Experiment de Michelson i Morley

Experiment de Michelson i Morley

Esquema de l'experiment de Michelson i Morley:
[1] Font de llum.
[2] i [4] Espill divisor semiplatejat.
[3] i [3'] Espills plans.
[5] Ocular.

El experiment de Michelson i Morley, un dels més rellevants de l'història de la física, va anar un intent de medir el moviment de la Terra en relació en l'éter, un supòsit mig que es pensava que impregnava l'espai i que deuria ser el portador de la llum. L'experiment va ser realisat entre abril i juliol de 1887 pels físics nortamericans Albert Abraham Michelson (Premi Nobel de Física, 1907) i Edward Morley, en lo que hui és l'Universitat Case de la Reserva Occidental en Cleveland, Ohio, i es va publicar en novembre del mateix any. El resultat de l'experiment constituiria posteriorment la base experimental de la teoria de la relativitat especial d'Einstein.

L'experiència comparava la velocitat de la llum en dos direccions perpendiculars entre sí, en un intent de detectar el moviment relatiu de la matèria, inclós el seu laboratori, per mig de l'éter luminífero o «vent d'éter», com a voltes se li cridava. El resultat va ser negatiu, ya que no varen trobar cap diferència significativa entre la velocitat de la llum en la direcció del moviment a través del presunt éter i la velocitat en àngul recte. Este resultat generalment es considera la primera evidència sòlida contra les teories sobre l'éter, ademés d'iniciar una llínea d'investigació que finalment va conduir a la teoria de la relativitat especial, que descarta el moviment sobre un presunt éter. Sobre este experiment, Albert Einstein va escriure: «Si l'experiment de Michelson i Morley no nos haguera posat en una situació molt embarazosa, ningú hauria considerat la teoria de la relativitat com una redenció (a mig camí)».

Els experiments del tipo del de Michelson i Morley s'han repetit moltes voltes en una sensibilitat cada volta major, i inclouen ensajos realisats entre 1902 i 1905, aixina com una série de proves desenrollades en la década de 1920. Més recentment, en 2009, els experiments realisats en una cavitat òptica varen confirmar l'absència de vent d'éter en una precisió de 10⁻¹⁷. Junt en els ensajos d'Ives-Stilwell i de Kennedy-Thorndike, els experiments del tipo del de Michelson i Morley formen una de les proves de la relativitat especial fonamentals.

Intents de detectar l'éter

Les teories físiques del XIX suponien que, aixina com les ones que es mouen en la superfície de l'aigua deuen tindre una substància de soport, és dir, un «mig» per a poder desplaçar-se (en este cas, l'aigua), i aixina com el sò audible requerix un mig per a transmetre els seus moviments ondulatorios (com l'aire o l'aigua), la llum també deuria requerir un mig material, el «éter», per a poder transmetre els seus moviments ondulatorios. Com la llum pot viajar a través del buit, se suponia que inclús el buit devia estar ple d'éter. Degut a que la velocitat de la llum és tan gran, i tenint en conte que els cossos materials passaven a través del «éter» sense fricció o arrastre evidents, es va supondre que tenia una combinació de propietats molt inusual. Dissenyar experiments per a investigar estes propietats es va convertir en una alta prioritat de la física del XIX.

La Terra orbita al voltant del Sol a una velocitat d'al voltant de 30 km/s o 108 000 km/h. Tenint en conte este moviment, es varen considerar dos possibilitats principals: (1) L'éter és estacionario i solament és parcialment arrastrat per la Terra (hipòtesis proposta per Augustin Fresnel en 1818), o (2) L'éter és completament arrastrat per la Terra i compartix aixina el seu moviment en el de la superfície terrestre (hipòtesis proposta per George Gabriel Stokes en 1844). Ademés, James Clerk Maxwell (1865) va reconéixer la naturalea electromagnètica de la llum i va desenrollar lo que ara es diuen equacions de Maxwell, pero encara s'interpretava que estes equacions descrivien el moviment de les ones a través d'un «éter», l'estat del qual de moviment es desconeixia. Finalment, es va preferir l'idea de Fresnel d'un éter (casi) estacionario perque semblava estar confirmada pel experiment de Fizeau (1851) i pel fenomen de l'aberració de la llum de les estreles.

Una descripció del concepte de «éter».

Segons les hipòtesis de l'éter estacionario i parcialment arrastrat, la Terra i l'éter estan en moviment relatiu, lo que implica que deuria existir el cridat «vent d'éter» (Fig. 2). Encara que en teoria seria possible que el moviment de la Terra igualara al de l'éter en un moment donat, no era possible que la Terra permaneixquera en repòs sobre l'éter en tot moment, per la variació tant de la direcció com de la velocitat del moviment. En qualsevol punt donat de la superfície de la Terra, la magnitut i direcció del vent variarien en l'hora del dia i l'estació. En analisar la velocitat de tornada de la llum en diferents direccions i en distints moments, es va pensar que era possible medir el moviment de la Terra en relació en l'éter. La diferència relativa esperada en la velocitat de la llum medida era prou menuda, ya que la velocitat de la Terra en la seua òrbita al voltant del Sol té una magnitut d'aproximadament una centèsima de l'un per cent de la velocitat de la llum.

A mitan del XIX, les medicions dels efectes del vent d'éter de primer orde, és dir, efectes proporcionals a v/c (sent v la velocitat de la Terra i c la velocitat de llum) es pensava que eren viables, pero en aquella época no va ser possible medir directament la velocitat de la llum en la precisió requerida. Per eixemple, l'experiment de Fizeau i Foucault podia medir la velocitat de la llum en una precisió de potser el 5 %, lo que no era adequat per a medir directament un canvi de primer orde, d'aproximadament 0.01 % en la velocitat de la llum. Per lo tant, varis físics varen intentar realisar medicions d'efectes indirectes de primer orde, no de la velocitat de la llum en sí, sino de variacions en la velocitat de la llum (vore experiments d'arrastre de l'éter de primer orde). l'experiment de Hoek, per eixemple, estava destinat a detectar interferométricamente canvis marginals deguts a les diferències de velocitat d'ones de llum en propagar-se en sentits oposts per mig de l'aigua en repòs. Els resultats de tals experiments varen ser tots negatius. Açò podria explicar-se per mig de l'us del coeficient d'arrastre de Fresnel, segons el qual l'éter, i per lo tant la llum, són parcialment arrastrats per la matèria en moviment. L'arrastre parcial de l'éter frustraria els intents de medir qualsevol canvi de primer orde en la velocitat de la llum. Com va senyalar Maxwell (1878), solament en instrumental capaç de medir efectes de segon orde es tindria alguna esperança de detectar la deriva de l'éter, és dir, efectes proporcionals a v²/c². No obstant, els equips d'experimentació existents per llavors no eren lo suficientment sensibles com per a medir efectes d'una magnitut tan reduïda.

Experiments de 1881 i 1887

Experiment de Michelson (1881)

Interferómetro de Michelson de 1881. Encara que en última instància va resultar incapaç de distinguir entre diferents teories de l'arrastre del éter, la seua construcció va proporcionar lliçons importants per al disseny de l'instrument de 1887 de Michelson i Morley.

• Wikisource en inglés contiene una copia de The Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether (1881).

Michelson tenia una solució al problema de cóm construir un dispositiu lo suficientment precís per a detectar l'arrastre de l'éter. En 1877, mentres ensenyava en la seua ànima mater, l'Acadèmia Naval dels Estats Units en Annapolis, va realisar els seus primers experiments coneguts sobre la velocitat de la llum com a part d'una demostració en l'aula. En 1881, va deixar el servici actiu en la marina dels Estats Units mentres estava en Alemània concloent els seus estudis. Eixe any, va utilisar un prototip de dispositiu experimental per a realisar vàries medicions més.

El dispositiu que va dissenyar, més vesprada conegut com interferómetro de Michelson, enviava llum groga des d'una flama de sodi (per a les operacions d'alliniació), o emetia llum blanca (per a les observacions reals), a través d'un espill semiplatejat que s'usava per a dividir el fes de llum en dos rajos que viajaven en àngul recte un respecte a l'atre. Despuix d'eixir de l'espill divisor, els rajos viajaven fins als extrems de dos llarcs braços, a on es reflectien cap al centre per mig de chicotets espills. Per últim, es recombinaban en el costat opost del divisor en un ocular, produint un patró d'interferència constructiu i destructiu, el desplaçament travesser del qual dependria del temps relatiu que tarda la llum en transitar els braços llongitudinals front als travessers. Si la Terra estava viajant per mig de l'éter, un raig de llum que viajara paralel al fluix d'eixe éter tardaria més en reflectir-se cap a avant i cap a arrere que un raig que viaja perpendicular a l'éter, perque l'aument en el temps transcorregut en viajar contra el vent de l'éter seria major que el temps aforrat en viajar a favor del vent de l'éter. Michelson esperava que el moviment de la Terra produïra un canvi marginal igual a 0.04 franges, és dir, un desplaçament de la separació entre àrees de la mateixa intensitat. No obstant, no va observar el canvi esperat, i la major desviació mija que va medir (en direcció noroest) va ser de sol 0.018 franges, i la majoria de les seues mides eren molt menors. La seua conclusió va ser que l'hipòtesis de Fresnel d'un éter estacionario en arrastre parcial de l'éter tindria que ser rebujada i, per lo tant, va confirmar l'hipòtesis de Stokes d'un arrastre total de l'éter.

No obstant, Alfred Potier (i més vesprada Hendrik Antoon Lorentz) li varen senyalar a Michelson que havia comés un error de càlcul i que el desplaçament marginal esperat deuria haver segut de sol 0.02 franges. L'aparat de Michelson estava subjecte a errors experimentals massa grans per a dir alguna cosa concloent sobre el vent d'éter. La medició definitiva del vent d'éter requeriria realisar un experiment en major precisió i millors controls que l'original. No obstant, el prototip va conseguir demostrar que el método bàsic era viable.

Experiment de Michelson i Morley (1887)

• Wikisource en inglés contiene una copia de On the Relative Motion of the Earth and the Luminiferous Ether (1887).

Instalació interferométrica de Michelson i Morley, montada sobre una llosa de pedra que surava en un canal anular de mercuri

Este diagrama ilustra el camí de la llum desplegat en l'interferómetro de Michelson i Morley, en un recorregut d'11 m de llongitut. a és la font de llum, una llàntia. b és un espill semiplatejat. c és una placa de compensació per a que tant el fes reflectit com el transmés viagen per mig de la mateixa cantitat de vidre (una qüestió important, ya que els experiments es varen realisar en llum blanca, que té un llongitut de coherència extremadament curta, lo que requerix una coincidència precisa de les llongituts de la trayectòria òptica per a que les franges d'interferència siguen visibles. La llum de sodi monocromàtica es va usar solament per a l'alliniació inicial (). d, d i i són espills. i és un espill d'ajust fi, i f és un ocular.

En 1885, Michelson va escomençar una colaboració en Edward Morley, invertint molt temps i diners per a confirmar en major precisió l'experiment de Fizeau de 1851 sobre el coeficient de resistència de Fresnel, millorar l'experiment de Michelson de 1881, i establir la llongitut d'ona de la llum com estàndar de llongitut. En eixe moment, Michelson era professor de física en l'Escola de Ciències Aplicades Case, i Morley era professor de química en l'Universitat de la Reserva Occidental (WRU), que compartia campus en l'Escola Case en l'extrem est de Cleveland. Michelson va sofrir una crisis de salut mental en setembre de 1885, de la que es va recuperar en octubre de 1885. Morley va atribuir este colapse a l'intens treball del seu colega durant la preparació dels experiments. En 1886, Michelson i Morley varen confirmar en èxit el coeficient d'arrastre de Fresnel, lo que també es va considerar com una confirmació del concepte de l'éter estacionario, i va enfortir les seues esperances de trobar el vent d'éter.

Poc despuix, Michelson i Morley varen crear una versió millorada de l'experiment de Michelson, en una precisió més que suficient per a detectar este efecte hipotètic. L'experiment es va realisar en varis periodos d'observacions concentrades entre abril i juliol de 1887, en el sòtol del dormitori Adelbert del WRU (més vesprada rebatejat com Pierce Hall, que seria demolit en 1962).

Interferómetro de Michelson:
A - Font de llum monocromàtica.
B - Espill semirreflectante.
C - Espills.
D - Diferència de recorregut.

Patró de franges produït en un interferómetro de Michelson usant llum blanca. Tal com està configurat ací, la franja central és blanca en lloc de negra.

L'instrument utilisat, un interferómetro, es compon d'un espill semiplatejat que dividix un fes de llum blanca en dos rajos que viagen en un determinat àngul l'u sobre l'atre, en lo que es conseguix enviar simultàneament els dos rajos de llum procedents de la mateixa font en direccions perpendiculars, fer-los recórrer distàncies iguals (o camins òptics iguals) i arreplegar-los en un punt comú, en a on es crea un patró d'interferència que depén de la velocitat de la llum en els dos braços de l'interferómetro. Qualsevol diferència en esta velocitat (provocada per la diferent direcció de moviment de la llum sobre el moviment de l'éter) seria detectada.

La distància entre els espills i el semiespejo té una llongitut «L», i en conseqüència, el «Recorregut 1» és igual al «Recorregut 2».

Com es mostra en el diagrama de la dreta, la llum es reflectix repetidament cap a avant i cap a arrere en els braços de l'interferómetro, aumentant la llongitut del recorregut a 11 m. En esta llongitut, la deriva seria d'aproximadament 0.4 franges. Per a que fora fàcilment detectable, l'aparat es va montar en una habitació tancada en el sòtol del dormitori construït en sòlides parets de pedra, eliminant la majoria dels efectes tèrmics i vibratorios. Els problemes de vibració es varen reduir encara més construint l'aparat damunt d'un gran bloc de arenisca quadrat (Fig. 1), d'aproximadament 30.5 cm de gruixa i 152.4 cm de costat, que es va fer surar en una cubeta circular de mercuri. Varen estimar que serien detectables efectes d'aproximadament 0.01 franges.

Michelson i Morley i atres primers experimentadores que varen utilisar tècniques interferométricas en un intent de medir les propietats de l'éter luminífero, varen utilisar llum (parcialment) monocromàtica solament per a configurar inicialment el seu equip, canviant sempre a llum blanca per a les medicions reals. La raó és que les medicions es varen registrar visualment. Una llum purament monocromàtica donaria com resultat un patró de franges uniforme. En carir dels mijos moderns de control de temperatura ambiental, els experimentadores varen deure enfrontar-se en desviacions contínues inclús quan l'interferómetro estava instalat en un sòtol. Degut a que les franges ocasionalment desapareixien per les vibracions causades pel tràfic de cavalls, tormentes distants i atres fenomens que generaven vibracions, un observador podria «perdre-se» fàcilment quan les franges tornaren a ser visibles. Les ventages de la llum blanca, que produïa un patró de franges de colors distintius, varen superar en créixens les dificultats d'alinear l'aparat per la seua baixa llongitut de coherència. Com va escriure Dayton C. Miller, «es varen elegir franges de llum blanca per a les observacions perque consistixen en un chicotet grup de franges que tenen una franja negra central clarament definida que forma una marca de referència zero permanent per a totes les llectures». L'us de llum parcialment monocromàtica (llum groga de sodi) durant l'alliniació inicial va permetre als investigadors localisar la posició d'igual llongitut de recorregut, més o menys fàcilment, abans de canviar a la llum blanca.

La cubeta de mercuri permetia que el dispositiu girara en una fricció casi nula, de modo que una volta que se li havia donat un sol impuls al bloc de arenisca, est girava llentament per mig de tot el ranc d'ànguls possibles cap al «vent d'éter», mentres que les medicions s'observaven contínuament mirant per mig de l'ocular. L'hipòtesis de la deriva de l'éter implica que degut a que un dels braços inevitablement giraria en la direcció del vent al mateix temps que un atre braç girava perpendicularment al vent, l'efecte deuria ser perceptible inclús en un periodo de minuts.

L'expectativa era que l'efecte es poguera representar gràficament com una ona sinusoidal, en dos picos i dos valls generades per la rotació del dispositiu. Este resultat podria haver-se esperat perque durant cada rotació completa, cada braç estaria paralel al vent dos voltes (mirant cap al vent i en sentit contrari del mateix, donant llectures idèntiques) i perpendicular al vent dos voltes. Ademés, per la rotació de la Terra, s'esperaria que el vent mostrara canvis periòdics en direcció i magnitut durant el transcurs d'un temps sidéreo.

Ademés, pel moviment de la Terra al voltant del Sol, també s'esperava que les senyes medides mostraren variacions anuals.

L'experiment «fallanc» més famós

Resultats de Michelson i Morley. La llínea contínua superior és la curva de les seues observacions al migdia i la llínea contínua inferior és la de les seues observacions nocturnes. Tinga's en conte que les curves teòriques i les curves observades no es tracen a la mateixa escala: les curves punteadas, de fet, representen només una octava part dels desplaçaments teòrics.

Despuix de tot este anàlisis teòric i preparació, l'ensaig es va convertir en lo que s'ha cridat «l'experiment fallanc més famós de l'història». En lloc de proporcionar informació sobre les propietats de l'éter, l'artícul de Michelson i Morley en el American Journal of Science va informar que la medició era tan chicoteta com una quadragèsima part del desplaçament esperat (Fig. 7), pero «ya que el desplaçament és proporcional al quadrat de la velocitat», varen concloure que la velocitat medida era «provablement menys d'un sext» de la velocitat esperada del moviment de la Terra en òrbita i «certament menys d'un quarto». Encara que es va medir esta chicoteta «velocitat», es va considerar massa chicoteta per a usar-se com a evidència d'una velocitat relativa a l'éter, i es va entendre que estava dins del ranc d'un error experimental que permetria que la velocitat fora realment zero. Per eixemple, Michelson va escriure sobre el «resultat decididament negatiu» en una carta a Lord Rayleigh en agost de 1887:

S'han completat els experiments sobre el moviment relatiu de la Terra i l'éter, i el resultat és clarament negatiu. La desviació esperada de les franges d'interferència sobre el zero deuria haver segut de 0.40 franges (el desplaçament màxim va ser de 0.02 i el promig molt menor que 0.01) i ademés, no en el lloc correcte. Com el desplaçament és proporcional als quadrats de les velocitats relatives, es deduïx que si l'éter s'esgola, la velocitat relativa és menys d'una sexta part de la velocitat de la Terra.

Albert Abraham Michelson, 1887

Des del punt de vista dels models de l'éter llavors vigents, els resultats experimentals varen ser contradictoris. l'experiment de Fizeau i la seua repetició de 1886 per Michelson i Morley aparentment varen confirmar l'éter estacionario en arrastre parcial, i refutaron l'arrastre total de l'éter. Per un atre costat, l'experiment molt més precís de Michelson i Morley (1887) aparentment va confirmar l'arrastre total de l'éter i refutó l'éter estacionario. Ademés, el resultat nul de Michelson-Morley va ser corroborat pels resultats nuls d'atres experiments de segon orde de diferent tipo, a saber, l'experiment de Trouton i Noble (1903) i els experiments de Rayleigh i Brace (1902-1904). Estos problemes i la seua solució varen dur al desenroll de la transformació de Lorentz i de la teoria de la relativitat especial.

Despuix de l'experiment «fallanc», Michelson i Morley varen cessar les seues medicions de la deriva de l'éter i varen escomençar a utilisar la seua tècnica recent desenrollada per a establir la llongitut d'ona de la llum com mida estàndar.

Vore també

• Premi Michelson-Morley.
• Problema del moviment de l'iman i del conductor.
• The Light, obra del compositor Philip Glass encarregada per a celebrar el centenari de l'experiment de Michelson i Morley.
• LIGO.
• Analogia de Michelson i Morley.
• Interferómetro de Fizeau.
• Interferómetro de Michelson.
• Éter (física).
• Teoria de la relativitat especial.
• Buit.