Catàstrofe ultravioleta

La catàstrofe ultravioleta és un fallo de la teoria clàssica del electromagnetisme en explicar l'emissió electromagnètica d'un cos en equilibri tèrmic en l'ambient. D'acort en les prediccions de l'electromagnetisme clàssic, un cos negre ideal en equilibri tèrmic devia emetre energia en tots els rancs de freqüència; de manera que a major freqüència, major energia.

Aixina ho varen mostrar Rayleigh i Jeans, per els qui la catàstrofe ultravioleta també es coneix com a catàstrofe de Rayleigh-Jeans. D'acort en la llei que ells varen enunciar, la densitat d'energia emesa per a cada freqüència devia ser proporcional al quadrat de l'última, lo que implica que les emissions a altes freqüències (en el ultravioleta) deuen portar enormes cantitats d'energia. Tant és aixina, que en calcular la cantitat total d'energia radiada (és dir, la suma de les emissions en tots els rancs de freqüència), s'aprecia que esta és infinita, fet que posa en risc els postulats de conservació de l'energia.

$I (ν) = \frac{8 π}{c^{3}} T κ_{B} ν^{2}$

L'anterior és la formulació matemàtica de la Llei de Rayleigh-Jeans, en a on $I (ν)$ és la radiancia espectral (intensitat de radiació) per a la freqüència $ν$ , $κ_{B}$ és la constant de Boltzmann, T és la temperatura i c és la velocitat de la llum. És important resaltar que esta llei és el resultat de l'anàlisis des de la teoria de l'electromagnetisme clàssic.

Els experiments per a medir la radiació a baixes freqüències (en el infrarrojo) varen tirar resultats concordes en la teoria; pero esta implicava que tots els objectes estarien emetent constantment radiació visible, és dir, que actuarien com a fonts de llum tot el temps. Açò, no obstant, és fals.

Posteriorment, quan es varen desenrollar tècniques de medició apropiades, es va estudiar la radiació en el visible i en el ultravioleta, i l'observació experimental va mostrar clarament que la predicció de l'electromagnetisme clàssic, resumida en la llei de Rayleigh-Jeans, no es complia en dits intervals de radiació. En realitat, encara que l'energia aumenta en el quadrat de la freqüència quan esta és baixa, en aumentar-la més, l'energia tendix a zero.

Archiu:Wiens law.svg

Energia radiada com a funció de la llongitut d'ona per a varis cossos a diferents temperatures.

En la gràfica es mostra cóm varia en la pràctica la densitat d'energia emesa en relació en la llongitut d'ona per a cossos negres a diferents temperatures i s'observa que dita densitat tendix a zero en els dos extrems, tant per a les llongituts d'ona curtes (altes freqüències) com per a les "llargues" (freqüències baixes).

Wilhelm Wien va estudiar la curva obtinguda experimentalment. En 1893 va trobar que podia representar-la aproximadament per mig de la següent fòrmula:

$I (ν) = \frac{C_{1} ν^{3}}{\exp (C_{2} ν)}$

a on $C_{1}$ i $C_{2}$ són constants arbitràries. Encara que esta equació només s'aproxima a la curva, demostra que el fenomen té un comportament molt distint al previst per la física clàssica.

Este va ser un dels primers indicis de que existixen problemes irresolubles en el marc de la física clàssica. La solució a este problema va ser plantejada per Max Planck en 1900, en lo que es coneix ara com llei de Planck. Eixe moment es considera com el principi de la Mecànica quàntica.

La raó per la qual la física clàssica no és capaç d'explicar el fenomen consistix que el Teorema de equipartición de l'energia no és vàlit quan l'energia tèrmica és molt menor que l'energia cinètica $(1 / 2) k_{B} T$ relacionada en la freqüència de la radiació. En este cas, el sistema està en un estat estacionario/congelat.

Vore també

Este artícul conté una traducció derivada de «Catástrofe ultravioleta» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.