Estat de Hartle-Hawking

El estat de Hartle-Hawking, el nom del qual prové dels físics teòrics James Hartle i Stephen Hawking, és una proposta de física teòrica i cosmologia quàntica sobre l'estat de l'univers abans de l'época de Planck. El model intenta "combinar la mecànica cuática en una solució físicament realiste per a les equacions de camp d'Einstein i derivar la funció d'ona de l'univers".

Hartle i Hawking varen propondre que el començ de l'univers "era un quatre espai hemisfèric euclidiano, sent la dimensió temporal imaginària" en a on no hi ha una vora en l'espai (singularitat) ni un començ temporal. L'estat de Hartle-Hawking és essencialment una proposta sense llímits, ademés en este model quan es va iniciar el Big Bang el temps no existia, és dir, que no hi havia temps abans del Big Bang perque el temps no existia abans de la formació de l'espai-temps associat en el Big Bang i la posterior expansió de l'univers en l'espai i el temps.

Hartle i Hawking sugerixen que si poguérem viajar arrere en el temps cap al principi de l'univers, notaríem estar molt prop de lo que podria haver segut el principi, el temps dona pas a l'espai de manera que en principi hi hauria només espai i cap temps. Els començos són entitats que tenen que vore en el temps. Ya que el temps no existia abans del Big Bang, el concepte d'un principi de l'univers no té sentit. D'acort en la proposta de Hartle-Hawking, l'univers no té orige com nosatres ho entenem, l'univers era com a singularitat tant en l'espai i el temps pre-Big Bang. Aixina, l'estat de Hartle-Hawking univers no té principi, pero no és l'univers en estat estacionario, com el de Fred Hoyle, sino que simplement no té llímits inicials en el temps ni l'espai.

Diagrama del Big Bang (singularitat) i l'estat de Hartle-Hawking.

Visualisació

El Centre de cosmologia teòrica fundat per Stephen Hawking explica l'estat de Hartle-Hawking de la següent forma:

Un pot imaginar-se l'espai-temps d'un Univers en expansió com la superfície d'un con, colocat verticalment en la seua punta esmolada cap a avall. El temps recorre el con; l'espai ho rodeja. El temps i l'espai terminen en la punta esmolada. La punta és la "singularitat" en térmens matemàtics i si este fora un model de l'Univers trobaríem que totes les nostres equacions fallen allí. En canvi, Hartle i Hawking varen propondre que es redonejara la punta. Este grosseig només és possible si la naturalea de l'espai-temps canvia en les proximitats de la punta. En efecte, totes les direccions deuen tornar-se "horisontals" prop de la punta, és dir, que totes les direccions són espacials. Açò és just lo que necessitem per a explicar cóm va escomençar el temps. En efecte, la distinció entre espai i temps es desdibuixa i l'espai es redoneja.

Explicació tècnica

L'estat Hartle-Hawking és la funció d'ona de l'univers (una noció destinada a averiguar cóm es va iniciar l'univers) que es calcula a partir de l'integral de camins de Richard Feynman.

La funció d'ona de l'univers és "expressada com una funció de la geometria tridimensional i la configuració del camp de matèria en una superfície tridimensional espacial que en cert sentit representa l'univers en qualsevol moment de temps". Per a evitar resultats infinits s'usen "número imaginario" per a la variable temps en les equacions d'Einstein. Açò té l'efecte de transformar l'espai-temps lorentziano en una firma mètrica de (+, +, +, -) en un espai euclidiano de 4 dimensions (+, +, +, +). El temps real "emergix" d'este estat. Llavors, la funció d'ona de l'univers "està donada per una integral de camí sobre totes les geometria compactes euclidianas de 4 dimensions i camps de matèria que tenen la geometria tridimensional i la configuració del camp de matèria com el seu únic llímit".

Més precisament, l'estat Hartle-Hawking es tracta d'un hipotètic vector en l'espai de Hilbert d'una teoria de la gravetat quàntica que descriu esta funció ona (vore Gravetat quàntica euclídea). És una funció del tensor mètric definit en una superfície compacta (D-1)-dimensional, l'univers, a on D és la dimensió del espai-temps. La forma precisa de l'estat de Hartle-Hawking és l'integral de camins sobre totes les geometria D-dimensionals que tenen la mètrica requerida induïda en el seu llímit. D'acort en la teoria de temps es varen separar d'estat tridimensional, tal com coneixem el temps ara, en acabant de que l'univers estava en l'edat del temps de Planck. Es pot demostrar una funció d'ona de l'univers que satisfà l'equació de Wheeler-DeWitt.^{cita requerida}