Medició

Medició (del diàmetro) en un calibre.

La medició és un procés bàsic de la ciència que es basa en comparar una unitat de mida seleccionada en l'objecte o fenomen que la seua magnitut física es desija estimar, per a averiguar quàntes voltes l'unitat està continguda en eixa magnitut.^[1]

També es definix la medició dels atributs d'un objecte o event, que pot utilisar-se per a comparar en atres objectes o events.^[2]^[3] L'alcanç i l'aplicació de la medició depenen del context i la disciplina. En les ciències naturals i en l'ingenieria, les medicions no s'apliquen al propietats nominals dels objectes o events, lo que és coherent en les directrius del Vocabulari internacional de metrologia publicat per l'Oficina Internacional de Peses i Mides. No obstant, en atres camps com l'estadística, aixina com en les ciències socials i ciències del comportament, les medicions poden tindre múltiples nivells, que inclourien escals nominals, ordinals, d'interval i de raó.^[2]^[4]

La medició és una pedra angular del comerç, la ciència, la tecnologia i l'investigació quantitativa en moltes disciplines. Històricament, existien molts sistemes de medició per als variats camps de l'existència humana en la finalitat de facilitar les comparacions en estos camps. A sovint es conseguien per mig d'acorts locals entre socis comercials o colaboradors. A partir d'el XVIII, els desenrolls varen progressar cap a estàndarts unificats i àmpliament acceptats que varen donar lloc al modern Sistema Internacional d'Unitats (SI). Este sistema reduïx totes les mides físiques a una combinació matemàtica de sèt unitats bàsiques. La ciència de la medició es desenrolla en el camp de la metrologia.

Procés de medició

La tecnologia convencional, modelizable per mig de la mecànica clàssica no planteja problemes sérios per al procés de medició. Aixina per a alguns autors el procés de medició requerix caracterisació relativament simples com per eixemple:

Definició 1. Una medició és un acte per a determinar la magnitut d'un objecte sobre cantitat.^{cita requerida}

Encara que caben definicions més complexes i descriptives del procés de medició d'una magnitut geomètrica, com la següent definició:

Definició 2. Una medició és comparar la cantitat desconeguda que volem determinar i una cantitat coneguda de la mateixa magnitut, que elegim com a unitat. Al resultat de medir se li denomina mida. Els processos de medició de magnituts físiques que no són dimensions geomètriques entranyen algunes dificultats adicionals, relacionades en la precisió i l'efecte provocat sobre el sistema. Aixina, quan es medix alguna magnitut física es requerix en moltes ocasions que l'aparat de medició interferixca d'alguna manera sobre el sistema físic en el que es deu medir alguna cosa o entre en contacte en dit sistema. En eixes situacions es deu posar molt conte en evitar alterar sériament el sistema observat. D'acort en la mecànica clàssica no existix un llímit teòric a la precisió o el grau de destorbament que dita mida provocarà sobre el sistema (açò contrasta sériament en la mecànica quàntica o en certs experiments en ciències socials a on el propi experiment de medició pot interferir en els subjectes participants). Per un atre costat, no hem de perdre de vista que les mides es realisen en algun tipo d'error, per imperfeccions de l'instrumental o a llimitacions del medidor, errors experimentals, per això, s'ha de realisar la mida de manera que l'alteració produïda siga molt menor que l'error experimental que puga cometre's. Per eixa raó una magnitut medida es considera com una variable aleatòria, i s'accepta que un procés de medició és adequat si la mija estadística de dites mides convergix cap a la mija poblacional. En mecànica clàssica les restriccions per al grau de precisió són sempre de caràcter tecnològic o pràctic, no obstant, en mecànica quàntica existixen llímits teòrics per al grau de precisió que pot alcançar-se (vejau principi d'incertitut, teorema de Bell-Kochen-Specker).

Medició directa

La mida o medició directa s'obté en un instrumente de mida que compara la variable a medir en un patró. Aixina, si es desija medir la llongitut d'un objecte, pot usar-se un calibrador: es compara la llongitut de l'objecte en la llongitut del patró marcat en el calibrador, fent-se la comparació en la distància. També, es dona el cas en la medició de la freqüència d'un ventilador en un estroboscopio: la medició és la freqüència del ventilador (número de regressos per temps) front a la freqüència del estroboscopio (número de centelleigs/centellejos per temps).

Medició indirecta

No sempre és possible realisar una mida directa, perque existixen variables que no es poden medir per comparació directa, és per lo tant en patrons de la mateixa naturalea, o perque el valor a medir és molt gran o molt chicotet i depén d'obstàculs d'una atra naturalea, etc. Medició indirecta és aquella en la que una magnitut buscada s'estima medint una o més magnituts diferents, i es calcula la magnitut buscada per mig de càlcul a partir de la magnitut o magnituts directament mides.

Eixemple 1: Es vol medir la temperatura d'un litro d'aigua, pero no existix un medidor de comparació directa per a això. Aixina que s'usa un termoparell, del com, en ingressar els arams de metal a l'aigua, es dilaten i dita dilatació es convertix en una diferència de potencial gràcies a un transductor, que és funció de la diferència de temperatura. En síntesis, un instrument de medició indirecta medix els efectes de la variable a medir en una atra instància física, el canvi de la qual és anàlec d'alguna manera.

Eixemple 2: Es desija medir les altures d'un edifici massa alt, donades les dificultats de realisar la medició directament, amprarem un método indirecte. Colocarem en les proximitats de l'edifici un objecte vertical, que sí pugam medir, aixina com la seua ombra. Medirem també la llongitut de l'ombra de l'edifici. Donada la distància del Sol a la terra els rajos solars els podem considerar parals, després la relació de l'ombra de l'objecte i la seua altura és la mateixa que la relació entre l'ombra de l'edifici i la seua. Cridant:

S_Ob: a l'ombra de l'objecte.
A_Ob: a l'altura de l'objecte.
S_Ed: a l'ombra de l'edifici.
A_Ed: a l'altura de l'edifici.

Açò permet calcular l'altura de l'edifici a partir de les mides directes preses.

Vore també: Proporcionalitat i Trigonometria

Mides reproduibles

Una mida reproduible és aquella que pot ser repetida i corroborada per diferents experimentadores. Una mida reproduible per tant requerix un procés de mida o un ensaig no destructiu. Eixemple: Si es medix qualsevol número de voltes un costat d'un escritori, sempre s'obté el mateix resultat. Les mides reproduibles són procediments no destructius que ademés no produïxen una alteració important en el sistema físic subjecte a medició.

Tipos d'errors

L'orige dels errors de medició és molt divers, pero poden distinguir-se els següents tipos. Respecte a l'ocurrència de dits errors, es té:

Respecte a la quantificació dels errors, es té:

error absolut
error relatiu

Errors sistemàtics

Els errors sistemàtics són aquells que es repetixen de manera coneguda^[5] en vàries realisacions d'una mida. Esta característica permet corregir-els a posteriori.^[6] Un eixemple d'error sistemàtic és el error del zero, en una bàscula que, a pesar d'estar en buit, senyala una massa no nula. Un atre error que apareix en els sistemes GPS és l'error per la dilatació del temps que, d'acort en la teoria de la relativitat general, sofrixen els rellonges sobre la superfície de la Terra sobre els rellonges dels satèlits.

Errors aleatoris

Els errors aleatoris es produïxen de modo no regular, sense un patró predefinit, variant en magnitut i sentit de forma aleatòria; són difícils de prevore, i donen lloc a la falta de calitat de la medició. Si ben no és possible corregir estos errors en els valors obtinguts, freqüentment és possible establir la seua distribució de provabilitat, que moltes voltes és una distribució normal, i estimar l'efecte provable del mateix, lo que permet establir el marge d'error per errors no sistemàtics.

Error absolut

És la diferència en valor absolut entre el valor pres i el valor medit com a exacte. Pot ser positiu o negatiu, segons si la mida és superior al valor real o inferior (la resta ix positiva o negativa) pero s'expressa en valors absoluts. Té unitats les mateixes que les de la mida calculades en esta. Li'l representa en la sigla Ea.

Error relatiu

És el cocient de la divisió entre l'error absolut i el valor exacte. Si es multiplica per 100, s'obté el tant per cent (%) d'error. De la mateixa manera que l'error absolut, est pot ser positiu o negatiu (segons lo siga l'error absolut) perque pot ser per excés o per defecte, i no té unitats.

Càlcul de l'error per estadística descriptiva

Erro al crear miniatura:

Nonio d'un micrómetro, marcant la llectura 5,783 mm.

Una forma de calcular l'error en una mida directa consistix en repetir numeroses voltes la mida:

Si obtenim sempre el mateix valor, és perque l'apreciació de l'instrument no és suficient per a manifestar els errors, si en repetir la medició obtenim diferents valors, la precisió de l'instrument permet una apreciació major dels errors que estem cometent. En este cas, assignem com a valor de la medició la mija aritmètica d'estes mides i com a error la desviació típica (l'estàndar) d'estos valors.

Errors en observacions indirectes

Quan el càlcul d'una medició es fa indirectament a partir d'unes atres que ya coneixem, que tenen el seu propi marge d'error, tindrem que calcular junt en el valor indirecte, que sol cridar-se també valor derivat, l'error d'est, normalment amprant el diferencial total. A la transmissió d'errors de les magnituts conegudes a les calculades indirectament se li sol cridar propagació d'errors. Partint d'unes mides directes i dels errors d'eixes mides, i coneixent una equació per la que a partir de les mides conegudes podem calcular el valor d'una mida indirecta, un método de càlcul de l'error d'esta mida indirecta és el càlcul diferencial, equiparant els diferencials als errors de cada variable. En l'eixemple de l'altura de l'edifici, tenim tres variables independents: l'ombra de l'edifici, l'ombra de l'objecte i l'altura de l'objecte, i una variable depenent: l'altura de l'edifici que calculem per mig de les atres tres i l'equació que les relaciona, com ya s'ha vist. Ara calculem l'error comés en l'altura de l'edifici; segons tot lo anterior, l'equació que tenim és:

la derivada parcial de l'equació respecte a l'ombra de l'edifici es calcula considerant les atres variables com a constants, i tenim:

de la mateixa manera derivem respecte a l'ombra de l'objecte:

i per últim respecte a l'altura de l'objecte:

La definició de diferencial és:

Que en el nostre cas serà:

Substituint els seus valors:

Tinga's en conte que totes les derivades parcials s'han pres en signe positiu, ya que desconeixem el sentit de l'error que es puga cometre durant la medició. A on:

d A_{E d}

: es el error que hemos cometido al calcular la altura del edificio.

d S_{E d}

: es el error de medida de la sombra del edificio.

d A_{O b}

: es el error de medida en la altura del objeto.

d S_{O b}

: és l'error de mida en l'ombra de l'objecte.

Unitats de mida

Es coneixen alguns sistemes convencionals per a establir les unitats de mida: el Sistema Internacional d'Unitats i el Sistema Inglés d'Unitats. Al patró de medir se li crida també unitat de mida. Deu complir estes condicions:

Ser inalterable, açò és, no ha de canviar en el temps ni en funció de quí realise la mida.
Ser universal, és dir, ser utilisat per tots els països.
Ser fàcilment reproduible punts, és dir, reunir les unitats patró que els científics han estimat més convenients. S'han creat els denominats sistemes d'unitats.

Sistema Internacional ( S. I.). Este nom es va adoptar en l'any 1960 en la XI Conferència General de Pesos i Mides, celebrada en París buscant en ell un sistema universal, unificat i coherent que pren com a Magnituts fonamentals: Llongitut, Massa, Temps, Intensitat de corrent elèctrica, Temperatura termodinàmica, Cantitat de substància, Intensitat lluminosa. Pren ademés com a magnituts complementàries: àngul pla i àngul sòlit.

Teoria de la medició

Enfocament clàssic

En l'enfocament clàssic, molt comú en les ciències aplicades, la medició és la determinació o estimació de raons entre cantitats,^[7] sent freqüent la comparació d'una magnitut en un patró. En este enfocament la cantitat i la mida es definixen mútuament: els atributs quantitatius són aquells que és possible medir, a lo manco en principi. El concepte clàssic de cantitat es remonta a John Wallis i Isaac Newton, que en part varen ser anticipats per Elements d'Euclides.

Enfocament representacional

En l'enfocament representacional, la medició es definix com "la correlació entre números i entitats que no són números".^[8] La forma tècnicament més elaborada de l'enfocament representacional es coneix com medició conjunta aditiva. En esta versió de l'enfocament representacional, els números s'assignen sobre la base de correspondències o similituts entre l'estructura del sistema numèric i l'estructura dels sistemes qualitatius. Una propietat és cuantiativa si es poden establir eixes similituts estructurals entre números i comportament del fet observat. En algunes formes més dèbils d'enfocament representatiu, com en la noció implícita continguda en el treball de Stanley Smith Stevens,^[9] els números deuen ser assignats d'acort a una regla preestablida. El concepte de medició a voltes es malinterpreta simplement com l'assignació d'un valor numèric, pero és possible assignar un valor numèric d'una manera que no constituïxca una medició en térmens dels requisits de la "medició conjunta aditiva". Es podria assignar un valor a l'altura d'una persona, pero a menos que puga establir-se que existix una correlació entre medicions d'altura i relacions empíriques, dita asginación no constituïx una medició d'acort en l'enfoque de la medició conjunta aditiva. De la mateixa manera, computar i assignar valors arbitraris, com per eixemple el "valor contable" d'un actiu en contabilitat, no constituïx una medició perque no satisfà els criteris necessaris.

Teoria de l'informació

la teoria de l'informació reconeix que totes les senyes són inexactos i de naturalea estadística. Per tant la definició de medició és: "Un conjunt d'observacions que reduïxen l'incertitut, a on el resultat s'expressa com a cantitat"^[10] Esta definició es desprén de lo que, de fet, els científics fan quan medixen alguna cosa i informen sobre la mija i els paràmetros estadístics de precisió. En térmens pràctics, s'escomença en una aproximació inicial com a valor a una cantitat, i llavors, usant diversos métodos i instruments, es reduïx l'incertitut en el valor. Note's que en este enfocament, a diferència de la teoria representacional positiviste, tota medició comporta incertitut, aixina que en lloc d'assignar un valor, s'assigna un interval possible a cada medició. Açò implica també que no hi ha una distinció clara entre estimació i medició.

Mecànica quàntica

AP

En mecànica quàntica, una medició és una acció que determina una propietat particular (posició, moment llineal, energia, etc) d'un sistema quàntic. Ans que es faça la medició, un sistema quàntic es caracterisa per un espectre o ranc de valors possibles com a resultat de la medició, a on la provabilitat d'obtindre algun de dits valors està determinada per la funció d'ona del sistema. Quan es realisa pròpiament la medició, la funció d'ona del sistema quàntic experimenta un colapse de la funció d'ona cap a un valor, o subconjunt de valors de l'espectre inicial, de manera aleatòria.^[11] És precisament ací a on apareix la aleatoriedad de la mecànica quàntica, només en el cas particular de que l'espectre inicial conste d'un únic valor, el procés de medició serà determinista. Ademés el sistema despuix de la mida haurà quedat alterat per a sempre, per lo que no serà possible en general repetir la mida. Les ambigüitats i problemes als que esta propietat de la medició quàntica comporta es coneix com les interpretacions de la mecànica quàntica, i molts teòrics ho consideren un dels problemes no resolts de la física, que té un paper fonamental en mecànica quàntica.

Mijos de mida

Tamanys estàndar

Llongitut

Una "regla" és una ferramenta utilisada en geometria, dibuix tècnic i similars per a medir distàncies o dibuixar llínees rectes. Estrictament parlant, una T és l'instrument que s'utilisa per a traçar llínees i l'instrument dissenyat per a determinar les mides es diu "regla". S'utilisen moltes formes diferents d'instruments flexibles per a determinar llongituts, com la cinta mètrica de carpintero, la cinta mètrica utilisada pels sastres, la cinta mètrica retràctil utilisada pels treballadors de la construcció, calibradors , etc. En contexts especials, s'utilisen atres instruments de medició de llongitut. A escala microscòpica, la perfilometría làser permet medir un perfil en una precisió d'unes poques decenes de nanómetros. En una escala "humana", es poden utilisar telémetros .

Temps

Les ferramentes de medició més comunes per a medir el temps són els rellonges, per a periodos més curts que el dia, i el calendari per a periodos més llarcs. Els rellonges vénen en gèneros més o menys exòtics que van des de rellonges fins a Rellonge Long Now. Poden ser accionados per molts mecanismes, com la péndola, per eixemple. També existix una gran varietat de calendaris, per eixemple el calendari llunar i el calendari solar, encara que el més utilisat és el calendari gregoriano. el cronómetro (marítim) és una ferramenta de medició del temps lo suficientment precisa com per a usar-se com un estàndart de temps portàtil, generalment utilisat per a la determinació de llongituts a través de la navegació astronòmica. El tipo d'instrument de medició del temps més precís és el rellonge atòmic. Es compara en instruments més antics i rudimentaris, com el rellonge d'arena, el rellonge de sol o la clepsidra.

Massa

Una bàscula de massa (no de pes ) és un punt de referència per a medir la massa d'un cos. Aparte de les ferramentes digitals, la millor forma de medir la massa és utilisant una balança. En la seua forma convencional, esta classe d'instruments de medició compara la mostra, colocada en una font (de medició) i suspesa d'un extrem d'un voltó, l'atre sostenint una font suspesa (de referència) en la que es coloca una massa estàndar (o una combinació de masses estàndar). Per a procedir en la medició de la massa de l'objecte colocat en el plat, s'afigen masses (comunament, pero de manera inapropiada, cridades "pesos") al plat de referència fins que el fes estiga igualment equilibrat (mecànic) com siga possible. Una forma menys precisa de realisar una medició de massa basada en la deformació d'un resort calibrat que es deforma linealmente en funció de la massa soportada.

Temperatura

La temperatura és una magnitut física mida en un termómetro i estudiada en termometria. En la vida quotidiana, està lligat a les sensacions de fret i calor, resultat de la transferència tèrmica entre el cos humà i el seu entorn. En física, es definix de vàries maneres: com una funció creixent del grau d'agitació tèrmica de les partícules (en la teoria cinètica dels gasos), per l'equilibri de les transferències de calor entre varis sistemes o per la entropía (en termodinàmica i en física estadística). La temperatura és una variable important en atres disciplines: meteorologia i climatologia, medicina i química. L'escala de temperatura més popular és la de graus Celsius, en la que el gèl (format a partir d'aigua) es derrite a 0 °C i l'aigua hervir a uns 100 °C en condicions de pressió estàndar. En els països que utilisen el sistema imperial unitats (Imperial), s'utilisen el grau Fahrenheit quan el gèl es derrite a 32 °F i l'aigua hervir a 212 °F. L'unitat del Sistema Internacional d'Unitats (SI), d'us científic i definida a partir del zero absolut, és el de Kelvin, la graduació del qual és idèntica a la de graus Celsius. En la següent taula de doble entrada es poden calcular fàcilment els graus en qualsevol escala a partir de qualsevol atra.

A partir de :	Kelvin	Celsius	Fahrenheit	Rankine	Réaumur
___* $T_{Kelvin} =$	$T_{K}$	$T_{C} + 273,15$	$\frac{5}{9} (T_{F} + 459,67)$	$\frac{5}{9} T_{R a}$	$\frac{5}{4} T_{R e} + 273,15$
$T_{Celsius} =$	$T_{K} - 273,15$	$T_{C}$	$\frac{5}{9} (T_{F} - 32)$	$\frac{5}{9} (T_{R a} - 491,67)$	$\frac{5}{4} T_{R e}$
$T_{Fahrenheit} =$	$\frac{9}{5} T_{K} - 459,67$	$\frac{9}{5} T_{C} + 32$	$T_{F}$	$T_{R a} - 459,67$	$\frac{9}{5} T_{R e} + 32$
$T_{Rankine} =$	$\frac{9}{5} T_{K}$	$\frac{9}{5} T_{C} + 491,67$	$T_{F} + 459,67$	$T_{R a}$	$\frac{9}{5} T_{R e} + 491,67$
$T_{Réaumur} =$	$\frac{4}{5} (T_{K} - 273,15)$	$\frac{4}{5} T_{C}$	$\frac{4}{9} (T_{F} - 32)$	$\frac{4}{9} (T_{R a} - 491,67)$	$T_{R e}$

Intensitat elèctrica

Una corrent elèctrica és un moviment de tots els portadors de càrregues elèctriques, generalment electrons, dins d'un material conductor. Estos moviments són imposts per l'acció de la força electromagnètica, l'interacció de la qual en la matèria és la base de l'electricitat. L'intensitat de la corrent elèctrica (a voltes denominada "amperaje" 3, 4, 5, 6) és un número que descriu el fluix de càrrega elèctrica a través d'una superfície determinada, en particular la secció d'un cable elèctric:

i (t) = \frac{d q (t)}{d t}

. a on:

i

es la intensidad de la corriente;

q

es la carga eléctrica ;

t

és el temps. En el Sistema Internacional d'Unitats, el amperaje es medix en amperis, una unitat bàsica en el símbol A. Un amperi correspon a una taxa de càrrega d'un coulomb per segon. La corrent es medix per mig d'un amperímetro que deu conectar-se en série en el circuit.

Radiometria i fotometria

Valor fotometrico	Símbol	Unitat SI (símbol)	Valor radiométrico	Símbol	Unitat SI (símbol)	Dimensió
Energia lumínica	___* $Q_{v}$	lumen por segundo	Energía radiante	$Q_{e}$	julio	M L² T⁻²
Flujo luminoso	$ϕ_{v}$	lumen	Flujo radiante	$ϕ_{e}$	watt	M L² T⁻³
Intensidad luminosa	$I_{v}$	candela	Intensidad radiante	$I_{e}$	watt por steradian	M L² T⁻³
Luminancia	$L_{v}$	candela por m	Luminancia energética]]	$L_{e}$	watt por m² stéradian	M T⁻³
Iluminancia	$E_{v}$	lux	Iluminancia energética	$E_{e}$	watt por m²	M T⁻³
Emisión luminosa^[12]	$M_{v}$	lux o lumen por m²)	Emitancia	$M_{e}$	watt por m²	M T⁻³
Exposición luminosa	$H_{v}$	lux por segundo	Exposición	$H_{e}$	joule parell m²	M T⁻²

Vore també

Referències

↑ Gutiérrez (2005). «1», Introducció a la Metodologia Experimental, 1 edició, Editorialimusa, p. 15. ISBN 968-18-5500-0.
↑ ^2,0 ^2,1 (1991) org/details/measurementdesig00pedh Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach, 1st edició, Lawrence Erlbaum Associates, pp. org/details/measurementdesig00pedh/page/n32715-29. ISBN 978-0-8058-1063-9.
↑ (2008) bipm. org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2008.pdf International Vocabulary of Metrology - Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM), 3rd edició, International Bureau of Weights and Measures, p. 16.
↑ «Level of measurement}», (vol. 2), Springer, pp. 81. ISBN 978-0-321-02106-9.
↑ Douglas A. Skoog (2009). Principis d'Anàlisis Instrumental, 6 edició, PARANINFO, S. A, p. 968. ISBN 9789-70686-829-9.
↑ Bo, Juan M. (1999). Universitat de Múrcia (ed.). Introducció a l'òptica instrumental, 1 edició, p. 118. ISBN 84-8371-075-7.
↑ Michell, J. (1999). Measurement in psychology: a critical history of a methodological concept. New York: Cambridge University Press.
↑ Ernest Nagel: "Measurement", Erkenntnis, Volume 2, Number 1 / Decembre 1931, pp. 313-335, publicat per Springer, Països Baixos
↑ Stevens, S. S. "On the theory of scals and measurement" 1946. Science. 103, 677-680.
↑ Douglas Hubbard: "How to Measure Anything", Wiley (2007), p. 21
↑ Penrose, Roger (2007). The road to reality : a complete guide to the laws of the universe, Nova York: Vintage Books. ISBN 9780679776314. "The jumping of the quàntum state to one of the eigenstates of Q is the process referred to as state-vector reduction or collapse of the wavefunction. It is one of quàntum theory's most puzzling features..." "[T]he way in which quàntum mechanics is used in practice is to take the state indeed to jump in this curious way whenever a measurement is deemed to take plau." p 528 Later Chapter 29 is entitled the Measurement paradox.
↑ http://www. blog-couleur. com/? Qu-est-ce-que-la-radiometrie

Bibliografia

BECKWITH, Thomas G. MARANGONI, Roy D. LINHARD V. John H. Mechanical measurements 2007 Pearson/Prentice Hall 6th ed. ISBN 0201847655
Bureau international dones poids et mesures, Vocabulaire international de métrologie, 3, 2012 (https://www. bipm. org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2012.pdf).
(en) Bureau international dones poids et mesures, Évaluation dones données de mesure —Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure, 1, 2008 (https://www. bipm. org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_E.pdf).
Jean Hladik, Unités de mesure : étalons et symboles dones grandeurs physiques, Paris, Masson, coll. « Mesures physiques », 1992
Albert Pérard, Els mesures physiques, Paris, PUF, coll. «Que sais-je?» (no 244), 1968, 4i éd. (1re éd. 1947)
Gérard Prieur (coord.), Mustapha Nadi (dir.), Long-Donen Nguyen (dir.) et Gérard Tsalkovitch (dir.), La mesure et l'instrumentation : état de l'art et perspectives, Paris, Masson, coll. « Mesures physiques », 1995 préface de Georges Charpak.
Jean Perdijon, La mesure, Paris, Flammarion, coll. « Dominos », 2012 (1re éd. 1998)
Jean Perdijon, Pour faire bonne mesure, Els Ulis, EDP Sciences, 2020 (https://laboutique. edpsciences. fr/en/product/1129/9782759824281/Pour%20faire%20bonne%20mesure)

Enllaços externs

Medició en Viquidites.
Medició en el Viccionari.

Tens que especificar títul = i url = al usar {{cita web}}..

Plantilla:Commons category-inline
- Schlaudt, Oliver 2020: "measurement". In: Kirchhoff, Thomas (ed.): Online Encyclopedia Philosophy of Nature. Heidelberg: Universitätsbibliothek Heidelberg, https://doi. org/10.11588/oepn.2020.0.76654.
Tal, Era 2020: "Measurement in Science". In: Zalta, Edward N. (ed.): The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2020 Edition), URL = <https://plato. stanford. edu/archives/fall2020/entries/measurement-science/>.
unc. edu/~rowlett/units/index. htmlA Dictionary of Units of Measurement unc. edu/~rowlett/units/index. html archivat en Wayback Machine.
archive. org/web/20080929140404/http://www. euramet. org/index. php? id=mis 'Metrology – in short' 3rd edition, July 2008 ISBN 978-87-988154-5-7

Este artícul conté una traducció derivada de «Medición» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Gutiérrez (2005). «1», Introducció a la Metodologia Experimental, 1 edició, Editorialimusa, p. 15. ISBN 968-18-5500-0.

[pedhazur-2] 2,0 ^2,1 (1991) org/details/measurementdesig00pedh Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach, 1st edició, Lawrence Erlbaum Associates, pp. org/details/measurementdesig00pedh/page/n32715-29. ISBN 978-0-8058-1063-9.

[bipm-3] (2008) bipm. org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2008.pdf International Vocabulary of Metrology - Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM), 3rd edició, International Bureau of Weights and Measures, p. 16.

[Koch_2008-4] «Level of measurement}», (vol. 2), Springer, pp. 81. ISBN 978-0-321-02106-9.

[5] Douglas A. Skoog (2009). Principis d'Anàlisis Instrumental, 6 edició, PARANINFO, S. A, p. 968. ISBN 9789-70686-829-9.

[6] Bo, Juan M. (1999). Universitat de Múrcia (ed.). Introducció a l'òptica instrumental, 1 edició, p. 118. ISBN 84-8371-075-7.

[Michell,_J._1999-7] Michell, J. (1999). Measurement in psychology: a critical history of a methodological concept. New York: Cambridge University Press.

[8] Ernest Nagel: "Measurement", Erkenntnis, Volume 2, Number 1 / Decembre 1931, pp. 313-335, publicat per Springer, Països Baixos

[9] Stevens, S. S. "On the theory of scals and measurement" 1946. Science. 103, 677-680.

[10] Douglas Hubbard: "How to Measure Anything", Wiley (2007), p. 21

[11] Penrose, Roger (2007). The road to reality : a complete guide to the laws of the universe, Nova York: Vintage Books. ISBN 9780679776314. "The jumping of the quàntum state to one of the eigenstates of Q is the process referred to as state-vector reduction or collapse of the wavefunction. It is one of quàntum theory's most puzzling features..." "[T]he way in which quàntum mechanics is used in practice is to take the state indeed to jump in this curious way whenever a measurement is deemed to take plau." p 528 Later Chapter 29 is entitled the Measurement paradox.

[12] ttp://www. blog-couleur. com/? Qu-est-ce-que-la-radiometrie

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]