Física aristotèlica

Detalle de la fresca de l'escola d'Aristóteles per Gustav Adolph Spangenberg (1828-1891).

La física aristotèlica és el conjunt de les tesis filosòfiques i cosmológicas i hipòtesis físiques i astronòmiques desenrollades per Aristóteles i les seues seguidors. Estes teories varen comprendre els quatre elements, l'éter, el moviment, les quatre causes, les esferes celests, el geocentrismo, etc. Les principals obres d'Aristóteles en a on desenrolla les seues idees físiques són: la Física, Sobre el cel i Sobre la generació i la corrupció. Els principis fonamentals de la seua física són:

1. Llocs naturals: cada u dels quatre elements voldria estar en una posició distinta relativa al centre de la Terra, que també és el centre del univers. La terra i l'aigua són greus i descendixen, el fòc i l'aire són llaugers i ascendixen.
2. Relació entre la velocitat i la densitat: la velocitat és inversamente proporcional a la densitat del mig.
3. Gravetat/levedad: per a conseguir esta posició, els objectes senten una força cap a dalt o cap a avall.
4. Moviment rectilíneo: un moviment com a resposta a esta força és en una llínea recta a una velocitat constant.
5. Moviment circular: els planetes es mouen en un moviment circular perfecte.
6. El temps: l'ara, l'abans i el despuix relacionat en el moviment i l'espai.
7. Negació del buit: el moviment en un buit és infinitament ràpit.
8. l'éter: tots els punts de l'espai estan plens en matèria.
9. Teoria del continu: si existiren els àtoms esfèrics hi hauria un buit entre ells, per lo que la matèria no pot ser atòmica.
10. Quintaesencia: els objectes per damunt del món sublunar no estan formats de matèria terrenal.
11. Cosmos incorruptible i etern: el Sol i els planetas són esferas perfectes, i no canvien.
12. Motor immòvil: causa primera del moviment de la primera esfera celest i tot l'univers.

El regnat de la física aristotèlica, la teoria especulativa de la física més antiga coneguda, va durar casi dos milenis. No obstant, va haver molt poques referències explícites a experiments en física aristotèlica i Aristóteles va aplegar a vàries conclusions no per mig d'experiments i observacions, sino per mig d'arguments llògics. Despuix del treball de molts pioners com Copérnico, Tycho Brahe, Galileo, Descartes i Newton, es va acceptar generalment que la física aristotèlica no era correcta ni viable. Una opinió contrària està donada per Carlo Rovelli, que sosté que la física d'Aristóteles és correcta dins del seu domini de validea, el dels objectes del camp gravitatorio de la Terra sumergits en un decorregut tal com aire.

Física aristotèlica

Aristóteles va desenrollar una teoria física que es va mantindre vigent fins a la revolució científica. Ell nos va ensenyar que els elements a partir des dels quals es va formar la Terra varen ser distints dels que varen formar el cel i l'espai sideral. També va ensenyar que la dinàmica està principalment determinada per les característiques i naturalea de les substàncies de les que està format l'objecte que es desplaça.

Els elements

<section begin=Element/>

Erro al crear miniatura:

Diagrama dels quatre elements clàssics (fòc, aire, aigua, terra) de Empédocles i Aristóteles.

En la seua obra Sobre la generació i la corrupció, Aristóteles va propondre que l'univers estava format per la combinació d'elements o composts bàsics basats en els quatre elements presocráticos de la teoria pluralista d'Empédocles. Segons la seua teoria, tot està compost per: terra, aigua, aire, fòc i éter. En Sobre el cel, cada element té un lloc i moviment natural, determinat pel seu «gravetat» i «levedad» del seu pes.

Sobre el quint element, Aristóteles va sostindre que tots els cels, i cada partícula de matèria en l'univers, estaven formats a partir d'un atre element, ell que va cridar «éter» (del grec Αἰθήρ). Este element se supon que no tenia pes i era «incorruptible». A l'éter també li'l cridava «quintaesencia» —o siga, la «quinta substància».<section end=Element/>

Aristóteles creïa que la combinació de cada element explica la varietat de coses en el món. Esta idea va influir als alquimistes sobre la formació de metals i minerals. Es considerava que les substàncies pesades tals com el ferro i els metalés estaven principalment formades pel element terra, en una cantitat reduïda de matèria dels atres elements. Creïa que quan els rajos del sol caïen sobre l'aigua, produïen una exhalació de vapor que era humida i freda. Esta exhalació es tancava en terra seca, es comprimia i finalment es convertix en metal.

Segons Aristóteles, tots els metals que són fusibles o maleables, com a ferro, coure o or, es varen formar d'esta manera. La formació de mineralés, per un atre costat, va ocórrer quan els rajos del sol varen caure en terra seca. Varen produir una exhalació de fum que estava calent i seca, i l'acció de la calor va produir els minerals. En esta categoria, Aristóteles incloïa substàncies que no es poden derretir, aixina com substàncies com el sofre.

Se sostenia que atres objectes, més llaugers i/o densos eren menys terrenys, i per lo tant estaven composts en major proporció dels atres elements. Els humàs estaven constituïts en una combinació de totes les substàncies, en l'excepció de l'éter, pero cada persona tenia una proporció distintiva dels elements que era única per a cada persona; o siga, no hi havia una cantitat predefinida de cada substància en el cos humà.

Elements aristotèlics

Element	Propost per	Món	Pese	Moviment	Qualitats	Classificació moderna
Éter	Aristóteles	Supralunar	Sense pes	Circular $\circlearrowright$	Substància immutable	-
Fòc	Heráclito	Sublunar	Més llauger	Dalt $\Uparrow$	Calent i sec	Combustió / Gas / Plasma
Aire	Anaxímenes	Sublunar	Llauger	Dalt $\Uparrow$	Calent i humit	Gas
Aigua	Tals de Mileto	Sublunar	Pesat	Avall $\Downarrow$	Fredor i humit	Líquit
Terra	Jenófanes	Sublunar	Més pesat	Avall $\Downarrow$	Fredor i sec	Sòlit

Dinàmica

Archiu:Aristotle Physica page 1.png

Pàgina de l'edició de 1837 del llibre Física, escrit per Aristóteles i que tractava sobre un conjunt molt divers de temes, incloses filosofia i física.

Aristóteles sostenia que cada u dels quatre elements que formen el món posseïxen afinitat entre sí i per lo tant que tenen una tendència a aglutinar-se, i que solament era possible evitar esta preferència per agrupar-se en atres elements similars per mig de l'acció d'alguna força que se'ls oponguera, ya que la tendència és tan natural com el fet de que dos imans es repelixquen, o que la pluja caiga des del cel. Per eixemple, ya que el fum està principalment format d'aire, és natural que s'eleve per a posar-se en contacte en l'aire que forma el cel. Ell també era de l'opinió de que els objectes i la matèria solament es podien desplaçar sempre i quan una forma d'energia els estiguera espentant en una direcció donada. Per lo tant, si s'eliminaren totes les forces que estan aplicades sobre la Terra, com en llançar una pedra, llavors el moviment no es produiria. Esta idea tenia falles que ya varen ser indicades en l'época en la que es va formular el concepte. Molta gent posava en dubte esta idea, preguntant cóm era que un objecte com una flecha podia seguir movent-se cap a avant una volta que havia deixat arrere l'impuls que li havia transferit la corda de l'arc. Aristóteles va propondre l'idea de que les fleches i atres objectes creaven una espècie de buit en la seua part posterior que resultava en una força que els feya desplaçar cap a davant, la qual cosa era consistent en la seua interpretació del moviment com una interacció de l'objecte que es desplaça i el mig a través del com es mou. Ya que el moviment turbulento de l'aire en proximitats d'una flecha és sumament complex, i encara no era comprés, tota discrepància entre la teoria i la realitat podia ser camuflada en forma elegant.

Ya que Aristóteles colocava al mig en el centre de la seua teoria del moviment, ell no podia comprendre les idees del buit que eren bàsiques per a la teoria atòmica de Demócrito. Un buit és un espai que no conté res, i ya que Aristóteles asseverava que el moviment requerix d'un mig, ell concloïa que el buit era una idea incomprensible. Aristóteles creïa que el moviment d'un objecte és inversamente proporcional a la densitat del mig. Quant més tènue és el mig, més ràpit serà el moviment. Si un objecte es moguera en el buit, Aristóteles creïa que devia desplaçar-se en forma infinitament ràpida, de forma tal que la matèria reblira tot espai buit en l'instant en que es produïx.

Mecànica

Aristóteles descriu dos tipos de moviment: «violent» o «moviment antinatural» (com una pedra tirada), i «moviment natural».

Ara be, entre les coses que tenen moviment de seu, algunes es mouen per sí mateixes i unes atres per atres coses; i en alguns casos el seu moviment és natural, en atres violent i contrari a la seua naturalea. En les coses que es mouen per sí mateixes el seu moviment és natural, com per eixemple en tots els animals, puix l'animal es mou a sí mateixa per sí mateixa; i sempre que el principi del moviment d'una cosa està en la cosa mateixa diem que el seu moviment és natural.

Física (254b 10)

En un moviment violent, tan pronte com l'agent deixa de causar-ho, el moviment també es deté, per lo que l'estat estat natural de les coses és el repòs. No obstant, cada element té un moviment natural concorde al seu matèria. <section begin=Lleis/>Cada element en la Terra es mou, de forma natural, en llínea recta cap al lloc que li correspon, en el que es detindrà una volta alcançat, de lo que resulta que el moviment terrestre sempre és llineal i sempre acaba per detindre's. L'aigua i la terra es mouen naturalment cap al centre de l'univers, l'aire i el fòc s'allunten del centre, i l'éter gira entorn al centre. Estos principis servien per a explicar fenomens com que les roques caiguen i el fum puge. Ademés explicaven la redondez del planeta, i les òrbites dels cossos celests. Els cels es mouen de forma natural i infinita seguint un complex moviment circular, per lo que deuen, conforme en la llògica, estar composts per un quint element, que ell cridava éter, element superior que no és susceptible de sofrir qualsevol canvi que no siga el de lloc realisat per mig d'un moviment circular.

Les lleis del moviment d'Aristóteles, declaren que els objectes cauen a una velocitat proporcional al seu pes i inversamente proporcional a la densitat del decorregut en el que estan immersos. Esta és una aproximació correcta per a objectes en el camp gravitacional de la Terra movent-se en aire o aigua, encara que se sap que les seues teories físiques estan errades. Aristóteles va declarar que els objectes pesats (terra, per eixemple) requerixen més força per a fer-los moure's; i els objectes espentats en major força es mouen més ràpit. És dir:

Esta fòrmula és incorrecta en física moderna. També Aristóteles aclarix que:

"Veem que un mateix pes i cos es desplaça més ràpidament que un atre per dos raons: o perque és diferent allò a través de la qual cosa passa (com el passar a través de l'aigua o la terra o l'aire), o perque el cos que es desplaça diferix d'un atre per l'excés de pes o llaugerea, encara que els atres factors siguen els mateixos."

La tesis es podria formar la següent equació: la velocitat (v) d'un cos és proporcional la força (F) aplicada en moure-ho i inversamente proporcional a la seua massa (m) i a la seua resistència (r). És dir:

$v=\frac{F}{mr}$

La teoria aristotèlica de que el moviment llineal sempre es porta a terme a través d'un mig de resistència és, en realitat, vàlida per a tots els moviments terrestres observables. La teoria primitiva gravitatoria d'Aristóteles sobre la caiguda d'objectes, basada en les tendències inherents de lo "levedad" i lo "gravetat". En este sistema, Aristóteles sostenia també que els cossos més pesats d'una matèria específica cauen de forma més ràpida que aquells que són més llaugers quan les seues formes són iguals. Aixina, segons Aristóteles, una bala de canó de 100 kg deuria caure 100 voltes més ràpit cap a la Terra que una bala de canó d'1 kg. Este concepte equivocat va ser ya discutit des de la seua época en Estratón de Lámpsaco en eixos dos llibres Sobre la llaugerea i la pesadez i Sobre el moviment.

"Si algú solta una pedra, o una atra cosa que tinga pes, sostenint-la a un dit sobre el sol, certament no farà un impacte visible en el sol, pero si un la solta sostenint-la a cent peus d'altura o més, tindrà un fort impacte. I no hi ha una atra raó per a eixe impacte. Perque no té major pes, ni és impulsat per una força major; pero es mou més ràpit."

Es diu que Juan Filópono (en l'Edat Mija) i Galileo varen demostrar per mig d'experiments que l'afirmació d'Aristóteles de que un objecte més pesat cau més ràpit que un objecte més llauger és incorrecta. <section end="Lleis" />

Buit

Sobre el buit, entés com "el lloc en el qual no hi ha res" defés per Demócrito i les corrents atomista, Aristóteles va rebujar la seua existència. Va afirmar resoldre el problema del moviment sense apelar al buit. Segons ell, el moviment pot entendre's com un canvi qualitatiu en un espai ple (plenum) "perque els cossos poden simultàneament reemplaçar-se entre sí, sense que calga supondre cap extensió separada i a banda dels cossos que estan en moviment". Aristóteles va argumentar que en un buit, la velocitat de la caiguda es tornaria infinita i la velocitat de tots els objectes seria la mateixa, i a partir d'este aparent absurt, aplega a la conclusió de que no és possible un buit. Sent la velocitat l'espai (i) recorregut en un temps (t), aplicant la fòrmula anterior, al no tindre ni massa (m) ni resistència (rr) el buit, en ell es recorreria un espai en un temps 0:

$\frac{e}{t}=\frac{F}{mr}\to t=\frac{mre}{F}\to t=\frac{0}{F}\to t=0$

Per un atre costat, en el poema De rerum natura de Lucrecio, declara que a través d'un buit, sense destorbament, tots els cossos deuen viajar a la mateixa velocitat inclús quan són impulsats per pesos desiguals, i és solament per la resistència d'un mig que a voltes es percep que els objectes més pesats cauen més ràpit, perque poden espentar a través de l'aire o aigua en més força.

Hui en dia sabem que Aristóteles estava equivocat, ya que el buit existix i els objectes es mouen en la mateixa acceleració. Durant el trascurso de l'història, es va assumir la concepció que la naturalea «tem al buit» (horror vacui). No va ser fins als experiments en barómetros d'Evangelista Torricelli i Blaise Pascal sigles més vesprada que es va constatar i va acceptar àmpliament l'existència del buit.

Moviment i gravitació

Aristóteles no va reconéixer el principi d'inèrcia, que no va anar clarament formulat fins a 1478, encara que hi havia ya alguns antecedents. Aixina Aristóteles creïa que un cos sublunar només podia estar en moviment rectilíneo uniforme si contínuament actuava sobre ell una força en contradicció en la primera llei de Newton. L'experiència mostra que si be en condicions ordinàries no és senzill mantindre un cos en moviment rectilíneo uniforme, això succeïx precisament perque existix una força que s'opon al moviment, la fricció. Aristóteles no concebia la possibilitat del buit, és dir, una regió desprovista de matèria i per tant de forces de fricció, aixina que no va fer l'experiment mental d'imaginar qué passaria en un cos movent-se a través d'ell, i eixa essencialment va ser la raó per la que no va encertar a reconéixer el principi d'inèrcia.

En presència de mijos dotats de fricció, Aristóteles creïa que la força necessària per a mantindre-ho en moviment era proporcional a la massa i inversamente proporcional a viscosidad o densitat del mig. Matemàticament, les conjectura d'Aristóteles haurien dut del tipo:

a on m és la massa del cos, v la velocitat del moviment uniforme, ρ la densitat del mig i η viscosidad del mig. Aristóteles no presenta una definició exacta de densitat o viscosidad, si interpretem els térmens usats per Aristóteles pels seus equivalents moderns, la segona equació guarda alguna relació en la força sobre una partícula que es mou en el sí d'un decorregut a baixa velocitat (en règim laminar i no turbulento):

Encara que Aristóteles erròneament considerava que la força devia ser proporcional a la massa m en lloc del coeficient aerodinàmic corresponent K_c , que és independent de la massa i només depén de la geometria o forma del cos.

Algunes idees errònees similars varen dur a Aristóteles a pensar que la velocitat de caiguda d'un cos era a partir de cert punt més o menys constant i proporcional a la massa (aixina els cossos més pesats caurien més ràpidament que els cossos més llaugers). Esta idea és errònea, ya que tot cos que no ha alcançat el seu velocitat llímit de caiguda cau acceleradament durant casi tota la seua trayectòria. L'idea aristotèlica només seria correcta per als cossos caent a la seua velocitat llímit en el sí d'un decorregut molt dens que ve donada aproximadament per:

$v_{\mathrm{\infty }}=\frac{mg}{K_c\eta }$

Encara que en presència de fluix turbulento (com succeiria en l'aire), l'expressió tampoc s'ajusta a l'idea aristotèlica, ya que la velocitat llímit de caiguda seria:

$v_{\mathrm{\infty }}=\sqrt{\frac{2F}{\rho A{C}_d}}$

Per lo que la densitat del mig no seria inversamente proporcional a la velocitat, sino inversamente proporcional al seu quadrat.

Astronomia

Archiu:Ptolemaicsystem-small.png

Representació del model cosmológico geocéntrico de les esferes celests en el Cosmographia de Petrus Apianus (1539).

Aristóteles va sostindre l'esfericidad de la Terra usant proves llògiques i matemàtiques, ademés de senyes empíriques, com la variació de la posició de les estreles en distints llocs i l'ombra redona de la Terra proyectada en els eclipses llunars. El filòsof també va sostindre que la Terra tenia el tamany d'uns quaranta miríades d'estadis (aproximadament entre 70.000 i 80.000 km).

En astronomia, Aristóteles va propondre l'existència d'un Cosmos esfèric i finito. Segons la seua postura, la Terra es trobava immòvil en un sistema geocéntrico, mentres a la seua entorn girava el Sol en atres planetes. Aristóteles va parlar del món sublunar, la part central de cosmos en el qual existix la generació i la corrupció i estaria composta pels quatre elements: terra, aire, fòc i aigua; i el món supralunar, perfecte i incorruptible, composts per les estreles i objectes celests estaven incrustats en esferes celests d'éter concèntriques que giraven al voltant de la Terra.

La totalitat dels cossos pot estar llimitada per alguna cosa que no és en sí mateixa un cos i que es troba fòra del cosmos. Aristóteles argumenta que el moviment continu de l'univers deu ser causat per un motor simple que està immòvil, si no, es faria una regressió a l'infinit. El motor immòvil (Física , VIII, 10) que va identificar en Deu (Metafísica XII, 7) deu ocupar la circumferència exterior de l'esfera, ya que les coses més propenques al motor immòvil són les que es mouen en major velocitat, sent els astres. El motor immòvil acciona més allà de l'esfera de les estreles fixes la primera esfera celest i el moviment dels “astres errantes” (açò és lo que significa la paraula grega “planetes”), requerix d'atres esferes i, per lo tant, d'atres motors. Cada esfera està habitada per un ser immaterial al que Aristóteles va cridar "Inteligència". Seguint la cosmologia d'Eudoxo de Cnido i el seu discípul Calipo, que prendria consideració de 33 esferes per a explicar els moviments celests observables, Aristóteles introduïx més esferes per a explicar el moviment dels cinc planetes o “cossos errantes” (Mercurio, Venus, Mart, Júpiter i Saturn), el Sol i les estreles. Ell va sugerir que el número d'estes esferes era de «47 o 55».

Va ser Aristóteles el primer en criticar la noció pitagórico de l'harmonia de les esferes. Els pitagórico creïen que el moviment dels planetes deu produir un soroll, pero expliquen que no és perceptible a causa que eixe soroll data per als nostres oïts des del moment mateix del nostre naiximent. Ell va considerar eixa idea com a ingeniosa i molt poètica, pero impossible.

Esta teoria de la Terra com a centre de l'univers va perdurar per varis sigles fins que Copérnico en el XVI va canviar el concepte i va introduir una nova série de paradigmes, concebent el Sol com a centre de l'univers.

Crítiques durant l'Antiguetat i l'Edat Mija

L'aristotèlic Estratón de Lámpsaco va ser molt crític en la física d'Aristóteles. El seu descobriment principal va ser el de considerar a l'aire com un element material, com l'aigua o la terra. Açò, que ara sembla evident, no ho era tant llavors: lo que no es podia observar no tenia per qué ser material. Pero Estratón va trencar eixe tabú. No solament va afirmar que l'aire estava format per partícules materials sino que ho va demostrar. Era crític en el concepte de lloc d'Aristóteles com a superfície circumdant, preferint vore-ho com l'espai que ocupa una cosa. També va rebujar l'existència del quint element d'Aristóteles. Simplicio va citar a Estratón dient que "si algú solta una pedra, o una atra cosa que tinga pes, sostenint-la a un dit sobre el sol, certament no farà un impacte visible en el sol, pero si un la solta sostenint-la a cent peus d'altura o més, tindrà un fort impacte. I no hi ha una atra raó per a eixe impacte. Perque no té major pes, ni és impulsat per una força major; pero es mou més ràpit".

Arquímedes va corregir la teoria d'Aristóteles de que els cossos es mouen cap als seus llocs naturals demostrant en el seu principi que totes les coses materials (inclós l'aire) podrien ser pesades i simplement variar segons la densitat, de modo que els objectes es mouran "cap a dalt" no perque posseïxen "llaugerea" sino perque la seua densitat és menor que el mig circumdant, de la mateixa forma que els pots de metal poden surar per la superfície de l'aigua.

El poeta Lucrecio, que declara la seua obra De la naturalea de les coses que "a través d'un buit sense destorbament tots els cossos deuen viajar a la mateixa velocitat, inclús quan són impulsats per pesos desiguals", i és solament per la resistència d'un mig que els objectes més pesats a voltes es percep que cauen més ràpit, perque poden travessar l'aire o l'aigua en més força.

Giambattista Benedetti va sostindre que dos objectes del mateix material pero de diferent pes caurien a la mateixa velocitat.

El primer en modificar i criticar durant l'Edat Mija la teoria de gravetat d'Aristóteles va ser Juan Filópono, i posteriorment varen procedir d'igual manera varis físics musulmans. Ja'far Muhammad ibn Mūsā ibn Shākir (800-873) del Banū Mūsā va escriure el Moviment Astral i La Força d'Atracció, a on descobrix que existix una força d'atracció entre els cossos celests, anticipant lo que serà la llei de gravitació universal de Newton.

En la seua obra Physica, Juan Filópono va escriure que "si un deixa caure simultàneament des de la mateixa altura dos cossos que diferixen molt en pes", llavors "un trobarà que la raó dels seus temps de moviment no correspon a la relació dels seus pesos”, com va afirmar Aristóteles, sino més be“ que la diferència en el temps és molt menuda”.

Alhacén (965-1039) també es va ocupar de discutir la teoria d'atracció entre diverses massas, i sembla que ell estava al tant de la magnitut de l'acceleració produïda per la gravetat i havia descobert que els cossos celests «obedien a les lleis de la física». Abū Rayhān al-Bīrūnī (973-1048) va ser el primer en descobrir que l'acceleració es troba associada a un moviment no uniforme, lo que és part de la segona llei del moviment de Newton. Durant el seu debat en Avicena, al-Biruni també va criticar la teoria de la gravetat d'Aristóteles perque la mateixa negava l'existència de la levedad o gravetat en les esferes celests i pel seu concepte de que el moviment circular era una propietat intrínseca dels cossos celests.

En 1121, al-Khazini, en El llibre del Balanç del Saber, va propondre que la gravetat i l'energia potencial gravitatoria d'un cos varien depenent de la seua distància al centre de la Terra. Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi (1080-1165) va escriure una crítica a la física d'Aristóteles titulada al-Mu'tabar, a on va negar l'idea d'Aristóteles sobre que una força constant produïx un moviment uniforme, ya que Hibat es va donar conte de que una força aplicada en forma contínua produïx una acceleració, una llei fonamental de la mecànica clàssica i una bestreta de lo que serà la segona llei del moviment de Newton. En forma similar a Newton, va descriure l'acceleració com el ritme de canvi de la velocitat.

Durant el XIV, Jean Buridan va desenrollar la teoria de l'ímpetu, basant-se en la teoria del mayl d'Avicena i el treball de Juan Filópono, com una manera de trobar una alternativa a la teoria del moviment d'Aristóteles. La teoria de l'ímpetu va ser una precursora dels conceptes d'inèrcia i moment que seran enunciats posteriorment per la mecànica clàssica.

En el XVI, al-Biryandí va discutir la possibilitat de la rotació de la Terra. En el seu anàlisis de lo que succeiria si la Terra estiguera rotando, va desenrollar una hipòtesis similar a l'idea de «inèrcia circular» de Galileo Galilei, la que es descriu en la següent prova o ensaig:

La roca chicoteta o gran caurà cap a la Terra a lo llarc d'una llínea que és perpendicular al pla (sath) de l'horisó; açò es verifica per mig de l'experiència (tajriba). I esta perpendicular s'eleva sobre el punt de la tangente de l'esfera de la Terra i el pla del (hissi) horisó percebut. Este punt es desplaça junt en el moviment de la Terra i per lo tant no existirà diferència sobre el lloc en que cauran les dos pedres.

Vore també

• Elements de la naturalea
• Física

Bibliografia

• H. Carteron (1965) "Does Aristotle Have a Mechanics?" in Articles on Aristotle 1. Science eds. Jonathan Barnes, Malcolm Schofield, Richard Sorabji (London: General Duckworth and Company Limited), 161-174.