Dilatació tèrmica

Dilatómetro antic.

Es diu dilatació tèrmica a l'aument de llongitut, superfície o volum que sofrix un cos físic pel aument de temperatura per qualsevol mig. Per un atre costat, la contracció tèrmica és la disminució de dimensions mètriques per disminució de la temperatura.

Dilatació llineal

La dilatació llineal és aquella en la qual predomina la variació en una única dimensió, és dir, en l'ample o en altura del cos. El coeficient de dilatació per a una dimensió llineal qualsevol es pot medir experimentalment comparant el valor de dita magnitut abans i despuix del calfament:

${\alpha }_L=\frac{1}{L}{\left(\frac{dL}{dT}\right)}_p={\left(\frac{d\ln L}{dT}\right)}_p\approx \frac{1}{L}{\left(\frac{\Delta L}{\Delta T}\right)}_p$

A on $\Delta L$ és l'increment de la dimensió considerada quan s'aplica un chicotet canvi global i uniforme de temperatura $\Delta T$ a tot el cos. La llongitut final de la dimensió llineal que es considere resulta aproximadament:

$L_f=L_0[1+{\alpha }_L(T_f-T_0)]$

Símbol	Nom	Unitat
${\alpha }_L$	Coeficient de dilatació llineal	°C−1
$L_0$	Llongitut inicial	m
$L_f$	Llongitut final	m
$T_0$	Temperatura inicial	°C
$T_f$	Temperatura final	°C

Dilatació cúbica

Animació: Dilatació i contracció volumètrica d'un gas per variació de la temperatura.

La dilatació cúbica fa referència al canvi de volum produït per un aument de temperatura. Per a medir-la, s'ampra el coeficient de dilatació volumètric o coeficient de dilatació cúbica, designat per α_V. Experimentalment es pot medir comparant el volum total d'un cos abans i despuix de cert canvi de temperatura, i es troba que en primera aproximació ve dau per:

${\alpha }_V=\frac{d\ln V(T)}{dT}\approx \frac{1}{V(T)}\frac{\Delta V(T)}{\Delta T}$

Experimentalment es troba que un sòlit isótropo té un coeficient de dilatació volumètric que és aproximadament tres voltes el coeficient de dilatació llineal. Açò pot provar-se a partir de la teoria de l'elasticitat llineal. Per eixemple, si es considera un chicotet prisma rectangular de dimensions L_x, L_i i L_z i se somet a un increment uniforme de temperatura, el canvi de volum vindrà dau pel canvi de dimensions llineals en cada direcció:

Esta última relació prova que, per a increments de temperatura menuts, ${\alpha }_V\approx 3{\alpha }_L$, és dir, el coeficient de dilatació volumètric és numèricament unes 3 voltes el coeficient de dilatació llineal d'una barra del mateix material.