Geometria discreta
La geometria discreta i la geometria combinatòria són branques de la geometria que estudien les propietats combinatòrias d'objectes geomètrics discrets. La majoria de les preguntes en geometria discreta impliquen conjunts finitos o discrets d'objectes geomètrics bàsics, tals com punts, llínees, plans, círculs, esferas, polígons, i aixina successivament. La geometria discreta s'enfoca en les propietats combinatòries d'estos objectes, per eixemple: cóm es intersecan un a l'atre, o cóm poden ser arreglats per a cobrir un objecte més gran.
La geometria discreta té grans àrees en comuna en la geometria convexa i la geometria computacional, i està estretament vinculada a temes tals com geometria finita, optimisació combinatòria, geometria digital, geometria diferencial discreta, teoria geomètrica de grafos, geometria tórica, i topología combinatòria.
Història
[editar | editar còdic]Encara que els poliedres i les teselaciones hagen segut estudiats durant molts anys per gent tal com Kepler i Cauchy, la geometria discreta moderna té els seus orígens a finals de el XIX. Els primers assunts estudiats varen ser: la densitat del empaquetamiento de círculs de Thue, les configuracions proyectivas per Reye i Steinitz, la geometria de números de Minkowski, i el coloreado de mapes per Tait, Heawood, i Hadwiger.
Tòpics en geometria discreta
[editar | editar còdic]- Poliedres i politopos
- Empaquetamiento, recobriment i teselación
- Rigidea estructural i flexibilitat
- Estructures d'incidència
- Matroides orientats
- Teoria de grafo geomètric
- Complex simplicial
- Combinatoria topològica
- Retícul i grups discrets
- Geometria digital
- Geometria diferencial discreta
- Particionado de conjunts geomètrics i travesseres
Referències
[editar | editar còdic]- Bezdek, András; Kuperberg, W. (2003). Discrete geometry: in honor of W. Kuperberg's 60th birthday, New York, N.Y: Marcel Dekker. ISBN 0-8247-0968-3.
- Brass, Peter; BraB, Peter (2005). Research problems in discrete geometry, Berlin: Springer. ISBN 0-387-23815-8.
- Goodman, Jacob E. and O'Rourke, Joseph (2004). Handbook of Discrete and Computational Geometry, Second Edition, Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. ISBN 1-58488-301-4.
- Gruber, Peter M. (2007). Convex and Discrete Geometry, Berlin: Springer. ISBN 3-540-71132-5.
- Matoušek, Jiří (2002). Lectures on discrete geometry, Berlin: Springer. ISBN 0-387-95374-4.
Vore també
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Geometría discreta» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.