Experiment de Ives i Stilwell

Archiu:Ives-Stilwell experiment 1.svg

Figura 1. Experiment de Ives i Stilwell (1938). Es varen accelerar "rajos anódicos" (una mescla majoritàriament de ions d'H₂⁺ i d'H₃⁺) a través de plaques perforades carregades en entre 6.788 i 18.350 volts. El fes i la seua image reflectida es varen observar simultàneament en l'ajuda d'un espill cóncau desplaçat 7° del fes.

Archiu:Ives-Stilwell experiment 2 es.svg

Figura 2. L'element dispersante de l'espectrógraf era una reixeta de difracció encesa per a maximizar la cantitat de llum total proyectada de primer orde. Una lent telescòpica d'alta calitat de cinc peus de distància focal colimó la llum de la rendija en un fes paralel sobre la reixeta, i després la llum difractada va ser enfocada per una lent similar sobre una placa fotogràfica. Tot l'aparat es va montar sobre una plataforma estable i es va realisar en una sala de temperatura constant regulada a 0,1 °C.

El experiment de Ives-Stilwell va provar la contribució de la dilatació del temps relativiste al efecte Doppler de la llum. El resultat va estar d'acort en la fòrmula del efecte Doppler travesser (EDT) i va ser la primera confirmació quantitativa directa del factor de dilatació del temps. Des de llavors, s'han realisat molts experiments del mateix tipo que el de Ives i Stilwell, cada volta en major precisió. Junt en l'experiment de Michelson i Morley i el de Kennedy i Thorndike, forma una de les proves fonamentals de la teoria de la relativitat especial. Atres proves que confirmen l'efecte Doppler relativiste són l'Experiment en rotors de Mössbauer i els experiments moderns de Ives i Stilwell.

Albert Einstein va predir tant la dilatació del temps com l'efecte Doppler relativiste en el seu artícul fonamental de 1905.

Posteriorment (en 1907), va propondre un experiment basat en la medició de les freqüències relatives de la llum percebuda com a provinent de "rajos anódicos" (fas de ions positius creats per certs tipos de tubos gas de descàrrega) en moviment sobre l'observador, i va calcular el desplaçament Doppler adicional per la dilatació del temps. Este efecte es va denominar posteriorment "efecte Doppler travesser" (EDT), ya que inicialment es va pensar que tals experiments es realisarien considerant el sentit perpendicular sobre el moviment de la font, per a evitar l'influència del desplaçament Doppler llongitudinal. Finalment, Herbert E. Ives i G. R. Stilwell (referint-se a la dilatació del temps segons la teoria de Lorentz i de Larmor) varen abandonar l'idea de medir este efecte en ànguls recte. Varen utilisar rajos en direcció llongitudinal i varen trobar una manera de separar l'efecte Doppler travesser, molt més menut, de l'efecte Doppler llongitudinal, molt més gran. L'experiment es va realisar en 1938 i es va repetir vàries voltes. Es varen realisar experiments similars vàries voltes en major precisió, per eixemple, Otting (1939), Mandelberg et al. (1962), Hasselkamp et al. (1979), i Botermann ' 'et al.

Experiments en "rajos anódicos"

Reptes experimentals

Els primers intents de medir l'efecte Doppler transversal de segon orde en els rajos anódicos (també coneguts com rajos canals) varen fracassar per complet. Per eixemple, les medicions realisades per Stark en 1906 varen mostrar errors sistemàtics dèu voltes majors que l'efecte que es pretenia medir. La velocitat màxima alcanzable en els primers tubos de descàrrega de gas era aproximadament de 0,005 c (sent c la velocitat de la llum), lo que implicava un desplaçament Doppler transversal de solament aproximadament 1,25 × 10⁻⁵. El chicotet efecte Doppler travesser alcanzable va ser considerablement menor que l'ample de les llínees d'emissió, que eren relativament difusas per l'eixamplada de les llínees Doppler resultant de la falta d'uniformitat de les velocitats dels ions.

En la década de 1930, les millores en els tubos de rajos anódicos varen permetre afinar considerablement les llínees d'emissió. No obstant, inclús en estes millores, realisar l'experiment com s'imagina habitualment (en l'observació realisada en àngul recte sobre el fes) seria extremadament difícil, ya que menuts errors en l'àngul d'observació donarien com resultat desplaçaments de llínees de magnitut comparable a la magnitut de l'efecte esperat.

Archiu:Ives-Stilwell rationale es.svg

Figura 3. Per qué és difícil medir en precisió l'efecte Doppler travesser (EDT) utilisant un fes travesser. L'ilustració mostra els resultats d'intentar medir la llínea de 4861 ångström emesa per un fes de "rajos anódicos" mentres es recombinan en electrons extrets del gas hidrogen diluït usat per a omplir el tubo de descàrrega. En v = 0.005 c, el resultat previst de el EDT seria una llínea de 4861,06 ångström. A l'esquerra, el desplaçament Doppler convencional provoca una eixamplada de la llínea d'emissió fins a tal punt que no es pot observar el EDT. En el mig es veu que inclús si es fixa l'atenció en el centre exacte del fes, desviacions molt chicotetes del fes des d'un àngul recte exacte introduïxen canvis comparables a l'efecte previst. Ives i Stilwell varen utilisar un espill cóncau que els va permetre observar simultàneament un fes directe casi llongitudinal (blau) i la seua image reflectida (roig). Espectroscópicament, s'observarien tres llínees: una llínea d'emissió no desplaçada i llínees desplaçades al blau i al roig. El promig de les llínees desplaçades al roig i al blau es va comparar en la llínea no desplaçada.

Per a evitar els problemes associats en l'observació del fes en ànguls rectes, Ives i Stilwell varen utilisar un chicotet espill dins del tubo de rajos anódicos (Fig. 1 i Fig. 3) per a observar el fes simultàneament en dos direccions, tant a favor com en contra dels moviments de les partícules. El EDT es manifestaria com un desplaçament del centre de gravetat de les llínees espectrals simultàneament desplaçades cap al roig i el blau.

Soport teòric

Ives va realisar en 1937 un anàlisis detallat dels desplaçaments espectrals que s'esperaven dels fas de partícules observats en diferents ànguls seguint una "prova de la teoria" que era consistent en l'experiment de Michelson i Morley i l'experiment de Kennedy i Thorndike, pero que diferia de la relativitat especial (i de la matemàticament equivalent teoria de Lorentz i Lamor) en incloure un paràmetro $n$ el valor del qual no podia ser determinat únicament pels mencionats experiments. Distints valors de $n$ correspondrien a vàries combinacions de contracció de llongitut, expansió d'ample i dilatació del temps, a on $n=1$ seria el valor predit per la relativitat especial. Ives va propondre l'experiment òptic descrit en este artícul per a determinar el valor precís de $n.$

No es va apresentar l'anàlisis de Ives de 1937, sino que es van a comparar les prediccions de la relativitat especial en les prediccions de la teoria sobre l'éter "clàssica" en l'aparat estacionario respecte a l'éter hipotètic, a pesar de que els experiment de Michelson i Morley i l'experiment de Kennedy i Thorndike ya havien descartat l'éter clàssic en anterioritat.

Anàlisis clàssic

En l'efecte Doppler clàssic, la llongitut d'ona de la llum percebuda per un observador estacionario de la llum emesa per una font que es mou a una velocitat $v$ alluntant-se o acostant-se a l'observador està donada per:

${\lambda }_{obs}=\lambda \cdot (1\pm \beta )$ a on $\beta =v/c$

El signe superior (+) s'utilisa si la font s'allunta de l'observador, i el signe inferior (-) si s'acosta.

• S'observa que la magnitut del canvi de llongitut d'ona de la font que s'allunta de l'observador és exactament igual a la magnitut del canvi de llongitut d'ona de la font que s'acosta a l'observador.
• El promig de les llongituts d'ona observades per a una font que s'allunta de l'observador i la font que s'acosta a l'observador a la mateixa velocitat és exactament igual a la llongitut d'ona de la font.

Anàlisis relativiste

En l'efecte Doppler llongitudinal relativiste, la llongitut d'ona observada en la font i l'observador alluntant-se un de l'atre a una velocitat $v$ ve dau per:

${\lambda }_{obs}=\lambda \cdot \frac{\sqrt{1+\beta }}{\sqrt{1-\beta }}$ a on $\beta =v/c$

A continuació, s'invertixen els signes i la font i l'observador s'acostaran un a l'atre. En l'experiment de Ives i Stilwell, l'observació del fes de partícules directe es desplaçarà cap al blau, mentres que la vista del fes de partícules reflectit es desplaçarà cap al roig.

Els primers térmens de l'expansió per mig d'una série de Taylor per a l'expressió de la vista del fes de partícules directe vénen daus per:

${\lambda }_{obs}=\lambda \cdot (1-\beta +\frac{{\beta }^2}{2}-\frac{{\beta }^3}{2}+\frac{3{\beta }^4}{8}\dots )$

mentres que els primers térmens de l'expansió de la série de Taylor per a la vista del fes de partícules reflectit vénen daus per

${\lambda }_{obs}=\lambda \cdot (1+\beta +\frac{{\beta }^2}{2}+\frac{{\beta }^3}{2}+\frac{3{\beta }^4}{8}\dots )$

Els térmens de potència parell tenen el mateix signe per a abdós vistes, lo que significa que tant els rajos directes com els reflectits mostraran un aument en la llongitut d'ona sobre lo predit per l'anàlisis Doppler clàssic.

El promig de les llongituts d'ona directa i reflectida ve dau per

${\lambda }_{avg}=\lambda \cdot (1+\frac{{\beta }^2}{2}+\frac{3{\beta }^4}{8}\dots )=$ $\frac{\lambda }{\sqrt{1-{\beta }^2}}=\gamma \cdot \lambda$

a on $\gamma$ és el factor de Lorentz. Per lo tant, la relativitat especial prediu que el centre de gravetat de les llínees desplaçades per l'efecte Doppler en una font que es mou cap a un observador i la seua image reflectida alluntant-se de l'observador, es desplaçaran sobre les llínees d'emissió no desplaçades en una cantitat igual a l'efecte Doppler travesser.

Experiment de 1938

Archiu:Ives Stilwell Balmer Lines es.svg

Figura 4. Llínea de Balmer en desplaçament Doppler $H_{\beta }$ segons l'experiment de Ives Stilwell

En l'experiment, Ives i Stilwell varen utilisar tubos de descàrrega d'hidrogen com a font de rajos catódicos, que consistien principalment en ions positius H₂⁺ i H₃⁺ (els ions H⁺ lliures estaven presents en una cantitat massa chicoteta per a ser utilisables, ya que es combinaven ràpidament en les molècules H₂ per a formar ions H₃⁺). Estos ions, despuix de ser accelerats a alta velocitat en el tubo de descàrrega, interactuarien en les molècules del gas de farcidura (que a voltes incloïa atres gasos ademés d'H₂) per a lliberar àtoms d'hidrogen atòmic excitats les velocitats del qual estaven determinades per les relacions carrega-massa dels ions originals d'H₂⁺ i H₃⁺. Els àtoms d'hidrogen atòmic excitats varen emetre llínees d'emissió lluentes. Per al seu artícul, Ives i Stilwell es varen centrar en la llínea blava verdosa 4861 Å $H_{\beta }$ de la série de Balmer. La Fig. 4 mostra un eixemple dels resultats que varen obtindre, en una llínea d'emissió no desplaçada en el centre i les llínees de l'hidrogen atòmic desplaçades per l'efecte Doppler sobre els ions H₂⁺ i H₃⁺ a tres voltages diferents a cada costat de la llínea central. Les velocitats de les partícules, mides pels desplaçaments Doppler de primer orde, varen estar consistentemente dins del 1% dels valors calculats per la relació teòrica $eE=M(v^2/c^2)/2,$ a on i és la càrrega de l'àtom d'hidrogen, I és el voltage entre les plaques dels electrodos i M és la massa de la partícula observada.

L'asimetria de les llínees desplaçades per l'efecte Doppler sobre la llínea d'emissió central no desplaçada no és evident en una inspecció superficial, i requerix una extrema precisió de medició i una cuidadosa atenció a les fonts d'error sistemàtic. En la seua disposició òptica, ilustrada en la Fig. 2, el desplaçament de primer orde (Doppler clàssic) de les emissions dels ions H₂⁺ a 20.000 volts va ser d'aproximadament 2 mm. El desplaçament de segon orde esperat del centre de gravetat de les vistes directa i reflectida de les emissions va ser sol d'aproximadament 0.005 mm, que corresponia a 0.05 Å, lo que requeria precisió de medició de vàries dècimes de micra.

Archiu:Ives Stilwell molecular and atomic spectra.png

Figura 5. Llínees d'emissió del H_β i llínees d'absorció molecular de l'H₂ en l'experiment de Ives i Stilwell

Les medicions inicials dels desplaçaments varen ser molt erráticas. Es va descobrir que la font dels errors no sistemàtics en la medició del centre de gravetat de les llínees desplaçades es devia al complex espectre d'absorció molecular del gas de farcidura del tubo de descàrrega. Una llínea d'emissió que passa junt a una llínea d'absorció molecular del gas de farcidura seria absorbida de manera diferencial en un costat o en l'atre del seu centre nominal i, per lo tant, es pertorbaria la medició de la seua llongitut d'ona. La Fig. 5 ilustra el problema, mentres que la Fig. 5A ilustra una llínea d'emissió de el $H_{\beta }$ no desplaçada. La Fig. 5B ilustra l'espectre d'absorció molecular del gas de farcidura, obtingut en fotografiar l'espectre de l'arc darrere de l'electrodo del tubo de rajos catódicos (vore Fig. 1). La Fig. 5C ilustra una llínea d'emissió de el $H_{\beta }$ no desplaçada, rodejada per les llínees d'emissió de el $H_{\beta }$ desplaçades de l'H₂⁺ i de l'H₃⁺. Al voltage particular elegit, les llínees d'H₂⁺ estan lliures de les llínees d'absorció molecular (vegen-se les fleches), pero les llínees de l'H₃⁺ no ho estan.

Archiu:Ives-Stilwell second order vs first order shifts es.svg

Figura 6. Desplaçaments de segon orde calculats i observats comparats en els desplaçaments Doppler de primer orde

Com a resultat d'este problema, la cantitat de voltages disponibles que produïen llínees directes i reflectides en espais rebujats era relativament llimitada.

Ives i Stilwell varen comparar els seus resultats en les expectatives teòriques utilisant varis enfocaments. La Fig. 6 compara els canvis del centre de gravetat teòrics front als medits de $\Delta {\lambda }_2$ representats front als canvis segons l'efecte Doppler de primer orde de les llínees d'emissió $\Delta {\lambda }_1.$ La ventaja d'este procediment sobre l'atre método presentat en el seu artícul (traçar els canvis del centre de gravetat contra la velocitat calculada, basada en el voltage) és que era independent de qualsevol error de medició de voltage i no requeria cap supòsit relatiu a la relació voltage-velocitat.

En térmens de la teoria de prova de Ives de 1937, és l'estreta concordancia entre els desplaçaments observats del centre de gravetat front al respal teòric esperat $n=1,$ que correspon a la contracció de la llongitut pel factor de Lorentz $\lambda$ en la direcció del moviment, sense canvis de llongitut en àngul recte sobre el moviment i la dilatació del temps pel factor de Lorentz. Per lo tant, els resultats varen validar una predicció clau de la teoria de la relativitat, encara que cal senyalar que el propi Ives va preferir interpretar els resultats en térmens de l'obsoleta teoria de Lorentz i Lamor.

Experiment de 1941

En l'experiment de 1938, l'efecte Doppler travesser màxim es va llimitar a 0,047 Å. La principal dificultat que varen trobar Ives i Stilwell en intentar conseguir canvis majors va ser que quan elevaven el potencial elèctric entre els electrodos acceleradors per damunt de 20.000 volts, es produïen trencaments i purnes que podien conduir a la destrucció del tubo.

Esta dificultat es va superar per mig de l'us de múltiples electrodos. Utilisant una versió de quatre electrodos del tubo de rajos anódicos en tres passos, es va poder conseguir una diferència de potencial total de 43.000 volts. Es va utilisar una caiguda de voltage de 5000 volts en el primer pas, mentres que la caiguda de voltage restant es va distribuir entre el segon i el tercer passos. En este tubo, es va conseguir un desplaçament màxim de 0,11 Å per als ions H₂⁺.

També es varen millorar atres aspectes de l'experiment. Proves cuidadoses varen demostrar que les partícules "no desplaçades" que produïen la llínea central en realitat varen adquirir una chicoteta velocitat que se'ls va impartir en la mateixa direcció de moviment que les partícules en moviment (no més d'aproximadament 750 metros per segon). En circumstàncies normals açò no tindria cap conseqüència, ya que este efecte solament donaria com resultat una llaugera eixamplada aparent de les imàgens directes i reflectides de la llínea central. Pero si l'espill estiguera empañado, es podria esperar que la llínea central es desplaçara llaugerament, ya que la vista reflectida desplaçada al roig de la llínea d'emissió contribuiria menys a la llongitut d'ona medida que la vista directa desplaçada al blau. Es varen realisar atres controls per a abordar diverses objeccions dels crítics de l'experiment original.

El resultat net de tota esta atenció al detall va ser la verificació completa dels resultats de Ives i Stilwell de 1938 i l'extensió d'estos resultats a velocitats més altes.

Experiments en rotors de Mössbauer

Archiu:Kundig experiment es.svg

L'experiment de Kündig (1963). Es va montar un absorbent de ⁵⁷Fe a 9,3 cm de l'eix del rotor d'una ultracentrífugadora de Mössbauer, i una font de ⁵⁷Co en un transductor piezoelèctric (PZT) situat en el centre del rotor. El gir del rotor provocava que la font i l'absorbent pergueren la resonància. Un voltage modulat aplicat al transductor posava la font en moviment radial sobre l'absorbent, de modo que es va poder medir la cantitat de desplaçament Doppler convencional que restauraria la resonància. Per eixemple, retirar la font a 195 micrómetros/s va produir un desplaçament Doppler convencional al roig equivalent al desplaçament Doppler transversal resultant de fer girar l'absorbent a 35.000 rpm

Efecte Doppler relativiste

Els experiments en rotors de Mössbauer varen conseguir una confirmació més precisa de l'efecte Doppler relativiste. Des d'una font situada en el centre d'un disc giratori, s'enviaven rajos gamma a un absorbent situat en la vora del disc (en algunes variants, esta disposició es va invertir) i es va colocar un contador estacionario més allà de l'absorbent. Segons la teoria de la relativitat, la freqüència característica de l'absorció de resonància de l'absorbent en moviment situat en la vora deuria disminuir per la dilatació del temps, per lo que aumentaria la transmissió de rajos gamma a través de l'absorbent, que posteriorment era medida pel contador estacionario situat més allà de l'absorbent. En realitat, este efecte es va observar utilisant l'efecte Mößbauer. La desviació màxima de la dilatació del temps va ser de 10⁻⁵, per lo que la precisió va ser molt major que la dels ensajos de Ives i Stilwell (10⁻²). Estos experiments varen ser realisats per Hi ha et al. (1960), Champeney et al. (1963, 1965), i Kündig (1963).

Isotropía de la velocitat de la llum

També es varen utilisar experiments en rotors de Mössbauer per a medir una possible anisotropía de la velocitat de la llum. És dir, un possible vent de l'éter deuria eixercir una influència perturbadora sobre la freqüència d'absorció. No obstant, com en tots els demés experiments de deriva de l'éter (com l'experiment de Michelson i Morley), el resultat va ser negatiu, lo que va posar un llímit superior a la deriva de l'éter de 2,0 cm/s. Experiments d'eixe tipo varen ser realisats per Champeney i Moon (1961), Champeney et al. (1963), Turner i Hill (1964), i Preikschat supervisats per Isaak (1968).

Experiments moderns

Vore també: Busca moderna de violacions del principi de Lorentz

Rellonges de moviment ràpit

S'ha conseguit una precisió considerablement major en les variants modernes dels experiments de Ives i Stilwell. En anells d'almagasenament d'ionés pesats, com el TSR del Institut Max Planck de Física Nuclear o el ESR del Centre GSI Helmholtz per a l'investigació de ions pesats, s'evalua el desplaçament Doppler dels ions de liti que viagen a alta velocitat utilisant espectroscòpia de saturació lliure d'efecte Doppler o doble resonància òptica-òptica.

Archiu:Optical optical double resonance three level system.png

Vista esquemàtica d'una espectroscòpia òptica de doble resonància en les freqüències de transició ${\nu }_1$ i ${\nu }_2$ d'un ion en moviment i rajos làser contrapropagantes en les freqüències ${\nu }_a$ i ${\nu }_p$

Archiu:Saturation spectroscopy of a fast moving ion.png

Vista esquemàtica de espectroscopía de saturació en les freqüències de transició ${\nu }_0$ d'un ion en moviment i rajos làser que es propaguen en contra en les freqüències ${\nu }_a$ i ${\nu }_p$

Per les seues freqüències emeses, estos ions poden considerar-se com rellonges atòmics òptics d'alta precisió. Utilisant el marc de Mansouri-Sexl, una possible desviació de la relativitat especial es pot quantificar per mig de:

$\frac{{\nu }_a{\nu }_p}{{\nu }_1{\nu }_2}=1+2\hat{\alpha }{\beta }^2,$Plantilla:Dubious

en ${\nu }_a$ com a freqüència de l'raer làser que es propaga en sentit contrari al fes de ions i ${\nu }_p$ com a freqüència de l'raer làser que es propaga en paralel al fes de ions. ${\nu }_1$ i ${\nu }_2$ són les freqüències de transició de les transicions en repòs. $\beta =v/c$, en $v$ com a velocitat del ion i $c$ com la velocitat de la llum. En el cas de l'espectroscòpia de saturació, la fòrmula canvia a:

$\frac{{\nu }_a{\nu }_p}{{\nu }_0^2}=1+2\hat{\alpha }{\beta }^2,$

en ${\nu }_0$ com a freqüència de transició en repòs. En el cas de que la relativitat especial siga vàlida, $\hat{\alpha }$ és igual a zero.

Autor	Any	Velocitat	Llímit superior de $|\hat{\alpha }|$
Grieser et al.	1994	0.064 c	≤ 8
Saathoff et al.	2003	0.064 c	≤ 2
Reinhardt et al.	2007	0.03 c, 0.064 c	≤ 8
Novotny et al.	2009	0.338 c	≤ 1
Botermann et al.	2014	0.338 c	≤ 2

Ralentisació de rellonges

Mentrestant, també s'ha conseguit medir la dilatació del temps a velocitats molt menudes, no relativistes. Chou et al. (2010) varen crear dos rellonges, cada u en un únic ion ²⁷A el⁺ en una trampa iònica cuadrupolar. En un rellonge, el ion A el⁺ anava acompanyat d'un ion ⁹Be⁺ com ion "llògic", mentres que en l'atre anava acompanyat d'un ion ²⁵Mg⁺. Els dos rellonges es varen ubicar en laboratoris separats i es varen conectar per mig d'una fibra òptica estabilisada en fase de 75 m de llarc per a l'intercanvi de senyals dels rellonges. Estos rellonges atòmics òptics emetien freqüències en el ranc de petahercios (1 PHz = 10¹⁵ Hz) i tenien incertituts de freqüència en el ranc de 10⁻¹⁷. En estos rellonges, va ser possible medir un canvi de freqüència per la dilatació del temps de 10⁻¹⁶ a velocitats inferiors a 36 km/h (< 10 m/s, la velocitat d'un bon atleta en la prova dels 100 m plans) comparant els ions d'alumini en moviment i en repòs. També va ser possible detectar la dilatació del temps gravitacional a partir d'una diferència d'elevació entre els dos rellonges de 33 cm.

Llectura adicional

• «What is the experimental basis of Special Relativity?». Usenet Physics FAQ. Universitat de Califòrnia en Riverside.

Vore també

• Proves experimentals de la dilatació del temps
• Proves de la relativitat especial