Hipòtesis de l'arrastre de l'éter

En el XIX, la teoria del éter lumínico com el mig hipotètic per a la propagació de la llum era àmpliament discutida. Una part important d'esta discussió era la qüestió respecte de l'estat de moviment de la Terra sobre este mig. La hipòtesis de l'arrastre de l'éter va tractar la qüestió de si l'éter lumínico era arrastrat o permeaba els objectes en moviment. Segons la primera idea, cap moviment relatiu existia entre la Terra i l'éter; segons la segona, el moviment relatiu existix i per això la velocitat de la llum tindria que dependre de la velocitat d'este moviment ("vent de l'éter") que tindria que ser mesurable per instruments estacionarios sobre la superfície de la Terra. Models específics de l'éter varen ser ideats per Augustin-Jean Fresnel, qui en 1818 va propondre que l'éter és parcialment arrastrat per la matèria. L'atre model va ser propost per George Stokes en 1845, a on l'éter es desplaçava per complet en l'interior o en les proximitats de la matèria en moviment.

Mentres que la teoria casi-estacionaria de Fresnel era aparentment confirmada pel experiment de Fizeau (1851), la teoria de Stokes era aparentment confirmada pel experiment de Michelson–Morley (1881, 1887). Esta situació contradictòria va ser resolta pels treballs d'Hendrik Antoon Lorentz (1895, 1904), que la seua teoria de l'éter de Lorentz va eliminar qualsevol forma d'arrastre de l'éter, i finalment en el treball d'Albert Einstein (1905), la teoria del qual de la relativitat especial no contempla l'éter com a mig mecànic en absolut.

Arrastre parcial de l'éter

En 1810, François Arago es va donar conte de que les variacions en l'índex de refracció d'una substància pronosticades per la teoria corpuscular, proporcionarien un método útil per a medir la velocitat de la llum. Estes prediccions varen sorgir perque l'índex de refracció d'una substància com el vidre depén de la proporció de les velocitats de la llum en l'aire i en el vidre. Arago va intentar medir l'extensió a la que els corpúsculs de llum serien refractados per un prisma de vidre situat davant d'un telescopi. Esperava que hi haguera una gama d'ànguls de refracció diferents per la varietat de velocitats distintes de les estreles i al moviment de la terra en moments diferents del dia i de l'any. Contràriament a esta expectativa, va trobar que no hi havia cap diferència en la refracció entre les estreles, independentment del moment del dia o les estacions. Tot lo que Arago va observar va ser l'aberració estelar normal.

En 1818, Augustin-Jean Fresnel va examinar els resultats de Arago usant una teoria ondulatoria de la llum. Es va donar conte de que inclús si la llum era transmesa com una ona, l'índex de refracció del contacte entre el vidre i l'aire tindria que haver variat quan el vidre es desplaçara a través de l'éter per a interceptar les ones de llum en velocitats diferents quan la terra en rotació i les estacions canviaven. Fresnel va propondre que el prisma de vidre arrastraria alguna cosa de l'éter junt en ell, de modo que "..l'éter queda en excés dins del prisma". Es va donar conte de que la velocitat de propagació de les ones depén de la densitat del mig, per lo que va propondre que la velocitat de la llum en el prisma necessitaria ser ajustada per una cantitat de arrastre. La velocitat de la llum en el vidre sense cap ajust vindria donada per: $v_n$

$v_n=\frac{c}{n}$

L'ajust de l'arrastre ve dau per: $v_d$

$v_d=v(1-\frac{{\rho }_e}{{\rho }_g})$

a on ${\rho }_e$ és la densitat de l'éter en l'entorn, ${\rho }_g$ és la densitat de l'éter en el vidre, i $v$ és la velocitat del prisma sobre l'éter.

El factor $(1-\frac{{\rho }_e}{{\rho }_g})$ pot ser escrit com $(1-\frac{1}{n^2})$ perque l'índex de refracció, n, seria depenent de la densitat de l'éter. Este cocient és conegut com el coeficient d'arrastre de Fresnel. La velocitat de la llum en el vidre llavors ve donada per:

$V=\frac{c}{n}+v(1-\frac{1}{n^2})$

Esta correcció era capaç d'explicar el resultat nul de l'experiment de Arago. Introduïa el concepte d'un éter en gran part estacionario, arrastrat per substàncies com el vidre, pero no per l'aire. El seu èxit va favorir la teoria ondulatoria de la llum sobre la teoria corpuscular anterior.

Problemes de l'arrastre parcial de l'éter

El coeficient d'arrastre de Fresnel va semblar directament confirmat per l'experiment de Fizeau i les seues repeticions. En general, en l'ajuda d'este coeficient, el resultat negatiu de tots els experiments òptics sobre l'éter, prou sensibles en principi per a detectar efectes de primer orde (com els experiments de Arago, Fizeau, Hoek, Airy i Mascart) varen poder ser explicats. L'idea d'un éter (casi) estacionario és també compatible en el fenomen de l'aberració estelar. Aixina i tot, esta teoria es va considerar refutable per les raons següents:

• Ya se sabia en el XIX que l'arrastre parcial de l'éter requerix velocitats relatives distintes per a la llum de colors diferents (lo que evidentment no és el cas del model de Fresnel).
• La teoria de Fresnel en un éter (casi) estacionario pronostica resultats positius per a experiments en capacitat per a detectar efectes de segon orde. Aixina i tot, ensajos com l'experiment de Michelson–Morley i l'experiment de Trouton–Noble, varen donar resultats negatius i eren per tant refutació directes de l'éter de Fresnel.

Arrastre complet de l'éter

Para George Stokes (1845) el model d'un éter totalment independent o només parcialment afectat per la matèria en moviment era antinatural i poc convincent, aixina que va supondre que l'éter és completament arrastrat en l'interior i en la proximitat de la matèria, parcialment arrastrat en distàncies més grans, i estacionario en el restant de l'espai lliure. També Heinrich Rudolf Hertz (1890) va incorporar un model d'éter totalment arrastrat dins del seu reelaboración de la teoria de Maxwell de l'electromagnetisme, per a situar-ho d'acort en el principi galileano de relativitat. Si se supon que l'éter està dins de la matèria en un marc de referència en repòs, la transformació galileana dona com resultat que la matèria i l'éter (inclós en el seu interior) viagen en la mateixa velocitat en un atre marc de referència.

Problemes de l'arrastre complet de l'éter

Archiu:Sir Oliver Lodge's ether machine.png

La màquina d'éter de Lodge. La llum d'un interferómetro sensible de trayectòria comuna, guiada entre discs en rotació ràpida.

L'arrastre complet de l'éter pot explicar el resultat negatiu de tots els experiments de deriva de l'éter (com el de Michelson–Morley). Aixina i tot, esta teoria es considerava incorrecta per les raons següents:

• L'experiment de Fizeau (1851) indicava només un arrastre parcial de la llum.
• l'efecte Sagnac mostra que dos rajos de llum, emanats de la mateixa font en direccions diferents en una plataforma en rotació, requerixen temps diferents per a tornar al seu orige. Aixina i tot, si l'éter és completament arrastrat per la plataforma, este efecte no tindria que ocórrer en absolut.

• Oliver Lodge va realisar experiments en la década de 1890, buscant evidències de que la propagació de la llum està influïda per la proximitat de grans masses en rotació, i no va trobar tal influència.
• En l'experiment de Hammar, realisat per Gustaf Wilhelm Hammar en 1935, es va utilisar un interferómetro de trayectòria comuna. Blocs de plom massius varen ser instalats a abdós costats d'un interferómetro d'un sol braç. Este montage tindria que causar cantitats diferents d'arrastre de l'éter i per lo tant produir un resultat positiu. Aixina i tot, el resultat va ser una atra volta negatiu.

Archiu:Stellar aberration versus the dragged aether.gif

L'arrastre complet de l'éter és inconsistente en el fenomen de l'aberració estelar. En esta ilustració se supon la llum d'una estrela infinitament distant. L'aberració ocorre quan la velocitat de l'observador té una component que és perpendicular a la trayectòria de la llum provinent de l'estrela. Com es veu en l'animació de l'esquerra, el telescopi té que ser inclinat per a que l'estrela aparega en el centre de l'ocular. En canvi, en l'animació de la dreta, si l'éter és arrastrat en la proximitat de la terra, llavors el telescopi té que ser apuntat directament cap a l'estrela per a que aparega en el centre de l'ocular.

• És inconsistente en el fenomen de l'aberració estelar. Aixina, la posició d'una estrela quan és observada en un telescopi fluctua a cada costat d'una posició central aproximadament 20,5 segons d'arc cada sis mesos. Est balancege és la cantitat esperable quan es considera la velocitat en la que la terra recorre la seua òrbita. En 1871 Airy va demostrar que l'aberració estelar es produïx inclús quan el tubo d'un telescopi s'ompli en aigua. Semblava que si l'hipòtesis de l'arrastre de l'éter era certa, llavors l'aberració estelar no ocorreria perque la llum viajaria en l'éter, que es mouria junt en el telescopi. Si es considera una gaveta d'aigua en un tren a punt d'entrar en un túnel, i una gota d'aigua que cau de l'entrada del túnel cap al centre de la gaveta, la gota no caurà en el centre del fondo de la gaveta. La gaveta és anàloga al tubo d'un telescopi, la gota és un fotó i el tren és la terra. Si l'éter és arrastrat, llavors la gota viajaria en el tren mentres cau, alcançant el centre del fondo de la gaveta. El valor de l'aberració estelar, $\alpha$, ve dau per:

$\tan (\alpha )=\frac{v\delta t}{c\delta t}.$ I per lo tant: $\tan (\alpha )=\frac{v}{c}$

La velocitat en la que la Terra viaja al voltant del sol, v = 30 km/s, i la velocitat de la llum és c = 299.792,458 km/s, lo que dona $\alpha$ = 20.5 segons d'arc cada sis mesos. Esta cantitat d'aberració està comprovada i repetidament observada, contradient l'hipòtesis de l'arrastre complet de l'éter .

Respostes de Stokes a estos problemes

Ya en 1845, Stokes va introduir algunes suposicions adicionals per a acomodar la seua teoria d'acort en els resultats experimentals. Per a explicar el fenomen de l'aberració, va supondre que l'éter era incompresible i irrotacional, lo que donaria, en conexió en el seu model concret d'arrastre de l'éter, la llei correcta de l'aberració. Per a reproduir el coeficient d'arrastre de Fresnel (i per tant, per a explicar l'experiment de Fizeau) va argumentar que l'éter és completament arrastrat dins d'un mig – per eixemple, es condensa quan s'introduïx en un mig i es rarifica quan ix d'ell, lo que modifica la velocitat de l'éter de la mateixa manera que la de la llum, en les mateixes ventages que les expressions de Fresnel.

Encara que la teoria de l'aberració de Stokes va ser considerada viable durant algun temps, va tindre que abandonar-se perque Lorentz va argumentar en 1886 que si l'éter és incompresible i té la mateixa component normal de velocitat que la Terra, no podria tindre la mateixa component tangencial de velocitat, per lo que totes les condicions impostes per Stokes no es podien complir al mateix temps.

Arrastre gravitatorio de l'éter

Una atra versió del model de Stokes va ser propost per Theodor dones Coudres i Wilhelm Wien (1900). Varen supondre que l'arrastre de l'éter és proporcional a la massa gravitacional. Açò és, l'éter és completament arrastrat per la terra, i només parcialment arrastrat per objectes més menuts en la seua superfície. Per a salvar l'explicació de l'aberració donada per Stokes, Max Planck (1899) va argumentar en una carta dirigida a Lorentz, que l'éter no podria ser incompresible, pero que si era condensado per la gravitació en la proximitat de la Terra, açò donaria les condicions necessàries per a verificar la teoria de Stokes ("teoria de Stokes-Planck"). Quan es comparava en els experiments anteriors, este model podia explicar els resultats positius dels experiments de Fizeau i Sagnac, perque la massa chicoteta d'aquells instruments podia arrastrar l'éter solament parcialment (o en absolut), i per la mateixa raó explicava el resultat negatiu dels experiments de Lodge. És també compatible en els experiments de Hammar i de Michelson–Morley, quan l'éter és completament arrastrat per la gran massa de la Terra.

Aixina i tot, esta teoria era directament refutada pel experiment de Michelson-Gale-Pearson (1925). La principal objecció d'este experiment contra l'anterior experiment de Sagnac és el fet de que es considerava la rotació pròpia de la Terra sobre el seu eix. Si l'éter era completament arrastrat pel camp gravitatorio de la Terra, es deuria esperar un resultat negatiu, pero el resultat obtingut va ser positiu.

I des d'un punt de vista teòric, Hendrik Antoon Lorentz va fer notar que l'hipòtesis de Stokes-Planck requerix que la velocitat de la llum no fora afectada per un aument de densitat de 50.000 voltes la de l'éter, per lo que Lorentz i el mateix Planck varen rebujar esta hipòtesis per improvable.

Vore també

• Història de relativitat especial
• Proves de la relativitat especial
• Proves de la relativitat general
• Arrastre de referències

Bibliografia i referències

• Wikibooks: Special Relativity
• Resnick, Robert, Basic Concepts in Relativity and Early Quàntum Theory, 1972, John Wiley and Sons Inc.