Conjunt finit
En matemàtiques, un conjunt finit és un conjunt que té un número finit d'elements. Per eixemple {2, 4, 6, 8, 10, 12} és un conjunt finit en sis elements. La cardinalidad o número d'elements d'un conjunt finit és igual a un número natural.
Si un conjunt no és finit, llavors és infinit. Per eixemple, el conjunt N = {1, 2, 3, ...} dels número natural és infinit. Tot conjunt finit és un conjunt numerable, ya que els seus elements poden contar-se, pero la recíproca és falsa: existixen conjunts numerables que no són finitos (com el propi N).
Els conjunts finitos són particularment importants en combinatòria.
Definició
Un conjunt finit A és un conjunt el número del qual d'elements és un número natural. Una manera d'expressar açò és que els elements de A i els elements del conjunt {1, 2, ..., n} es poden emparellar un a un, sense que sobre cap element en cap dels dos conjunts. En matemàtiques açò s'expressa com:
|
També es diu que A i {1, 2, ..., n} són equipotentes. El número n coincidix en el número d'elements de A, i se li denomina el seu cardinal (o el seu cardinalidad, la seua potència, etc.), i es denota per card(A), |A| o #A. El conjunt buit ∅ no té elements, |∅| = 0, per lo que també és finit.
En teoria de conjunts existixen vàries definicions alternatives per al concepte de conjunt finit.[n 1]
Propietats
La propietat d'un conjunt de ser finit es conserva baix certes condicions:
Vore també
- Conjunt finit, si podem contar o enumerar els seus elements
- Conjunt infinit
Referències
Notes importants
- ↑ Vore Conjunt infinit.
Bibliografia
- Cárdenas; Lluis, {{{nom2}}}; Raggi, {{{nom3}}}; Tomás, {{{nom4}}} (1973). Àlgebra superior, Mèxic: Trillas.
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «Conjunto finito» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.