Càlcul de Regge
En la relativitat general, el càlcul de Regge és un formalisme per a produir aproximacions simpliciales d'espai-tempss que són solucions per a l'equació de camp d'Einstein. El càlcul va ser presentat pel teòric italià Tullio Regge en 1961.[1][2]
Explicació tècnica
[editar | editar còdic]El punt de partida per al treball de Regge és el fet de que cada varietat Lorentziana admet una triangulació en símplices. Ademés, la curvatura de l'espai-temps pot ser expressat en térmens d'àngul de dèficit associat en 2-cares (cares bidimensionales) a on s'unixen els 4-símplices (símplices tetradimensionales). Estes 2-cares juguen el mateix paper que els vèrtiços a on es juntes els triànguls d'una triangulació d'una 2-varietat, la qual és més fàcil de visualisar. En este cas, un vèrtiç en un àngul de dèficit positiu representa una concentració de curvatura gaussiana positiva, mentres que un vèrtiç en un dèficit angular negatiu representa una concentració de curvatura gaussiana negativa.[3]
Els ànguls de dèficit (vore geometria hiperbòlica) es poden calcular directament a partir de les vàries llongituts d'aresta en la triangulació, que és equivalent a dir que el tensor de curvatura de Riemann es pot calcular a partir del tensor mètric d'una varietat de Lorentz. Regge va demostrar que les equacions del camp del buit pot ser reformulada com una restricció a estos ànguls de dèficit. Després va mostrar cóm açò es pot aplicat per a fer evolucionar un hiperplano (hyperslice) com a espai inicial d'acort en l'equació de camp del buit.
El resultat és que, a partir d'una triangulació d'alguns hiperplanos (hyperslices) com a espai (que deu satisfer en sí mateixa una certa restricció de l'equació), es pot eventualment obtindre una aproximació simplicial per a una solució del buit. Açò es pot aplicar als difícils problemes en la relativitat numèrica, com la simulació de la colisió de dos forats negres.[4]
L'elegant idea que està darrere del càlcul de Regge ha motivat la construcció de generalisacions adicionals d'esta idea. En particular, el càlcul de Regge ha segut adaptat per a estudiar la gravetat quàntica.[5][6]
Vore també
[editar | editar còdic]- Gravetat quàntica
- Mecànica quàntica
- Relativitat general
- Física teòrica
- Gravetat quàntica canònica
- Estat de Hartle-Hawking
- Equació de Wheeler-DeWitt
Bibliografia
[editar | editar còdic]- ↑ T. Regge (1961). "General relativity without coordinates". Nuovo Cim. 19(3): 558– 571.
- ↑ R.M. Williams i P.A. Tuckey (1992). "Regge calculus: a brief review and bibliography". Class. Quant. Grav. 9 (5): 1409–1422.
- ↑ J.W. Barrett (1987). "The geometry of classical Regge calculus". Class. Quant. Grav. 4 (6): 1565–1576.
- ↑ A.P. Gentle (2002). "Regge calculus: a unique tool for numerical relativity". Gen. Rel. Grav. 34 (10): 1701– 1718.
- ↑ C.W. Misner, K.S. Thorne i & J.A. Wheeler (1973). Gravitation . Sant Francisco: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0344-0. See chapter 42.
- ↑ R. Loll (1998). "Discrete approaches to quàntum gravity in four dimensions". Living Rev. Relativity 1: 13. arXiv:gr-qc/9805049.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Cálculo de Regge» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.