Anar al contingut

John von Neumann

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià
John von Neumann
Per a atres usos vore von Neumann (desambiguació).


John von Neumann (registrat en nàixer com Neumann János Lajos; Budapest, Imperi austrohúngaro, 28 de decembre de 1903-Washington D. C., Estats Units, 8 de febrer de 1957) va ser un matemàtic i polímata hongarés-nortamericà que va realisar contribucions fonamentals en física quàntica, anàlisis funcional, teoria de conjunts, teoria de jocs, ciències de la computació, economia, anàlisis numèric, cibernètica, hidrodinàmica, estadística i molts atres camps.[1] Se li considera un dels matemàtics més importants del XX.[2][3][4]

Biografia

Primers anys (1903-1928)

Neumann János Lajos va nàixer en Budapest en 1903, quan esta ciutat pertanyia al Imperi austrohúngaro. El seu pare, Max Neumann, era un banquer judeu que s'havia casat en Margaret Kann, filla d'una família adinerada de Pest. El pare de John, Max Neumann, va rebre el 20 de febrer de 1913 la noblea hongaresa otorgada per l'emperador Francisco José d'Àustria-Hongria. D'esta manera, John, que en Hongria ya utilisava la forma germanizada del seu nom, solia presentar-se com Johann von Neumann. Va ser el major de tres germans i als dèu anys va escomençar a estudiar en el Colege Luterano de Budapest. Els seus professors es varen donar conte pronte del seu talent i varen recomanar que rebera classes particulars de matemàtiques, impartides per professors universitaris.[5]

John era un superdotado i va guanyar el premi Eötvös al millor alumne del país en matemàtiques i ciència. Després, la seua enorme inteligència es faria llegendària. El futur Premi Nobel de Física Eugene Wigner va ser companyer de colege, una classe per damunt d'ell. Seria el seu amic tota la vida i les conversacions que va mantindre en von Neumann en aquella época li varen dissuadir de dedicar-se a les matemàtiques: «Havent conegut a János von Neumann em vaig donar conte de la diferència entre un matemàtic de primera fila i yo».[6]

En 1919, al final de la Primera Guerra Mundial, la seua família va abandonar Hongria durant l'época revolucionària que va culminar en el govern comuniste de Béla Kun. Al seu regrés, en 1921, John va ser admés en la Universitat de Budapest a on acabaria doctorant-se en matemàtiques en 1926. Al mateix temps estudiava en Berlín, i va rebre algunes classes d'Albert Einstein, junt a atres companyers hongaresos com el mateix Wigner, Leó Szilárd i Dennis Gabor. Ademés, es va matricular en la Escola Politècnica Federal de Zuric, a on en 1925 va obtindre la llicenciatura en ingenieria química i va conéixer a figures com Hermann Weyl i George Pólya. Finalment, també assistia als seminaris de David Hilbert en Gotinga, a on va coincidir en Robert Oppenheimer, en qui tornaria a trobar-se en Princeton. Als 24 anys es va convertir en Privatdozent de matemàtiques en la universitat de Berlín.[7]

És sumament provable que ya en Gotinga, la meca dels matemàtics llavors, coneguera a Norbert Wiener entre 1924 i 1926.

Primers viages i emigració a Estats Units (1929-1938)

En 1929, la Universitat de Princeton va oferir a von Neumann i a Wigner una invitació per a un semestre. Va acodir allí acompanyat de la seua nóvia Mariette Koevesi, en la que es casaria eixe mateix any i tindria en 1935 una filla, Marina, que aplegaria a ser una distinguida economista.[8] Durant els anys següents alternava les seues estàncies entre Alemània i Estats Units, pero en 1933 l'arribada dels nazis en poder va fer que els professors judeus foren progressivament expulsats dels seus llocs. Von Neumann es va trobar en la facilitat d'estar ya establit en els Estats Units i de que el Institut d'Estudis Alvançats de Princeton va escomençar a funcionar eixe mateix any, i va ser elegit com un dels primers professors junt en Albert Einstein, Oswald Veblen, Hermann Weyl i James W. Alexander.[9]

Encara que duyen una intensa vida social i la seua casa de Princeton era lloc de trobada habitual per a festes socials, la seua relació matrimonial es va ser deteriorant i, finalment, va acabar divorciant-se de Mariette en 1937. A l'any següent va viajar a Europa i donava conferències i intercanviava idees en científics com Niels Bohr, en qui va coincidir en Copenhague. Va visitar també a la seua família en Hongria i, abans de retornar a Estats Units, es va casar en la seua amiga hongaresa Klara Donen.[10]

La Segona Guerra Mundial i el Proyecte Manhattan (1939-1945)

A l'any següent va esclatar la Segona Guerra Mundial i el govern nortamericà va posar en marcha el famós Proyecte Manhattan, al que von Neumann es va unir en 1943, junt en Eugene Wigner i Leó Szilárd, també hongaresos exiliats. La seua aportació més important va radicar en el disseny del método d'implosió, utilisat en Alamogordo, la primera detonació d'una bomba atòmica de l'història, i que despuix tornaria a usar-se en la de Nagasaki.[11]

El programa atòmic nortamericà i anys finals (1946-1957)

El seu aporte al programa atòmic nortamericà va terminar anant molt més allà de les contribucions científiques. Leslie Groves, la màxima autoritat militar a càrrec del Proyecte Manhattan, ho va elegir com un dels membres del comité encarregat de prendre decisions estratègiques. Es va mostrar a favor de construir la bomba d'hidrogen i els missils balístics intercontinentals capaços de ser llançats sobre la Unió Soviètica, i va participar activament en el seu disseny. La primera explosió d'una bomba H es va produir en un atolón del oceà Pacífic en 1952.[12]

Von Neumann també es va vore afectat en la posguerra pel sorgiment de la persecució macartista, a pesar de que era un decidit partidari de la dissuasió nuclear. Atres científics, com Robert Oppenheimer, varen mostrar postures polítiques opostes, i en l'ambient que donava inici a la Guerra Freda varen ser duts davant el Comité d'Activitats Antiamericanes. Von Neumann, adoptant una actitut radicalment diferent a la d'atres científics com Edward Teller, es va atrevir a defendre en públic l'inocència i llealtat d'Oppenheimer.[13]

En giner de 1955, von Neumann va ser ratificat pel Senat dels Estats Units com un dels cinc comissaris de la Comissió d'Energia Atòmica, elloc més alt al que un científic podia aspirar en el govern, lo que va fer que en la primavera es mudara a Washington en la seua família. A l'any següent, en 1956, va rebre de mans del president Dwight D. Eisenhower la primera medalla Fermi, al mateix temps que se li manifestaven els primers síntomes de la maltia que ràpidament terminaria en la seua vida.[14]

Era comú en l'época subestimar els perills de la radiació, i von Neumann compartia la mateixa confiança: permaneixia en Els Àlbers varis mesos a l'any i acodia personalment als ensajos nuclears. Finalment va contraure un càncer d'ossos que li va ser diagnosticat en 1955 i que ya a l'any següent ho va incapacitar greument. Algunes reunions d'alt secret de la Comissió de l'Energia Atòmica varen tindre que celebrar-se en l'habitació del Hospital militar Walter Reed en el que havia segut internat. Encara que d'orige judeu, von Neumann mai havia segut creent i va sorprendre als seus aplegats demanant el consol d'un sacerdot catòlic, el pare Strittmater. John von Neumann va morir el 8 de febrer de 1957.[15]

Llògica

La axiomatisació de les matemàtiques, d'acort en el model de Els elements d'Euclides, havia alcançat nous nivells de rigor i envergadura a finals del XIX; particularment en aritmètica (gràcies a Richard Dedekind i Giuseppe Peano) i geometria (gràcies a David Hilbert). De qualsevol manera, al començament del XX, la teoria de conjunts no havia segut formalisada. Esta nova branca de les matemàtiques havia segut creada per Georg Cantor i posada en crisis per Bertrand Russell en el descobriment de paradoxa de Russella seua famosa paradoxa sobre el conjunt de tots els conjunts que no pertanyen a sí mateixos. La paradoxa de Russell consistia en l'observació de que si el conjunt x (de tots els conjunts que no són membres de sí mateixos) és un membre de sí mateixa, llavors deu pertànyer al conjunt dels conjunts que no pertanyen a sí mateixos i, per una atra part, si el conjunt x no pertany a sí mateixa, llavors deu pertànyer al conjunt dels conjunts que no pertanyen a sí mateixos i, per lo tant, deu pertànyer a sí mateixa. Una de les seues famoses aportacions a la Teoria de Números va ser la definició de Número ordinal (teoria de conjunts). El problema d'una axiomatisació adequada de la teoria de conjunts va ser implícitament resolt, prop de 20 anys despuix, gràcies a Ernst Zermelo i Abraham Fraenkel, per mig d'una série de principis que varen permetre la construcció de tots els conjunts utilisats en la pràctica actual de les matemàtiques, pero que explícitament no excloïa la possibilitat de l'existència de conjunts que pertanygueren a sí mateixos. En la seua tesis doctoral de 1925, von Neumann va demostrar cóm era possible excloure esta possibilitat en dos formes complementàries: el axioma de la fundació i la noció de classe. El axioma de la fundació establia que cada conjunt pot ser construït d'avall cap a dalt, en una successió de passos ordenada per mig dels principis de Zermelo i Fraenkel, de tal manera que, si un conjunt pertany a un atre, llavors, necessàriament, el primer deu anar abans del segon en la successió. En açò s'exclou la possibilitat de que un conjunt pertanyga a sí mateixa. En l'objectiu de demostrar que l'adició d'este nou axioma als atres no implicava contradiccions, von Neumann va introduir un método de demostració (cridat método dels models interns) que més vesprada es convertiria en un instrument essencial de la teoria de conjunts. La segona aproximació al problema pren com a base la noció de classe i definix un conjunt com una classe que pertany a atres classes, mentres una classe de propietat es definix com una classe que no pertany a atres classes. Mentres en l'aproximació Zermelo-Fraenkel els axioma impedixen la construcció d'un conjunt de tots els conjunts que no pertanyen a sí mateixos, en l'aproximació de von Neumann la classe de tots els conjunts que no pertanyen a sí mateixos pot ser construïda pero és una classe de propietat i no un conjunt. En esta contribució de von Neumann, el sistema axiomàtic de la teoria de conjunts es va fer completament satisfactori. La següent qüestió era si era o no definitiu i si no estava subjecte a millores. La contundent resposta negativa la va donar Kurt Gödel, quan va anunciar, en l'històric Congrés de Königsberg de setembre de 1930, el seu famós primera teorema de la incompletitud: els sistemes axiomàtics usuals són incomplets, en el sentit de que no poden provar cada veritat que pot expressar-se en el seu llenguage. Este resultat va ser lo suficientment innovador com per a desconcertar a la majoria dels matemàtics d'aquella época. Pero von Neumann, que havia participat en el congrés, va confirmar la seua fama de pensador instantàneu i, en menys d'un més, va estar en disposició de comunicar-li a Gödel una interessant conseqüència de la seua teorema: els sistemes axiomàtics usuals són incapaços de demostrar la seua pròpia consistència. Esta és, precisament, la conseqüència que ha atret la major atenció, encara que Gödel, que originalment la considerava com una simple curiositat, també l'hauria derivat independentment. Per esta raó, el resultat es coneix com la segona teorema de Gödel, sense menció alguna a von Neumann.

Mecànica quàntica

En el Congrés Internacional de Matemàtics de 1900, David Hilbert va presentar la seua famosa llista de 23 problemes considerada central per al desenroll de les matemàtiques del nou sigle. El sext problema era la axiomatisació de les teories físiques. Entre les noves teories físicas del sigle, l'única pendent de rebre tal tractament a finals de la década de 1930 era la mecànica quàntica. De fet, en eixe moment, la mecànica quàntica es trobava en una condició de crisis de fonaments, similar a la que va passar la teoria de conjunts al començament de sigle, enfrontant problemes tant de naturalea filosòfica com a tècnica. Per una atra part, el seu aparent indeterminisme no havia segut reduït a una explicació de forma determinista, com Albert Einstein creïa que devia ser a fin de que la teoria es fera satisfactòria i completa. Ademés, encara existien dos formulació heurísticas distintes, pero equivalents: la suposta mecànica matricial de Werner Heisenberg i la mecànica ondulatoria d'Erwin Schrödinger, pero encara no hi havia una formulació teòrica unificada satisfactòria. Despuix d'haver completat la axiomatisació de la teoria de conjunts, von Neumann va escomençar a enfrontar-se a la axiomatisació de la mecànica quàntica. Immediatament, en 1926, va comprendre que un sistema quàntic podria considerar-se com un punt en un cridat espai d'Hilbert, anàlec a l'espai de fase 6N dimensional (N és el número de partícules, 3 coordenades generals i 3 moments canònics per a cada una) de la mecànica clàssica, pero en infinitat de dimensions (corresponent a l'infinitat d'estats possibles del sistema) en el seu lloc. Llavors, les cantitats de la física tradicional (és dir, posició i moment) podrien representar-se com operadors llineals particulars operant en eixos espais. Per tant, la física de la mecànica quàntica es reduïa a les matemàtiques dels operadors llineals hermitianos en els espais d'Hilbert. Per eixemple, el famós principi d'incertitut d'Heisenberg, segons el quala determinació de la posició d'una partícula impedix determinar el seu moment i viceversa, es trasllada a la no conmutatividad dels dos operadors corresponents. Esta nova formulació matemàtica incloïa, com a classes especials, les formulació tant d'Heisenberg com de Schrödinger i va culminar en el clàssic de 1932 Les fundamentaciones matemàtiques de la mecànica quàntica. Els matemàtics varen considerar esta aproximació com extremadament elegant i satisfactòria. Pero, els físics, en general, varen terminar preferint una atra aproximació diferent, formulada en 1930 per Paul Dirac i que es basava en un estrany tipo de funció (la cridada delta de Dirac), severament criticada per von Neumann. De qualsevol forma, el tractament abstracte de von Neumann també li va permetre confrontar el problema extremadament profunt i fonamental del determinisme contra el no determinisme. En el seu llibre, va demostrar una teorema segons el qual és impossible que la mecànica quàntica siga derivada per aproximació estadística d'una teoria determinista del mateix tipo que l'utilisada en mecànica clàssica. Esta demostració contenia un error conceptual, pero va ajudar a inaugurar una llínea d'investigacions que, gràcies al treball de John Stuart Bell en 1964 sobre el teorema de Bell i els experiments d'Alain Aspect en 1982, finalment varen demostrar que la física quàntica, en definitiva, requerix una noció de la realitat substancialment diferent de la manejada en la física clàssica. En un treball complementari de 1936, von Neumann va demostrar, junt en Garret Birkhoff, que la mecànica quàntica també requerix una llògica substancialment diferent de la llògica clàssica. Per eixemple, la llum (els fotons) no pot passar per mig de dos filtres successius que estiguen polarisats perpendicularmente (per eixemple, un d'horisontal i l'atre vertical). Per això, a fortiori, la llum no pot passar si un tercer filtre, polarisat diagonalment, s'agrega als atres dos, ya siga abans o despuix d'ells en la successió. Pero si el tercer filtre es coloca entre els atres dos, els fotons sí passaran. Esta observació experimental es traduïx, en térmens llògics, com la no conmutatividad de la conjunció, és dir:

(A∧B)≠(B∧A)

També es va demostrar que les lleis de distribució de la llògica clàssica,

P∨(Q∧R)=(P∨Q)∧(P∨R)

y

P∧(Q∨R)=(P∧Q)∨(P∧R)

no són vàlides per a la teoria quàntica. Açò es deu a que una disjunció quàntica, diferent al cas de la disjunció clàssica, pot ser verdadera inclús quan abdós disjunts són falsos i açò pot atribuir-se, a la seua volta, al fet de que és freqüent que ocórrega, en mecànica quàntica, que un parell d'alternatives siguen semànticament determinades, mentres que cada un dels seus membres són necessàriament indeterminats. Esta última propietat pot ilustrar-se en un simple eixemple. Supongam que s'està tractant en partícules (com electrons) d'espín (moment angular) semienter, per lo que només hi ha dos possibles valors: positiu o negatiu. Llavors, el principi d'indeterminació establix que l'espín, relatiu a dos direccions diferents (per eixemple, x i y) dona com a resultat un parell de quantitats incompatibles. Supongam que l'estat φ de cert electró verifica la proposició «l'espín de l'electró x és positiu». Pel principi d'indeterminació, el valor de l'espín en la direcció y serà completament indeterminat per a φ. Llavors, φ no pot verificar ni la proposició «l'espín en la direcció de y és positiu» ni la proposició «l'espín en la direcció de y és negatiu». No obstant, la disjunció de la proposició «l'espín en la direcció y és positiu o negatiu» deu ser verdadera per a φ. En el cas de la distribució és, per tant, possible tindre una situació en la qual

A∧(B∨C)=A∧1=A,

mentres

(A∧B)∨(A∧C)=0∨0=0.

Economia

«L'escacs no és un joc. L'escacs és una forma ben definida de computació. Pot ser que no et siga possible concebre les respostes; pero en teoria deu existir una solució, un procediment exacte en cada posició. Ara be, els jocs verdaders no són aixina. La vida real no és aixina. La vida real consistix en farolear, en tàctiques chicotetes i astutes, en preguntar-se un mateixa qué serà lo que l'atre home pensa que yo intente fer. I en açò consistixen els jocs en la meua teoria».
John von Neumann[16]

Fins a la década de 1930, la economia semblava involucrar l'us d'una gran cantitat de matemàtiques i números, pero casi tot era superficial o irrellevant. L'economia s'utilisava, sobretot, per a proveir, inútilment, formulació precises i solucions a problemes que de fet eren intrínsecament vagos. L'economia es trobava en un estat similar al de la física del XII: esperava encara el desenroll d'un llenguage apropiat a través del com expressar-se i resoldre els seus problemes. Mentres la física, per supost, havia trobat el seu llenguage en el càlcul infinitesimal, Von Neumann va propondre ellenguage de la teoria de jocs i la teoria de l'equilibri general per a l'economia. La seua primera contribució significativa va ser la teorema minimax de 1928. Esta teorema establix que en certs jocs de suma zero, que involucren informació perfecta (açò és, cada jugador coneix de bestreta l'estratègia del seu oponent i les seues conseqüències), existix una estratègia que permet a abdós jugadors minimisar la seua màxima pèrdua (d'ahí el nom «minimax»). En particular, quan s'examina cada possible estratègia, un jugador deu considerar totes les respostes possibles del jugador adversari i la pèrdua màxima que pot carrejar. El jugador juga, llavors, en l'estratègia que dona com resultat la minimisació de la seua màxima pèrdua. Tal estratègia es diu òptima per a abdós jugadors només en cas que els seus minimaxes siguen iguals (en valor absolut) i contraris (en signe). Si el valor comú és zero, el joc es convertix en un sinsentido. Von Neumann finalment va perfeccionar i va estendre la teorema minimax per a incloure jocs que involucren informació imperfecta i jocs de més de dos jugadors. Este treball va culminar en el clàssic de 1944 Theory of Games and Economic Behavior (Teoria de jocs i comportament econòmic), escrit en Oskar Morgenstern. La segona contribució important de von Neumann en esta àrea va ser la solució, en 1937, a un problema descrit per Léon Walras en 1874: l'existència de situacions d'equilibri en models matemàtics de desenroll del mercat basat en oferix i demanda. Primer va reconéixer que tal model tindria que expressar-se per mig d'inecuaciones i no d'equacions (com solia fer-se), i llavors va trobar la solució al problema de Walras aplicant un teorema de punt fix derivat del treball de Luitzen Brouwer. L'importància perdurable del treball en equilibri general i la metodologia de les teoremes de punt fix és resaltada per la concessió del Premi Nobel, en 1972, a Kenneth Arrow i, en 1983, a Gerard Debreu. Von Neumann (junt en Morgenstern, en el seu llibre de 1944) va ser el primer en amprar el método de prova, utilisat en teoria de jocs, conegut com Inducció cap a arrere (backward induction).[17]

Armamentisme

En 1937, havent obtingut recentment la seua ciutadania nortamericana, von Neumann va escomençar a interessar-se en problemes de matemàtica aplicada. Es va convertir ràpidament en un dels més grans experts en matèria d'explosius i es va comprometre en un gran número de consultories militars, principalment per a la Marina d'Estats Units. En 1942 va desenrollar una teoria sobre el procés de detonació. Un resultat notable en el camp d'explosions va ser el descobriment de que les bombes de grans dimensions són més devastadores si es detonen abans de tocar el sol, per la força adicional causada per les ones de detonació (els mijos varen mantindre, simplement, que von Neumann havia descobert que és millor perdre un objectiu que encertar-ho). La qual cosa era lo opost a l'ocupació operacional de les bombes més potents utilisades en eixe moment, les bombes terremot, que s'incrustaven en el sol abans d'explotar. Les més conegudes i trascendentes aplicacions d'este descobriment varen ocórrer el 6 i 9 d'agost de 1945, quan dos proyectils nuclears varen ser detonats sobre Hiroshima i Nagasaki, a l'altitut precisa, calculada pel mateix Von Neumann, en l'objectiu de que produïren el major dany possible. Von Neumann es va incorporar al Proyecte Manhattan i la seua principal contribució va ser el concepte i el disseny dels explosius de contacte necessaris per a comprimir el núcleu de plutoni de la primera detonació nuclear de l'història, la prova Trinity, i de la bomba Fat Man llançada sobre Nagasaki. Des d'un punt de vista polític, von Neumann era un membre del comité el treball del qual era seleccionar «objectius» potencials. La primera elecció de von Neumann, la ciutat de Kyoto, va ser rebujada pel Secretari de la Guerra Henry Stimson. Despuix de la guerra, Robert Oppenheimer havia fet notar que els físics «havien conegut el pecat» com a resultat del desenroll de les primeres bombes atòmiques. La resposta de von Neumann va ser que «algunes voltes algú confessa un pecat en la finalitat de donar-se el crèdit per ell». En qualsevol cas, va continuar imperturbable en el seu treball, i finalment es va convertir, junt en Edward Teller, en un dels més convençuts defensors del proyecte de construcció de la bomba d'hidrogen. Von Neumann havia colaborat en l'espia Klaus Fuchs en el desenroll de la bomba d'hidrogen i els dos varen archivar una palesa secreta sobre «millora en métodos i mijos per a l'utilisació d'energia nuclear» en 1946, la qual esbossava un esquema per a l'us de l'explosió d'una bomba de fissió que produïra la compressió del combustible de fusió necessària per a poder iniciar una reacció termonuclear. Encara que el método triat per al disseny final de la bomba d'hidrogen va ser el de Teller i Ulam, es va reconéixer posteriorment que va ser un pas en la direcció correcta cap al guany d'est. El treball de von Neumann en la bomba d'hidrogen es trobava també en el domini de la computació, a on ell i Stanislaw Ulam varen desenrollar simulacions computacionals en les noves calculadores digitals de von Neumann per als còmput hidrodinàmics necessaris. Durant este temps va assentar les bases del método de Montecarlo junt al seu amic Stanisław Ulam, el qual permetia l'aproximació de problemes molt complicats per mig de l'us de números aleatoris. Com utilisar llistes de «verdaders» números aleatoris era massa llent per al ENIAC, von Neumann va elaborar una forma tosca de generar números pseudoaleatorios, coneguda com «algoritme dels quadrats mijos» («middle-square method»). Encara que s'ha demostrat que este método no és fiable, von Neumann era conscient d'això en aquelavors: ho va justificar per ser més ràpit, en térmens de temps computacional, que qualsevol atre método a la seua disposició en eixe moment, i també va fer notar que quan aquell fallava ho feya de manera molt òbvia, no com atres métodos que podien ser subtilment incorrectes. En 1952 la primera bomba d'hidrogen, Ivy Mike, va ser detonada en el atolón d'Enewetak.

Ciència computacional

Identificació de von Neumann en el Laboratori Nacional Els Àlbers
Una primera implementació de la autorreproducció del constructor universal de von Neumann. Es mostren tres generacions de màquina: la segona casi ha terminat la construcció de la tercera. Les llínees que corren a la dreta són les cintes d'instruccions genètiques, que es copien junt en el cos de les màquines. La màquina funcionant es mostra en una versió de l'autómata celar de von Neumann.

Von Neumann li va donar el seu nom a la arquitectura de Von Neumann, utilisada en casi tots els computadors, per la seua publicació del concepte; encara que molts pensen que este nomenament ignora la contribució de J. Presper Eckert i John William Mauchly, els qui varen contribuir al concepte durant el seu treball en ENIAC.[18] Virtualment, cada computador personal, microcomputador, minicomputador i supercomputador és una màquina de Von Neumann. També va crear el camp dels autómates celars sense computadors, construint els primers eixemples d'autómates autorreplicables en llapis i paper. El concepte de constructor universal va ser presentat en el seu treball pòstum Teoria dels autómates autorreproductius. El terme «màquina de von Neumann» es referix alternativament a les màquines autorreplicatives. Von Neumann va provar que el camí més efectiu per a les operacions mineres a gran escala, com minar una satèlit naturalluna sancera o un cinturó d'asteroides, és per mig de l'us de màquines autorreplicatives, per a aprofitar el creiximent exponencial de tals mecanismes. Ademés del seu treball en arquitectura computacional, von Neumann va oferir una contribució a l'estudi d'algoritmes. Donald Knuth considera a von Neumann l'inventor, en 1945, del conegut algoritme merge sort, en el quala primera i segona mitat d'un array (vector) es classifiquen recursivamente per separat i despuix es fusionen juntes. Un atre treball notable de von Neumman es va publicar en 1946 en el desenroll del primer algoritme Generador de números pseudoaleatorios conegut com quadrat mig.[19] A pesar de les debilitats de l'algoritme, va influir a atres grans investigadors i científics en este camp d'estudi en l'informàtica. També va participar en l'investigació de problemes en el camp de la hidrodinàmica numèrica. Junt en R. D. Richtmyer va desenrollar un algoritme per a definir la viscosidad artificial, que va provar l'essència per a l'enteniment de les ones de choc. Pot dir-se que sense eixe treball no seria possible entendre molt d'astronáutica i ni tan sols podrien haver-se desenrollat els reactors i els motors espacials. El problema era que quan els computadors resolen problemes hidro o aerodinàmics, busquen posar molts punts de reixeta (en anglés grid) computacionals en regions en ona de choc de discontinuidad aguda. La viscosidad artificial era un truc matemàtic per a suavisar lleument la transició del choc sense sacrificar la física bàsica.

Política i assunts socials

Von Neumann va desenrollar una carrera acadèmica «llampada» similar a la velocitat del seu propi intelecte, i va obtindre als 29 anys una de les primeres cinc places docents en el recent creat Institut d'Estudis Alvançats de Princeton (una atra va ser per a Albert Einstein). Ell semblava obligat, llavors, a buscar atres camps d'interés en l'objectiu de satisfer la seua ambiciosa personalitat, i ho va trobar en la seua colaboració en el complex militar-industrial nortamericà. Li consultaven en freqüència la CIA, el eixèrcit dels Estats Units, la Corporació RAND, Standard Oil, IBM i uns atres. Durant una audiència del comité del senat, una volta va descriure la seua ideologia política com "violentament anticomunista i molt més militariste que la normal". Primer com a president del conegut Comité per a Missils de von Neumann i despuix com a membre de la restringida Comissió d'Energia Atòmica, des de 1953 fins a la seua mort en 1957 ell era el científic en major poder polític en Estats Units. A través del seu comité, va desenrollar varis escenaris de proliferació nuclear, missils submarins i intercontinentals en caps atòmics i el molt controvertit equilibri estratègic cridat destrucció mútua assegurada. En poques paraules, era la ment destra dels aspectes científics de la guerra freda que va condicionar al món occidental per quaranta anys.

Personalitat

Von Neumann sempre vestia un trage de negocis gris de franela, conservador. També se sap que per a jugar al tenis anava vestit en el seu trage de negocis i que li agradava organisar grans festes en la seua casa de Princeton, en ocasions fins a dos voltes per semana. A pesar de conduir molt mal, li agradava fer-ho (en freqüència ho feya mentres llegia un llibre), i va aplegar a ocasionar numeroses detencions i accidents. En un d'ells li va dir a la policia: "Yo anava alvançant pel camí. Els arbres de la dreta m'estaven passant de manera ordenada a 60 milles per hora. De sobte un d'ells es va parar en el meu camí". John posseïa memòria eidética: "Una de les seues habilitats més notables era la seua capacitat de recort absolut. Fins a a on yo sigues, von Neumann era capaç de citar textualment un llibre o un artícul una volta llegit; és més, podia fer-ho anys més vesprada sense vacilar". En una ocasió, Stanislaw Ulam va voler posar a prova la memòria de John i li va preguntar si recordava el principi d'Història de dos ciutats, a lo que immediatament John, sense fer pausa alguna, va respondre recitant el capítul un sense parar fins que Ulam li'l va demanar.[20]

Honors

  • El Premi John von Neumann de la Universitat László Rajk d'Estudis Superiors honra la seua memòria, i s'entrega anualment des de 1995 als professors que han tingut una destacada contribució en l'àmbit de les ciències socials i que, a través del seu treball, han tingut una gran influència per al desenroll professional i el pensament dels membres de l'universitat.

Vore també

Referències

  1. ↑ Ed Regis. «nytimes. com/gst/fullpage. html? res=9E0CE7D91239F93BA35752C1A964958260 Johnny Jiggles the Planet». The New York Claves. Consultat el 4 de febrer de 2008.
  2. ↑ Glimm, p. vii
  3. ↑ «com/ciencia/cafe-y-teoremas/2023-02-23/john-von-neumann-el-matematico-que-diseno-els-ordenadores-modernos. html ».
  4. ↑ «com/john-von-neumann-la-maquina-y-el-cerebro-de-la-persona-mas-inteligente-del-siglo-xx-221707 ». Consultat el 9 de febrer de 2024.
  5. ↑ Mosterín, 2000, p. 183
  6. ↑ Mosterín, 2000, p. 184
  7. ↑ Mosterín, 2000, pp. 184-185
  8. ↑ Cicarelli y Cicarelli, 2003, p. 220
  9. ↑ Mosterín, 2000, p. 207
  10. ↑ Mosterín, 2000, p. 208
  11. ↑ Mosterín, 2000, p. 214
  12. ↑ Mosterín, 2000, pp. 214-215
  13. ↑ Mosterín, 2000, p. 215
  14. ↑ Mosterín, 2000, p. 216
  15. ↑ Mosterín, 2000, p. 217
  16. ↑ Bronowski, J. (1973/1979). L'ascens de l'home. Trad. Alejandro Ludlow Wiechers, Francisco Rebolledo López, Víctor M. Lozano, Efraín Hurtado i Gonzalo González Fernández. Londres/Bogotà: BBC/Fondo Educatiu Interamericà.
  17. ↑ «archive. org/web/20171112133332/http://www-groups. dcs. st-and. ac. uk/~history/Projects/MacQuarrie/Chapters/Ch4. html Mathematics and Chess» (en anglés). Archivat des d'el dcs. st-and. ac. uk/~history/Projects/MacQuarrie/Chapters/Ch4. html original, el 12 de novembre de 2017. Consultat el 14 de setembre de 2011.
  18. ↑ David A. Patterson i John L. Hennessy, Organisació i disseny de computadors, Aravaca. McGraw-Hill / Interamericana d'Espanya, S. A., 09/1994
  19. ↑ doi. org/10.6028/nbs. mp.204 «Annual report 1951 National Bureau of Standards».National Institute of Standards and Technology.Consultat el 2022-05-12.
  20. ↑ «math. org. mx/2014-3/von-Neumann/el-universo-de-Johnny. html John memòria eidetica». Consultat el 7 de juny de 2022.
  21. ↑ «Von Neumann» (en inglés). Gazetteer of Planetary Nomenclature. Flagstaff: USGS Astrogeology Research Program.
  22. ↑ Web de jpl. «jpl. nasa. gov/sbdb. cgi? sstr=22824 (22824) von Neumann».

Bibliografia

Enllaços externs

Referències


Obtingut de «https://lenciclopedia.org/w/index.php?title=John_von_Neumann&oldid=1598816»