Gravetat quàntica

Archiu:Caps block 0 FlowDiagram.png

Diagrama de fluix de la gravetat quàntica d'Einstein (QEG) en la truncació d'Einstein-Hilbert.

La gravetat quàntica és el camp de la física teòrica que procura unificar la teoria quàntica de camps, que descriu tres de les forces fonamentals de la naturalea, en la relativitat general, la teoria de la quarta força fonamental: la gravetat. La meta és conseguir establir una base matemàtica unificada que descriga el comportament de totes les forces de la Naturalea, coneguda com la teoria del camp unificat.

Introducció

Una teoria quàntica de la gravetat deu generalisar dos teories de supòsits i formulació radicalment diferents:

• La teoria quàntica de camps, que és una teoria no determinista sobre camps de partícules assentats en l'espai-temps pla de la relativitat especial (mètrica de Minkowski) que no és afectat en la seua geometria pel moment llineal de les partícules.
• La teoria de la relativitat general que és una teoria determinista que modela la gravetat com a curvatura dins d'un espai-temps que canvia en el moviment de la matèria i densitat energètiques.

Teories gauge

Les maneres més òbvies de combinar mecànica quàntica i relativitat general, sense usar teories de gauge, tals com tractar la gravetat com simplement un atre camp de partícules, conduïxen ràpidament a lo que es coneix com el problema de la renormalización. Açò està en contrast en l'electrodinàmica quàntica i les atres teories de gauge que són en general renormalisables i a on el càlcul perturbativo per mig de diagrames de Feynman poden ser acomodats per a donar lloc a resultats finitos, eliminant els infinits divergents associats a certs diagrames via renormalización.

Sobre els detalls formals, cal senyalar que les teories quàntiques de camps exitoses com la teoria electrodébil (que aúna l'interacció electromagnètica i la dèbil) i la cromodinámica quàntica (que descriu l'interacció forta) en forma de teories de gauge de tipo Yang-Mills usen un grup de gauge finito, pero que el tractament del camp gravitatorio com a camp de gauge requeriria un grup de gauge infinit per a representar les simetria goblales, ya que el conjunt de difeomorfismos (vore homeomorfisme) del espai-temps no és un grup finito. No obstant, si hi ha intents de construir teories quàntiques de la gravitació per mig de grups de gauge locals, com $\text{GL}(4,ℝ)$

Àmbits disjuntos de la TQC i la TRG

Una atra dificultat ve de l'èxit de la teoria quàntica de camps (TQC) i la relativitat general (TRG). Abdós han segut altament exitoses i comprovades en un altíssim grau de precisió en els seus respectius dominis d'aplicació. No obstant, semblen existir situacions en que TQC i la TRG diferixen notablement, com els primers instants de l'univers o les situacions que involucren singularitats espai-temporals. En eixes situacions es requeriria una nova teoria diferent, que resolga les incompatibilitats. De fet, actualment, el problema més profunt de la física teòrica és harmonisar la teoria de la relativitat general, en la que es descriu la gravitació i s'aplica a les estructures macroscòpiques (des de canicas a galàxies), en la mecànica quàntica, que descriu les atres tres forces fonamentals i que actuen en l'escala quàntica.

Les energies i les condicions en les quals la gravetat quàntica és provable que siga important són, hui per hui, inaccessibles als experiments de laboratori o les energies disponibles en els acceleradors de partícules disponibles. El resultat d'açò és que no hi ha una guia experimental sobre cóm combinar les TQC i la TRG.

La lliçó fonamental de la relativitat general és que no hi ha substrat fix de l'espai-temps, segons lo admés en la mecànica newtoniana i la relativitat especial. Encara que fàcil de concebre en principi, esta és l'idea més difícil d'entendre sobre la relativitat general, i les seues conseqüències són profundes i no completament explorades encara en el nivell clàssic. Fins a cert punt, la relativitat general es pot considerar com una teoria totalment relacional, en la qual l'única informació físicament rellevant és la relació entre diversos acontenyiments en l'espai-temps.

Espai-temps quàntic

Per una atra part, els físics quàntics han depés des de la seua invenció d'una estructura (no-dinàmica) fixa com a substrat. En el cas de la mecànica quàntica, és el temps el que es dona i no és dinàmic, exactament com en la mecànica clàssica newtoniana. En teoria relativista de camps quàntics, lo mateix que en teoria clàssica de camps, l'espai-temps de Minkowski és el substrat fix de la teoria. Finalment, la teoria de les cordes, començada com una generalisació de la teoria de camps quàntics a on, en lloc de partícules puntuals, es propaguen en un fondo fix de l'espai-temps objectes semblants a cordes.

La teoria quàntica de camps en un espai (no minkowskiano) curve, encara que no és una teoria quàntica de la gravetat, ha mostrat que algunes de les assunció de la base de la teoria de camps quàntics no es poden transportar a l'espai-temps curvat, encara menys, llavors, a la verdadera gravetat quàntica. En particular, el buit, quan existix, es demostra dependent de la trayectòria de l'observador en l'espai-temps. Aixina mateix, el concepte de camp es veu com a fonamental sobre el concepte de partícula (que es presenta com una manera convenient de descriure interaccions localisades).

Històricament, hi ha hagut dos reaccions a la inconsistencia evident de les teories quàntiques en la substrat-independència obligatòria de la relativitat general. El primer és que l'interpretació geomètrica de la relativitat general no és fonamental, sino a penes una qualitat emergent de certa teoria substrat-depenent. Açò es remarca explícitament, per eixemple, en el text clàssic Gravitation and Cosmology de Steven Weinberg. La visió oposta és que l'independència del substrat és fonamental, i la mecànica quàntica precisa generalisar-se a contexts a on no hi ha temps especificat a priori. El punt de vista geomètric és expost en el text clàssic Gravitation, per Misner, Thorne i Wheeler. És interessant que dos llibres escrits per jagants de la física teòrica, en els que expressen punts de vista totalment oposts del significat de la gravitació, anaren publicats casi simultàneament al començ dels anys 1970. Simplement, s'havia alcançat un atzucac. No obstant, des de llavors el progrés ha segut ràpit en abdós fronts, conduint en última instància a ST (String Theory o teoria de cordes) i a la gravetat quàntica de bucles LQG.

Modela la gravetat com a curvatura dins d'un Espai-temps quàntic que canvia en el moviment de la matèria i densitat energètiques. $d{s}^2=g_{\mu \nu }d⟨\hat{x}{⟩}^{\mu }d⟨\hat{x}{⟩}^{\nu }$.

Requeriments d'una teoria quàntica de la gravetat

L'enfocament general pres en derivar una teoria de la gravetat quàntica és assumir que la teoria subjacent serà simple i elegant. Llavors es mirarien les teories actuals per a buscar les simetria i les indicacions sobre cóm combinar-les elegantment en una teoria abarcadora. Un problema en este enfocament és que no se sap si la gravetat quàntica serà una teoria simple i elegant.

Tal teoria es requerix per a entendre els problemes que impliquen la combinació de masses o d'energies molt grans i de dimensions molt chicotetes de l'espai, tals com el comportament dels forats negres, i l'orige de l'univers.

Una teoria quàntica de la gravitació deuria estar en capacitat d'ajudar-nos a resoldre varis problemes físics no resolts, com:

• el problema de les singularitats, que nos explique quin és el fi últim d'una partícula que cau en un forat negre, seguint una geodèsica que acaba en una "singularitat" espaciotemporal i quin és la naturalea física de les singularitats.
• el problema de l'orige de l'univers, que explique el procés conegut com a inflació quàntica, que segons pareix podria explicar també el problema cosmológico de l'horisó.

Roger Penrose ha propost alguns fets que la teoria quàntica de gravitació podria (o deuria) explicar:

• el problema del colapse de la funció d'ona quàntica: com és sabut, la mecànica quàntica postula dos classes d'evolució temporal. Per un costat tenim una evolució temporal suau, determinista i llineal donada per una equació tipo equació de Schrödinger (quan el sistema es deixa evolucionar sense afectar-ho per mig de cap mida), tal com s'arreplega en el postulat V. I per un atre costat tenim una evolució abrupta, aleatòria i no llineal recollida en el postulat IV, i que ocorre quan fem una mida d'una magnitut física del sistema. D'acort en Penrose, estos dos tipos d'evolució podrien ser casos llímits d'un mateix tipo d'evolució no llineal que en certes ocasions es presenta com a llineal o cuasi-llineal, quedant aixina explicada l'ambigüitat de la teoria quàntica sobre quàn realment ocorre o no una mida.

• L'asimetria temporal relacionada en la segona llei de la termodinàmica que Penrose argumenta razonadamente es remonta a que la singularitat inicial del big bang va ser d'un tipo especial en tensor de curvatura de Weyl nul. Penrose explica que totes les singularitats finals, com les dels forats negres, pel contrari, comporten un tensor de Weyl que tendix a infinit.

• la naturalea de la consciència humana, que Penrose opina no és de naturalea purament algorítmica, sino que inclouria elements no computables. Penrose apunta que una teoria quàntica de la gravitació deuria ser no llineal, i si be podria ser realment determinista, seria clarament no computable, lo que explicaria que els fenomens quàntics de medició nos semblaren impredictibles tal com realment els observem.

També una teoria quàntica de la gravetat deuria ampliar el nostre coneiximent d'efectes quàntics predits per enfocaments tentativos d'atres teories quàntiques, com l'existència de radiació de Hawking.

Intents de teories quàntiques de la gravetat

Hi ha un número de teories i de prototeorías propostes de la gravetat quàntica, que inclouen:

• Entrelazamiento espaciotemporal emergent (de Marco Farroni)

• Conjunts causals (de Rafael Sorkin)
• Expansió còsmica en escala (de C. Johan Masreliez)
• Geometria no conmutativa (d'Alain Connes)
• Geometrodinámica (de John Wheeler)
• Graficidad quàntica (de Fotini Markopoulou)
• Gravetat quàntica canònica (de Bryce DeWitt)
• Gravetat quàntica de bucles (d'Abhay Ashtekar, Llig Smolin i Carlo Rovelli)
• Gravetat quàntica d'Einstein (de Martin Reuter)
• Gravetat quàntica euclídea o "estat de Hartle-Hawking" (de Stephen Hawking i James Hartle)

• Gravitón Nexus (de Stuart Marongwe)
• La teoria "R=T" (Dilatón) de Robert Mann i Tony C. Scott)
• Relativitat interna (d'Olaf Dreyer)
• Supergravedad
• Teoria 2-T (d'Itzhak Bars)
• Teoria 26D (de Richard Ruquist)
• Teoria de supercuerdas i teoria M
• Teoria de twistores (de Roger Penrose)
• Teoria E8 (de Garrett Lisi)
• Teoria F (de Cumrun Vafa)
• Teoria S (d'Itzhak Bars)
• Triangulació dinàmica causal (de Renate Loll, Jan Ambjørn i Jerzy Jurkiewicz)
• Univers holográfico (de Gerard 't Hooft i Leonard Susskind)
• Teoria poscuántica de la gravetat clàssica (de Jonathan Oppenheim)

Vore també

• Gravetat quàntica de bucles

Referències

Bibliografia

• Hawking, Stephen; and Ellis, G. F. R. (1973). The Large Scale Structure of Space-Clave, Cambridge: Cambridge University Press.
• Misner, Thorne and Wheeler, Gravitation, Freeman, (1973), ISBN 0-7167-0344-0.
• Robert M. Wald, General Relativity, Chicago University Press, ISBN 0-226-87033-2.
• Steven Weinberg, Gravitation and Cosmology: principles and applications of the general theory of relativity, Wiley (1972), ISBN 0-471-92567-5.

Enllaços externs

• Gravetat quàntica de llaços per Carlo Rovelli
• Mecànica Global de Mª José T. Molina