Física quàntica

Funcions d'ona de l'electró en un àtom d'hidrogen en diferents nivells d'energia. La mecànica quàntica no pot predir l'ubicació exacta d'una partícula en l'espai, solament la provabilitat de trobar-la en diferents llocs. Les àrees més lluentes representen una major provabilitat de trobar l'electró.

Esquema d'una funció d'ona monoelectrónica o orbital en tres dimensions, (Z positiu cap a dalt).

Esquema d'un orbital en dos dimensions.

La mecànica quàntica és la branca de la física que estudia la naturalea a escals espacials chicotetes, els sistemes atòmics, subatòmics, les seues interaccions en la radiació electromagnètica i atres forces, en térmens de cantitats observables. Es basa en l'observació de que totes les formes d'energia es lliberen en unitats discretes o paquets cridats quants. Les partícules en esta propietat poden pertànyer a dos tipos distints: fermiones o bosones. Alguns d'estos últims estan lligats a una interacció fonamental (per eixemple, el fotó pertany a l'electromagnètica). Sorprenentment, la teoria quàntica solament permet normalment càlculs provabilístics o estadístics de les característiques observades de les partícules elementals, entesos en térmens de funcions d'ona. l'equació de Schrödinger eixercita, en la mecànica quàntica, el paper que les lleis de Newton i la conservació de l'energia eixerciten en la mecànica clàssica. És dir, la predicció del comportament futur d'un sistema dinàmic i és una equació d'ona en térmens d'una funció d'ona la que prediu analíticamente la provabilitat precisa dels events o resultats. En teories anteriors de la física clàssica, l'energia era tractada únicament com un fenomen continu, mentres que la matèria se supon que ocupa una regió molt concreta del espai i que es mou de manera contínua. Segons la teoria quàntica, l'energia s'emet i s'absorbix en cantitats discretes i minúscules. Un paquet individual d'energia, cridat quant, en algunes situacions es comporta com una partícula de matèria. Per un atre costat, es va trobar que les partícules exponen algunes propietats ondulatorias quan estan en moviment i ya no són vistes com localisades en una regió determinada, sino més be esteses en certa mida. La llum o una atra radiació emesa o absorbida per un àtom solament té certes freqüències (o llongituts d'ona), com pot vore's en la Llínea espectrallínea de l'espectre associat al element químic representat per tal àtom. La teoria quàntica demostra que tals freqüències corresponen a nivells definits dels quants de llum, o fotons, i és el resultat del fet de que els electrons de l'àtom solament poden tindre certs valors d'energia permesos. Quan un electró passa d'un nivell permés a un atre, és emesa o absorbida una cantitat d'energia, la freqüència de la qual és directament proporcional a la diferència d'energia entre els dos nivells. La mecànica quàntica sorgix tímidament a principis d'el XX dins de les tradicions més profundes de la física per a donar una solució a problemes per als que les teories conegudes fins al moment havien agotat la seua capacitat d'explicar, com la cridada catàstrofe ultravioleta en la radiació de cos negre predita per la física estadística clàssica i l'inestabilitat dels àtoms en el model atòmic de Rutherford. La primera proposta d'un principi pròpiament quàntic es deu a Max Planck en 1900, per a resoldre el problema de la radiació de cos negre, que va anar durament qüestionada, fins que Albert Einstein ho convertix en el principi que puga explicar exitosamente l'efecte fotoeléctrico. Les primeres formulació matemàtiques completes de la mecànica quàntica no s'alcancen fins a mediats de la década de 1920, sense que fins al dia d'hui es tinga una interpretació coherent de la teoria, en particular del problema de la medició. El formalisme de la mecànica quàntica es va desenrollar durant la década de 1920. En 1924 Louis de Broglie va propondre que, de la mateixa manera que les ones de llum presenten propietats de partícules, com ocorre en l'efecte fotoeléctrico, les partícules, també presenten propietats ondulatorias. Dos formulació diferents de la mecànica quàntica es varen presentar despuix de la sugerència de Broglie. En 1926 la mecànica ondulatoria d'Erwin Schrödinger implica l'utilisació d'una entitat matemàtica, la funció d'ona, que està relacionada en la provabilitat de trobar una partícula en un punt donat en l'espai. En 1925 la mecànica matricial de Werner Heisenberg no fa menció alguna de les funcions d'ona o conceptes similars, pero ha demostrat ser matemàticament equivalent a la teoria de Schrödinger. Un descobriment important de la teoria quàntica és el principi d'incertitut, enunciat per Heisenberg en 1927, que posa un llímit teòric absolut en la precisió de certes medicions. Com a resultat d'això, l'assunció clàssica dels científics de que l'estat físic d'un sistema podria medir-se exactament i utilisar-se per a predir els estats futurs va tindre que ser abandonada. Açò va supondre una revolució filosòfica i va donar peu a numeroses discussions entre els més grans físics de l'época. La mecànica quàntica pròpiament dita no incorpora a la relativitat en la seua formulació matemàtica. La part de la mecànica quàntica que incorpora elements relativistes de manera formal per a abordar diversos problemes es coneix com mecànica quàntica relativista o ya, en forma més correcta i acabada, teoria quàntica de camps (que inclou a la seua volta a l'electrodinàmica quàntica, cromodinámica quàntica i teoria electrodébil dins del modele estàndar) i més generalment, la teoria quàntica de camps en espai-temps curve. L'única interacció elemental que no s'ha pogut cuantizar fins al moment ha segut l'interacció gravitatoria. Este problema constituïx llavors un dels majors desafius de la física d'el XXI. La mecànica quàntica es va combinar en la teoria de la relativitat en la formulació de Paul Dirac de 1928, lo que, ademés, va predir l'existència d'antipartículas. Atres desenrolls de la teoria inclouen l'estadística quàntica, presentada en una forma per Einstein i Bose (l'estadística de Bose-Einstein) i en una atra forma per Dirac i Enrico Fermi (l'estadística de Fermi-Dirac); l'electrodinàmica quàntica, interessada en l'interacció entre partícules carregades i els camps electromagnètics, la seua generalisació, la teoria quàntica de camps i l'electrònica quàntica. La mecànica quàntica proporciona el fonament de la fenomenologia del àtom, del seu núcleu i de les partícules elementals (la qual cosa requerix necessàriament l'enfocament relativiste). També el seu impacte en teoria de l'informació, criptografia i química ha segut decisiu.

Context històric

La mecànica quàntica és, cronològicament parlant, l'última de les grans branques de la física. Es va formular a principis d'el XX, casi al mateix temps que la teoria de la relativitat, encara que el gros de la mecànica quàntica es va desenrollar a partir de 1920 (sent la teoria de la relativitat especial de 1905 i la teoria general de la relativitat de 1915). Ademés al advenimiento de la mecànica quàntica existien diversos problemes no resolts en l'electrodinàmica clàssica. El primer d'estos problemes era l'emissió de radiació de qualsevol objecte en equilibri, cridada radiació tèrmica, que és la que prové de la vibració microscòpica de les partícules que ho componen. Usant les equacions de l'electrodinàmica clàssica, l'energia que emetia esta radiació tèrmica tendia al infinit, si se sumen totes les freqüències que emetia l'objecte, en illògic resultat per als físics. També l'estabilitat dels àtoms no podia ser explicada per l'electromagnetisme clàssic, i la noció de que l'electró fora o be una partícula clàssica puntual o be un clafoll esfèric de dimensions finitas resultaven igualment problemàtiques per a açò.

Radiació electromagnètica

El problema de la radiació electromagnètica d'un cos negre va ser un dels primers problemes resolts en el sí de la mecànica quàntica. És en el sí de la mecànica estadística a on sorgixen per primera volta les idees quàntiques en 1900. Al físic alemà Max Planck se li va ocórrer un artificio matemàtic: si en el procés aritmètic se substituïa l'integral d'eixes freqüències per una suma no contínua (discreta), es deixava d'obtindre infinit com a resultat, en lo que s'eliminava el problema; ademés, el resultat obtingut concordava en lo que despuix era medit. Va ser Max Planck qui llavors va enunciar l'hipòtesis de que la radiació electromagnètica és absorbida i emesa per la matèria en forma de «quants» de llum o fotons d'energia cuantizados introduint una constant estadística, que es va denominar constant de Planck. La seua història és inherent a el XX, ya que la primera formulació quàntica d'un fenomen va ser donada a conéixer pel mateix Planck el 14 de decembre de 1900 en una sessió de la Societat Física de l'Acadèmia de Ciències de Berlín.

L'idea de Planck hauria permaneixcut molts anys sol com a hipòtesis sense verificar per complet si Albert Einstein no l'haguera repres/représ, proponent que la llum, en certes circumstàncies, es comporta com partícules d'energia (els quants de llum o fotons) en la seua explicació del efecte fotoeléctrico. Va ser Albert Einstein qui va completar en 1905 les corresponents lleis del moviment el seu teoria especial de la relativitat, demostrant que l'electromagnetisme era una teoria essencialment no mecànica. Culminava aixina lo que s'ha donat en cridar física clàssica, és dir, la física no-quàntica. Va usar este punt de vista anomenat per ell «heurístic», per a desenrollar la seua teoria de l'efecte fotoeléctrico, publicant esta hipòtesis en 1905, lo que li va valdre el Premi Nobel de Física de 1921. Esta hipòtesis va ser aplicada també per a propondre una teoria sobre el calor específica, és dir, la que resol quin és la cantitat de calor necessària per a aumentar en una unitat la temperatura de l'unitat de massa d'un cos. El següent pas important es va donar cap a 1925, quan Louis De Broglie va propondre que cada partícula material té una llongitut d'ona associada, inversamente proporcional a la seua massa, i a la seua velocitat. Aixina quedava establida la dualitat ona/matèria. Poc temps despuix Erwin Schrödinger va formular una equació de moviment per a les «ones de matèria», l'existència de la qual havia propost De Broglie i varis experiments sugerien que eren reals. La mecànica quàntica introduïx una série de fets contraintuitius que no apareixien en els paradigmes físics anteriors; en ella es descobrix que el món atòmic no es comporta com esperaríem. Els conceptes d'incertitut o cuantización són introduïts per primera volta ací. Ademés la mecànica quàntica és la teoria científica que ha proporcionat les prediccions experimentals més exactes fins al moment, a pesar d'estar subjecta a les provabilitats.

Inestabilitat dels àtoms clàssics

El segon problema important que la mecànica quàntica va resoldre a través del model de Bohr, va anar el de l'estabilitat dels àtoms. D'acort en la teoria clàssica un electró orbitando al voltant d'un núcleu carregat positivament deuria emetre energia electromagnètica perdent aixina velocitat fins a caure sobre el núcleu. L'evidència empírica era que açò no succeïa, i seria la mecànica quàntica la que resoldria este fet primer per mig de postulats ad hoc formulats per Bohr i més vesprada per mig de models com el model atòmic de Schrödinger basats en supòsits més generals. A continuació s'explica el fracàs del model clàssic. En mecànica clàssica, un àtom d'hidrogen és un tipo de problema dels dos cossos que el protón seria el primer cos que té més del 99% de la massa del sistema i l'electró és el segon cos que és molt més llauger. Per a resoldre el problema dels dos cossos és convenient fer la descripció del sistema, colocant l'orige del sistema de referència en el centre de massa de la partícula de major massa, esta descripció és correcta considerant com a massa de l'atra partícula la massa reduïda que ve donada per

Sent ___*$m_p$ la masa del protón y $m_e$ la massa de l'electró. En eixe cas el problema de l'àtom d'hidrogen sembla admetre una solució simple en la que l'electró es moguera en òrbites elíptiques al voltant del núcleu atòmic. No obstant, existix un problema en la solució clàssica, d'acort en les prediccions del electromagnetisme una partícula elèctrica que seguix un moviment accelerat, com succeiria en descriure una elipse deuria emetre radiació electromagnètica, i per tant perdre energia cinètica, la cantitat d'energia radiada seria de fet:

Eixe procés acabaria en el colapse de l'àtom sobre el núcleu en un temps molt curt donades les grans acceleració existents. A partir de les senyes de l'equació anterior el temps de colapse seria de 10^-8 s, és dir, d'acort en la física clàssica els àtoms d'hidrogen no serien estables i no podrien existir més d'una cienmillonésima de segon. Eixa incompatibilitat entre les prediccions del model clàssic i la realitat observada va dur a buscar un model que explicara fenomenológicamente l'àtom. El model atòmic de Bohr era un model fenomenològic i provisorio que explicava satisfactòriament encara que de manera heurística algunes senyes, com l'orde de magnitut del radi atòmic i els espectres d'absorció de l'àtom, pero no explicava cóm era possible que l'electró no emetera radiació perdent energia. La busca d'un model més adequat va dur a la formulació del model atòmic de Schrödinger en el qual pot provar-se que el valor esperat de l'acceleració és nul, i sobre eixa base pot dir-se que l'energia electromagnètica emesa deuria ser també nula. No obstant, al contrari del model de Bohr, la representació quàntica de Schrödinger és difícil d'entendre en térmens intuïtius.

Desenroll històric

Artícul principal → Història de la mecànica quàntica.

La teoria quàntica va ser desenrollada en la seua forma bàsica a lo llarc de la primera mitat del sigle (xx) 20 El fet de que l'energia s'intercanvie de forma discreta es va posar de relleu per fets experimentals com els següents, inexplicables en les ferramentes teòriques anteriors de la mecànica clàssica o l'electrodinàmica:

Fig. 1: la funció d'ona del electró d'un àtom d'hidrogen posseïx nivells d'energia definits i discrets denotats per un número quàntic n=1, 2, 3,... i valors definits de moment angular caracterisats per la notació: s, p, d,... Les àrees lluentes en la figura corresponen a densitat elevades de provabilitat de trobar l'electró en dita posició.

• Espectre de la radiació del cos negre, resolt per Max Planck en la cuantización de l'energia. L'energia total del cos negre va resultar que prenia valors discrets més que continus. Este fenomen es va cridar cuantización, i els intervals possibles més chicotets entre els valors discrets són cridats quanta (singular: quàntum, de la paraula llatina per a «cantitat», d'ahí el nom de mecànica quàntica). La magnitut d'un quant és un valor fix cridat constant de Planck, i que val: 6,626 ×10^-34 J·s.
• baix certes condicions experimentals, els objectes microscòpics com els àtoms o els electrons exhibixen un comportament ondulatorio, com en l'interferència. baix atres condicions, les mateixes espècies d'objectes exhibixen un comportament corpuscular, de partícula, («partícula» vol dir un objecte que pot ser localisat en una regió concreta del espai), com en la dispersió de partícules. Este fenomen es coneix com dualitat ona-partícula.

• Les propietats físiques d'objectes en històries associades poden ser correlacionades, en una amplitut prohibida per a qualsevol teoria clàssica, solament poden ser descrits en precisió si es fa referència a abdós al mateix temps. Este fenomen és cridat entrelazamiento quàntic i la desigualtat de Bell descriu la seua diferència en la correlació ordinària. Les mides de les violacions de la desigualtat de Bell varen ser algunes de les majors comprovacions de la mecànica quàntica.
• Explicació de l'efecte fotoeléctrico, donada per Albert Einstein, en que va tornar a aparéixer eixa "misteriosa" necessitat de cuantizar l'energia.
• Efecte Compton. El desenroll formal de la teoria va ser obra dels esforços conjunts de varis físics i matemàtics de l'época com Schrödinger, Heisenberg, Einstein, Dirac, Bohr i Von Neumann entre uns atres (la llista és llarga). Alguns dels aspectes fonamentals de la teoria estan sent encara estudiats activament. La mecànica quàntica ha segut també adoptada com la teoria subjacent a molts camps de la física i la química, incloent la física de la matèria condensada, la química quàntica i la física de partícules. La regió d'orige de la mecànica quàntica pot localisar-se en l'Europa central, en Alemània i Àustria, i en el context històric del primer terç d'el XX. En commemoració del centenari dels primers desenrolls formals de la teoria, l'Organisació de les Nacions Unides va proclamar l'any 2025 com l'Any Internacional de la Ciència i la Tecnologia Quàntiques. Esta iniciativa global busca conscienciar sobre l'impacte de la quàntica en el progrés tecnològic i la seua contribució al desenroll sostenible.

Suposicions més importants

Artícul principal → Interpretacions de la mecànica quàntica.

Les suposicions més importants d'esta teoria són les següents:

• En ser impossible fixar al mateix temps la posició i el moment d'una partícula, es renuncia al concepte de trayectòria, vital en mecànica clàssica. En lloc d'això, el moviment d'una partícula pot ser explicat per una funció matemàtica que assigna, a cada punt de l'espai i a cada instant, la provabilitat de que la partícula descrita es trobe en tal posició en eixe instant (a lo manco, en l'interpretació de la Mecànica quàntica més usual, la provabilista o interpretació de Copenhague). A partir d'eixa funció, o funció d'ones, s'extrauen teòricament totes les magnituts del moviment necessàries.
• Existixen dos tipos d'evolució temporal, si no ocorre cap mida l'estat del sistema o funció d'ona evolucionen d'acort en l'equació de Schrödinger, no obstant, si es realisa una mida sobre el sistema, est sofrix un «bot quàntic» cap a un estat compatible en els valors de la mida obtinguda (formalment el nou estat serà una proyecció ortogonal de l'estat original).

• Existixen diferències notòries entre els estats lligats i els que no ho estan.
• l'energia no s'intercanvia de forma contínua en un estat lligat, sino en forma discreta lo que implica l'existència de paquets mínims d'energia cridats quants, mentres en els estats no lligats l'energia es comporta com un continu.

Descripció de la teoria

Interpretació de Copenhague

Artícul principal → Interpretació de Copenhague.

Per a descriure la teoria de forma general és necessari un tractament matemàtic rigorós, pero acceptant una de les tres interpretacions de la mecànica quàntica (a partir d'ara l'Interpretació de Copenhague), el marc es relaixa. La mecànica quàntica descriu l'estat instantàneu d'un sistema (estat quàntic) en una funció d'ona que codifica la distribució de provabilitat de totes les propietats mesurables, o observables. Alguns observables possibles sobre un sistema donat són l'energia, posició, moment i moment angular. La mecànica quàntica no assigna valors definits als observables, sino que fa prediccions sobre les seues distribucions de provabilitat. Les propietats ondulatorias de la matèria són explicades per l'interferència de les funcions d'ona. Estes funcions d'ona poden variar en el transcurs del temps. Esta evolució és determinista si sobre el sistema no es realisa cap mida encara que esta evolució és estocàstica i es produïx per mig de colapse de la funció d'ona quan es realisa una mida sobre el sistema (Postulat IV de la MC). Per eixemple, una partícula movent-se sense interferència en l'espai buit pot ser descrita per mig d'una funció d'ona que és un paquet d'ones centrat al voltant d'alguna posició mija. Segons passa el temps, el centre del paquet pot traslladar-se, canviar, de modo que la partícula sembla estar localisada més precisament en un atre lloc. L'evolució temporal determinista de les funcions d'ona és descrita per l'equació de Schrödinger. Algunes funcions d'ona descriuen estats físics en distribucions de provabilitat que són constants en el temps, estos estats es diuen estacionarios, són estats propis del operador hamiltoniano i tenen energia ben definida. Molts sistemes que eren tractats dinàmicament en mecànica clàssica són descrits per mig de tals funcions d'ona estàtiques. Per eixemple, un electró en un àtom sense excitar es dibuixa clásicamente com una partícula que rodeja el núcleu, mentres que en mecànica quàntica és descrit per un núvol de provabilitat estàtica que rodeja al núcleu. Quan es realisa una medició en un observable del sistema, la funció d'ones es convertix en una del conjunt de les funcions anomenades funcions pròpies o estats propis de l'observable en qüestió. Este procés és conegut com colapse de la funció d'ona. Les provabilitats relatives d'eixe colapse sobre algun dels estats propis possibles són descrites per la funció d'ona instantànea just abans de la reducció. Considerant l'eixemple anterior sobre la partícula en el buit, si es medix la posició de la mateixa, s'obtindrà un valor impredictible x. En general, és impossible predir en precisió quina valor de x s'obtindrà, encara que és provable que s'obtinga un de propenc al centre del paquet d'ones, a on l'amplitut de la funció d'ona és gran. En acabant de que s'ha fet la mida, la funció d'ona de la partícula colapsa i es reduïx a una que estiga molt concentrada entorn a la posició observada x. L'equació de Schrödinger és determinista en el sentit de que, donada una funció d'ona a un temps inicial dau, l'equació suministra una predicció concreta de quina funció tindrem en qualsevol temps posterior. Durant una mida, el eigen-estat al com colapsa la funció és provabilista i en este aspecte la mecànica quàntica és no determinista. Aixina que la naturalea provabilista de la mecànica quàntica naix de l'acte de la mida. Açò conduïx al problema de definir objectivament en quin moment es produïx la mida i l'evolució passa de llineal i determinista, a no-llineal i estocàstica/aleatòria, qüestió que es coneix com problema de la mida i que, ademés de l'interpretació de Copenhague, ha donat lloc a un número elevat de propostes de resolució, conegudes com interpretacions de la mecànica quàntica.

Formulació matemàtica

Artícul principal → Postulats de la mecànica quàntica.

En la formulació matemàtica rigorosa, desenrollada per Dirac i von Neumann, els estats possibles d'un sistema quàntic estan representats per vectores unitaris (cridats estats) que pertanyen a un Espai d'Hilbert complex separable (cridat el espai d'estats). Quin tipo d'espai d'Hilbert és necessari en cada cas depén del sistema; per eixemple, l'espai d'estats per als estats de posició i moment és l'espai de funcions de quadrat integrable ___*$L^2({ℝ}^3)$, mientras que la descripción d'un sistema sin traslación pero con un espín $n\hslash$ es el espacio ${ℂ}^{2n+1}$. l'evolució temporal d'un estat quàntic queda descrita per l'equació de Schrödinger, en la que l'hamiltoniano, l'operador corresponent a l'energia total del sistema, té un paper central. Cada magnitut observable queda representada per un operador llineal hermítico definit sobre un domini dens de l'espai d'estats. Cada estat propi d'un observable correspon a un eigenvector de l'operador, i el valor propi o eigenvalor associat correspon al valor de l'observable en aquell estat propi. l'espectre d'un operador pot ser continu o discret. La mida d'un observable representat per un operador en espectre discret solament pot prendre un conjunt numerable de possibles valors, mentres que els operadors en espectre continu presenten mides possibles en intervals reals complets. Durant una mida, la provabilitat de que un sistema colapse a un dels eigenestados ve donada pel quadrat del valor absolut del producte intern entre l'estat propi o auto-estat (que podem conéixer teòricament abans de medir) i el vector estat del sistema abans de la mida. Podem aixina trobar la distribució de provabilitat d'un observable en un estat donat computant la descomposició espectral de l'operador corresponent. El principi d'incertitut d'Heisenberg es representa per l'asseveració de que els operadors corresponents a certs observables no commuten.

Principi d'Incertitut

Una de les conseqüències del formalisme quàntic és el principi d'incertitut. En la seua forma més familiar, establix que cap medició d'una partícula quàntica pot implicar simultàneament prediccions precises per a la medició de la seua posició i la medició del seu moment. Tant posició com a moment són observables, açò significa que són representats per operadors hermíticos. L'operador posició ___*$\hat{X}$ y el operador momento $\hat{P}$ no conmutan, pero satisfacen la relació de conmutación canónica:

$[\hat{X},\hat{P}]=i\hslash .$

Dado un estado cuántico, la regla de Born nos permite encontrar valores per a $X$ y $P$, así como sus cuadrados. Definiendo la incertidumbre per a un observable usando desviación estándar, obteniendo

${\sigma }_X=\sqrt{⟨X^2⟩-⟨X{⟩}^2},$

y de la misma manera per a el momento:

${\sigma }_P=\sqrt{⟨P^2⟩-⟨P{⟩}^2}.$

El principio d'incertidumbre establece que

${\sigma }_X{\sigma }_P\ge \frac{\hslash }{2}.$

En principio, cualquiera de les desviaciones estándar puede hacerse arbitrariamente pequeña, pero no ambas simultáneamente . Esta desigualdad se generaliza a pares arbitrarios d'operadores autoadjuntos $A$ y $B$. el conmutador d'estos dos operadores es

$[A,B]=AB-BA,$

y proporciona elímite inferior en el producto de les desviaciones estándar:

${\sigma }_A{\sigma }_B\ge \frac{1}{2}|⟨[A,B]⟩|.$

atra consecuencia de la relació de conmutación canónica es que els operadores posición y momento són la transformada de Fourier del atre, de modo que una descripción d'un objeto según su momento es la transformada de Fourier de su descripción según su posición. El hecho de que la dependencia en cantidad de movimiento sea la transformada de Fourier de la dependencia en posición significa que el operador de cantidad de movimiento es equivalente (hasta un factor de $i/\hslash$) al derivar respecte a su posición, ya que en anàlisi de Fourier la derivación corresponde a la multiplicación en el espacio dual. Esta es la razón por la que en les ecuaciones cuánticas en el espacio de posición, el momento $p_i$ es reemplazado por $-i\hslash \frac{\partial }{\partial x}$, y en particular en l'Ecuación de Schrödinger no relativista en el espacio de posiciones el momento al cuadrado es reemplazado por elaplaciano al cuadrado $-{\hslash }^2$.

Aplicacions

Artícul principal → Aplicacions de la mecànica quàntica.

En molts aspectes, la tecnologia moderna opera a una escala en la que els efectes quàntics són significatius. Les aplicacions importants de la teoria quàntica inclouen la química quàntica, l'òptica quàntica, la computació quàntica, els imans superconductores, els diodos emissors de llum, l'amplificador òptic i el làser, el transistor i semiconductors com el microprocessador, imàgens mèdiques i d'investigació com la resonància magnètica i el microscopi electrònic. Les explicacions de molts fenomens biològics i físics tenen el seu orige en la naturalea de l'enllaç químic, sobretot la macromolécula del ADN.

Relativitat i la mecànica quàntica

Artícul principal → Teoria quàntica de camps.

El món modern de la física es funda notablement en dos teories principals, la relativitat general i la mecànica quàntica, encara que abdós teories usen principis aparentment incompatibles. Els postulats que definixen la teoria de la relativitat d'Einstein i la teoria del quántum estan recolzats per rigorosa i repetida evidència empírica. No obstant, abdós es resistixen a ser incorporades dins d'un mateix model coherent. Des de mediats d'el XX varen aparéixer teories quàntiques relativistes del camp electromagnètic (electrodinàmica quàntica) i les forces nuclears (model electrodébil, cromodinámica quàntica), pero no es té una teoria quàntica relativista del camp gravitatorio que siga plenament consistent i vàlida per a camps gravitatorios intensos (existixen aproximacions en espais asintóticamente plans). Totes les teories quàntiques relativistes consistents usen els métodos de la teoria quàntica de camps. En la seua forma ordinària, la teoria quàntica abandona alguns dels supòsits bàsics de la teoria de la relativitat, com per eixemple el principi de localitat usat en la descripció relativista de la causalitat. El mateix Einstein havia considerat absurda la violació del principi de localitat a la que semblava abocar la mecànica quàntica. La postura d'Einstein va ser postular que la mecànica quàntica si ben era consistent era incompleta. Per a justificar el seu argument i el seu rebuig a la falta de localitat i la falta de determinisme, Einstein i varis dels seus colaboradors varen postular la cridada paradoxa d'Einstein-Podolsky-Rosen (EPR), la qual demostra que medir l'estat d'una partícula pot canviar instantàneament l'estat del seu soci enllaçat, encara que les dos partícules poden estar a una distància arbitrariamente gran. Modernamente se sap que l'insòlit resultat de la paradoxa EPR és una conseqüència perfectament consistent del cridat entrelazamiento quàntic. És un fet conegut que si be l'existència del entrelazamiento quàntic efectivament viola el principi de localitat, en canvi no viola la causalitat definit en térmens d'informació, ya que no hi ha transferència possible d'informació. Si be en el seu temps semblava que la paradoxa EPR suponia una dificultat empírica per a la mecànica quàntica i Einstein va considerar que la mecànica quàntica en l'interpretació de Copenhague podria ser descartada per experiment, décades més tarde els experiments d'Alain Aspect (1981) varen revelar que efectivament l'evidència experimental sembla apuntar en contra del principi de localitat. I per tant, el resultat paradòxic que Einstein rebujava com «sense sentit» sembla ser lo que succeïx precisament en el món real.

Vore també

• [[Archiu:{{#switch:Física|20px|Vore el portal sobre Física]] Portal:Física. Contingut relacionat en Física.
• Computació quàntica
• Quant
• Equació de Schrödinger
• Efecte túnel
• Energia del punt zero
• Entrelazamiento quàntic
• Bromera quàntica
• Fotó
• Gravetat quàntica
• Història de la mecànica quàntica
• Interpretacions de la mecànica quàntica
• Llògica quàntica
• Moviment ondulatorio
• Ona
• Principi d'exclusió
• Principi d'incertitut
• Principi de complementarietat
• Postulats de la mecànica quàntica
• Química quàntica
• Relació d'indeterminación d'Heisenberg
• Segona cuantización
• Síntesis granular
• Teoria quàntica de camps
• Teoria de la relativitat
• Mecànica quàntica supersimétrica
• Informació quàntica en variables contínues
• Medició en la mecànica quàntica

Personalitats

• Niels Bohr
• Max Born
• Louis de Broglie
• George Gamow
• Werner Heisenberg
• Hendrik Antoon Lorentz
• Wolfgang Pauli
• Max Planck
• Erwin Schrödinger

Bibliografia

• «Cap a la Mecànica Quàntica (Zur Quantenmechanik)».Z. Phys.34

858–888. (Text en espanyol)

• Andrade i Silva, J.; Lochak, Georges (1969). Els quants, Edicions Guadarrama. ISBN 978-84-250-3040-6.
• archive. org/web/20050617082629/http://www. ucm. es/info/hcontemp/leoc/hciencia. htm Otero Carvajal, Luis Enrique: "Einstein i la revolució científica del sigle XX" Quaderns d'Història Contemporànea, n.º 27, 2005, INSS 0214-400-X
• archive. org/web/20080916002708/http://www. ucm. es/info/hcontemp/leoc/la%20teoria%20cuantica.pdf Otero Carvajal, Luis Enrique: "La teoria quàntica i la discontinuidad en la física", Llindar, Facultat d'Estudis Generals de l'Universitat de Puerto Rico, recint de Riu Pedres
• de la Penya, Luis (2006). Introducció a la mecànica quàntica, 3 edició, Mèxic DF: Fondo de Cultura Econòmica. ISBN 968-16-7856-7.
• Galindo, A. i Pascual P.: Mecànica quàntica, Ed. Eudema, Barcelona, 1989, ISBN 84-7754-042-X.
  • Greene, B. (2016). El teixit del cosmos. Editorial Crítica. ISBN 8498929822

Enllaços externs

Commons

• Wikimedia Commons alberga contingut multimèdia sobre mecànica quàntica.

Plantilla:Wikiversidad Física quàntica en Viquidites. Plantilla:Wikibooks Erro al crear miniatura: Física quàntica en el Viccionari.

• Juan Carlos López Vieyra. nucleares. unam. mx/~vieyra/cuant1. html#intro Introducció a la mecànica quàntica, Institut de Ciències Nuclears de l'UNAM.
• David P. Stern. gsfc. nasa. gov/stargaze/MQ7. htm Mecànica d'Ones, NASA.
• cccb. org/es/exposiciones/ficha/cuantica/230323 Quántica, exposició del CCCB