Gas ideal

Un gas ideal és un gas teòric compost d'un conjunt de partícules puntuals en desplaçament aleatori, que no interactuen entre sí. El concepte de gas ideal és útil perque el mateix es comporta segons la llei dels gasos ideals, una equació d'estat simplificada, i que pot ser analisada per mig de la mecànica estadística.

En condicions normals tals com condicions normals de pressió i temperatura, la majoria dels gasos reals es comporten en forma qualitativa com un gas ideal. Molts gasos tals com el nitrogen, oxigen, hidrogen, gasos nobles, i alguns gasos pesats tals com el diòxit de carbono poden ser tractats com a gasos ideals dins d'una tolerància raonable.^[1] Generalment, l'alluntament de les condicions de gas ideal tendix a ser menor a majors temperaturas i a menor densitat (o siga a menor pressió),^[1] ya que el treball realisat per les forces intermoleculars és menys important comparat en l'energia cinètica de les partícules, i el tamany de les molècules és menys important comparat en l'espai buit entre elles.

El model de gas ideal tendix a fallar a temperatures menors o a pressions elevades, a on les forces intermoleculars i el tamany intermolecular són importants. També per lo general, el model de gas ideal no és apropiat per a la majoria dels gasos pesats, tals com vapor d'aigua o molts decorreguts refrigerantes.^[1] A certes temperatures baixes i a alta pressió, els gasos reals sofrixen una transició de fase, tals com a un líquit o a un sòlit. El model d'un gas ideal, no obstant, no descriu o permet les transicions de fase. Estos fenomens deuen ser modelats per equacions d'estat més complexes.

El model de gas ideal ha segut investigat tant en l'àmbit de la dinàmica newtoniana (com per eixemple en "teoria cinètica") i en mecànica quàntica (com "partícula en una caixa"). El model de gas ideal també ha segut utilisat per a modelar el comportament d'electrons dins d'un metal (en el model de Drude i en el model d'electró lliure), i és un dels models més importants utilisats en la mecànica estadística.

Si es reduïx la pressió d'un gas ideal en un processe de estrangulamiento, la temperatura del gas no canvia. Si es reduïx la pressió d'un gas real en un procés de estrangulamiento, la seua temperatura disminuïx o aumenta, depenent de si el seu coeficient corresponent al efecte Joule Thomson és positiu o negatiu.

Tipos de gasos ideals

Existixen tres classes bàsiques de gas ideal:

El clàssic o gas ideal de Maxwell-Boltzmann
El gas ideal quàntic de Bose, compost de bosones
El gas ideal quàntic de Fermi, compost de fermiones

El gas ideal clàssic pot ser classificat en dos tipos: el gas ideal termodinàmic clàssic i el gas ideal quàntic de Boltzmann. Abdós són essencialment el mateix, excepto que el gas ideal termodinàmic està basat en la mecànica estadística clàssica, i certs paràmetros termodinàmics tals com l'entropía són especificats a menys d'una constant aditiva. El gas ideal quàntic de Boltzmann salva esta llimitació en prendre el llímit del gas quàntic de Bose gas i el gas quàntic de Fermi gas a altes temperatures per a especificar les constants aditivas. El comportament d'un gas quàntic de Boltzmann és el mateix que el d'un gas ideal clàssic llevat sobre l'especificació d'estes constants. Els resultats del gas quàntic de Boltzmann són utilisats en varis casos inclosos l'equació de Sackur-Tetrode de la entropía d'un gas ideal i l'equació de ionisació de Saha per a un plasma ionizado dèbil.

Gas ideal termodinàmic clàssic

Les propietats termodinàmiques d'un gas ideal poden ser descrites per dos equacions:^[2]^[3]

l'equació d'estat d'un gas ideal clàssic que és la llei dels gasos ideals

p V = n R T

i l'energia interna a volum constant d'un gas ideal que queda determinada per l'expressió: $U = {\hat{c}}_{V} n R T$

Les magnituts que apareixen en les equacions són:


Símbol	Nom	Valor	Unitat
$U$	Energia interna del sistema		J
$p$	Pressió		Pa
$V$	Volum		m³
${\hat{c}}_{V}$	Calor específica adimensional a volum constant
$n$	Cantitat de substància d'un gas		mol
$R$	Constant dels gasos	8.314	J·K⁻¹mol^-1
$T$	Temperatura absoluta		K

${\hat{c}}_{V}$ ≈ 3/2 per a un gas monoatómico, 5/2 per a un gas diatómico i 3 per a molècules més complexes.

La cantitat de gas en J·K⁻¹ és $n R = N k_{B}$ a on

N és el número de partícules de gas.
$k_{B}$ és la constant de Boltzmann (1.381×10⁻²³J·K⁻¹).

La distribució de provabilitat de les partícules per velocitat o energia queda determinada per la distribució de Boltzmann.

Energia interna

L'atra equació d'estat d'un gas ideal deu expressar Segona llei de Joule, que l'energia interna d'una massa fixa de gas ideal és funció només de la seua temperatura, en $U = U (n, T)$ . Per als propòsits presents és convenient postular una versió eixemplar d'esta llei escrivint:

U = {\hat{c}}_{V} n R T

a on

$O$ és l'energia interna
$ĉ V$ és la capacitat calorífica específica adimensional a volum constant, aproximadament Plantilla:Sfrac per a un gas monatómico, Plantilla:Sfrac per a un gas diatómico, i 3 per a molècules no llineals si tractem les translacions i rotacions de forma clàssica i ignorem la contribució vibracional quàntica i l'excitació electrònica. Estes fòrmules sorgixen de l'aplicació del teorema de equipartición clàssic als graus de llibertat traslacional i rotacional.^[4]

Que $O$ per a un gas ideal depenga només de la temperatura és una conseqüència de la llei dels gasos ideals, encara que en el cas general $ĉ V$ depén de la temperatura i es necessita una integral per a calcular $O$ .

Model microscòpic

Per a passar de cantitats macroscòpiques (costat esquerre de la següent equació) a microscòpiques (costat dret), utilisem $n R = N k_{B}$ a on $N$ és el número de partícules de gas $k_{B}$ és la constant de Boltzmann (1.381×10⁻²³ J·K⁻¹).

La distribució de provabilitat de les partícules per velocitat o energia ve donada per la distribució de Maxwell-Boltzmann.

El model de gas ideal depén de les següents suposicions:

Les molècules del gas són esferes indistinguibles, chicotetes i dures.
Totes les colisions són elàstiques i tot el moviment és sense fricció (no hi ha pèrdua d'energia en moviment o colisió)
S'apliquen les lleis de Newton
La distància mija entre molècules és molt major que el tamany de les molècules.
Les molècules es mouen constantment en direccions aleatòries en una distribució de velocitats.

No hi ha forces d'atracció o repulsió entre les molècules, a banda de les que determinen les seues colisions puntuals.
Les úniques forces entre les molècules del gas i l'entorn són les que determinen les colisions puntuals de les molècules en les parets.
En el cas més senzill, no existixen forces de llarc alcanç entre les molècules del gas i l'entorn.

La suposició de partícules esfèriques és necessària per a que no hi haja modos rotacionales permesos, a diferència de lo que ocorre en un gas diatómico. Els tres supòsits següents estan molt relacionats: les molècules són dures, les colisions són elàstiques i no existixen forces intermoleculars. La suposició de que l'espai entre partícules és molt major que les pròpies partícules és de suma importància, i explica per qué l'aproximació del gas ideal falla a altes pressions.

Referències

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 Thermodynamics: An Engineering A654proach (Fourth Edition), ISBN 0-07-238332-1, Cengel, Yunus A.;Bols, Michael A., p.89
↑ Adkins, C. J.. Equilibrium Thermodynamics, 3rd edició, Cambridge, UK: Cambridge University Press, pp. 116–120. ISBN 0-521-25445-0.
↑ Tschoegl, N. W.. Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics, Amsterdam: Elsevier, p. 88. ISBN 0-444-50426-5.
↑ Attard, Phil (2012). Termodinàmica del no-equilibri i mecànica estadística : fonaments i aplicacions, Oxford University Press. OCLC 810281588. ISBN 9780191639760.

Este artícul conté una traducció derivada de «Gas ideal» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[bols-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 Thermodynamics: An Engineering A654proach (Fourth Edition), ISBN 0-07-238332-1, Cengel, Yunus A.;Bols, Michael A., p.89

[2] Adkins, C. J.. Equilibrium Thermodynamics, 3rd edició, Cambridge, UK: Cambridge University Press, pp. 116–120. ISBN 0-521-25445-0.

[3] Tschoegl, N. W.. Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics, Amsterdam: Elsevier, p. 88. ISBN 0-444-50426-5.

[4] Attard, Phil (2012). Termodinàmica del no-equilibri i mecànica estadística : fonaments i aplicacions, Oxford University Press. OCLC 810281588. ISBN 9780191639760.

[1]

[2]

[3]

[4]