Llei de Stefan-Boltzmann

Archiu:Stefan Boltzmann 001.svg

Gràfica d'una funció de l'energia total emesa per un cos negre $j^{\star }$, proporcional a la seua temperatura termodinàmica $T$. En blau està l'energia total d'acort en l'aproximació de Wien, $j_W^{\star }=j^{\star }/\zeta (4)\approx 0,924\sigma T^4$.

La llei de Stefan-Boltzmann establix que un cos negre emet radiació tèrmica en una potència emisiva hemisfèrica total proporcional a la quarta potència de la seua temperatura.

La llei és molt precisa solament per a objectes negres ideals, els radiadors perfectes, cridats cossos negres; funciona com una bona aproximació per a la majoria dels cossos grisos.

Història

La llei va ser deduïda en 1879 pel físic austríac Jožef Stefan (1835-1893) basant-se en les medicions experimentals realisades pel físic irlandés John Tyndall. Stefan va publicar esta llei en l'artícul «Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur» (Sobre la relació entre la radiació tèrmica i la temperatura) en el Bolletí de les sessions de l'Acadèmia de Ciències de Viena.

La llei va ser derivada en 1884 a partir de consideracions teòriques per Ludwig Boltzmann (1844-1906) usant la termodinàmica. Boltzmann va considerar un cert motor tèrmic ideal en llum com a font d'energia en lloc de gas.

Simbologia

Simbologia

Símbol	Nom	Valor	Unitat
$E$	Potència emisiva hemisfèrica total		W / m2
$T_e$	Temperatura efectiva (Temperatura absoluta de la superfície)		K
$\epsilon$	Emisividad
$\sigma$	Constant de Stefan-Boltzmann	5.67E-8	W / (m2 K4)