Espectre discret
2) i una part contínua (com les bandes etiquetades H
2O).
Es diu que una cantitat física té un espectre discret si solament pren valors distints, en espais entre un valor i el següent.
L'eixemple clàssic d'espectre discret (per al qual es va usar per primera volta el terme) és el conjunt característic de llínees espectrals discretes vistes en l'espectre d'emissió i l'espectre d'absorció àtoms aïllats d'un element químic, que solament absorbixen i emeten llum a llongituts d'ona particulars. La tècnica d'espectroscòpia es basa en este fenomen.
Els espectres discrets es contrasten en els espectres continus que també es veuen en tals experiments, per eixemple, en emissions tèrmiques, en radiació sincrotrónica i molts atres fenomens productors de llum.
Els espectres discrets es veuen en molts atres fenomens, com cuerdo vibratorias, microones en una cavitat metàlica, ones de sò en una estrela pulsante i resonàncies en la física de partícules d'alta energia.
El fenomen general d'espectres discrets en sistemes físics pot modelar-se matemàticament en ferramentes d'anàlisis funcional, específicament per mig de la descomposició de l'espectre d'un operador llineal que actua sobre un espai funcional.
Orígens dels espectres discrets
[editar | editar còdic]Mecànica clàssica
[editar | editar còdic]En la mecànica clàssica, els espectres discrets a sovint s'associen a ones i oscilacions en un objecte o domini acotat. Matemàticament poden identificar-se en els valors propis d'operadors diferencials que descriuen l'evolució d'alguna variable contínua (com tensió o pressió) en funció del temps i/o l'espai.
Els espectres discrets també són produïts per alguns osciladors no llineals a on la cantitat rellevant té una forma d'ona no sinusoidal. Eixemples notables són el sò produït per les cordes vocals dels mamífers.[1][2] <span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where i els òrguens d'estridulación dels grills,[3] l'espectre del qual mostra una série de llínees fortes en freqüències que són múltiples sancers ( harmònics ) de la freqüència d'oscilació.
Un fenomen relacionat és l'aparició d'harmònics forts quan una senyal sinusoidal (que té l'últim "espectre discret", que consistix en una sola llínea espectral) és modificada per un filtre no llineal; per eixemple, quan es reproduïx un to pur a través d'un amplificador sobrecarregat, o quan un fes làser monocromàtic intens travessa un mig no llineal.[4] En l'últim cas, si dos senyals sinusoidals arbitraris en freqüències f i g es processen junts, la senyal d'eixida tindrà generalment llínees espectrals a freqüències |mf + ng| a on m i n són número entero qualssevol.
Mecànica quàntica
[editar | editar còdic]En mecànica quàntica, l'espectre discret d'un observable correspon als valors propis del operador utilisat per a modelar eixe observable. Segons la teoria matemàtica de tals operadors, els seus valors propis són un conjunt discret de punts aïllats, que poden ser finitos o contables.
Els espectres discrets generalment s'associen en sistemes que estan units en algun sentit (matemàticament, confinats a un espai compacte). Els operadors de moment i posició tenen espectres continus en un domini infinit, pero un espectre discret (quantificat) en un domini compacte[5] i les mateixes propietats dels espectres es mantenen per al moment angular, els hamiltonianos i atres operadors de sistemes quàntics.
l'oscilador harmònic quàntic i l'àtom d'hidrogen són eixemples de sistemes físics en els que el hamiltoniano té un espectre discret. En el cas de l'àtom d'hidrogen, l'espectre té una part contínua i una part discreta, la part contínua representa l'ionisació.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Hannu Pulakka (2005), Analysis of human voice production using inverse filtering, high-speed imaging, and electroglottography. Master's thesis, Helsinki University of Technology.
- ↑ Björn Lindblom and Johan Sundberg (2007), The Human Voice in Speech and Singing. in Springer Handbook of Acoustics, pages 669-712. doi:10.1007/978-0-387-30425-0_16 ISBN 978-0-387-30446-5
- ↑ A. V. Popov, V. F. Shuvalov, A. M. Markovich (1976), The spectrum of the calling signals, phonotaxis, and the auditory system in the cricket Gryllus bimaculatus. Neuroscience and Behavioral Physiology, volume 7, issue 1, pages 56-62 doi:10.1007/BF01148749
- ↑ J. A. Armstrong, N. Bloembergen J. Ducuing, and P. S. Pershan (1962), Interactions between Light Waves in a Nonlinear Dielectric. Physical Review, volume 127, issue 6, pages 1918–1939. doi:10.1103/PhysRev.127.1918
- ↑ L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Quàntum Mechanics ( Volume 3 of A Course of Theoretical Physics ) Pergamon Press 1965
- Este artícul conté una traducció derivada de «Espectro discreto» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.