L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià

Grigori Perelmán

Grigori «Grisha» Yákovlevich Perelmán (en ruso: Григорий Яковлевич Перельман, pronunciat /ɡrʲɪˈɡorʲɪj ˈjakəvlʲɪvʲɪtɕ pʲɪrʲɪlʲˈman/ (🔊 escoltar)) (Leningrado, URSS, 13 de juny de 1966) és un matemàtic rus[1] que ha fet contribucions històriques a la geometria riemanniana i a la topología geomètrica. En particular, ha demostrat la conjectura de geometrisació de Thurston, en lo que s'ha conseguit resoldre la famosa conjectura de Poincaré, proposta en 1904 i considerada una de les hipòtesis matemàtiques més importants i difícils de demostrar. És l'única persona reconeguda en haver resolt un dels cridats Problemes del mileni.[2]

Grigori Perelmán
Est artícul tracta sobre un matemàtic rus. Per a atres usos vore Perelman (desambiguació).

En agost de 2006, se li va otorgar a Perelmán la Medalla Fields per «les seues contribucions a la geometria i les seues idees revolucionàries en l'estructura analítica i geomètrica del fluix de Ricci». La Medalla Fields és considerada el major honor que pot rebre un matemàtic. No obstant, ell va declinar tant el premi com assistir al Congrés Internacional de Matemàtics.[3]

El 18 de març de 2010, l'Institut de Matemàtiques Clay va anunciar que Perelmán va complir en els criteris per a rebre el primer premi dels problemes del mileni d'un milló de dólars per la resolució de la conjectura de Poincaré.[4] Despuix de rebujar dit premi, va declarar:

“«No vullc estar expost com un animal en el zoològic. No soc un héroe de les matemàtiques. Ni tan sols soc tan exitós. Per això no vullc que tot lo món m'estiga mirant».”

Biografia

Primers anys i família

Grigori Perelmán va nàixer en Leningrado (ara Sant Petersburc) el 13 de juny de 1966 en el sí d'una família judeua.[5]

El seu pare, Jacob Perelmán, era ingenier elèctric (a diferència de lo que se sol pensar, Jacob Isidorovich Perelmán, conegut com popularisador de física, matemàtiques i astronomia, no és el pare de Grigori Yakovlevich Perelmán) i en 1993 va emigrar a Israel. La mare, Lyubov Leybovna Steingolts, que va permanéixer en Sant Petersburc, treballava com a professora de matemàtiques en escoles vocacionals. Va ser ella, que tocava el violí, qui va inculcar a Grigori l'amor per la música clàssica, que despuix ho va dur a ser un virtuós violiniste.

Grigori Perelmán té una germana menor, Elena (naixcuda en 1976), també matemàtica, graduada en 1998 de l'Universitat de Sant Petersburc, qui en 2003, va defendre la seua tesis doctoral en l'Institut Weizmann de Ciències en Rehovot i des de 2007, treballa com a programadora en Estocolm.[6][7][8]

Escola

Perelmán va assistir a l'escola secundària en les afores de Leningrado fins al nové grau, per a posteriorment ser transferit a una escola especialisada, l'Escola de Física i Matemàtiques n.º 239. Jugava be al tenis de taula, i ademés assistia a una escola de música. Des del quint grau, va estudiar en el Centre de Matemàtiques, en el Palau dels Pioners, baix la direcció del professor associat de l'Universitat Pedagògica Estatal de Rússia, Sergey Rukshin, els estudiants de la qual varen guanyar numerosos premis en competències matemàtiques.

En 1982, com a part d'un equip d'escolars soviètics, va guanyar una medalla d'or en l'Olimpiada Internacional de Matemàtica en Budapest, una competència internacional per a estudiants de bachillerat, rebent una puntuació perfecta per la solució completa de tots els problemes.[9][10][11]

A principis dels 1980, als seus 13 anys, va conseguir la puntuació més alta en l'organisació per a persones en elevat cocient intelectual Mensa.

Estudis universitaris

Per la seua excelència acadèmica en l'escola, va ingressar en la facultat de matemàtiques i mecànica de l'Universitat Estatal de Leningrado sense exàmens, una de les universitats líders de l'ex Unió Soviètica. Va guanyar les Olimpiades de Matemàtiques de la facultat, de la ciutat de Leningrado i de l'Unió Soviètica. Va rebre la beca Lenin per excelència acadèmica i es va graduar de l'universitat en honors.

Postgrau

Els seus estudis de postgrau els va realisar baix la supervisió d'Aleksandr Danílovich Aleksándrov i Yuri Dmítrievich Burago en la sucursal de Leningrado del Institut Steklov de Matemàtiques de l'Acadèmia Russa de les Ciències. En 1990 va defendre la seua tesis sobre el tema «Superfícies en cadira en espais euclídeos»[12][13] i va rebre el grau de Candidat en Ciències (l'equivalent rus del doctorat).

Investigació

Despuix de la graduació, Perelmán va continuar treballant en Leningrado, ya com a investigador principal en l'Institut Steklov de Matemàtiques. A principis dels noranta, va treballar en vàries universitats dels Estats Units.[14] En 1992, va ser invitat a passar sengles semestres en l'Universitat de Nova York i en l'Universitat de Stony Brook. En 1993, va acceptar una beca de dos anys en l'Universitat de Califòrnia, Berkeley.

En 1996, va retornar a Sant Petersburc,[15] al Institut Steklov de Matemàtiques, a on va treballar solament en la prova de la conjectura de Poincaré.

Entre 2002 i 2003, Perelmán va publicar tres dels seus famosos artículs en Internet, en els que va descriure breument el método original per a provar la conjectura de Poincaré:

  • Fòrmula d'entropía per al fluix de Ricci i les seues aplicacions geomètriques.[16]
  • Fluix de Ricci en cirugia en varietats tridimensionals.[17]
  • Temps de decadència finit per a les solucions de fluix Ricci en algunes varietats tridimensionals.[18]


L'aparició del primer artícul de Perelmán sobre la fòrmula d'entropía per al fluix de Ricci en Internet va causar una sensació internacional immediata en els círculs científics.[19] En 2003, Grigory Perelman va acceptar una invitació per a visitar vàries universitats nortamericanes, a on va presentar una série d'informes sobre el seu treball sobre la prova de l'hipòtesis de Poincaré.[20] En Estats Units, Perelmán va dedicar molt temps a explicar les seues idees i métodos, tant en conferències públiques organisades per a ell com durant reunions personals en varis matemàtics. Despuix de la seua tornada a Rússia, va respondre les numeroses preguntes dels seus colegues estrangers per correu electrònic.[21]

Entre 2004 i 2006, tres grups independents de matemàtics es varen comprometre a verificar els resultats de Perelman:

  • Bruce Kleiner, John Lott, Universitat de Míchigan;
  • Zhu Xiping, Universitat de Sun Yat-sen, Cao Huaydong, Universitat de Leahai;
  • John Morgan, Universitat de Columbia, Gan Tian, Institut de Tecnologia de Massachusetts.

Els tres grups varen aplegar a la conclusió de que l'hipòtesis de Poincaré estava totalment provada, pero els matemàtics chinencs, Zhu Xiping i Cao Huaydong, junt en el seu mestre Yau Shintun, varen intentar el plagi, afirmant que havien trobat «proves completes».[22][23] Temps despuix, es varen retractar de les seues declaracions.[24][25]

En decembre de 2005, Grigory Perelmán va renunciar al seu lloc com a investigador líder en el laboratori de física matemàtica, va renunciar[26] al Institut Steklov de Matemàtiques i va trencar casi per complet els contactes en els seus colegues.[27]

En setembre de 2011, es va saber que el matemàtic es va negar a acceptar l'oferta de convertir-se en membre de l'Acadèmia de Ciències de Rússia.[28]

#Conjectura de geometrisació i de Poincaré

Fins a 2002, Perelmán era més conegut pel seu treball en teoremes de comparació en geometria riemanniana. Entre els seus notables guanys estava la demostració de la conjectura de Soul.

El problema

Artícul principal → Conjectura de Poincaré.

La conjectura de Poincaré, proposta pel matemàtic francés Henri Poincaré en 1904, era el problema obert més famós de la topología. En térmens relativament senzills, la conjectura indica que si una varietat tridimensional tancada és suficientment similar a una esfera en el sentit de que cada bucle en la varietat es pot transformar en un punt, llavors es considerarà que és realment solament una esfera tridimensional. Per algun temps, s'ha sabut que el resultat anàlec és cert en dimensions majors; no obstant, el cas de varietats tridimensionals ha resultat ser el més difícil de tots perque, parlant coloquialment, quan es manipula topológicamente una varietat tridimensional, hi ha molt poques dimensions per a moure «regions problemàtiques» fora del camí sense interferir en alguna cosa més.

En 1999, l'Institut Clay va anunciar els Problemes Premiats del Mileni: un premi d'1 milló de dólars per la demostració d'alguna de les #conjectura, inclosa la de Poincaré. Era acceptat per tots que una demostració exitosa de la conjectura de Poincaré constituiria una fita en l'història de les matemàtiques, comparable a la demostració d'Andrew Wiles del Última Teorema de Fermat o inclús de major alcanç.

La demostració de Perelmán

En novembre de 2002, Perelmán va escriure en l'arXiv el primer d'una série d'artículs de lliure accés en els quals va afirmar haver descrit una demostració de la conjectura de geometrisació, un resultat que inclou la conjectura de Poincaré com un cas particular.

Perelmán va modificar el programa de Richard Hamilton per a la demostració de la conjectura, en el qual l'idea central era la noció del fluix de Ricci. L'idea bàsica d'Hamilton és formular un «procés dinàmic» en el que una varietat tridimensional donada es transforme geomètricament, de manera que este procés de distorsió siga governat per una equació diferencial anàloga a l'equació de la calor. L'equació de la calor descriu el comportament de cantitats escalares com la temperatura; ella afirma que les concentracions de temperatura elevada es dispersaran fins que s'alcance una temperatura uniforme a lo llarc de l'objecte. Similarment, el fluix de Ricci descriu el comportament d'una cantitat tensorial, el tensor de curvatura de Ricci. L'esperança d'Hamilton era que, baix el fluix de Ricci, les concentracions de gran curvatura es dispersaren fins a alcançar una curvatura uniforme sobre tota la varietat tridimensional. Si açò és aixina, començant en qualsevol varietat tridimensional i si s'usa la màgia del fluix de Ricci, finalment s'obtindria certa «forma normal». D'acort en William Thurston, esta forma normal deu ser una entre un chicotet número de possibilitats, cada una en un diferent sabor de geometria cridat #geometria de models de Thurston.

Açò és similar a formular un procés dinàmic que «pertorba» gradualment una matriu quadrada donada i que, en tota certea, resultarà despuix d'un temps finit en el seu forma canònica racional.

L'idea d'Hamilton havia atret molta atenció pero ningú havia conseguit demostrar que el procés no es «penjaria» desenrollant «singularitats»... fins que els artículs de Perelmán bosquejaron un programa per a superar estos obstàculs. D'acort en Perelmán, una modificació del fluix de Ricci estàndar, cridat fluix de Ricci en cirugia, pot remoure sistemàticament regions singulars a mida que es desenrollen, de manera controlada.


Se sap que les singularitats (incloent les que es produïxen, parlant vagament, despuix de que el fluix s'haja donat durant una cantitat infinita de temps) deuen ocórrer en molts casos. No obstant, els matemàtics esperen que, assumint que la conjectura de geometrisació siga certa, qualsevol singularitat que es desenrolle en un temps finit essencialment s'està «apretant» a lo llarc de certes esferes que corresponen a la descomposició en cosins de la 3-varietat. Si açò és aixina, qualssevol singularitats de «temps infinit» deuen resultar de certes peces colapsantes de la descomposició JSJ. El treball de Perelmán demostra aparentment esta afirmació i aixina demostra la conjectura de geometrisació.

Verificació

Des de 2003, el programa de Perelmán ha atret cada volta més atenció de la comunitat matemàtica. En abril de 2003, va acceptar una invitació per a visitar l'Institut Tecnològic de Massachusetts, l'Universitat de Princeton, l'Universitat de Stony Brook, l'Universitat Columbia i l'Universitat Harvard, a on va donar una série de charrades sobre el seu treball.[10] No obstant, despuix de la seua tornada a Rússia, s'ha dit que ha deixat gradualment de respondre als correus electrònics dels seus colegues.

El 25 de maig de 2006, Bruce Kleiner i John Lott, abdós de l'Universitat de Míchigan, varen colocar un artícul en l'arXiv que afirma agregar els detalls de la demostració de Perelmán de la conjectura de geometrisació.[29]

En juny de 2006, la Revista Asiàtica de Matemàtiques (Asian Journal of Mathematics) va publicar un artícul del professor Xi-Ping Zhu, de l'Universitat de Sun Yat-sen, en China, i d'Huai-Dong Cao, de l'Universitat de Lehigh en Pennsilvània, EE. UU., que afirma donar una demostració completa de les #conjectura de Poincaré i geometrisació.[30] D'acort al medallista Fields Shing-Tung Yau, este artícul tenia com a objectiu «donar els últims tocs a la demostració completa de la conjectura de Poincaré».[31]

La verdadera magnitut de la contribució de Zhu i Cao, aixina com l'ètica de l'intervenció de Yau, han segut controvertides. Yau és tant editor en cap de la Revista Asiàtica de Matemàtiques com a assessor doctoral de Cao.[32] Sylvia Nasar i David Gruber, en un escrit per al The New Yorker, han sugerit que Yau intentava ser associat, directa o indirectament, en la demostració de la conjectura i va pressionar als editors de la revista per a acceptar l'artícul de Zhu i Cao de manera inusualment ràpida.[10] Uns atres s'han preguntat si «el poc temps entre la data de presentació [...] i la data d'acceptació per a publicació» per a la revista va ser suficient per a permetre que l'artícul fora «revisat de manera séria». No obstant, en relació en la conjectura de Poincaré, els autors també varen revelar una acusació aparentment no reportada en la prensa abans de l'aparició (en llínea) del seu artícul:

“El 13 d'abril d'enguany, els treinta y uno matemàtics del consell editorial de la Revista Asiàtica de Matemàtiques varen rebre un breu correu electrònic de Yau i del coeditor de la revista en el que se'ls informava que tenien tres dies per a comentar un artícul de Xi-Ping Zhu i Huai-Dong Cao titulat The Hamilton-Perelmán Theory of Ricci Flow: The Poincaré and Geometrization Conjectures (La teoria Hamilton-Perelmán del fluix de Ricci. Les #conjectura de Poincaré i de geometrización), que Yau planejava publicar en la revista. El correu no incloïa una còpia de l'artícul, reportes d'àrbits ni un resum. Per lo manco un membre del consell va demanar vore l'artícul, pero se li va dir que no estava disponible.”


A la data, cap membre del consell editorial de la RAM ha objectat este fet ni tampoc hi ha hagut explicació al canvi de títul pel de A Complete Proof of the Poincaré and Geometrization Conjectures: Application of the Hamilton-Perelmán Theory of the Ricci Flow (Una demostració completa de les #conjectura de Poincaré i de geometrisació. Aplicació de la teoria Hamilton-Perelmán del fluix de Ricci). Yau va respondre dient que l'artícul havia segut arbitrat de la manera usual, i que la revista «té estàndarts molt alts».[33] Cao ha dit: «Hamilton i Perelmán han fet els treballs més fonamentals. Ells són els jagants i els nostres héroes. En la meua ment no hi ha cap dubte de que Perelmán mereix la medalla Fields. Nosatres només seguim les chafades d'Hamilton i Perelmán i expliquem els detalls. Espere que tot el que lligga el nostre artícul estiga d'acort en que hem donat just conte». Cao va defendre també a Yau dient que Yau havia anotat que Perelmán mereixia la medalla Fields, varen afegir els reporters del The New Yorker.[34]

En juliol de 2006, John Morgan, de l'Universitat de Columbia, i Gang Tian, de l'Institut Tecnològic de Massachusetts, varen colocar un artícul en el arXiv titulat Ricci Flow and the Poincaré Conjecture (El fluix de Ricci i la conjectura de Poincaré). En ell, afirmen que proporcionen una «demostració detallada de la conjectura de Poincaré».[35] El 24 d'agost de 2006, Morgan va donar una charrada en l'ICM de Madrit sobre la conjectura de Poincaré.[36]

El treball anterior sembla mostrar que el bosqueig de Perelmán pot expandir-se de fet a una demostració completa de la conjectura de geometrisació.

Dennis Overbye, del New York Claves, ha dit que «hi ha una creixent sensació, un optimisme cauto de que els matemàtics hagen alcançat finalment una fita no només per a les matemàtiques, sino per al pensament humà».[37] Nigel Hitchin, professor de matemàtiques de l'Universitat d'Oxford, ha dit que «pense que per molts mesos o inclús anys la gent ha estat dient que es varen convéncer per l'argument. Pense que és un tracte fet».[38]

La Medalla Fields i el Premi del Mileni

En maig de 2006, un comité de nou matemàtics varen votar per a premiar a Perelmán en una Medalla Fields pel seu treball en la conjectura de Poincaré.[10] La Medalla Fields és el major premi en matemàtiques; de dos a quatre medalles es concedixen cada quatre anys.

Sir John Ball, president de l'Unió Matemàtica Internacional, es va dirigir a Perelmán en San Petersburgo en juny de 2006 per a persuadir-ho de que acceptara el premi. Despuix de 10 hores de persuasió durant dos dies, es va rendir. Dos semanes més tart, Perelmán va resumir la conversació aixina: «Ell em va propondre tres alternatives: accepta i veuen; accepta i no vingues, i t'enviarem la medalla despuix; tercer, no acceptes ni vingues. Des del principi li vaig dir que havia triat la tercera». Va seguir dient que el premi «era completament irrellevant per a mi. Tot lo món entén que, si la demostració és correcta, llavors no es necessita cap atre reconeiximent».[10]


El 22 d'agost de 2006, se li va oferir públicament a Perelmán la medalla en el Congrés Internacional de Matemàtics en Madrit, «per les seues contribucions a la geometria i les seues idees revolucionàries en l'estructura analítica i geomètrica del fluix de Ricci».[39] No va assistir a la cerimònia i va declinar la medalla.[40]

Ell havia rebujat prèviament un prestigiós premi de la Societat Matemàtica Europea,[40] i segons pareix va dir que sentia que el comité del premi no estava qualificat per a evaluar el seu treball, inclús positivament.[38]

Perelmán també deu rebre una part del premi del mileni (provablement compartit en Richard Hamilton). Encara que no ha buscat una publicació formal de la seua demostració en una revista de matemàtiques en revisió per parells, com requerixen les regles del premi, molts matemàtics pensen que l'escrutini al que s'ha vist subjecte el seu bosqueig excedix la revisió implícita en una revisió per parells normal.cita requerida El Clay Mathematics Institute ha dit explícitament que el consell que concedix el premi pot canviar els requisits formals, en el cas dels quals Perelmán seria elegible per a rebre part del premi.cita requerida

El 18 de març de 2010, Perelman va guanyar el premi del mileni per resoldre el problema,[4] rebujant també este premi. Segons l'agència de notícies Interfax, Perelmán creïa que el premi era injust, ya que «la seua contribució per a resoldre la conjectura de Poincaré no era major que la del matemàtic Richard Hamilton».[41] Anteriorment, Perelman havia dit que «no vaig a decidir si accepte el premi fins que siga oferit».[10]

Retir de les matemàtiques

Des de la primavera de 2003, Perelmán no treballa en l'Institut Steklov.[12] Es diu que els seus amics han afirmat que actualment troba les matemàtiques un tema dolorós de discussió; alguns diuen inclús que ha abandonat les matemàtiques per complet.[42] Segons una entrevista de 2011, Perelmán està actualment desocupat, viu en la seua mare, Lyubov, en un pobre apartament de San Petersburgo.[4][12] Es diu també que en realitat no està decepcionat de les matemàtiques, sino més be immers en l'idea galileana de que «L'humil raonament d'un val més que l'autoritat de mills»; aixina que, ha preferit aïllar-se, seguir estudiant i no sometre's a autoritats arbitràries ni matemàtiques.cita requerida

Encara que Perelmán diu en un artícul en The New Yorker que està decepcionat dels estàndarts ètics del camp de les matemàtiques, l'artícul implica que Perelmán es referix particularment als esforços de Yau per aminorar el seu paper en la demostració i exaltar el treball de Cao i Zhu. Perelmán ha dit que «no puc dir que estic indignat. Atres persones fan coses pijors. Per supost, hi ha molts matemàtics que són més o menys honests. Pero d'ells, casi tots són conformistes. Són més o menys honests, pero toleren a els qui no són honests».[10] També ha dit que «no és la gent que trenca els estàndarts ètics la que es considera estranya. És gent com yo la que és aïllada».[10]


Açò, combinat en la possibilitat de ser premiat en una medalla Fields, va fer que renunciara a la matemàtica professional. Ha dit que «quan no era conspicuo, tenia elecció. Inclús de fer alguna cosa lleig» (un escàndal sobre la falta d'integritat de la comunitat matemàtica) «o, si no fera esta classe de coses, de ser tractat com una mascota. Ara, que m'he tornat una persona molt conspicua, no puc ser una mascota i dir res. Per açò vaig tindre que renunciar».[10]

El professor Marcus du Sautoy de l'Universitat d'Oxford ha dit que «s'ha aïllat de certa manera de la comunitat matemàtica. S'ha desilusionat de les matemàtiques, lo que és molt llamentable. No està interessat en els diners. El gran premi per a ell és demostrar la seua teorema.»[38]

Actualment, està retirat de les matemàtiques. Les últimes notícies que es tenien d'ell era una foto seua presa el 20 de juny de 2007 en el metro de Sant Petersburc.[43] No obstant, en abril de 2011 va concedir una entrevista.[44]

Personage lliterari

La figura de Perelmán ha inspirat distintes obres lliteràries, com la novela La conjectura de Perelmán (2011) de Juan Soto Ivars.[45]

El rebuig de Perelmán a rebre 1 milló de dólars per haver resolt un dels problemes del mileni, la conjectura de Poincaré, és mencionat en la novela de Matt Haig, Els Humans (The Humans, Canongate Books, 2013).

També es pot trobar una crònica-conte sobre l'història i de Grisha Perelman en el llibre de l'argentí Juan Forn, "Yo recordaré per vostés" (Editorial Planeta, 2023)

Bibliografia

  • Перельман, Григорий Яковлевич (1990). Седловые поверхности в евклидовых пространствах:Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. физ.-мат. наук (en Rus), Ленинградский Государственный Университет. (Dissertació de Perelmán)
  • (1992).«Aleksandrov spaces with curvatures bounded below».47(2)
1-58.
157-163.Consultat el 23 d'agost de 2006.
  • (1994).«Proof of the soul conjecture of Cheeger and Gromoll».40
209-212.
  • (1994).«Elements of Morse theory on Aleksandrov spaces».5(1)
205-213.
215-227.

Demostració de Perelmán de la conjectura de geometrisació:

Referències

  1. ↑ Grigori Perelmán - El geni judeu de les matemàtica Russa
  2. ↑ «La conjectura de Poincaré» (en és-és). Revista Mètode. Consultat el 2024-11-17.
  3. ↑ «Vista d'Un enigma cridat Grigori Perelman» (en és-és). web.archive.org. Consultat el 2025-05-23.
  4. ↑ 4,0 4,1 4,2 El geni, l'home, l'enigma - La conjectura Perelman - , El País, 3/10/2010
  5. ↑ El Matemàtic Grigori Perelmán
  6. ↑ Elena Perelman en Linkedin
  7. ↑ Detecting differential expression in microarray data: comparison of optimal procedures
  8. ↑ George G. Szpiro «Poincare’s Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math’s Greatest Puzles»
  9. ↑ https://www.imo-official.org/year_individual_r.aspx?year=1982
  10. ↑ 10,0 10,1 10,2 10,3 10,4 10,5 10,6 10,7 10,8 Naser and Gruber.
  11. ↑ Grigorij Perelman(anglés) en el lloc web de l'Olimpiada Internacional de Matemàtica
  12. ↑ 12,0 12,1 12,2 Lobastova and Hirsh
  13. ↑ Перельман Г. Я. Седловые поверхности в евклидовых пространствах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук:01.01.04. ЛГУ. — Л., 1990. — 8 с.
  14. ↑ Григорий Перельман в 1990-х годах работал в Курантовском институте математических наук, Университете штата Нью Йорк (SUNY), Университете штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук и Калифорнийском университете в Беркли.
  15. ↑ bbcrussian.com, 22 августа 2006 г.
  16. ↑ Plantilla:Cite arxiv
  17. ↑ Plantilla:Cite arxiv
  18. ↑ Plantilla:Cite arxiv
  19. ↑ См.,например, интервью математиков: John Morgan, Gang Tian, Bruce Kleiner и других в фильме «Инноходец. Урок Перельмана».
  20. ↑ См. Manifold Destiny
  21. ↑ См. John Morgan, Gang Tian. Ricci Flow and the Poincare Conjecture. American Mathematical Society. Clay Mathematical Institute. Clay Mathematics Monographs. Vol. 3, 2007. Introduction, p.XL.
  22. ↑ «Полное доказательство» китайских математиков Цао Хуайдуна и Чжу Сипина. В аннотации указывается, что это доказательство должно рассматриваться как «венценосное достижение» (en inglés: crowning achievement). См. HUAI-DONG CAO AND XI-PING ZHU. A COMPLETE PROOF OF THE POINCARE AND GEOMETRIZATION CONJECTURES — APPLICATION OF THE HAMILTON-PERELMAN THEORY OF THE RICCI FLOW
  23. ↑ См. обсуждение в Математическом Форуме Topic: Fields awardee Shing-Tung Yau lied in Chinese mija about Poincare conjecture proof’s attribution
  24. ↑ См. Manifold Destiny
  25. ↑ В ревизии своей предыдущей статьи в Asian Journal of Mathematics, Цао Хуайдун и Чжу Сипин в названии статьи убрали слова «полное доказательство», а также указали в аннотации, что их работа является самостоятельной и подробной экспозицией (en inglés: self-contained and detailed account) результатов Гамильтона-Перельмана. См. Huai-Dong Cao, Xi-Ping Zhu. Hamilton-Perelman’s Proof of the Poincaré Conjecture and the Geometrization Conjecture.
  26. ↑ О причинах ухода Г. Перельмана из ПОМИ. Интервью с директором ПОМИ С. В. Кисляковым.
  27. ↑ Nasar, Sylvia; Gruber, David. Manifold Destiny: A legendary problem and the battle over who solved it., The New Yorker. Recuperate le 24 d'agost de 2006.
  28. ↑ СМИ: Знаменитый математик Г. Перельман уезжает из России [1] archivat en Wayback Machine. // РБК
  29. ↑ Kleiner and Lott.
  30. ↑ Cao and Zhu.
  31. ↑ «Chinese mathematicians solve global puzle».China View (Xinhua).
  32. ↑ Shing-Tung Yau en el lloc web del Proyecte de Genealogia de Matemàtiques, un servici del Departament de Matemàtiques de l'Universitat de Dakota del Nort.
  33. ↑ Jackson.
  34. ↑ «Interview with Huai-Dong Cao».ICM2006 Daily News.Consultat el 23 d'octubre de 2006.
  35. ↑ Morgan and Tian.
  36. ↑ «Schedule of the scientifc program of the ICM 2006». Archivat des d'el original, el 11 de febrer de 2010. Consultat el 23 d'octubre de 2006.
  37. ↑ Overbye.
  38. ↑ 38,0 38,1 38,2 Randerson.
  39. ↑ «Fields Medal - Grigory Perelmán».Congrés Internacional de Matemàtics 2006.
  40. ↑ 40,0 40,1 «Maths genius declines top prize».BBC News.
  41. ↑ Russian mathematician rejects $1 million prize (en anglés) Consultat el 15 de novembre de 2022.
  42. ↑ «цКЮБМШЕ МНБНЯРХ :: Top.rbc.ru». Archivat des d'el original, el 17 de juny de 2010. Consultat el 1 de maig de 2019.
  43. ↑ Perelmán en el metro (en anglés)
  44. ↑ Vídeo i entrevista (en rus) en abril de 2011 a Komsomolskaia Pravda
  45. ↑ Alejandro García Ingrisano: La conjectura de Perelmán, història d'un bestseller inaudito, Llibertat Digital, 9 de febrer de 2012 [2]

Bibliografia

  • Anderson, M.T. 2005. Singularities of the Ricci flow. Encyclopedia of Mathematical Physics, Elsevier. (Exposició detallada de les idees de Perelman que duen a completar la classificació de 3-varietats)
94-103.

Enllaços externs

  Grigori Perelmán en Viquidites. Commons


Referències

Obtingut de «https://lenciclopedia.org/w/index.php?title=Grigori_Perelmán&oldid=1585982»