Física estadística
La física estadística és una branca de la física que utilisa métodos de la teoria de la provabilitat i l'estadística per a estudiar el comportament de sistemes composts per un gran número de partícules. El seu objectiu principal és explicar les propietats macroscòpiques de la matèria (com la temperatura, la pressió o la capacitat calorífica) a partir de les lleis físiques que rigen el moviment i les interaccions a nivell atòmic o molecular.[1][2]
La física estadística proporciona el marc teòric que conecta la descripció microscòpica (mecànica estadística) en la descripció macroscòpica (termodinàmica). De fet, la mecànica estadística permet derivar les lleis fenomenològiques de la termodinàmica a partir d'un anàlisis provabilístic dels constituents microscòpics del sistema. Històricament, una de les seues primeres aplicacions va ser en el camp de la mecànica clàssica, per a descriure el comportament colectiu de grans conjunts de partícules en moviment. Els seus métodos són fonamentals per a abordar problemes en una naturalea inherentemente estocàstica i s'apliquen en una àmplia varietat de disciplines, incloent la física de la matèria condensada, l'astrofísica, la biologia (per eixemple, en l'estudi de poblacions o rets neuronals), la química i la medicina (com en la modelisació d'epidèmies).
Alcanç
La física estadística explica i descriu cuantitativamente fenomens com la superconductivitat, la superfluidez, la turbulència, els fenomens colectius en sòlits i plasmes, i les característiques estructurals dels líquits. És fonamental per a l'astrofísica moderna. En la física de l'estat sòlit, contribuïx a l'estudi dels cristals líquits, les transicions de fase i els fenomens crítics. Moltes tècniques experimentals, com la dispersió de neutrons frets, rajos X o llum visible, s'interpreten per mig de models estadístics. La seua influència s'estén a la ciència dels materials, la física nuclear i inclús a l'epidemiologia.
Relació en la mecànica estadística
- Artícul principal → Mecànica estadística.
la mecànica estadística és el núcleu formal de la física estadística. Proporciona el marc per a relacionar les propietats microscòpiques d'àtoms i molècules en les propietats macroscòpiques observables, explicant la termodinàmica com una conseqüència natural de l'aplicació de l'estadística a sistemes regits per la mecànica clàssica o la mecànica quàntica. Per esta estreta relació, els térmens "física estadística" i "mecànica estadística" s'usen a sovint com a sinònims, encara que la física estadística té un alcanç conceptual més ampli.[note 1]
Els orígens de la física estadística es remonten als treballs de Carnot durant la revolució industrial, encara que els seus fonaments moderns varen ser establits per James Clerk Maxwell, Ludwig Boltzmann i Josiah Willard Gibbs. Maxwell va desenrollar la teoria de la distribució de velocitats en gasos ideals,[3][4] que junt en les contribucions de Boltzmann varen conduir a la distribució de Maxwell-Boltzmann.[5][6] Boltzmann també va establir la relació entre l'entropía i el número de microestats, donant una interpretació estadística al segon principi de la termodinàmica.[7] Per la seua banda, Josiah Willard Gibbs va sistematisar la teoria, va introduir el concepte de colectivitat i va falcar el terme "mecànica estadística".[8]
La funció de partició
Una de les equacions més importants de la mecànica estadística és la definició de la funció de partició ___*. Esta función actúa como una suma ponderada sobre todos els estados microscópicos posibles que un sistema puede ocupar, y contiene toda la información termodinámica relevante. Su forma general es:
a on es la constante de Boltzmann, es la temperatura absoluta y es l'energía de l'estado . La probabilidad de que el sistema se encuentre en un estado particular viene dada por:
Esta expressió mostra que els estats d'alta energia són exponencialment menys provables, un resultat intuïtiu i fonamental per a entendre el comportament dels sistemes en equilibri.
Mecànica estadística quàntica
la mecànica estadística quàntica estén estos conceptes a sistemes que deuen descriure's per mig de la mecànica quàntica. En este context, l'estat d'un sistema no es descriu per una trayectòria definida, sino per un operador densitat (o matriu densitat), que representa una mescla estadística d'estats quàntics.
Métodos computacionals
Si ben molts problemes en física estadística poden abordar-se per mig de métodos analítics (aproximacions, expansions), l'investigació contemporànea fa un us intensiu de la simulació per ordenador. Un enfocament destacat són els métodos de Montecarlo, que utilisen mostreig aleatori per a explorar el vast espai d'estats microscòpics i obtindre informació sobre les propietats de sistemes complexos. Estos métodos són essencials en física computacional, química física i àrees aplicades com la física mèdica, a on s'ampren per a simular el transport de radiació i calcular la dosis en tractaments de radioteràpia.[9][10][11]
Vore també
Notes
- ↑ Este artícul adopta una definició àmplia de física estadística, que inclou a la mecànica estadística com la seua ferramenta fonamental.
Referències
- ↑ Huang, Kerson (2009-09-21). Introduction to Statistical Physics, 2nd edició, CRC Press, p. 15. ISBN 978-1-4200-7902-9.
- ↑ Germà, R. (2022). Física Estatística do Equilíbrio: um curse introdutório (en Portuguese), Rio de Janeiro: Ciência Moderna, pp. 156. ISBN 9786558421443.
- ↑ «V. Illustrations of the dynamical theory of gasos. —Part I. On the motions and collisions of perfectly elastic spheres».The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science.19(124)
- 19–32.ISSN 1941-5982.doi:10.1080/14786446008642818.Consultat el 2024-02-19.
- ↑ «II. Illustrations of the dynamical theory of gasos».The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science.20(130)
- 21–37.ISSN 1941-5982.doi:10.1080/14786446008642902.Consultat el 2024-02-19.
- ↑ Boltzmann, Ludwig (1866). *Über die mechanische Bedeutung dones zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie (en de), Staatsdruckerei.
- ↑ Boltzmann, Ludwig (1872). Weitere Studien *über dones Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen (en de), k. und k. Hof- und Staatsdr..
- ↑ Boltzmann, Ludwig (1877). *Über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatze dones mechanischen Wärmetheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung (en de), K. k. Hof- und Staatsdruckerei.
- ↑ Isis.91(3)
- 595–596.ISSN 0021-1753.doi:10.1086/384893.Consultat el 2024-02-19.
- ↑ (2014).«GPU-based high-performance computing for radiation therapy».Physics in Medicine and Biology.59(4)
- R151–R182.doi:10.1088/0031-9155/59/4/R151.
- ↑ «Advances in kilovoltage x-ray beam dosimetry».Physics in Medicine and Biology.59(6)
- R183–R231.doi:10.1088/0031-9155/59/6/R183.
- ↑ (2006).«Fifty years of Monte Carlo simulations for medical physics».Physics in Medicine and Biology.51(13)
- R287–R301.doi:10.1088/0031-9155/51/13/R17.
Bibliografia adicional
- Reif (2009). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics, Waveland Press. ISBN 978-1-4786-1005-2.
- Müller-Kirsten, Harald J. W. (2013). Basics of Statistical Physics, 2nd edició, World Scientific. doi:10.1142/8709. ISBN 978-981-4449-55-7.
- Kadanoff, Lligc P. (2000). Statistical Physics: Statics, Dynamics and Renormalization, World Scientific. ISBN 978-981-02-3764-6.
Enllaços externs
- archive. org/web/20210812221245/https://jfi. uchicago. edu/~leop/ Pàgina web de Leo P. Kadanoff en l'Archiu d'Internet (Recursos sobre física estadística, inactiu des de 2021).
- Este artícul conté una traducció derivada de «Física estadística» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.