Temperatura absoluta

Archiu:Translational motion.gif

La teoria cinètica dels gasos establix que la energia total mija de la translació d'una molècula és directament proporcional a la temperatura absoluta del gas.

La temperatura absoluta és el valor de la temperatura mida sobre una escala que comença en el zero absolut (0 K o −273,15 °C). Es tracta d'un dels principals paràmetros amprats en termodinàmica i mecànica estadística. En el Sistema Internacional d'Unitats s'expressa en kelvin, el símbol de les quals és K.^[1]

William Thomson (després Lord Kelvin) va ser qui va definir en 1848 l'escala absoluta de temperatura basant-se en el grau Celsius.

Definicions

Per mig de Gasos Ideals

La llei de Charles i Gay-Lussac establix que un gas ideal en massa i pressió constants mostra la següent relació invariante respecte al seu volum i temperatura:

$\frac{T_{A}}{T_{B}} = \frac{V_{A}}{V_{B}}$

La invariancia de la raó ( $V / T$ ) indica que el volum del gas és proporcional a la seua temperatura i servix com a fonament per a una definició de temperatura absoluta basada en els gasos ideals.

Per mig de la cinètica molecular

La teoria cinètica dels gasos (mecànica estadística) establix que la energia cinètica mija de la translació d'una molècula és directament proporcional a la temperatura absoluta del gas. La relació s'establix per mig de la denominada constant de Boltzmann ( $k_{B}$ ). D'esta forma es deduïx que l'energia cinètica mija ( $K_{m}$ ) de les molècules d'un gas, és:

$K_{m} = (\frac{3}{2}) k_{B} T$

Com l'energia cinètica mija ( $K_{m}$ ) és proporcional a la seua massa ( $m$ ) i al quadrat de la velocitat mija ( $v_{m}$ ) de la de les molècules del gas $(\frac{1}{2}) m (v_{m})^{2}$ , es deduïx que:

Deducció
	1	2
Equacions	$K_{m} = (\frac{3}{2}) k_{B} T$	$K_{m} = (\frac{1}{2}) m (v_{m})^{2}$
Substituint	$(\frac{3}{2}) k_{B} T = (\frac{1}{2}) m (v_{m})^{2}$
Rebujant	$v_{m} = \sqrt{(\frac{3}{m}) k_{B} T}$

Comprovant-se que en un gas la velocitat mija de desplaçament de les molècules és proporcional a la raïl quadrada de la seua temperatura absoluta (si es duplica la velocitat, la temperatura absoluta es cuadriplica).

Per mig de la Llei de Stefan-Boltzmann

La llei de Stefan-Boltzmann relaciona la potència de l'emissió d'energia electromagnètica d'un cos negre (radiador perfecte) en la temperatura termodinàmica

$E = σ (T_{e})^{4}$

a on $σ$ és la constant de Stefan-Boltzmann.

Taula de temperatures termodinàmiques

Es mostra a continuació un complet ranc de temperatures en l'escala absoluta i Celsius corresponent a certs punts notables.

	kelvin	Celsius	Emissió de pico llongitut d'ona^[2] de fotons de cos negre
Zero absolut (precís per definició)	0 K	−273,15 °C	∞
Un milikelvin (precís per definició)	0,001 K	−273,149 °C	2,897 77 metros (Ràdio, Banda FM)^[3]
Punt triple de l'aigua (anteriorment definit com a part de la definició de kelvin, des de la 26ª CGPM objecte de determinació experimental)	273,16 K	0,01 °C	10 608,3 nm (Llongitut d'ona llarga I.R.)
Punt d'ebullició de l'aigua^A	373,1339 K	99,9839 °C	7766,03 nm (Llongitut d'ona mija I.R.)
Llàntia incandescent^B	2500 K	≈2200 °C	1160 nm (Infrarrojo propenc)^C
La superfície visible del Sol ^D^[4]	5778 K	5505 °C	501,5 nm (Llum vert)
Raig canal^I	28 000 K	28 000 °C	100 nm (Llum ultravioleta lluntana)
Núcleu del Sol^I	16 MK	16 millons °C	0,18 nm (Rajos X)
Una arma termonuclear (pico de temperatura)^I^[5]	350 MK	350 millons °C	8,3 × 10⁻³ nm (Rajos gamma)
En Sandia National Labs la Màquina Z^I^[6]	2 GK	2000 millons °C	1,4 × 10⁻³ nm (Rajos Gamma)^F
Núcleu d'una estrela massiva en el seu últim periodo de vida^I^[7]	3 GK	3000 millons °C	1 × 10⁻³ nm (Rajos Gamma)
Combinació d'un sistema binario d'estreles de neutrons ^I^[8]	350 GK	350.000 millons °C	8 × 10⁻⁶ nm (Rajos Gamma)
Colisionador de Ions Pesats Relativísticos (RHIC)^I^[9]	1 TK	1 billó °C	3 × 10⁻⁶ nm (Rajos Gamma)
Univers als 5,391 × 10⁻⁴⁴ s despuix del Big Bang^I	1,417 × 10³² K	1,417 × 10³² °C	1,616 × 10⁻²⁶ nm (Freqüència de Planck)^[10]

^A Para Vienna Standard Pixen Ocean Water a una atmòsfera estàndar de (101,325 kPa) quan està calibrat estrictament per a temperatures termodinàmiques de dos punts.
^B El valor de temperatura de 2500 K és completament aproximat. La diferència de 273,15 K entre K i °C es redoneja a 300 K per a evitar falsa precisió en el valor de Celsius.
^CPer a un cos negre ideal (els filaments incandescents de tungsteno no ho són).
^D Temperatura efectiva de la fotosfera. La diferència de 273,15 K entre K i °C es redoneja a 300 K per a evitar falsa precisió en el valor de Celsius.
^I La diferència de 273,15 K entre K i °C es redoneja a 300 K per a evitar falsa precisió en el valor de Celsius.
^F Per a un cos negre ideal (el plasma no ho és).

Referències

↑ En la notació no s'inclou el símbol ° (a diferència de, per eixemple, el °C) i es llig "kelvin" (és dir, 19 K es llig 19 kelvin)
↑ La emissió citada ací correspon a la radiació de cos negre en equilibri. En esta taula només el sol s'adapta a estes circumstàncies. CODATA 2002 recomana un valor de 2,897 7685(51) × 10⁻³ m K amprat per a la determinació de la Llei de Wien en la constant b.
↑ Thepico de llongitut d'ona de emitancia de 2,897 77 m és una freqüència de 103,456 MHz
↑ La mida va ser realisada en 2002 i té un grau de precisió de l'orde de ±3 kelvins. Una 1989 mida de valor 5777 ±2,5 K. Cita: Overview of the Sun (Chapter 1 lecture notes on Solar Physics by Division of Theoretical Physics, Dept. of Physical Sciences, University of Helsinki). Artícul disponible en (252 kB PDF)
↑ Elvalor 350 MK és el pico màxim de temperatura en l'instant de la fusió del combustible en una configuració Teller–Ulam (coneguda com a “bomba d'hidrogen”). Els picos de temperatura en una configuració Gadget dels núcleus de les bombes (conegut generalment com a “bomba atòmica”) estan en el ranc de 50 a 100 MK. Cita: Nuclear Weapons Frequently Asked Questions, 3.2.5 Matter At High Temperatures. Enllaç a la pàgina rellevant..
↑ Picosde temperatura en una reacció de fusió per un montant de varis millons de graus centígrats. La temperatura >2 GK va ser alcançada sobre un periodo de dèu nanosegundos durant el denominat dispar “shot Z1137.” De fet, els ions de plasma de ferro i manganeso varen tindre una mija de 3,58 ±0,41 GK (309 ±35 keV) durant 3 ns (ns 112 fins a 115). Cita: Ion Viscous Heating in a Magnetohydrodynamically Unstable Z Pinch at Over 2 × 10⁹ Kelvin, M. G. Haines et al, Physical Review Letters 96, Issue 7, aneu. 075003. Link to Sandia’s news release.
↑ La temperatura del núcleud'una estrela de massa alta (>8–11 de la massa solar) despuix d'abandonar la seqüència principal en el Diagrama Hertzsprung–Russell i comença la processe alfa (en duració aproximada de 24 hores terrestres) en el que crema el seu combustible de silici–28 generant elements més pesats en els processos següents: sofre–32 → argón–36 → calcio–40 → titani–44 → cromo–48 → ferro–52 → níquel–56. durant els minuts finals fins al final de la seqüència, just instant en el que l'estrela explota com una supernova de tipo II. Cita: Stellar Evolution: The Life and Death of Our Luminous Neighbors (per Arthur Holland i Mark Williams de l'Universitat de Míchigan). Enllaç a l'artícul. enllaços sobre el mateix tema es poden trobar en here, i here, un tractat conciso pero efectiu sobre estreles realisat en la NASA is ací [1] archivat en Wayback Machine..
↑ Fonamentat en una simulació realisada per ordenador encarregat de predir la temperatura interna d'una combinació de 30 MeV (350 GK) en un sistema binario d'estreles de neutrons (que genera un poderós raig de llongitut d'ona Gamma). Les estreles del model tenien entre 1,2 i 1,6 masses solars i un diàmetro de 20 km, orbitando en el seu baricentre] (centre de gravetat comuna entre abdós estreles) a una freqüència de 390 Hz durant uns milisegons abans de la fusió. La porció de 350 GK va ser localisada en un menut volum entre els dos núcleus i tenia un gradient brusc de temperatures d'1 fins a 7 km a lo llarc d'un interval de 5 ms. Cita: Torus Formation in Neutron Star Mergers and Well-Localized Short Gamma-Ray Bursts, R. Oechslin et al. de Max Planck Institute for Astrophysics., arXiv:astre-ph/0507099 v2, 22 Feb. 2006. Download paper (725 kB PDF) (procedent de la Cornell University Library’s arXiv.org server). Per a vore-ho es pot acodir el sumari dels investigadors, cliqueando ací.
↑ Resultats de les investigacions realisades per Stefan Bathe amprant el detector PHENIX sobre el Relativistic Heavy Ion Collider en el Brookhaven National Laboratory en Upton, New York, U.S.A. Bathe va estudiar colisions ore-or, deuteron-or, i protón-protón per a comprovar les teories de la Cromodinámica quàntica, la teoria de la Força nuclear forta que explica com els elements del núcleu es mantenen fuertemenete junts. Enllaç a estes investigacions. [2] archivat en Wayback Machine.
↑ La freqüència de Planck és igual a 1,854 87(14) × 10⁴³ Hz (que és un valor ecíproco del temps de Planck). Els fotons a la freqüència de Planck tenen una llongitut d'ona de la llongitut de Planck. La temperatura de Planck d'1,416 79(11) × 10³² K iguala a la calculada b /T = λ_max llongitut d'ona de 2,045 31(16) × 10⁻²⁶ nm. No obstant les emissions de pico actuals posseïxen llongituts d'ona de la llongitut d'ona de Planck iguals a 1,616 24(12) × 10⁻²⁶ nm.

Este artícul conté una traducció derivada de «Temperatura absoluta» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] En la notació no s'inclou el símbol ° (a diferència de, per eixemple, el °C) i es llig "kelvin" (és dir, 19 K es llig 19 kelvin)

[2] La emissió citada ací correspon a la radiació de cos negre en equilibri. En esta taula només el sol s'adapta a estes circumstàncies. CODATA 2002 recomana un valor de 2,897 7685(51) × 10⁻³ m K amprat per a la determinació de la Llei de Wien en la constant b.

[3] Thepico de llongitut d'ona de emitancia de 2,897 77 m és una freqüència de 103,456 MHz

[4] La mida va ser realisada en 2002 i té un grau de precisió de l'orde de ±3 kelvins. Una 1989 mida de valor 5777 ±2,5 K. Cita: Overview of the Sun (Chapter 1 lecture notes on Solar Physics by Division of Theoretical Physics, Dept. of Physical Sciences, University of Helsinki). Artícul disponible en (252 kB PDF)

[5] Elvalor 350 MK és el pico màxim de temperatura en l'instant de la fusió del combustible en una configuració Teller–Ulam (coneguda com a “bomba d'hidrogen”). Els picos de temperatura en una configuració Gadget dels núcleus de les bombes (conegut generalment com a “bomba atòmica”) estan en el ranc de 50 a 100 MK. Cita: Nuclear Weapons Frequently Asked Questions, 3.2.5 Matter At High Temperatures. Enllaç a la pàgina rellevant..

[6] Picosde temperatura en una reacció de fusió per un montant de varis millons de graus centígrats. La temperatura >2 GK va ser alcançada sobre un periodo de dèu nanosegundos durant el denominat dispar “shot Z1137.” De fet, els ions de plasma de ferro i manganeso varen tindre una mija de 3,58 ±0,41 GK (309 ±35 keV) durant 3 ns (ns 112 fins a 115). Cita: Ion Viscous Heating in a Magnetohydrodynamically Unstable Z Pinch at Over 2 × 10⁹ Kelvin, M. G. Haines et al, Physical Review Letters 96, Issue 7, aneu. 075003. Link to Sandia’s news release.

[7] La temperatura del núcleud'una estrela de massa alta (>8–11 de la massa solar) despuix d'abandonar la seqüència principal en el Diagrama Hertzsprung–Russell i comença la processe alfa (en duració aproximada de 24 hores terrestres) en el que crema el seu combustible de silici–28 generant elements més pesats en els processos següents: sofre–32 → argón–36 → calcio–40 → titani–44 → cromo–48 → ferro–52 → níquel–56. durant els minuts finals fins al final de la seqüència, just instant en el que l'estrela explota com una supernova de tipo II. Cita: Stellar Evolution: The Life and Death of Our Luminous Neighbors (per Arthur Holland i Mark Williams de l'Universitat de Míchigan). Enllaç a l'artícul. enllaços sobre el mateix tema es poden trobar en here, i here, un tractat conciso pero efectiu sobre estreles realisat en la NASA is ací [1] archivat en Wayback Machine..

[8] Fonamentat en una simulació realisada per ordenador encarregat de predir la temperatura interna d'una combinació de 30 MeV (350 GK) en un sistema binario d'estreles de neutrons (que genera un poderós raig de llongitut d'ona Gamma). Les estreles del model tenien entre 1,2 i 1,6 masses solars i un diàmetro de 20 km, orbitando en el seu baricentre] (centre de gravetat comuna entre abdós estreles) a una freqüència de 390 Hz durant uns milisegons abans de la fusió. La porció de 350 GK va ser localisada en un menut volum entre els dos núcleus i tenia un gradient brusc de temperatures d'1 fins a 7 km a lo llarc d'un interval de 5 ms. Cita: Torus Formation in Neutron Star Mergers and Well-Localized Short Gamma-Ray Bursts, R. Oechslin et al. de Max Planck Institute for Astrophysics., arXiv:astre-ph/0507099 v2, 22 Feb. 2006. Download paper (725 kB PDF) (procedent de la Cornell University Library’s arXiv.org server). Per a vore-ho es pot acodir el sumari dels investigadors, cliqueando ací.

[9] Resultats de les investigacions realisades per Stefan Bathe amprant el detector PHENIX sobre el Relativistic Heavy Ion Collider en el Brookhaven National Laboratory en Upton, New York, U.S.A. Bathe va estudiar colisions ore-or, deuteron-or, i protón-protón per a comprovar les teories de la Cromodinámica quàntica, la teoria de la Força nuclear forta que explica com els elements del núcleu es mantenen fuertemenete junts. Enllaç a estes investigacions. [2] archivat en Wayback Machine.

[10] La freqüència de Planck és igual a 1,854 87(14) × 10⁴³ Hz (que és un valor ecíproco del temps de Planck). Els fotons a la freqüència de Planck tenen una llongitut d'ona de la llongitut de Planck. La temperatura de Planck d'1,416 79(11) × 10³² K iguala a la calculada b /T = λ_max llongitut d'ona de 2,045 31(16) × 10⁻²⁶ nm. No obstant les emissions de pico actuals posseïxen llongituts d'ona de la llongitut d'ona de Planck iguals a 1,616 24(12) × 10⁻²⁶ nm.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]