Plimpton 322
Plimpton 322 és una tablilla de fanc de Babilonia, que destaca per contindre un eixemple de les matemàtiques babilòniques. Té el número 322 en la colecció GA Plimpton en l'Universitat de Columbia.[1] Esta tableta, es creu que va ser escrita prop de 1800 a. C., té una taula de quatre columnes i 15 files de números en escritura cuneïforme de l'época.
Esta taula mostra lo que ara es diuen ternes pitagórico, és dir, número entero a, b, c que satisfan ___MATH_0___. Les tripletas són massa com per a haver segut construïdes per força bruta (és dir, fetes a mà provant valors). Des d'una perspectiva moderna, un método per a construir tals tripletas és un primer guany significatiu, conegut després pels grecs . Al mateix temps, cal recordar que l'autor de la tableta era un escriga, més que un matemàtic professional, s'ha sugerit que un dels seus objectius pot haver segut produir eixemples per a problemes escolars.
Encara que la tableta es va interpretar en el passat com una taula trigonométrica, més recentment s'han publicat treballs que veuen açò com un anacronisme, i li donen una funció diferent.[2] No obstant, la creència actual, inspirada en un treball dels investigadors australians Daniel Mansfield i Norman Wildberger publicat en Història Mathematica, revista oficial de la Comissió Internacional d'Història de les Matemàtiques (ICHM),[3] és que en efecte es tracta d'una taula trigonométrica més de mil anys anterior a la que va elaborar l'astrònom grec Hiparco de Nicea (190 a. C.-120 a. C.), considerat el pare de la trigonometria gràcies a la seua Taula de cuerdos, considerada habitualment com la taula trigonométrica més antiga del món.[4]
Orige i datació
[editar | editar còdic]La tablilla Plimpton 322 està parcialment trencada; és d'aproximadament 13 cm d'ample, 9 cm d'altura i 2 cm de gruixa. L'editor neoyorquí George Arthur Plimpton va comprar la tablilla a un distribuïdor arqueològic, Edgar James Banks, al voltant de 1922, i va llegar el restant de la seua colecció a l'Universitat de Columbia a mitan de 1930. Segons els E. Banks, la tableta va vindre de Senkereh, un lloc en el sur d'Iraq, que correspon a l'antiga ciutat de Larsa.[5]
Es creu que la tableta va ser escrita al voltant de 1800 a. C., basat en part en l'estil d'escritura a mà utilisat per a la seua escritura cuneïforme: Robson (2002) escriu que esta escritura a mà "és típica dels documents del sur d'Iraq de fa 4000 a 3500 anys." Més específicament, en base en similituts en atres tabletas de Larsa que tenen dates explícites escrites en elles, Plimpton 322 es pot datar en el periodo de 1822-1784 abans de Crist.[6] Robson senyala que Plimpton 322 va ser escrita en el mateix format que atres documents administratius de l'época, en lloc d'un escrit de matemàtiques.[7]
Contingut
[editar | editar còdic]El contingut principal de Plimpton 322 és una taula de números, en quatre columnes i quinze files, en notació sexagesimal babilònica. La quarta columna és només un número de fila, ordenada de l'1 al 15. Les segona i tercera columnes són completament visible en la tableta supervivent. No obstant, la vora de la primera columna s'ha trencat, i existixen dos extrapolacions consistents que donen els dígits faltantes que podrien haver segut; estes interpretacions diferixen solament en si cada número comença en un dígit adicional igual a 1 o no. En els diferents extrapolacions mostrats en paréntesis, estos números són:
| (1:)59:00:15 | 1:59 | 2:49 | 1 |
| (1:)56:56:58:14:50:06:15 | 56:07 | 1:20:25 | 2 |
| (1:)55:07:41:15:33:45 | 1:16:41 | 1:50:49 | 3 |
| (1:)53:10:29:32:52:16 | 3:31:49 | 5:09:01 | 4 |
| (1:)48:54:01:40 | 1:05 | 1:37 | 5 |
| (1:)47:06:41:40 | 5:19 | 8:01 | 6 |
| (1:)43:11:56:28:26:40 | 38:11 | 59:01 | 7 |
| (1:)41:33:45:14:03:45 | 13:19 | 20:49 | 8 |
| (1:)38:33:36:36 | 8:01 | 12:49 | 9 |
| (1:)35:10:02:28:27:24:26 | 1:22:41 | 2:16:01 | 10 |
| (1:)33:45 | 45 | 1:15 | 11 |
| (1:)29:21:54:02:15 | 27:59 | 48:49 | 12 |
| (1:)27:00:03:45 | 2:41 | 4:49 | 13 |
| (1:)25:48:51:35:06:40 | 29:31 | 53:49 | 14 |
| (1:)23:13:46:40 | 56 | 1:46 | 15 |
És possible que les columnes adicionals estigueren presents en la part trencada de la tableta a l'esquerra d'estes columnes. La conversió d'estos números de sexagesimal a decimal planteja ambigüitats adicionals, degut a que la notació sexagesimal babilònica no especifica l'orde de magnitut del dígit inicial de cada número.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ .
- ↑ Robson (2002), pp. 105–119.
- ↑ Daniel Mansfield, N. J. Wildberger, “Plimpton 322 is Babylonian exact sexagesimal trigonometry”. Història Mathematica, agost de 2017. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/___caps_6___
- ↑ "Resolt el misteri matemàtic de Plimpton 322. Una tablilla babilònica amaga la taula trigonométrica més antiga del món", en SINC, 24-VIII-2017: http://www.agenciasinc.es/noticias/una-tablilla-babilonica-amaga-la-taula-trigonometrica-mes-antiga-del-món
- ↑ Robson (2002), p. 109.
- ↑ Robson (2002), p. 111.
- ↑ Robson (2002), p. 110.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Plimpton 322» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.