Espectrograma
El espectrograma o sonograma és el resultat de calcular l'espectre de freqüències d'una senyal analògica per finestres de temps de la mateixa. Resulta una gràfica tridimensional que representa l'energia del contingut frecuencial de la senyal segons va variant esta a lo llarc del temps.
S'usa, per eixemple, per a identificar sons fonètics i processat del parla, i per al radar i sonar. L'instrument que genera espectrograma és cridat espectrómetro. També existix software que pot crear espectrograma.
El espectrograma és una ferramenta bàsica de representació que s'utilisa per a l'anàlisis de les senyals elèctriques, de comunicacions, i qualsevol senyal audiovisual en el seu contingut frecuencial. És una representació en tres dimensions, temporal, frecuencial i amplitut de la distribució d'energia d'una senyal.
La representació de l'espectre d'una senyal en el domini frecuencial pot ajudar a entendre millor el seu contingut, que en una representació en el domini temporal. El espectrograma es pot interpretar com una proyecció en dos dimensions d'una successió de transformades de Fourier de trames consecutives, a on l'energia i el contingut frecuencial de la senyal va variant a lo llarc del temps.
Definició
[editar | editar còdic]
Archiu:Sound spectrography of infrasound recording 30301.webm
El espectrograma consistix en agarrar un determinat número de mostres per mig d'una finestra temporal, en un tamany concret. Segons el tipo d'anàlisis que es faça de la senyal, harmònic o resonante, la finestra deurà tindre un tamany determinat. A continuació es fa el càlcul del contingut frecuencial de les mostres posades en finestra, i es representen en una gràfica en tres dimensions.
Seguidament es desplaça la finestra a lo llarc del temps de la senyal, per a agarrar un atre número de mostres diferents, es torna a calcular el contingut frecuencial i es torna a representar en la mateixa gràfica que l'anterior. Esta operació es repetix successivament a lo llarc de la senyal.
La suma de la representació de les transformades de Fourier de les finestres consecutives, aporta informació en el domini frecuencial de la senyal, i de la variació de l'energia i la freqüència en funció del temps.
La gràfica en tres dimensions pot ser representada de formes diferents, pero la forma habitual de trobar-la és representant el temps en l'eix d'abscisses, representant les freqüències en l'eix d'ordenades i una representació de l'energia en db en el pla tridimensional, està acompanyada en una gama de colors que indiquen la variació en l'energia.
Creació
[editar | editar còdic]
L'anàlisis per trames és el primer pas a seguir en la creació d'un espectrograma. Per la naturalea variant d'una senyal d'àudio, s'aplica una finestra per a triar un número llimitat de mostres a processar.
L'elecció de la finestra és un compromís entre el tamany de la trama, el processat i l'anàlisis de la senyal.
Existixen dos grans blocs de finestres anomenades de banda ampla Wideband i de banda estreta Narrowband. L'esgambi de la finestra es considera en el domini frecuencial i fa referència a la resolució espectral del lòbul principal de la Transformada de Fourier de la finestra. És possible aplicar diferents tipos de finestra a la senyal: Rectangular, Hanning, Bartlett, Blackman, Gaussiana, Kaiser, són alguns eixemples. Finestres en ample de banda grans en el domini temporal, suponen ample de banda reduït en el domini frecuencial i finestres en ample de banda reduït en domini temporal, suponen ample de banda gran en domini frecuencial. És per això que, segons el tipo de finestra triada, serà possible conseguir més o menys resolució en els lòbuls principals i secundaris de la Transformada de Fourier.
STFT
[editar | editar còdic]Una volta posada en finestra la senyal, es calcula la Transformada de Fourier de Temps Reduït (STFT) del conjunt de mostres posades en finestra. El STFT és un método de processament de senyals no estacionarias en les que les característiques estadístiques varien en funció del temps. El STFT extrau vàries trames d'una senyal que són analisades en cada u dels desplaçaments de la finestra a lo llarc del temps.
El desplaçament de la finestra pot ser solapado per a assegurar que les discontinuïtats que es produïxen entre trames no passen per alt i s'analisen en el desplaçament de la trama següent. A este solapamiento de trames també se li coneix com overlap.
Representació
[editar | editar còdic]
Cada una de les trames que s'obtenen del càlcul de el STFT s'indexen en una matriu. Esta matriu representa la variació en l'espectre i l'energia de la senyal per a cada una de la successió de trames a lo llarc del temps. A mida que es van obtenint noves trames, s'indexen de forma consecutiva en la primera posició de la matriu, espentant la trama anterior a la segona posició, i la segona a la tercera, i aixina successivament. D'esta manera es pot representar la variació de l'espectre de la senyal i l'energia en funció del temps.
Una forma de representació del espectrograma és: el temps en l'eix d'abscisses, successions consecutives de transformades de Fourier, en l'eix d'ordenades la freqüència expressada en Hz i representada com la mitat de l'espectre, ya que la transformada de Fourier és periòdica i el seu espectre es repetix a lo llarc del temps. I per últim, la representació de l'energia expressada en dB com el mòdul de l'amplitut de la Transformada de Fourier [20*log10(abs(X(f))] i representada en una paleta de colors, o en nivells de gris, en el cas concret en l'escala de grises, en valors a on l'energia és major representats en uns nivells més obscurs, i aquells valors a on l'energia és més chicoteta en uns nivells més clars.
Referències
[editar | editar còdic]- Ilustració of an electro-mechanical Spectrograph
- Spectrogram definition
- Praat - doing phonetics by computer
- Example of using spectrograms to check filter responses
- Este artícul conté una traducció derivada de «Espectrograma» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.