Teoria de variables amagades

En física, es definix com a teories de variables amagades a formulació alternatives que suponen l'existència de certs paràmetros desconeguts que serien els responsables de les característiques estadístiques de la mecànica quàntica. Dites formulació pretenen restablir el determinisme eliminat per l'interpretació de l'escola de Copenhague, que és l'interpretació estàndar en mecànica quàntica. Suponen una crítica a la naturalea provabilística de la mecànica quàntica, la qual conceben com una descripció incompleta del món físic.

La mecànica quàntica descriu l'estat instantàneu d'un sistema o estat quàntic en una funció d'ona que codifica la distribució de provabilitat de totes les propietats mesurables, o observables. Els seguidors de les teories de variables amagades conceben la mecànica quàntica com una descripció provisional del món físic. Creuen en l'existència de teories en que els comportaments provabilístics de la teoria quàntica es correspondrien en un comportament estadístic associat a parts del sistema i paràmetros que no nos són accessibles (variables amagades). És dir, conceben les provabilitats quàntiques com a frut del desconeiximent d'estos paràmetros.

Una minoria de físics és seguidora d'estes teories. Diversos experiments han descartat una àmplia classe de teories de variables amagades (les anomenades teories de variables amagades locals) per ser incompatibles en les observacions.^{cita requerida}

Introducció històrica

En la congrés de Solvay de 1927, Max Born i Werner Heisenberg varen desenrollar l'interpretació més acceptada actualment en afirmar que

"el determinisme, fins a hui considerat com la base de les ciències exactes, deu ser abandonat [...] mantenim que la mecànica quàntica és una teoria completa les hipòtesis fonamentals de la qual, físiques i matemàtiques, no són susceptibles de modificació."

Entenem per completitud el que la funció d'ones Ψ proporcione una descripció exhaustiva d'un sistema individual. Front a ells, la postura d'Albert Einstein queda perfectament descrita en una carta a Born en 1926:

"La mecànica quàntica és alguna cosa molt sério. Pero una veu interior em diu que, de tots modos, no és eixe el camí. La teoria diu molt, pero en realitat no nos acosta massa al secret del Vell. En tot cas estic convençut de que Ell no juga als daus."

Volia aixina expressar el seu convenciment de que les teories físiques deuen ser determinista per a ser completes. Un intent de refutar la completitud que pregonaba l'escola de Copenhague ho constituïx l'argument d'Einstein-Podolski-Rosen, més conegut com paradoxa EPR. Atres intents de restablir el determinisme varen partir de la suposició de que tal volta la mecànica quàntica no era completa i tal volta existien paràmetros adicionals amagats, o variables amagades que una volta tingudes en conte restauraven el determinisme clàssic.

En referència a això, Max Born, en el seu artícul de 1926 sobre l'interpretació estadística de la funció d'ona, ya havia senyalat que:

"Qualsevol que no estiga satisfet en estes idees [estadístiques] pot sentir-se lliure per a supondre que existixen paràmetros adicionals, encara no introduïts en la teoria, que determinen cada succés individual"

Més vesprada John von Neumann, en els seus «Fonaments matemàtics de la Mecànica Quàntica» va negar totalment la seua existència, basant-se en una demostració físicomatemática, quan diu: "...una tal explicació [les variables amagades] és incompatible en certs postulats fonamentals de la mecànica quàntica". Aixina en la seua demostració, va provar que no eren possibles teories de variables amagades en mecànica quàntica "que pogueren restaurar el determinisme i el realisme en la física", sent un respal a lo interpretat per l'escola de Copenhague.

En 1935, la matemàtica alemana Grete Hermann va publicar un argument que demostrava un defecte evident en la demostració de la teorema de von Neumann. No obstant, esta teorema va seguir sent àmpliament invocat per a afirmar que una teoria quàntica de variables amagades era impossible, i la demostració de Hermann havia passat desapercebuda per la comunitat de la física. Cap atre físic va qüestionar (explícitament) este resultat abans de 1952, any en que el físic nortamericà David Bohm publica una teoria que admet que certs tipos de variables amagades sí serien compatibles en la mecànica quàntica, coneguda com l'interpretació de Bohm.

Açò no va tindre gran influència en la majoria dels físics, com Wolfgang Pauli, que en 1953 es remetia a la demostració de von Neumann; no obstant, Louis de Broglie sí es mostrava favorable a l'utilisació de variables amagades per a explicar la dualitat ona-corpúscul, encara que anteriorment havia segut un fervent partidari de l'interpretació de von Neumann. De Broglie va utilisar el principi de indeterminación d'Heisenberg del moviment d'una partícula per a aplicar-ho a la seua ona. Açò li permetia supondre que característiques estadístiques d'ella provenien de l'impossibilitat de medir l'estat de la partícula, aun cuando este anara definit.

En 1966 un treball de John Bell va obrir un nou camp d'investigació a partir d'una hipòtesis sobre la combinació llineal d'operadors hermíticos.

Teories locals de variables amagades

Una teoria local de variables amagades és una teoria en la que la medició sobre una part d'un estat entrellaçat no té efectes sobre atres parts del sistema suficientment alluntades. Aixina l'efecte d'una mida sobre una part del sistema tindria sol efectes "locals" i no globals sobre la funció d'ona.

En 1935, Einstein, Boris Podolsky i Nathan Rosen varen escriure un artícul que resaltava la necessitat d'una nova teoria local de variables amagades que substituïra a la teoria quàntica. Proponien l'argument de EPR, més conegut com paradoxa EPR, com a prova de la necessitat de dita teoria. Dit argument sugeria que la mecànica quàntica era senzillament incompleta.

És un fet àmpliament acceptat que no pot existir una teoria local de variables amagades les prediccions de les quals coincidixquen plenament en les de la mecànica quàntica convencional. Eixe fet es deriva de certs resultats experimentals, relacionats en la desigualtat de Bell. En 1964, John Bell va demostrar una teorema que afirmava bàsicament que si existixen variables amagades, poden realisar-se certs experiments en els que el resultat deuria satisfer una desigualtat anomenada la desigualtat de Bell: si existix una teoria de variables amagades local llavors deuria complir-se dita desigualtat. No obstant, els experiments semblen violar dita desigualtat.

Des de principis dels anys 1980, físics com Alain Aspect i Paul Kwiat, han efectuat experiments que violen la desigualtat de Bell fins a en 242 desviacions estàndar conseguint d'esta manera una excelent certea.

Encara que s'accepta àmpliament que estos experiments que violen la desigualtat de Bell impliquen l'impossibilitat de les teories de variables amagades compatibles en la mecànica quàntica, cal mencionar que certs autors han argumentat contra eixa implicació.

Un atre teorema d'impossibilitat sobre variables amagades és el teorema de Kochen-Specker. Est afirma no solament l'impossibilitat de variables amagades locals, sino que posa en dubte l'existència del valor d'una magnitut física ans que es realise una mida. Dit teorema presupon que el valor d'un conjunt de variables simultàneament mesurables té un valor concret abans de la mida i obté una contradicció en comparar el resultat de certes mides sobre el sistema.

Vore també

• Entrelazamiento quàntic

Referències

Enllaços externs

• (1952).Physical Review. (Text és espanyol)
• (1952).Physical Review. (Text és espanyol)