Latitut
La latitut és la distància angular entre la llínea equatorial (el equador) i un punt determinat de la Terra, mida a lo llarc del meridiano en el que es troba dit punt. Segons el hemisferi en el que se situe el punt, pot ser latitut nort o sur.[1]
La latitut proporciona la localisació d'un lloc, en direcció Nort o Sur des de l'equador i s'expressa en mides angulars que varien des dels 0° de l'Equador fins als 90° N del pol Nort o els 90° S del Pol Sur. Açò sugerix que si tracem una recta que vaja des d'un punt qualsevol de la Terra fins al centre de la mateixa, l'àngul que forma eixa recta en el pla equatorial expressa la latitut de dit punt. L'orientació Nort o Sur depén de si el punt marcat està més prop del Pol Nort que del Pol Sur (latitut nort) o si està més prop del Pol Sur que del Pol Nort (latitut Sur).
La latitut es medix en graus sexagesimals (representats pel símbol graus ° immediatament dalt i a la dreta del número,[2] mentres que les subdivisions o fraccions dels graus es representen en ' que significa minut sexagesimal i '' que significa segon sexagesimal), entre 0° i 90°; i pot representar-se de dos formes:
- Indicant a quin hemisferi pertany la coordenada, escrivint N o S despuix del símbol de grau i separat d'est per un espai.
- Afegint valors positius, és dir, en un signe més (+) o per lo consuetudinari sense cap signe abans del número —en el nort—, i negatius, en un signe menys (–) abans del número —en el sur—.
Aixina, dèu graus en latitut nort podria representar-se 10° N o +10°; i dèu graus sur podria ser 10° S o -10°.
En la cartografia usual —per eixemple— la seqüència –70°55'59” significa una latitut (sexagesimal) de 70 graus, 55 minuts i 59 segons de latitut Sur (un paralel que estaria ya en l'Antàrtida).
En la navegació marítima la latitut se sol representar en la lletra grega φ (Phi).
Si es desija saber la distància que representa un grau de latitut, es deu considerar que els graus de latitut estan espayats regularment. No obstant, el llauger achatamiento de la Terra en els pols causa que un grau de latitut varie de 110,57 km en l'equador fins a 111,70 km en els pols. Se sol redonejar un grau de latitut a 111,12 km, d'esta manera un minut de latitut és 1852 metros (equivalent a una milla nàutica) i un segon de latitut, 30,86 metros.
Zones latitudinales
[editar | editar còdic]- Artícul principal → Zona geoastronómica.
La Terra es dividix en tres grans zones latitudinales:
- Zona intertropical: També cridada zona càlida, tórrida o tropical, és la que es troba entre el tròpic de Càncer i el tròpic de Capricorn (entre les latitut 23°N i 23°S).
- Zona templada: Es troba entre els tròpics i els círculs polars. Predomina el clima templat pero també es presenten els climes subtropical i subpolar. Són comuns els grans boscs, les praderies i deserts.
- Zona polar: O zona freda, són les àrees delimitades pel círcul polar àrtic i el antàrtic, de clima gèlit i a on s'ubiquen les grans capes de gèl i la tundra entre els 66° i 90° de latitut.
Expressions relacionades
[editar | editar còdic]- Latitut d'estima o estimada: antigament, la deduïda immediatament del conte o càlcul de l'estima.
- Latitut observada: era l'obtinguda per l'observació dels astres. Quan tenia diferències en la d'estima i esta quedava esmenada en la correcció de dites diferències, es dia també latitut corregida.
- Latitut marcada o de marcació: la que resulta de marcació fetes a punts de la costa.
- Latitut eixida: la del punt d'a on el buc ha partit al principiar la seua navegació o la d'aquell en que es comença un nou conte d'estima, com per eixemple, el de situació al migdia anterior.
- Latitut aplegada: la del punt a que ha aplegat una embarcació en concloure's una singladura o en tancar el conte d'estima per a saber la situació en el moment que es vol o importa.
- Latitut mija: la produïda per la semisuma de l'eixida i l'arribada. Servix per a deduir la llongitut pel apartamiento de meridiano.
- Latitut creixent: la representada en els graus aumentats del tronc de latitut de la carta esfèrica.
- Altes latitut: les que més s'aproximen al pol que al equador o passen dels quarantacinc graus o mitat del quadrant.
- Baixes latitut: les més immediates a l'equador o que baixen de la mitat del quadrant, i encara del terç.
- Ascendir, pujar, montar o remontar, elevar-se, guanyar, créixer i aumentar en latitut: navegar o alvançar en distància des de l'equador cap als pols; lo que també expressen les frases de guanyar al nort o al sur, en els seus casos; i els inversos de tots estos verps significarien aixina mateix tot lo contrari, açò és, navegar o granjear distància des dels pols cap a l'equador.
- Córrer en latitut: navegar per un meridiano des de l'equador cap als pols. Uns atres ho entenen per solament navegar pel meridiano en qualsevol sentit.
- Referir la latitut, açò és, la diferència en latitut, al punt eixit o un atre determinat. Prendre per referència dit punt.[3]
Latitut auxiliars
[editar | editar còdic]Hi ha sis latitut auxiliars que tenen aplicacions a problemes especials de geodèsia, geofísica i teoria de proyeccions cartogràfiques:
- Latitut geocéntrica
- Latitut paramètrica (o reduïda)
- Latitut rectificante
- Latitut autálica
- Latitut conforme
- Latitut isomètrica
Estes magnituts es relacionen en ubicacions en l'elipsoide de referència, pero les dos primeres latitut auxiliars, com la latitut geodèsica, es poden ampliar per a definir un sistema de coordenades geogràfiques tridimensional. El restant de latitut no s'utilisen d'esta forma; s'utilisen només com a construccions intermiges en proyeccions cartogràfiques de l'elipsoide de referència al pla o en càlculs de geodèsiques sobre l'elipsoide. Els seus valors numèrics no són d'interés. Per eixemple, ningú necessitaria calcular la latitut autálica de la Torre Eiffel.
Les expressions de les latitut auxiliars es fan en térmens de la latitut geodèsica, el semieje major, a, i l'excentricitat, i. Les formes donades són, aparte de les variants de notació, les de la referència estàndar per a proyeccions cartogràfiques, a saber, "Map projections: a working manual" ("Proyeccions cartogràfiques: un manual de treball") de J. P. Snyder.[4] Es poden trobar derivació d'estes expressions en Latitude Developments Connected With Geodesy and Cartography d'Adams[5] i en publicacions en llínea de The Mercator Projections, de P. Osborne[6] i Geometric Geodesy, de R. Rapp.[7]
Latitut geocéntrica
[editar | editar còdic]
La latitut geocéntrica és l'àngul entre el pla equatorial i el radi des del centre fins a un punt d'interés.
Quan el punt està en la superfície de l'elipsoide, la relació entre la latitut geocéntrica (θ) i la latitut geodèsica (ϕ) és:
- ___MATH_0___
Per a punts que no estan en la superfície de l'elipsoide, la relació involucra ademés l'altura de l'elipsoide h:
- ___MATH_1___
a on N és el radi de curvatura vertical principal. Les latitut geodèsiques i geocéntricas són iguals en l'equador i en els pols pero en atres latitut diferixen en uns pocs minuts d'arc. Prenent el valor de l'excentricitat al quadrat com 0,0067 (depén de l'elecció de l'elipsoide), es pot demostrar que la diferència màxima de ___MATH_2___ és d'aproximadament 11,5 minuts d'arc en una latitut geodèsica d'aproximadament 45° 6′.[8]
Latitut paramètrica (o latitut reduïda)
[editar | editar còdic]
La latitut paramètrica o latitut reduïda, β, es definix pel radi traçat des del centre de l'elipsoide fins a eixe punt Q de l'esfera circumdant (de ràdio a) que és la proyecció paralela a l'eix de la Terra d'un punt P de l'elipsoide a latitut ϕ. Va ser introduït per Legendre[9] i Bessel[10] els qui varen resoldre problemes de la geodèsia en l'elipsoide transformant-los en un problema equivalent per a geodèsia esfèrica utilisant esta latitut més menuda. La notació de Bessel, o(ϕ), també s'utilisa en la lliteratura actual. La latitut paramètrica està relacionada en la latitut geodèsica per mig de:[6][7]
- ___MATH_3___
El nom alternatiu sorgix de la parametrización de l'equació de la elipse que descriu una secció de meridiano. En térmens de coordenades cartesianas p, la distància des de l'eix menor, i z, la distància sobre el pla equatorial, l'equació de la elipse és:
- ___MATH_4___
Les coordenades cartesianas del punt estan parametrizadas per
- ___MATH_5___
Cayley va sugerir el terme latitut paramètrica per la forma d'estes equacions.[11]
La latitut paramètrica no s'utilisa en la teoria de les proyeccions cartogràfiques. La seua aplicació més important és la teoria de les geodèsiques elipsoide (Vincenty, Karney[12])).
Latitut rectificante
[editar | editar còdic]La latitut rectificante, μ, és la distància del meridiano escalada de modo que el seu valor en els pols siga igual a 90 graus o π/2 radianes:
- ___MATH_6___
a on la distància del meridiano des de l'equador fins a una latitut ϕ és (vore arc de meridiano):
- ___MATH_7___
i la llongitut del quadrant meridiano des de l'equador fins al pol (la distància polar) és:
___MATH_8___
Usant la latitut rectificante per a definir una latitut en una esfera de ràdio
- ___MATH_9___
definix una proyecció de l'elipsoide a l'esfera tal que tots els meridianos tenen llongitut verdadera i escala uniforme. Després, l'esfera es pot proyectar al pla en una proyecció equirectangular per a donar una doble proyecció des de l'elipsoide al pla de modo que tots els meridianos tinguen una llongitut verdadera i una escala de meridiano uniforme. Un eixemple de l'us de la latitut rectificante és la proyecció cònica equidistant. (Snyder, Secció 16 [4]). La latitut rectificante també és de gran importància en la construcció de la proyecció Transversa de Mercator.
Latitut autálica
[editar | editar còdic]La latitut autálica (del grec "mateixa àrea"), ξ, dona una proyecció d'àrees iguals a una esfera.
- ___MATH_10___
a on
- ___MATH_11___
i
- ___MATH_12___
i el radi de l'esfera es pren com
- ___MATH_13___
Un eixemple de l'us de la latitut autálica és la proyecció cònica d'àrees iguals de Albers.[4]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where
Latitut conforme
[editar | editar còdic]La latitut conforme, χ, dona una transformació (Transformació conforme|conforme) que preserva l'àngul a l'esfera[13]
- ___MATH_14___
a on gd(x) és la Funció de Gudermann. (Vore també proyecció de Mercator).
La latitut conforme definix una transformació de l'elipsoide a una esfera de radi arbitrari tal que l'àngul d'intersecció entre dos llínees qualssevol en l'elipsoide és el mateix que l'àngul corresponent en l'esfera (de modo que la forma dels elements menuts es conserva ben). Una transformació conforme adicional de l'esfera al pla dona una doble proyecció conforme de l'elipsoide al pla. Esta no és l'única manera de generar tal proyecció conforme. Per eixemple, la versió "exacta" de la proyecció travessera de Mercator en l'elipsoide no és una proyecció doble. (No obstant, implica una generalisació de la latitut conforme al pla complex).
Latitut isomètrica
[editar | editar còdic]La latitut isomètrica, ψ, s'utilisa en el desenroll de les versions elipsoidales de la proyecció normal de Mercator i la proyecció travessera de Mercator. El nom "isomètric" sorgix del fet de que en qualsevol punt de l'elipsoide increments iguals de ψ i llongitut λ donen lloc a desplaçaments de distància iguals a lo llarc dels meridianos i paralels respectivament. La retícula definida per les llínees de constant ψ i constant λ, dividix la superfície de l'elipsoide en una malla de quadrats (de diferent tamany). La latitut isomètrica és zero en l'equador pero divergix ràpidament de la latitut geodèsica, tendint a l'infinit en els pols. La notació convencional es dona en Snyder (pàgina 15):[4]
- ___MATH_15___
Per a la proyecció normal de Mercator (sobre l'elipsoide), esta funció definix l'espayat dels paralels: si la llongitut de l'equador en la proyecció és I (unitats de llongitut o píxels), llavors la distància, i, d'un paralel de latitut ϕ des de l'equador és
- ___MATH_16___
La latitut isomètrica ψ està estretament relacionada en la latitut conforme χ:
- ___MATH_17___
Fòrmules inverses i séries
[editar | editar còdic]Les fòrmules de les seccions anteriors donen la latitut auxiliar en térmens de latitut geodèsica. Les expressions per a les latitut geocéntricas i paramètriques poden invertir-se directament pero açò és impossible en els quatre casos restants: les latitut rectificantes, autálicas, conformes i isomètriques. Hi ha dos métodos de procedir.
- La primera és una inversió numèrica de l'equació que definix tots i cada u dels valors particulars de la latitut auxiliar. Els métodos disponibles són la iteración de punt fix i la busca de raïls de Newton-Raphson.
- En convertir d'isomètric o conforme a geodèsic, dos iteraciones de Newton-Raphson proporcionen una precisió doble.[14]
- L'atre enfocament, més útil, consistix en expressar la latitut auxiliar com una série en térmens de latitut geodèsica i després invertir la série per mig del método de reversión de Lagrange. Adams presenta estes séries i utilisa expansions de séries de Taylor i proporciona coeficients en térmens d'excentricitat. Oriola[15] dona séries per a les conversió entre tots els parells de latitut auxiliars en térmens del tercer aplanamiento, n = (a - b)/(a + b). Karney[16] establix que els errors de truncació per a tals séries són consistentemente menors que les séries equivalents en térmens d'excentricitat. El método de la série no és aplicable a la latitut isomètrica i es deu trobar la latitut conforme en un pas intermig.[6]
Comparació numèrica de latitut auxiliars
[editar | editar còdic]
El gràfic de la dreta mostra la diferència entre la latitut geodèsica i les latitut auxiliars distintes de la latitut isomètrica (que divergix fins a l'infinit en els pols) per al cas de l'elipsoide WGS84. Les diferències que es mostren en el gràfic estan en minuts d'arc. En l'hemisferi nort (latitut positives), θ ≤ χ ≤ μ ≤ ξ ≤ β ≤ ϕ; en l'hemisferi sur (latitut negatives), les desigualtats s'invertixen, en igualtat en l'equador i els pols. Encara que el gràfic sembla simètric al voltant de 45°, els mínims de les curves en realitat es troben entre 45° 2′ i 45° 6′. Alguns punts de senyes representatives es donen en la següent taula. Les latitut conformes i geocéntricas són casi indistinguibles, un fet que es va aprofitar en l'época de les calculadores manuals per a accelerar la construcció de proyeccions cartogràfiques.[4]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where
De primer orde en el aplanamiento f, les latitut auxiliars es poden expressar com
ζ = ϕ − Cf sense 2ϕ
a on la constant C pren els valors
[[[:Plantilla:Frac]], Plantilla:Frac, Plantilla:Frac, 1, 1]
para
ζ = [β, ξ, μ, χ, θ].
| ϕ | L. paramètrica β − ϕ |
L autálica ξ − ϕ |
L. rectificante μ − ϕ |
L. conforme χ − ϕ |
L. geocéntrica θ − ϕ |
|---|---|---|---|---|---|
| 0° | 0.00′ | 0.00′ | 0.00′ | 0.00′ | 0.00′ |
| 15° | −2.88′ | −3.84′ | −4.32′ | −5.76′ | −5.76′ |
| 30° | −5.00′ | −6.66′ | −7.49′ | −9.98′ | −9.98′ |
| 45° | −5.77′ | −7.70′ | −8.66′ | −11.54′ | −11.55′ |
| 60° | −5.00′ | −6.67′ | −7.51′ | −10.01′ | −10.02′ |
| 75° | −2.89′ | −3.86′ | −4.34′ | −5.78′ | −5.79′ |
| 90° | 0.00′ | 0.00′ | 0.00′ | 0.00′ | 0.00′ |
Sistemes de latitut i coordenades
[editar | editar còdic]La latitut geodèsica, o qualsevol de les latitut auxiliars definides en l'elipsoide de referència, constituïx en la llongitut un sistema de coordenades bidimensional en eixe elipsoide. Per a definir la posició d'un punt arbitrari és necessari estendre dit sistema de coordenades a tres dimensions. D'esta manera s'utilisen tres latitut: les latitut geodèsica, geocéntrica i paramètrica s'utilisen en coordenades geodèsiques, coordenades polars esfèriques i coordenades elipsoidales respectivament.
Coordenades geodèsiques
[editar | editar còdic]
En un punt arbitrari P, considere la llínea PN que és normal a l'elipsoide de referència. Les coordenades geodèsiques P(ɸ,λ,h) són la latitut i llongitut del punt N en l'elipsoide i la distància PN. Esta altura diferix de l'altura sobre el geoide o d'una altura de referència com l'altura sobre el nivell mig de la mar en una ubicació específica. La direcció de PN també diferirà de la direcció d'una plomada vertical. La relació d'estes diferents altures requerix el coneiximent de la forma del geoide i també del camp de gravetat de la Terra.
Coordenades polars esfèriques
[editar | editar còdic]
La latitut geocéntrica θ és el complement de l'àngul polar o colatitud θ′ en coordenades polars esfèriques convencionals en les que les coordenades d'un punt són P(r,θ′,λ) a on r és la distància de P al centre O, θ′ és l'àngul entre el vector radi i l'eix polar i λ és la llongitut. Ya que la normal en un punt general de l'elipsoide no passa pel centre, està clar que els punts P' de la normal, que tenen tots la mateixa latitut geodèsica, tindran diferents latitut geocéntricas. Els sistemes de coordenades polars esfèriques s'utilisen en l'anàlisis del camp gravitatorio.
Coordenades elipsoidales-harmòniques
[editar | editar còdic]
La latitut paramètrica també es pot ampliar a un sistema de coordenades tridimensional. Per a un punt P que no està en l'elipsoide de referència (semiejes OA i OB), es construïx un elipsoide auxiliar que siga confocal (mateixos focs F, F′) en l'elipsoide de referència: la condició necessària és que el producte ae del semieje major i l'excentricitat és la mateixa per a abdós elipsoide. Siga o el semieje menor (OD) de l'elipsoide auxiliar. Ademés, siga β la latitut paramètrica de P en l'elipsoide auxiliar. El conjunt (o,β,λ) definix les coordenades elipsoidales-harmòniques[17] o simplement coordenades elipsoidales:[18]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where (encara que eixe terme també s'utilisa per a referir-se a coordenades geodèsiques). Estes coordenades són l'elecció natural en els models del camp de gravetat per a un cos elipsoidal giratori. Lo anterior s'aplica a un elipsoide biaxial (un esferoide, com en les coordenades esferoidals achatadas); per a una generalisació, consulte coordenades elipsoidales triaxiales.
Conversió de coordenades
[editar | editar còdic]Les relacions entre els sistemes de coordenades anteriors i també en les coordenades cartesianas no es presenten ací. La relació entre les coordenades polars esfèriques i cartesianas es pot vore en Coordenades esfèriques. La relació entre coordenades cartesianas i elipsoidales s'analisa en la publicació de Torge.[18]
Latitut astronòmica
[editar | editar còdic]La latitut astronòmica (Φ) és l'àngul entre el pla equatorial i la direcció vertical verdadera en un punt de la superfície. La vertical verdadera, la direcció d'una plomada, és també la direcció de la gravetat (la resultant de l'acceleració gravitatoria (basada en la massa) i l'acceleració centrífuga) en eixa latitut.[18] La latitut astronòmica es calcula a partir dels ànguls medits entre el cénit i les estreles la declinació de les quals es coneix en precisió.
En general, la vertical verdadera en un punt de la superfície no coincidix exactament ni en la normal de l'elipsoide de referència ni en la normal del geoide. L'àngul entre les normals astronòmiques i geodèsiques es denomina desviació vertical i sol ser d'uns pocs segons d'arc, pero és important en geodèsia.[18][19] La raó per la que diferix de la normal al geoide és que este és una forma idealizada i teòrica "al nivell mig de la mar". Els punts de la superfície real de la Terra solen estar per damunt o per baix d'esta superfície idealizada del geoide i en este cas la vertical verdadera pot variar llaugerament. Ademés, la vertical real en un punt en un moment determinat està influïda per les forces de les marees, que el geoide teòric promedia.
La latitut astronòmica no deu confondre's en la declinació, la coordenada que els astrònoms utilisen de forma similar per a especificar la posició angular de les estreles al nort/sur de l'equador celest (vore coordenades equatorials), ni en la latitut eclíptica, la coordenada que els astrònoms utilisen per a especificar la posició angular de les estreles al nort/sur de la eclíptica.
Vejau també
[editar | editar còdic]- Llongitut (cartografia)
- Àngul d'incidència de la radiació solar
- Coordenades geogràfiques
- Punt cardinal
- Altitut, Nivell de la mar
- Colatitud
- Degree Confluence Project
- Geodèsia, Sistema de referència geodèsic
- Geoetiquetado
- Ortodrómica
- Latitut del cavall
- Servici internacional de latitut
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Úbeda, José Manuel Cases; López, {{{nom2}}}; Tarí, {{{nom3}}}; Penya, {{{nom4}}} (30 de giner de 2008). Educació migambiental (en és), Editorial Club Universitari. ISBN 9788484546221.
- ↑ Plantilla:Cita OLE
- ↑ Diccionari marítim espanyol, 1831
- ↑ 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 Snyder, John P. (1987). Map Projections: A Working Manual (en anglés), Washington, DC: United States Government Printing Office.
- ↑ Adams, Oscar S.. Latitude Developments Connected With Geodesy and Cartography (with tables, including a table for Lambert equal area meridional projection (en anglés), US Coast and Geodetic Survey. (Nota: Adams utilisa la nomenclatura latitut isomètrica per a la latitut conforme d'este artícul (i en tota la lliteratura moderna).)
- ↑ 6,0 6,1 6,2 Osborne, Peter (2013). «Chapters 5,6», The Mercator Projections. doi:10.5281/zenodo.35392. for LaTeX code and figures.
- ↑ 7,0 7,1 Rapp, Richard H.. «Chapter 3», Geometric Geodesy, Part I, Columbus, OH: Dept. of Geodetic Science and Surveying, Ohio State Univ..
- ↑ Un càlcul elemental implica una diferenciació per a trobar la diferència màxima entre les latitut geodèsica i geocéntrica.
- ↑ Legendre, A. M.. “Analyse dones triangles tracés sur la surface d'un sphéroïde”. Mém. Inst. Nat. Fr. 1st semester: 130–161.
- ↑ Bessel, F. W.. “Über die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen (Sobre el càlcul de llongituts i latitut geogràfiques a partir d'estudis geodèsics)”. Astron. Nachr. 4 (86): 241–254. doi:. Bibcode: 2010AN....331..852K.
Traducció a l'anglés: “The calculation of longitude and latitude from geodesic measurements” . Astron. Nachr. 331 (8): 852–861. doi:. Bibcode: 1825AN......4..241B. - ↑ Cayley, A.. “On the geodesic lines on an oblate spheroid”. Phil. Mag. 40 (4th ser): 329–340. doi:.
- ↑ Karney, C. F. F.. “Algorithms for geodesics”. Journal of Geodesy 87 (1): 43–55. doi:. Bibcode: 2013JGeod..87...43K.
- ↑ Lagrange, Joseph-Louis (1779). «Sur la Construction dones Cartes Géographiques», Oevres (vol. IV) (en fr), p. 667.
- ↑ “Transverse Mercator with an accuracy of a few nanometers” . Journal of Geodesy 85 (8): 475–485. doi:. Bibcode: 2011JGeod..85..475K.
- ↑ Oriola, Sebastián (2013). «Funcions de Latitut».
- ↑ Karney, Charles F. F.. “On auxiliary latitut”. Survey Review. doi:.
- ↑ Holfmann-Wellenfor & Moritz (2006) Physical Geodesy, p.240, eq. (6-6) to (6-10).
- ↑ 18,0 18,1 18,2 18,3 Torge, W.. Geodesy, 3rd edició, De Gruyter. ISBN 3-11-017072-8.
- ↑ Physical Geodesy, 2nd edició. ISBN 3-211-33544-7.
Enllaços externs
[editar | editar còdic]- Conversor de latitut i llongituts, per a convertir latitut/llongitut de el DMS al format decimal.
- Aplicació web per a localisar coordenades GPS en format UTM WGS84, DMS i Decimals.
Referències
[editar | editar còdic]- Este artícul conté una traducció derivada de «Latitud» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.