Ars magna

Ars magna

Artis magnae, sive de regulis algebraicis, més conegut com Ars magna (en llatí, Gran obra), és un important llibre de matemàtica escrit originalment en llatí per italià Gerolamo Cardano en 1545.

Contingut

El llibre escrit per Gerolamo Cardano conté la primera solució publicada per a les equacions de tercer grau per mig d'un método creat pels matemàtics Tartaglia i Scipione del Ferro, de la mateixa época, i el primer càlcul explícit en número complejo. Conté, aixina mateix, la resolució de l'equació de quart grau, deguda a Ludovico Ferrari, discípul de Cardano i colaborador d'est en el desenroll del Ars Magna.

En el capítul XXXVII, Cardano menciona un problema que conduïx a solucions que inclouen la raïl quadrada de números negatius: trobar dos números que la seua sumixca siga igual a 10 i el producte del qual és igual a 40. La resposta és 5 + √-15 i 5 - √-15. Cardano va dir que açò era "sofista," perque no li vea significat físic, pero també va escriure que "no obstant, anem a operar" i formalment va calcular que, en efecte, el producte d'estos dos números dona com a resultat 40. Cardano va dir que esta resposta és "tan sotil com a inútil". En contra d'este pensament, posteriorment s'han trobat, ademés de numeroses aplicacions en les matemàtiques, numeroses aplicacions en la física, especialment en l'electromagnetisme, el número i (√-1) apareix inclús en l'equació de Schrödinger.

Història

Cardano, per mig de adulació a Tartaglia, va conseguir el método per a resoldre equacions cúbiques reduïdes del tipo x³ + ax = b (en a,b > 0), que va publicar a pesar de prometre a Tartaglia que no ho difondria, pero del Fiore es va venjar de Tartaglia al revelar-li a Cardano que la fòrmula per a resoldre equacions cúbiques havia segut descoberta anteriorment per Scipione del Ferro i no per Tartaglia, lliberant a Cardano de la promesa que havia fet a Tartaglia de no revelar la fòrmula.