Dilatació del temps

Archiu:Soyuz TMA-1at the ISS.jpg

La dilatació del temps explica per qué dos rellonges en funcionament varen reportar temps diferents despuix de diferents acceleració. Per eixemple, en l'ISS el temps va més llent, sobre un observador en la Terra, en un retart de 0,007 segons per cada sis mesos. Per a que els satèlits GPS funcionen, deuen ajustar-se per a una flexión similar de l'espai-temps per a coordinar en els sistemes en la Terra.

D'acort en la teoria de la relativitat, la dilatació del temps és una diferència en el temps transcorregut medit per dos observadors, ya siga per una diferència de velocitat relativa entre sí, o per estar situats de manera diferent en relació en un camp gravitacional. Com a resultat de la naturalea del espai-temps, un observador inercial (en estat de repòs o en moviment a velocitat constant) apreciarà que un rellonge que es mou respecte al seu sistema de referència, marca el temps de forma més llenta que un atre que es troba immòvil. D'igual modo, un rellonge que està baix l'influència d'un camp gravitatorio més fort que el d'un observador també medirà el pas del temps més llent que el propi rellonge de l'observador.

Tal dilatació del temps ha segut demostrada repetidament, per eixemple, per chicotetes disparitats en un parell de rellonges atòmics en acabant de que un d'ells siga enviat en un viage espacial, o per rellonges en el transbordador espacial que corren una miqueta més llent que rellonges de referència en la Terra o rellonges en els GPS i els satèlits Galileo corrent una miqueta més ràpit. La dilatació del temps també ha segut objecte de treballs de ciència ficció, ya que tècnicament proporciona els mijos per al viage en el temps cap a avant.

La dilatació del temps és el fenomen predit per la teoria de la relativitat, pel qual un observador observa que el rellonge d'un atre (un rellonge físicament idèntic al seu) està marcant el temps a un ritme menor que el seu. Açò se sol interpretar normalment com que el temps s'ha ralentisat per a l'atre rellonge, pero això és cert solament en el context del sistema de referència de l'observador. Localment, el temps sempre està passant al mateix ritme. El fenomen de la dilatació del temps s'aplica a qualsevol procés que manifeste canvis a través del temps i espai

Dilatació del temps de velocitat

Des del marc de referència local del rellonge blau, el rellonge roig, estant en moviment, es percep com un tic-tac més llent (Exagerat)

La relativitat especial indica que, per a un observador en un marc de referència inercial, un rellonge que es mou con relación a ell es medirà per a marcar més llent que un rellonge que està en repòs en el seu marc de referència. Este cas a voltes es diu dilatació de temps relativiste especial. Quant més ràpida és la velocitat relativa, major és la dilatació del temps entre ells, en la taxa de temps que tendix a zero a mida que un s'aproxima a la velocitat de la llum (299 792 458 m/s). Açò fa que les partícules sense massa que viagen a la velocitat de la llum no es vegen afectades pel pas del temps.

Teòricament, la dilatació del temps permetria als passagers d'un vehícul en ràpit moviment alvançar en el futur en un curt periodo de temps. Per a velocitats suficientment altes, l'efecte és molt marcat. Per eixemple, un any de viage podria correspondre a dèu anys en la Terra. De fet, una acceleració constant d'1 g permetria als humans viajar a través de tot l'Univers conegut en una vida humana. En una constant de 1 g viajant fins a 0,99999999 c tardaria 30 anys en aplegar a la vora de l'univers observable a 13,5 mil millons d'anys llum de distància. Els viagers espacials podrien retornar a la Terra mils de millons d'anys en el futur. Un escenari basat en esta idea va ser presentat en la novela Planeta dels simis per Pierre Boulle, i el Proyecte Orión ha segut un intent d'esta idea.

No obstant, en la tecnologia actual que llimita severament la velocitat del viage espacial, les diferències experimentades en la pràctica són minúscules: despuix de 6 mesos en l'Estació Espacial Internacional (EEI) (que orbita la Terra a una velocitat d'aproximadament 7700 m/s) l'astronauta hauria envellit al voltant de 0,005 segons menys que aquells en la Terra. l'experiment de Hafele i Keating va implicar volar avions al voltant del món en rellonges atòmics a bordo. Despuix de la finalisació dels viages, els rellonges es varen comparar en un rellonge atòmic estàtic en terra. Es va trobar que s'havien obtingut 273 ± 7 nanosegundos en els rellonges dels avions. L'actual posseïdor del récort de viages en el temps humà és el cosmonauta rus Sergei Krikalev. Va guanyar 22,68 milisegons de per vida en els seus viages a l'espai i, per lo tant, va batre el récort anterior d'aproximadament 20 milisegons pel cosmonauta Sergei Avdeyev.

Inferència simple de la dilatació del temps de velocitat

Esquerra: L'observador en repòs medix el temps 2L/c entre events locals de generació de senyal de llum en A i arribe a A. Dreta: Events segons un observador movent-se a l'esquerra de la configuració: espill inferior A quan la senyal es genera en el temps t'=0, espill superior B quan la senyal es reflectix en el temps t'=D/c, espill inferior A quan senyal retorna en el temps t'=2D/c

La dilatació del temps es pot inferir a partir de la constància observada de la velocitat de la llum en tots els marcs de referència dictats pel segon postulat de la relativitat especial.

Esta constància de la velocitat de la llum significa que, en contra de l'intuïció, les velocitats dels objectes materials i la llum no són aditius. No és possible fer que la velocitat de la llum semble major acostant-se o alluntant-se de la font de llum.

Considere llavors, un simple rellonge que consta de dos espills A i B, entre els quals un pols de llum està rebotant. La separació dels espills és $L$ i el rellonge marca una volta, cada volta que el pols de llum colpeja qualsevol dels espills.

En el quadro en el que el rellonge està en repòs (diagrama a l'esquerra), el pols de llum traça un camí de llongitut $2L$ i el periodo del rellonge és $2L$ dividit per la velocitat de la llum:

$\Delta t=\frac{2L}{c}.$

Des del marc de referència d'un observador en moviment que viaja a la velocitat $v$ en relació en el marc de repòs del rellonge (diagrama a la dreta), es veu el pols de llum traçant una trayectòria més llarga en àngul. Mantindre constant la velocitat de la llum per a tots els observadors inerciales requerix un allargament del periodo d'este rellonge des de la perspectiva de l'observador en moviment. És dir, en un quadro que es mou en relació en el rellonge local, este rellonge semblarà funcionar més llentament. L'aplicació directa del teorema de Pitágoras conduïx a la predicció ben coneguda de la relativitat especial:

El temps total per a que el pols de llum trace la seua trayectòria ve dau per

$\Delta t^{\prime }=\frac{2D}{c}.$

La llongitut del mig camí es pot calcular com una funció de cantitats conegudes com

$D=\sqrt{{\left(\frac{1}{2}v\Delta t^{\prime }\right)}^2+L^2}.$

L'eliminació de les variables $D$ i $L$ d'estes tres equacions dona com a resultat

$\Delta t^{\prime }=\frac{\Delta t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}},$

que expressa el fet de que el periodo del rellonge en moviment de l'observador $\Delta t^{\prime }$és més llarc que el periodo $\Delta t$ en el marc del rellonge mateix.

Bibliografia

• Science Vol.177.

166–170. (En espanyol)

261–288. (En espanyol)

81–85. (En espanyol)

• Annalen der Physik.17

891–921. (Text en espanyol)

• Annalen der Physik.

769-822. (Text en espanyol)