Segon principi de la termodinàmica

El segon principi de la termodinàmica expressa que:

Erro al crear miniatura:

Segon principi de la termodinàmica

La cantitat d'entropía del univers tendix a incrementar-se en el temps.

Este principi establix l'irreversibilitat dels fenomens físics, especialment durant l'intercanvi de calor. És un principi de l'evolució dels sistemes físics que va ser enunciat per primera volta per Sadi Carnot en 1824. Despuix ha segut objecte de numeroses generalisacions i formulació successives per Clapeyron (1834), Clausius (1850), Lord Kelvin, Ludwig Boltzmann en 1873 i Max Planck (vore l'història de la termodinàmica i la mecànica estadística), a lo llarc de el XIX i fins al present.

El segon principi introduïx la funció d'estat entropía $S$, per lo general assimilada a la noció de aleatorietat que no pot més que créixer en el curs d'una transformació termodinàmica real.

Introducció

El segon principi de la termodinàmica és un dels més importants de la física; encara podent ser formulat de moltes maneres, totes elles duen a l'explicació del concepte d'irreversibilitat i al d'entropía. Este últim concepte, quan és tractat per atres branques de la física, sobretot per la mecànica estadística i la teoria de l'informació, queda lligat al grau de desorde de la matèria i l'energia d'un sistema. La termodinàmica, per la seua banda, no oferix una explicació física de la entropía, que queda associada a la cantitat d'energia no utilisable d'un sistema. No obstant, esta interpretació merament fenomenológica de la entropía és totalment consistent en les seues interpretacions estadístiques. Aixina, tindrà més entropía l'aigua en estat gaseós en les seues molècules disperses i alluntades unes de les atres que en estat líquit en les seues molècules més juntes i ordenades.

El primer principi de la termodinàmica, seguint la llei de conservació de l'energia, dictamina que l'energia no es pot crear ni destruir, sino que es transforma, i establix el sentit en el que es produïx dita transformació. No obstant, el punt capital del segon principi és que, com ocorre en tota la teoria termodinàmica, es referix única i exclusivament a estats d'equilibri. Tota definició, corolari o concepte que d'ell s'extraga solament podrà aplicar-se a estats d'equilibri, per lo que, formalment, paràmetros tals com la temperatura o la pròpia entropía quedaran definits únicament per a estats d'equilibri. Aixina, segons el segon principi, quan es té un sistema que passa d'un estat d'equilibri A a un atre B, la cantitat d'entropía en l'estat d'equilibri B serà la màxima possible, i inevitablement major que la de l'estat d'equilibri A. Evidentment el sistema solament funcionarà quan estiga en trànsit de l'estat d'equilibri A a el B i no quan es trobe en un d'estos estats. No obstant, si el sistema està aïllat, la seua energia i massa no han pogut variar (segons el primer principi); si la entropía s'maximizar en cada transició d'un estat d'equilibri a un atre, de modo que el desorde intern del sistema aumenta, es veu clarament un llímit natural: cada volta costarà més extraure la mateixa cantitat de treball, puix segons la mecànica estadística el desorde equivalent deu aumentar exponencialment (ya que la cantitat de treball s'obté del pas d'un estat ordenat a un atre de major desorde).

Aplicat este concepte a un fenomen de la naturalea com per eixemple la vida de les estreles, estes, en convertir l'hidrogen, el seu combustible principal, en heli generen llum i calor. En fusionar els núcleus d'hidrogen en el seu interior l'estrela llibera l'energia suficient per a produir llum i calor a eixa intensitat; no obstant, quan fusiona els núcleus d'heli no conseguix lliberar la mateixa cantitat d'energia que obtenia quan fusionaven els núcleus d'hidrogen. Cada volta que l'estrela fusiona els núcleus d'un element obté un atre que li és més inútil per a obtindre energia i, en conseqüència, l'estrela mor. I en eixe orde d'idees la matèria que deixa arrere ya no servirà per a generar una atra estrela. És aixina com el segon principi de la termodinàmica s'ha utilisat per a explicar el final de l'univers.

Definició axiomàtica

La definició formal del segon principi de la termodinàmica establix que:

En un estat d'equilibri, els valors que prenen els paràmetros característics d'un sistema termodinàmic aïllat són tals que maximizar el valor d'una certa magnitut que està en funció de dits paràmetros, cridada entropía.

La entropía d'un sistema és una magnitut física abstracta que la mecànica estadística identifica en el grau de desorde molecular intern d'un sistema físic. La termodinàmica clàssica, en canvi, la definix com la relació entre la calor transmesa i la temperatura a la que es transmet. La termodinàmica axiomàtica definix a la entropía com una certa funció —a priori, de forma desconeguda—, que depén dels cridats «paràmetros característics» del sistema, i que solament pot definir-se per als estats d'equilibri del sistema.

Dits paràmetros característics s'establixen a partir d'un postulat derivat del primer principi de la termodinàmica, cridat a voltes el principi d'estat. Segons est, l'estat d'equilibri d'un sistema queda totalment definit per mig de l'energia interna del sistema, el seu volum i el seu composició molar. Qualsevol atre paràmetro termodinàmic, com podrien ser-ho la temperatura o la pressió, es definix com una funció de dits paràmetros. Aixina, la entropía serà també una funció de dits paràmetros.

El segon principi de la termodinàmica establix que dita entropía solament pot definir-se per a estats d'equilibri termodinàmic, i que d'entre tots els estats d'equilibri possibles —que vindran definits pels paràmetros característics—, solament es pot donar el que, d'entre tots ells, maximizar la entropía.

Les conseqüències d'este enunciat són sotils: en considerar un sistema tancat tendent a l'equilibri, els estats d'equilibri possibles inclouen tots aquells que siguen compatibles en els llímits o contorns del sistema. Entre ells es troba, evidentment, l'estat d'equilibri de partida. Si el sistema varia el seu estat d'equilibri des del de partida a un atre, això es deu a que la entropía del nou estat és major que la de l'estat inicial; si el sistema canvia d'estat d'equilibri, la seua entropía solament pot aumentar. Per tant, la entropía d'un sistema aïllat termodinàmicament solament pot incrementar-se. Suponent que l'univers va partir d'un estat d'equilibri, que en tot instant de temps l'univers no s'allunta massa de l'equilibri termodinàmic i que l'univers és un sistema aïllat, el segon principi de la termodinàmica pot formular-se de la següent manera;

La cantitat d'entropía de l'univers tendix a incrementar-se en el temps.

No obstant, la termodinàmica axiomàtica no reconeix el temps com una variable termodinàmica. Formalment, la entropía solament pot definir-se per a estats en equilibri. En el procés que va d'un estat d'equilibri a un atre no es considera que hi ha estats d'equilibri intermijos, per lo que la entropía en dits estats de no-equilibri no pot definir-se sense incórrer en inconsistencias formals dins de la pròpia termodinàmica. Aixina, la entropía no pot ser una funció del temps, per lo que parlar de variacions de la mateixa en el temps és formalment incorrecte.

Quan es fa, es deu a que s'ha presupost que en el procés d'un estat d'equilibri a un atre s'ha passat per infinits estats intermijos d'equilibri, procediment que permet introduir al temps com a paràmetro. En tanto en cuanto l'estat d'equilibri final siga aquell de màxima entropía possible, no s'haurà incorregut en una inconsistencia frontal por cuanto dits estats d'equilibri intermijos no han afectat a l'únic real (el final).

La formulació clàssica defén que el canvi en la entropía S és sempre major o igual (açò últim, l'igualtat, exclusiu per a processos reversibles ideals, a on es requerixen infinits passos d'equilibri intermijos) que la transferència de calor Q produïda, dividit per la temperatura d'equilibri T del sistema:

$dS\ge \frac{\delta Q}{T}$.

Vore també

• Fluctuació quàntica
• Principis de la termodinàmica
• Transmissió de calor
• Dimoni de Maxwell
• Criteri de signes termodinàmic
• Colectivitat canònica

Bibliografia

• Cases, Alberto (2025). L'ilusió del temps, 1ª edició, Barcelona: Penguin Random House Grup Editorial. ISBN 978-84-666-8224-4.