Cúpula

Cúpula

La cúpula (també coneguda en la seua part exterior com a «domo» o «calota») és un element arquitectònic que s'utilisa per a cobrir un espai de planta circular, quadrada, poligonal o elíptica, per mig d'arcs de perfil semicircular, parabòlic o ovoidal, rotados respecte d'un punt central de simetria.

Etimologia

El terme cúpula prové del italià cupola, del llatí cupella i este del grec kupellon, que significa "menuda tassa" (cupa, en llatí = tassa). La paraula es relaciona en conseqüència en la forma característica d'esta coberta.

En atres idiomes, com el anglés o francés, el terme equivalent és dome, derivat aixina mateix del llatí 'doma' o del grec 'dôma'. En anglés es denomina cupole a una menuda cúpula, i especialment a una cúpula en un tambor, en la part superior d'una cúpula més gran.

La paraula dome també està arreplegada pel Diccionari de la llengua espanyola com a sinònim de cúpula.

Característiques constructives

La diferència constructiva en la volta genèrica és que en la cúpula, els espentes són iguals en tot el perímetro de la seua arrancada.

Forma geomètrica

La superfície d'una cúpula pot adoptar distintes formes segons el método constructiu i les tradicions formals, variant en funció de la forma de planta i el perfil d'acort en la cònica utilisada:

• semiesfèrica, que és la forma més simple des del punt de vista constructiu tenint en conte el replantege;
• semielipsoide de planta circular, utilisada en cúpules rebaixades;
• semielipsoide de planta elíptica, adequada a espais rectangulars;
• semiparaboloide de planta circular, permet cúpules més estilisades, aliviant la percepció formal de l'edifici;
• semiparaboloide de planta elíptica;
• semihiperboloide de planta circular, també més esvelta, millora el comportament estructural en reduir els espentes horisontals;
• semihiperboloide de planta elíptica;
• baída (o vaída), cúpula esfèrica tallada per quatre plans verticals i perpendicular entre sí.

Elements d'una cúpula

La base sobre la que es recolza la cúpula pot consistir en murs continus o en arcs sobre pilastras. Quan la base és cilíndrica, la cobertura de l'espai resultant pot construir-se per mig d'una cúpula simple; en un atre cas, la coberta es convertix en una cúpula de gajos (gallonada). Per a resoldre la transició entre la base circular o elíptica de la cúpula i la forma quadrada o poligonal del basamento, es varen utilisar freqüentment elements de transició com trompes o pechinas. Entre la cúpula pròpiament dita, i els elements de transició sol interpondre's un tambor cilíndric o cimborrio, per lo general perforat en finestras, que possibiliten l'allumenament de l'espai interior. L'allumenament pot aixina mateix complementar-se per mig d'una llanterna superior, visible des de l'exterior com a element formal de coronamiento del conjunt.

Sistemes constructius

Un dels métodos constructius més simples i antics consistix en alçar hiladas successives de mampuestos, tancant-los progressivament cap al centre. Este sistema és antiquíssim i permet cobrir espais de diàmetro relativament menut. A voltes la colocació dels mampuestos seguix un patró en espiral, tal com ho han aplicat tradicionalment els esquimalés per a alçar els seus iglúes. La construcció resultant sol denominar-se falsa cúpula o aproximació de rencs, en conseguir-se per este mig. En este sistema cada rogle o regrés de mampuestos conseguix en tancar-se» l'estabilitat necessària, i el comportament estàtic és el d'una estructura adintelada, sense esforços horisontals d'importància.

Les cúpules verdaderes estan conformades per peces anomenades dovelas, en una clave superior que equilibra els esforços en forma similar a lo que es requerix en un arc o una volta, solament que en tres dimensions. Per a permetre un óculo cenital que done pas a la llum exterior o —més tardíamente— una llanterna en el mateix objectiu, la clau pot reemplaçar-se per un anell superior de peces que resistixquen en conjunt els esforços de compressió. Este rogle superior es va construir freqüentment en aleacions com el bronze, per a assegurar l'estabilitat i durabilitat.

El problema més important dels constructors de cúpules abans de la Revolució industrial va ser trobar materials en resistència a la tracció per a contrarrestar els esforços horisontals en la base de la cúpula que, per la seua forma, tendix a «obrir-se». La solució clàssica va consistir en contrarrestar tals esforços per mig de contraforts pesats d'obra, despuix per atres cúpules i semicúpulas, que van duent els esforços a llocs menys visibles (cas de Santa Sofia de Constantinopla) i que en el gòtic varen ser remplazados per arbotantes. Posteriorment es varen contrarrestar els esforços horisontals per mig d'un zuncho, generalment d'acer, en la base, funcionant a tracció, pero en interessants variants, com per eixemple, en la catedral de Pobla, (Mèxic), a on es va utilisar un material tan inesperat com un trenat de budell de cavall, degut a que és molt més flexible i resistix molt millor els esforços de la cúpula quan es produïx un terremot; de la bondat de la solució ideada pels arquitectes espanyols dona fe que la cúpula seguix sancera despuix de prou moviments sísmics.

Càlcul estructural

Artícul principal → Teoria de plaques i làmines#Cúpula baixe el seu pes propi.

Des del punt de vista estructural una cúpula prima pot considerar-se un element bidimensional de doble curvatura en simetria radial (respecte al centre de l'esfera inscrita). Els esforços predominants són de tracció en el sentit dels paralels i de compressió en el sentit dels meridianos. Estructuralment les seues equacions d'equilibri corresponen a una làmina de revolució.

En les cúpules de secció circular i de paret prima es produïxen esforços de flexión perque la circumferència s'allunta de la forma òptima de catenària, caent la resultant fora del terç mig de la secció, pero este alluntament està generalment per damunt de la catenària, la qual cosa permet anular esta flexión en anells d'acer horisontals en forma de paralels treballant a la tracció i permetent aixina ajustar el polígon funicular de forces a la forma circular requerida.

En cúpules de gran diàmetro existixen problemes sérios de càrregues eventuals que poden aplegar a ser molt importants i obliguen a un estudi profunt dels esforços de flexión o pandeo que poden produir-se. Eixemples d'estes càrregues eventuals poden ser pressió despareja per vents veloços, #dilatació diferencials per temperatura despareja (costat allumenat pel sol i costat d'ombra), acumulacions desparejas de neu o gèl, assents diferencials de fonamentacions, etc.

Història

Antecedents

Des de les albors de la civilisació es varen construir falses cúpules en materials variats, incloent les cobertes tradicionals —encara en us— de les yurtas de l'Àsia central, dels iglúés esquimal, els trulli del sur d'Itàlia i els nuraghi de Cerdenya. En el creixent us d'habitacions de forma rectangular, este tipo de cobertes va quedar circunscripto a l'arquitectura funerària, per eixemple en els tholos. Un dels tholos més rellevants és el Tesor de Atreo en Micenas, la construcció del qual s'estima va tindre lloc en 1250 a. C. És una construcció de pedra adintelada que constituïx per tant una falsa cúpula, en un diàmetro de 14,5 m. L'us de la cúpula, no obstant, va ser poc comú en la antiga Grècia, i fins al Imperi romà no es comencen a alçar les primeres cúpules verdaderes.

Imperi romà

Artícul principal → Història de les cúpules romanes i bizantino.

En l'Imperi romà s'ampra la cúpula molt més freqüentment. Els més grans complexos termals i palaus romans varen incloure cúpules com a coberta. El culmen de la construcció de cúpules en Roma apareix en la del panteón de Agripa, en una llum lliure que no ha segut mai superada en tècniques tradicionals i ha segut necessari l'ocupació de l'acer estructural o el formigó armat per a conseguir-ho.

La cúpula del Panteón és semiesfèrica, formada de formigó en cascots de tufo i escoria volcànica. Les parts externes de la cúpula es varen forrar en opera latericia. També es varen utilisar rajoles bipedales en capes horisontals, a modo d'anells. Va ser la major cúpula construïda en la seua época, en les seues 43,44 m de diàmetro, coronada per un ampli óculo de 8,9 m que ompli de llum l'espai interior. L'estabilitat estructural es va conseguir per mig de l'us de formigó, forrat en opera latericia, característica de l'arquitectura romana, i diverses tècniques de aligeramiento del pes propi, siga per mig de reducció progressiva de la gruixa de la cúpula o la tongada del travertino per pedra pómez en les zones superiors.

Dins de l'edifici pot inscriure's una esfera perfecta, representant la celest, junt a toda una serie de relacions simbòliques des dels punts de vista gnómico, geomètric i mecànic, que han servit de model a les successives generacions d'arquitectes. La cúpula romana, i la seua derivada paleocristiana, es varen construir casi sempre sobre un cimborrio en forma cilíndrica o de prismes de base quadrada, octogonal o dodecagonal.

Imperi bizantí

En el Imperi bizantí, hereu de la capacitat tecnològica romana, la tècnica constructiva de cúpules va evolucionar fins a conseguir impondre l'estructura sobre una gaveta, per mig de l'us d'elements arquitectònics de transició com la pechina, que derivaria en la trompa, una volta cònica usual en la arquitectura romànica.

El principal eixemple del periodo és "Hagia Sophia", la iglésia de Santa Sofia en Constantinopla, actual Estambul, construïda en el VI baixe el regnat de l'emperador Justiniano I. L'iglésia és un espai rectangular de 77 per 71 m. La cúpula central té un diàmetro de 31,87 m i una altura de 56,60 m. No té cimborrio, i es recolza en quatre pechinas i quaranta contraforts perimetrals separats per finestras. En conjunt en una série de semicúpulas, més la combinació interior del joc de llums en els mosaics típics de l'art bizantí, donen una sensació de ingravidez, i inmaterialidad, que —per diversos camins— constituiria la busca constant de l'arquitectura sacra dels sigles següents.

Un atre edifici notable del periodo és la iglésia de Sant Vital en Rávena, consagrada en l'any 547, que presenta una planta central en cúpula de 16 m de diàmetro sobre pilastres que formen una base octogonal. Junt en Sant Apolinario in Classe i Sant Apolinar Nou constituïxen el grup de monuments més important de l'antiguetat tardana en Itàlia, construïts tots des de que l'emperador Honorio designara a Rávena com a nova capital del Imperi romà d'Occident en l'any 402. Paralelament, en la conquista de Constantinopla pels otomàs en 1453, Santa Sofia va passar a ser també un edifici modèlic per a les mesquitas del món islàmic.

La cúpula en l'islam

Artícul principal → Història de les cúpules perses.

La cúpula, junt a la columna i el arc, va constituir l'element arquitectònic principal de l'art islàmic. Hereta de Roma, a través de l'evolució paleocristiana i bizantina, el significat cosmológico de volta celest, completat generalment en el motiu decoratiu interior de l'arbre de la vida, que es representa invertit seguint la creència islàmica d'una simetria perfecta entre terra i paraís.

Un dels eixemples més rellevants i primerencs és la Cúpula de la Roca, construïda en Jerusalem pel nové califa Abd al-Malik entre 687 i 691, cobrint la roca des d'a on es creu que Mahoma va ascendir al paraís. La cúpula, en un diàmetro de 21,37 m descansa sobre un cimborrio o tambor cilíndric que servix de transició a la base octogonal. Cada u dels vèrtiços del octógono estan orientats segons els punts cardinals, i el extradós està cobert per làmines de coure poliment i dorat que, en reflectir els rajos solars, convertix a este edifici en un dels més bells de Jerusalem. Des del punt de vista constructiu, la cúpula es caracterisa per haver segut realisada en fusta en lloc de pedra, constituint un dels pocs eixemples que es conserven de la tradició maderera síria. Una atra circumstància a destacar és que va ser un dels primers eixemples de cúpula de doble capa, sistema que reprendria Brunelleschi en Santa María del Fiore, si be per mig de dovelas de rajola. Mentres que la cúpula exterior té un perfil d'arc realçat, el intradós, profusamente decorat en motius del arbre de la vida és perfectament hemisfèric.

El Temple de la Roca du al peregrí a la circumvalació de la cúpula per un recorregut octogonal, simbolisant la quadratura del círcul, l'unió de cos i ànima.

Cúpules ortodoxes

Artícul principal → Cúpula acebollada.

Segons l'historiador rus Boris Rybakov, la típica cúpula acebollada de les iglésies ortodoxes russes té un orige natiu a partir d'influències pre-mongoles, en eixemples constructius a partir de el XII, en tant la arquitectura mogol i l'estil difòs en Àsia pel islam presenta els seus primers eixemples en el XV. Mentres que en les iglésies russes primitives, especialment en Kiev, la primera capital, les cúpules seguien el model esfèric de l'estil bizantí, els edificis posteriors varen començar a utilisar les cúpules acebolladas, una forma especialment útil per a evitar l'acumulació de neu en el clima nòrdic. L'influència ortodoxa es va transmetre a l'arquitectura persa i regions més orientals, com ho demostren les cúpules icòniques del Taj Mahal, construït en 1630.

L'eixemple més conegut ho constituïx la catedral de Sant Basilio, construïda entre 1555 i 1561 en Moscou per orde d'Iván el Terrible en commemoració de la conquista del Janato de Kazán. Coronada per un total de dèu torres en cúpules acebolladas, la catedral ha segut des de la seua creació un símbol de Moscou com a centre de #síntesis entre orient i occident.

Edat Mija i Renaixença en Europa occidental

Artícul principal → Història de les cúpules medievals àraps i d'Europa occidental.

Durant el Medioevo en Europa occidental es pert gradualment la capacitat de construir grans cúpules, fonamentalment per les dificultats tècniques que suponia edificar andamiajes cada volta més alts i resistents, com a forma de soportar la cúpula en construcció fins a la seua "tancament" estàtic per mig de la colocació de la clave. No obstant, es varen continuar construint cúpules de menudes i mijanes dimensions, especialment en els edificis més prestigiosos, com les capelles palatinas i les catedralés. Durant l'época de les creuades es reconstruïx la basílica del Sant Sepulcro en Jerusalem, destruïda en la guerra en els musulmans, per mig d'una cúpula adintelada empírica. L'influència d'este centre de la cristiandad va dur a la seua reproducció en vàries ciutats d'Europa. Una de les més antigues es conserva en el Batisteri de Chafa, que data de el XI.

L'important desenroll urbà ocorregut despuix de l'any 1000, permet la ràpida difusió d'esta tècnica, i en conseqüència tornen a construir-se edificis abovedados i en cúpula. A partir d'este moment, les principals construccions dotades de cúpula es construïxen sobre naus basilicals, denominades "domo". Espontàneament "domo" pansa a convertir-se en sinònim de cúpula, en el significat de la qual s'utilisa el terme en francés i anglés.

En una competència per crear edificis cada volta més grans, alts i majestuosos, s'inicia la construcció en Florencia de la catedral de Santa María del Fiore, preveent-se des de l'inici el coronamiento dels àbsits per mig d'una gran cúpula. Quan l'arquitecte Francesco Talenti va ampliar en el XIV la planta de la catedral, ningú sabia cóm construir la que en proyecte constituïa la cúpula més gran fins a llavors. Va ser Filippo Brunelleschi, durant la primera mitat de el XV, qui després d'estudiar l'arquitectura romana va dissenyar una solució que evitava l'us de andamiajes interns. La solució va consistir en construir dos cúpules, una dins de l'atra, que se sostenien hermanadamente a través d'una estructura de reforços a la vista. Este sistema de construcció va aparéixer per primera volta en Iran en el XIV, en el mausoleu de Öldjeytü, construït entre 1302 i 1312 en la ciutat de Soltaniyeh, passant a Egipte a mitan del mateix sigle.

La solució de Brunelleschi va ser l'inspiració directa de Miguel Ángel quan va tindre que dissenyar una cúpula per al proyecte més important de la Renaixença tardana, la basílica de Sant Pedro en la Ciutat del Vaticà. Va crear una majestuosa cúpula circular que domina la ciutat de Roma i —simbòlicament— tota la cristiandad. Les robustes costelles descarreguen el pes de l'estructura permetent un millor control de la forma i el volum tant del clafoll extern com del intradós. El extradós està llaugerament realçat, en els arriostramientos vagament hiperbòlics evidenciant les llínees ascendents de l'edifici.

Una cúpula curiosa de el XVI és la cúpula plana que servix de pis en el cor de l'iglésia del monasteri de l'Escorial, la construcció del qual és igual que la d'una cúpula, en dovelas, pero de secció travessera plana, una vanaglòria tècnica proyectada per Juan d'Herrera.

Barroc i neoclassicisme

Artícul principal → Història de les cúpules del periodo modern primerenc.

Les cúpules barroques més notables en el nort d'Europa varen ser construïdes en París i Londres. Jules Hardouin-Mansart va dissenyar en 1670 l'iglésia Saint-Louis-dones-Invalides en Els Inválidos en París, per encàrrec de Luis XIV. La seua cúpula, de 24 m de diàmetro, s'eleva sobre dos cimborrios inusualment alts perforats per grans finestras que permeten un interior resplandeciente de llum.

La cúpula de Christopher Wren per a la catedral de Sant Pablo en Londres (1676), incorpora una cúpula hemisfèrica interior, de 30,8 metros, una estructura cònica de mampostería com sostingues de l'elevada llanterna, i una prima cúpula exterior sobre estructura de fusta.

Ya en un context neoclàssic, la cúpula de Sant Francisco el Gran, en Madrit (Francisco Caps, Antonio Plo i Francesco Sabatini, 1761-1770) té 33 metros de diàmetro. La del panteón de París, de Jacques-Germain Soufflot (1774-1790), 27 metros. De la mateixa manera que en la França revolucionària, que dedicarà el Panteón a un fi cívic (enterrament d'hòmens ilustres), en els recentment independisats Estats Units les grans cúpules abandonen els edificis religiosos per a coronar els símbols institucionals de la democràcia, a partir del disseny realisat per William Thornton per al Capitolio en Washington (1792). La cúpula, reforçada en acer, va ser completada en 1863; té un diàmetro de 27,4 m, i ha servit d'inspiració per a numerosos edificis estatals en tot el territori nortamericà.

XX

El desenroll tecnològic de el XX va modificar en forma radical el criteri constructiu de les cúpules.

Adolf Hitler va dissenyar junt al seu arquitecte personal Albert Speer, tota una ciutat, Welthauptstadt Germania, la màxima representació de la qual estaria en el Großi Trobe (en espanyol: Gran Saló), una colossal estructura que posseiria la cúpula més gran del món o Volkshalle, en 290 metros d'altura, tan gran que hi havia qui dia que tindria els seus propis núvols i pluja. Esta jamai es va construir, per l'arribada de la guerra. La cúpula geodèsica, patentada en 1947 per l'arquitecte i inventor nortamericà Richard Buckminster Fuller, consistix en la yuxtaposició de mòduls llaugers tridimensionals que generen estructures molt estables.

La generació topològica de les cúpules geodèsiques es basa en el Teorema de Euler per a poliedres.

Les innovacions en el disseny de cúpules de formigó armat introduïdes per l'arquitecte italiano Pier Luigi Nervi a partir de la década de 1960 varen permetre la cobertura de grans llums per mig de lloses casetonadas i encofrats perduts. Els alvanços espectaculars en la tecnologia de l'acer des de fins de el XIX han permés aixina mateix la cobertura de grans espais sense respals intermijos, inclús en estadis deportius. S'utilisen sistemes de cables tensors, estructures reticuladas tridimensionals i disposicions estructurals basades en catenàrias.

Cúpules de major diàmetro

Artícul principal → Anexe:Cúpules més grans del món.

La taula que seguix arreplega una cronologia dels majors diàmetros coberts per cúpules a lo llarc de l'història de l'arquitectura. El Plantilla:Fontcolor destaca les cúpules desaparegudes.

Periodo	Diàmetro (en m)	Nomene	Ubicació	País	Constructor	Notes	Image	Image
1250 a. C.-I	14,5	Tesor de Atreo	Micenas	Plantilla:GRE	Ciutat-estat de Micenas	Falsa cúpula de ménsula
I-128	21,5	Temple de Mercurio	Baiae	ITA	Imperi romà	Cúpula de formigó. Primera cúpula monumental
19 a. C.-inicie II	25,0	#Termes de Agripa (ruïnes) (Arc della Ciambella)	Roma	ITA	Imperi romà	Primeres #termes en Roma en un edifici en cúpula central.
Inicie II-128	30,0	#Termes de Trajano (ruïnes)	Roma	ITA	Imperi romà	Mija cúpula
128-1436	43,4	Panteón	Roma	ITA	Imperi romà	Falsa cúpula de formigó no armat més gran construïda. Arquetip de la cúpula occidental fins a hui dia.
1436-1781	42,05 (45,52 diagonal)	Santa Maria del Fiore	Florencia	ITA	Arquidiócesis catòlica de Florencia	Major cúpula de rajola i morter en el món fins a hui. Cúpula octogonal. Arquitecte: Filippo Brunelleschi
1781-1881	46,0	Abadia de Sant Blas	San Blas	Plantilla:ALE	Monasteri benedictino	Alçada utilisant una cimbra completa de fusta construïda sobre el tambor. Arquitecte: Pierre Michel d'Ixnard
1873-1937	108	Rotunde (desaparegut per incendi) (Pabelló central de la Exposició Universal de Viena)	Viena	Plantilla:AUT	Imperi austríac	Estructura de fusta i algeps revestida d'acer Arquitecte: Carl von Hasenauer (sobre proy. estructural de John Scott Russell)
1881-1902	46,9	Hospital real de Devonshire	Buxton, Anglaterra	Plantilla:UK	Cotton Famine Relief Fund	Antic estable reconvertit en hospital i hui en campus. Pissarra cobrint estructura metàlica. Arquitecte: Robert Rippon Duke
1902-1913	59,45	Hotel West Baden Springs	West Baden (Indiana)	[[Image:Flag_of_Estados Unidos .png|20px]] || Lee Wiley Sinclair || Cúpula d'acer i vidre. Arquitecte: Harrison Albright || ||
1913-1930	65,0	Centre del Centenari de Breslavia	Breslavia	Plantilla:POL	Imperi alemà	Cúpula de formigó armat. Arquitecte: Max Berg
1930-1944	65,8	Sala del mercat de Leipzig	Leipzig, Sajonia	Plantilla:ALE	Imperi alemà	Cúpula de formigó armat. Arquitecte: Franz Dischinger.
1944-1955	71,0	Cúpula de Helfaut (sija per a V-2)	Wizernes	FRA	Tercer Reich	Cúpula de formigó armat de 5 m de gruixa.
1955-1957	101,5	Coliseum de Bojangles	Charlotte, Carolina del Nort	[[Image:Flag_of_Estados Unidos .png|20px]] || Thompson and Street || Cúpula estructura metàlica. Arquitecte: Odell i Associats || ||
1957-1965	109	Sala 1 de la Fira de Belgrat	Belgrat	Plantilla:SER	Fira de Belgrat	Major cúpula de formigó postensado del món.
1960-1965	100	Palazzetto dello Sport	Roma	ITA	República d'Itàlia	Cúpula laminar de formigó armat. Arquitecte: Pier Luigi Nervi.
1965-1975	195,5	Astrodome Reliant	Houston	[[Image:Flag_of_Estados Unidos .png|20px]] || H.A. Lott, Inc. || Primer estadi deportiu cobert per cúpula en el món en més de 20000 assents. || ||
1975-1992	207,0	Louisiana Superdome	New Orleans	[[Image:Flag_of_Estados Unidos .png|20px]] || Blount International || Structural steel frame. Arquitecte: Nathaniel Curtis || ||
1992-1999	256,0	Geòrgia Dome	Atlanta	[[Image:Flag_of_Estados Unidos .png|20px]] || Geòrgia World Congress Center Authority || Cúpula en cables de suspensió (tensoestructura) || ||
1999-2000	365,0	Millennium Dome	Londres	Plantilla:UK	Península de Greenwich	Estrictament no és una cúpula ya que no soporta el seu propi pes i necessita tirants per a sustentar-se.
2001-2009	274,0	Ōita Bank Dome	Ōita	Plantilla:JAP	Kishō Kurokawa	Coberta retràctil
2009-2013	275,0	Cowboys Stadium	Arlington (Texas)	[[Image:Flag_of_Estados Unidos .png|20px]] || HKS, Inc. || Coberta retràctil || ||
2013-#present	310,0	Estadi Nacional de Singapur	Singapore Sports Hub	Plantilla:SENSE	Dragages	Coberta retràctil Arquitecte: Arup Associates + DPA
1761-1784	33,3	Real basílica de Sant Francisco el Gran	Madrit	Espanya	Orde Franciscana	Cúpula més gran d'Espanya i quarta de la cristiandad, construïda baix el regnat de Carlos III d'Espanya.

Bibliografia

• Benévolo, Leonardo (1977). Disseny de la ciutat. Barcelona: Ed. Gustavo Gili.
• Fletcher, Banister (1975). A History of Architecture. 18.ª ed. Londres: Athelone Press. ISBN 0-485-55001-6

• Schneider, Oscar (2006). Kampf um die Kuppel (La vida i la cúpula). Bonn: Ed. Bouvier Verlag. pp. 280, zahlr. Abb. ISBN 978-3-416-03076-2
• Scobie, Alexander (1990). «VI», Hitler's state architecture: the impact of classical antiquity, University Park: Pennsylvania State University Press, pp. 109-118. ISBN 0271006919.

Enllaços externs

Commons

• Wikimedia Commons alberga contingut multimèdia sobre Cúpula.

Cúpula en el Viccionari.

• La quimera de la llum: evolució de les cúpules en el barroc americà. [5] archivat en Wayback Machine.
• Apunts d'art i arquitectura islàmica.
• Cúpula de la Roca portal fotogràfic de Jerusalem.
• Lloc oficial de la catedral de Sant Pablo (en anglés)
• Pàgina oficial de la catedral de Florencia
• Cóm construir un domo geodèsic en l'escola
• Domo geodèsics per a la Ford Motors
• El palau dels deports en Roma, per Pier Luigi Nervi