Os de Ishango
.jpg)
El os de Ishango és un utensili d'os que data del Paleolític superior, aproximadament de l'any 20 000 a. C. Este objecte consistix en un llarc os marró (més específicament, el peroné d'un babuino)[1] en un péntol punchant de cuarzo incrustat en un dels seus extrems, potser utilisat per a gravar o escriure. En un principi es pensava que s'amprava com pal de conteo, ya que l'os té una série de muescas tallades dividides en tres columnes que comprenen tota la llongitut de la ferramenta, pero alguns científics han sugerit que les agrupacions de muescas indiquen un coneiximent matemàtic que va més allà del conteo. No obstant per a alguns autors que no descarten la perspectiva del conteo primigeni, l'os de Ishango representa l'orige de la contabilitat, o a lo manco de la racionalitat del conteo que va permetre la civilisació.
L'os de Ishango s'exhibix de forma permanent en el Real Institut Belga de Ciències Naturals de Brusseles, Bèlgica.[2]
Descobriment i datació
[editar | editar còdic]El belga Jean de Heinzelin de Braucourt va trobar en 1960 l'os de Ishango mentres explorava lo que llavors era el Congo Belga.[3] Ho va descobrir en l'àrea africana d'Ishango, prop de la zona a on naix el riu Nilo, en el llac Eduardo (que es troba entre la frontera d'Uganda i la República Democràtica del Congo). Açò significa que la població establida fa uns 20 000 anys a la vora del llac en Ishango va poder haver segut una de les primeres societats en realisar conteos, pero esta societat tan sol va sobreviure uns pocs centenars d'anys abans de quedar sepultada per una erupció volcànica.[4]
En un principi es va estimar que l'os datava d'entre els anys 9000 a. C. i 6500 a. C.[5] No obstant, la datació del lloc a on va ser descobert va ser revaluada i ara es creu que té més de 20 000 anys.[6][7]
Significats
[editar | editar còdic]Càlculs matemàtics
[editar | editar còdic]
Les tres columnes de muescas agrupades asimètricament impliquen que la ferramenta era més be funcional que decorativa. L'os de Ishango va poder ser tallat per a establir un sistema de numeració.
La columna central comença en tres muescas i després duplica el seu número. El mateix procés es repetix en el número 4, que es duplica a huit muescas, i després s'invertix el procés en el número 10, que és dividit per la mitat resultant en cinc muescas. Per açò s'aplega a la conclusió de que estos números no poden ser purament arbitraris, sino que sugerixen algun aguaitó de càlculs de multiplicació i divisió per dos. L'os pot haver-se usat com una ferramenta per a portar a terme procediments matemàtics simples.
Ademés, el número de muescas d'abdós costats de la columna central podria indicar una major capacitat de conteo. Tant els números de la columna esquerra com els de la dreta són tots número impar (9, 11, 13, 17, 19 i 21). Els números de la columna esquerra són tots els número primo compresos entre 10 i 20, mentres que els de la columna dreta consistixen en 10 + 1, 10 - 1, 20 + 1 i 20 - 1. Els números de cada una d'estes columnes sumen 60, i la sumatoria dels números de la columna central és 48. Abdós resultats són múltiples de 12, lo que torna a sugerir l'existència d'un enteniment de la multiplicació i la divisió.[4]
Calendari llunar
[editar | editar còdic]Alexander Marshack va examinar l'os de Ishango en un microscopi i va concloure que esta antiga ferramenta pot representar un calendari llunar de sis mesos. Claudia Zaslavsky ha sugerit que açò pot indicar que el creador de l'instrument era una dòna, investigant la relació entre les fases llunars en el cicle menstrual.[8][9]
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ «A very brief history of pure mathematics: The Ishango Bone». Universitat d'Austràlia Occidental. Archivat des d'el original, el 21 de juliol de 2008. Consultat el 12 d'abril de 2008.
- ↑ «Exhibició del Real Institut Belga de Ciències Naturals». Archivat des d'el original, el 4 de març de 2007. Consultat el 12 d'abril de 2008.
- ↑ Heinzelin, Jean (Juny de 1962). Scientific American (ed.). Ishango, 206, pp. 105-116.
- ↑ 4,0 4,1 Williams, Scott W.. «Mathematicians of the African Diaspora». Departament de Matemàtiques de l'Estat de Nova York en Búfalo. Consultat el 12 d'abril de 2008.
- ↑ Verts Paulus. «On The History of Mathematics in Africa South of the Sahara». Unió Matemàtica Africana, Comissió de l'Història de les Matemàtiques en Àfrica.
- ↑ Marshack, Alexander (1991). Colonial Hill, Mount Kisco, Nova York (ed.). The Roots of Civilization.
- ↑ Brooks, A.S. (1987). «5», The African Archaeological Review (ed.). Ishango revisited: new age determinations and cultural interpretations, pp. 65-78.
- ↑ Zaslavsky, Claudia (1979). L. Hill (ed.). Africa Counts: Number and Pattern in African Culture.
- ↑ Zaslavsky, Claudia (Giner de 1992). «1», International Study Group on Ethnomathematics Newsletter (ed.). Women as the First Mathematicians.
Bibliografia adicional
[editar | editar còdic]- Shurkin, J. (1984). W. W. Norton & Co. (ed.). Engines of the mind: a history of the computer, pp. 21.
- Bogoshi, J. (1987). Math. Gazette (ed.). The oldest mathematical artifact.
- «Sepultar a Pacioli en Àfrica».Teuken Bidikay.5(5)
- 26-52.Consultat el 20 de juny de 2019.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Hueso de Ishango» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.