Principi holográfico

Archiu:Calabi-Yau.png

Calabi

El principi holográfico és un principi de les teories de supercuerdas sobre les teories de la gravetat quàntica propost en 1993 per Gerard 't Hooft, i millorat i promogut per Leonard Susskind en 1995. Postula que tota l'informació continguda en cert volum d'un espai concret es pot conéixer a partir de l'informació codificable sobre la frontera de dita regió. Una important conseqüència és que la cantitat màxima d'informació que pot contindre una determinada regió d'espai rodejada per una superfície diferenciable està llimitada per l'àrea total de dita superfície.

Per eixemple, es poden modelar tots els events que ocórreguen en un quart o habitació creant una teoria en la que només prenga en conte lo que succeïxca en les seues parets. En el principi holográfico també s'afirma que per cada quatre unitats de Planck existix a lo manco un grau de llibertat (o una unitat constant de Boltzmann k de màxima entropía). Açò es coneix com frontera Bekenstein:

$S\le \frac{A}{4}$

a on S és la entropía i A és l'unitat de mensura considerada. En unitats convencionals la fòrmula anterior s'escriu:

$S\le \left(\frac{k{c}^3}{G\hslash }\right)\frac{A}{4}=k\frac{A}{4{\ell }_P^2}$

a on:

• $k$, és la constant de Boltzmann.
• $c$, és la velocitat de la llum.
• $G$, és la constant de la gravitació universal.
• $\hslash$, és la constant de Planck racionalisada.
• ${\ell }_P$, és la llongitut de Planck.

Relació entre el principi holográfico i l'estructura de l'univers

En un sentit més ampli i més especulatiu, la teoria sugerix que l'univers sancer pot ser vist com una estructura d'informació de dos dimensions "pintada" en l'horisó cosmológico, de tal manera que les tres dimensions que s'observen serien només una descripció eficaç a escales macroscòpiques i en baixes energies; per lo que llavors l'univers seria en realitat un holograma. El principi holográfico no s'ha fet encara matemàticament precís, en part degut a que l'horisó cosmológico té un àrea finita i creix en el temps.

Explicació

Donada qualsevol regió compacta (tancada, és dir, que conté a la seua frontera i acotada, és dir que pot ficar-se dins d'una atra regió, per eixemple una caixa de les mateixes dimensions que la regió acotada en qüestió) d'espai finita, per eixemple una esfera, en el seu interior hi ha matèria i energia. Si l'energia sobrepassa una densitat crítica, la teoria de la relativitat general prediu que dita regió colapsarà en un forat negre. Teòricament, el forat negre resultant posseïx entropía. Açò últim es desprén dels treballs de J. Bekenstein i S. Hawking en la década de 1970, que varen demostrar que dita entropía és directament proporcional a l'àrea de la superfície del horisó de successos del forat negre. Diversos arguments físics, permeten establir que els forats negres són objectes d'entropía màxima, aixina que la entropía continguda en determinada regió del «espai» no pot ser major que la entropía del forat negre més gran que puga cabre en tal volum. Este llímit es coneix com a frontera Bekenstein.

El «horisó de successos» d'un forat negre tanca un volum. Òbviament, els horisons de successos de forats negres de major massa són més grans i tanquen majors volums. El forat negre de major massa que pot cabre en una regió donada és aquell que el seu horisó de successos corresponga exactament a la frontera de la regió donada. Una major massa d'un forat implicarà que dit forat tindrà major entropía. Per lo tant, el llímit màxim de la entropía d'una regió ordinària de l'espai és directament proporcional a l'àrea superficial d'esta, no al seu volum. Pero este resultat és contraintuitivo, degut a que la entropía és una magnitut extensiva, per lo que s'esperaria que fora directament proporcional a la massa, la qual és proporcional al volum.

Si la entropía (que pot entendre's com el número d'estats microscòpics que formen un estat macroscòpic dau) d'una massa ordinària (no només de forats negres) és també proporcional a la seua àrea superficial, implica que d'algun modo el volum en sí mateixa siga ilusorio: que la massa ocupe àrea, no volum, i que llavors l'univers siga en realitat un holograma, el qual és isomòrfic a l'informació inscrita en les seues fronteres. El treball de Juan Maldacena va sugerir que en cromodinámica quàntica hi ha sistemes reals que efectivament satisfan esta propietat holográfica, la qual cosa és interpretada per Susskind i atres proponentes del principi holográfico com una evidència en favor de que la gravetat quàntica podria presentar igualment eixa propietat.

Vore també

• Singularitat
• Forma de l'univers
• Fractal
• Geometria sagrada
• Turing complet
• Mecànica quàntica
• Realitat simulada
• Ret de Indra

Bibliografia

• Leonard Susskind: La guerra dels Forats negres. Una controvèrsia científica sobre les lleis últimes de la naturalea, ed. Crítica, 2009, ISBN 9788498920239.