dones œuvres de philosophie en langue française, Fayard, Paris, 1984. ISBN 2-213-01477-9

Texts tècnics

• Œuvres complètes de Laplace, publicades baix els auspicis de la Académie de les Ciències per MM. els secretaris perpetus, Gauthier-Villars, París, 14 vols. 1878-1912. Comprén : I-V. Traité de mécanique céleste ; VI. Exposition du système du monde ; VII. 1-2. Théorie analytique dones probabilités ; VIII-XII. Mémoires extraits dones recueils de l’Académie dones sciences de París et de la classe dones sciences mathématiques et physiques de l’Institut de France ; XIII-XIV. Mémoires divers. Tables. ^{[enllaç trencat]}
• Théorie analytique dones probabilités, Tom VII de les obres completes, París, 3.ª ed., 1820. ^{[enllaç trencat]} Reeditat : Jacques Gabay, 1995 ISBN 2-87647-161-2
• Traité de mécanique céleste (1799-1825, 5 vols.)

Honors

• Asteroide (4628) Laplace.
• En la lluna, un accident del Mare Imbrium, la Veta Laplace du este nom en el seu honor.
• Un dels setenta y dos sabio en els seus noms gravats en la torre Eiffel
• El títul de la European Space Agency per a la Europa Jupiter System Mission és Laplace.

Vejau també

• Transformada de Laplace
• Teorema de Laplace
• Determinisme científic
• Nebulosa protosolar
• Dimoni de Laplace (#cf. Dimoni de Maxwell)
• Societat de Arcueil

Bibliografia

• (2003) Laplace: el matemàtic dels cels, Nivola. ISBN 84-95599-63-5.
• Simmons (1996). The giant book of scientists — The 100 greatest minds of all clave, Sydney: The Book Company.

Enllaços externs

Commons

• Wikimedia Commons alberga contingut multimèdia sobre Pierre-Simon Laplace.

Pierre-Simon Laplace en Viquidites.

• Juí de Napoleón sobre Pierre-Simon Laplace.
• The Antikythera Calculator (Italian and English versions)
• Pierre Simon Laplace biografia [1] archivat en Wayback Machine.
• Biografia de Laplace
• Archivat el 21 de setembre de 2015 archivat en Wayback Machine.
• Pastore, Giovanni, El planetari de Arquímedes recuperat, Roma, 2013, ISBN 978-88-904715-4-4
• Biography of Pierre-Simon Laplace
• Biography of Pierre-Simon Laplace • copy of 1908 text.