Equació de Wheeler-DeWitt

La Equació de Wheeler-DeWitt, proposta per Bryce DeWitt en 1967^[1] i popularisada junt en John Archibald Wheeler a finals de la década de 1960,^[2] és l'equació de Schrödinger aplicada a l'univers sancer. Esta equació descriu una funció d'ona de l'univers que deuria satisfer qualsevol teoria quàntica de la gravetat, la qual és en realitat un funcional (funció de funcions) que especifica la geometria de l'univers en cada punt de l'espai tridimensional. Un eixemple de tal funció d'ona és l'estat de Hartle-Hawking.

Les matemàtiques es fan tremendament complexes, per lo que és més senzill elaborar un model d'un univers descrit per les equacions de Friedmann, que representa la geometria de l'univers en un sol paràmetro: el paràmetro d'expansió o factor d'escala.

Motivació i antecedents

L'equació de Wheeler-DeWitt pot ser derivada des d'una integral de camins utilisant l'acció gravitacional

Ψ [g_{μ ν}, ϕ] = \int_{C} d [g_{μ ν}] d [ϕ] e^{- I [g_{μ ν}, ϕ]}

a on s'integra més d'una classe de mètrica-4 i camps de matèria que coincidixquen en certes condicions de contorn.

Formalisme matemàtic

L'equació de Wheeler-DeWitt s'escriu senzillament com seguix:

H | ψ ⟩ = 0

a on $H$ és la restricció hamiltoniana de la relativitat general cuantizada.

Vore també

Bibliografia

↑ DeWitt, B.S., “Quàntum Theory of Gravity. I. The Canonical Theory”, Phys. Rev., 160, 1113-1148, (1967).
↑ Wheeler, J.A., “Superspace and the nature of quàntum geometrodynamics”, in DeWitt, C., and Wheeler, J.A., eds., Battelle Rencontres: 1967 Lectures in Mathematics and Physics, (W.A. Benjamin, New York, U.S.A., 1968).

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Ecuación de Wheeler-DeWitt» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] DeWitt, B.S., “Quàntum Theory of Gravity. I. The Canonical Theory”, Phys. Rev., 160, 1113-1148, (1967).

[2] Wheeler, J.A., “Superspace and the nature of quàntum geometrodynamics”, in DeWitt, C., and Wheeler, J.A., eds., Battelle Rencontres: 1967 Lectures in Mathematics and Physics, (W.A. Benjamin, New York, U.S.A., 1968).

[1]

[2]