Colectivitat estadística

Archiu:Statistical Ensembles.png

Representació visual de cinc conjunts estadístics.

En física estadística es definix a una colectivitat estadística, ensamble estadístic, o simplement ensamble com un conjunt hipotètic de sistemes termodinàmics de característiques similars que nos permeten realisar un anàlisis estadístic de dit conjunt. Este concepte va ser propost en 1879 pel físic nortamericà Josiah Willard Gibbs (1839–1903).

Principals colectivados o ensambles

Hi ha varis tipos de colectivitat o ensambles usats en física estadística. L'elecció d'un o un atre dependrà de l'enfocament del problema, entre els més usats estan:

• Colectivitat microcanónica: Un ensamble de sistemes termodinàmics que no intercanvien energia ni matèria en l'ambient. La seua energia, número de partícules i volum permaneixen constants.
• Colectivitat canònica: Un ensamble de sistemes que intercanvien energia tèrmica en les afores, pero no matèria. La seua energia varia, pero el seu número de partícules, volum i temperatura són constants.
• Colectivitat macrocanónica: Un ensamble de sistemes que intercanvien matèria i energia en l'ambient. La seua temperatura, volum i potencial químic són constants en el temps.

És important recordar que lo anterior fa referència a les tres distribucions canòniques i no són conjunts canònics de Gibbs, les distribucions són conseqüència d'un tipo de solució de l'equació de Liouville.

La forma de la funció de partició per a cada tipo de ensamble és:

Microcanónico: $\Omega (U,V,N)=e^{\beta TS}$, sistema tancat i aïllat (energia constant i entropía màxima).

Canònic: $Z(T,V,N)=e^{-\beta A}$, sistema tancat en energia variable i temperatura fixada.

Macrocanónico: $\Xi (T,V,\mu )=e^{\beta pV}$, sistema obert.

A on:

$T$, temperatura.

$S$, entropía.

$A$, l'energia lliure de Helmholtz.

$p$, pressió.

$V$, volum.

Propietats desijables d'un ensamble

• Representativitat.
• Ergodicidad: El promig d'una variable pres sobre el temps deu ser igual al pres sobre el ensamble.