Teoria de la gravitació de li Sage

La teoria de la gravitació de li Sage, coneguda també en el nom de teoria cinètica de la gravitació, va ser concebuda originàriament per Nicolas Fatio de Duillier en 1690 i desenrollada ulteriorment per Georges-Louis Li Sage en 1748. La mateixa brinda una explicació mecànica a la llei de gravitació universal d'Isaac Newton postulant l'existència de corrents d'infinitesimals partícules invisibles denominades per li Sage «corpúsculs ultramundanos» que impacten sobretot objecte material, en totes direccions.

Degut a que els treballs de Fatio no varen anar àmpliament divulgats ni publicats per llarc temps, va ser la versió elaborada per li Sage la que va aplegar a ser coneguda despertant interés cap a fins de el XIX. En eixa época va ser estudiada en relació en la recentment descoberta teoria cinètica dels gasos. L'explicació mecànica de la gravitació no va guanyar majorment adheriment de part de la comunitat científica i ya al començament de el XX estava generalment desacreditada, sobretot en raó dels problemes posats de manifest per James Clerk Maxwell i Henri Poincaré. En l'actualitat s'estima que no és científicament viable, si ben fora dels círculs científics ortodoxos conserva encara alguns partidaris.

Conceptes bàsics

Archiu:Pushing1.svg

P1: Cos aïllat:
Resultant o força neta nula.

Partícules i espai

La teoria presupon l'existència d'un espai isótropo ocupat plenament per partícules (corpúsculs) o ones. Estes es desplacen en llínea recta en altes velocitats en totes les direccions. Quan un d'estos corpúsculs troba un cos, li transmet el seu impuls. Si solament un cos "A" estigués present, el mateix és objecte d'una pressió balancejada, és dir, en raó de la pressió eixercida sobre el mateix des de totes les direccions, es troba en equilibri i en conseqüència no existix desplaçament (P1).

Archiu:Pushing2.png

P2: dos cossos "s'atrauen" mútuament.

Si estiguérem no obstant ademés en presència d'un cos "B", est obraria com una pantalla, ya que des de la direcció de B cap a A aplegarien menys partícules que des de les atres direccions. Un fenomen anàlec es verifica respecte del cos "A". En conseqüència, A i B es "fan ombra" escudant-se mútuament (P2) i per esta raó existix una pressió neta dels costats respectius. Això origina una aparent "força d'atracció" en direcció del cos opost. La teoria exclou d'esta manera el concepte de força d'atracció i pertany aixina a la categoria de les teories basades en la pressió o en les explicacions cinètiques de la gravitació.

Naturalea de les colisions

Archiu:Pushing3.png

P3: Fluix oposts.

Si les colisions entre el cos A i les partícules foren perfectament elàstiques, l'intensitat de les partícules reflectides seria igual a la de les que apleguen, de lo que resultaria l'inexistència de força en la direcció de A. Lo mateixa succeiria en presència d'un segon cos B obrante com una pantalla respecte de les partícules en direcció de A. Les partícules que "reboten" entre els cossos A i B eliminarien totalment l'efecte pantalla aludit. Aixina, per a que l'efecte gravitacional entre els cossos siga possible, deu supondre's que l'energia cinètica de les partícules és total o parcialment absorbida o be que es modifiquen de tal manera, que la seua impulsión es reduïx després de les colisions: solament aixina l'impuls de les partícules que apleguen pot sobrepassar l'impuls de les reflectides (P3).

Proporcionalitat en 1/r²

Archiu:Pushing4.png

P4: Proporcionalitat inversa en el quadrat de la distància.

Si un es representa per damunt del cos una superfície esfèrica que és travessada tant per les partícules que apleguen com per les reflectides, és clarament visible que la dimensió de dita esfera aumenta de manera proporcional en el quadrat de la distància. La cantitat de les partícules en eixa esfera creixent és no obstant constant, lo que implica que la seua densitat disminuïx. L'efecte gravitacional té lloc de manera proporcional en eixa relació d'alluntament, és dir de manera inversamente proporcional al quadrat de la distància respecte de les masses en qüestió (P4). Tal analogia en l'efecte òptic de la pèrdua de l'intensitat de la radiació lluminosa en 1/r² o la formació de la penombra.

Proporcionalitat en la massa

En lo ya expost pot explicar-se l'existència d'una força proporcional en la superfície o en el volum. Pero la gravitació depén aixina mateix de la massa dels cossos. Per a poder explicar-la, la teoria partix del supòsit que la matèria consistix en gran mida de buit i a conseqüència d'això els suposts corpúsculs poden travessar-la sense esforç. Açò vol dir que els corpúsculs travessen els cossos interactuant en tots els components de la matèria, són parcialment obstaculisats i/o absorbits i després els abandonen d'alguna manera debilitats. En tal hipòtesis de «penetrabilidad» s'aplega, dins de certs llímits de precisió, a explicar la proporcionalitat en la massa de l'efecte "pantalla". El resultat: quan dos cossos es «fan ombra» mútuament s'obté un resultat similar al de l'image P2.

P5: Permeabilidad, atenuació i proporcionalitat en la massa

P5: Permeabilidad, atenuació i proporcionalitat en la massa

Desenrolls

Fatio

Archiu:Fatio.jpg

Nicolas Fatio

Nicolas Fatio de Duillier va presentar en 1690 la primera versió de les seues elucubraciones sobre la gravitació en una correspondència enviada a Christiaan Huygens.

Immediatament despuix, va presentar el seu contingut en una reunió de la Royal Society de Londres. En els anys següents, Fatio bosquejó diferents manuscrits de la seua principal obra, De la Cause de la Pesanteur. Ademés, en 1731 va escriure en llatí una poesia didàctica sobre el mateix tema. Alguns fragments d'eixos manuscrits varen ser obtinguts despuix per li Sage, qui va intentar sense èxit la seua publicació. Esta situació va durar fins a l'any 1929, data en la qual Karl Bopp va publicar una còpia íntegra de dits manuscrits. Una atra versió de la teoria va ser publicada en 1949 per Bernard Gagnebin, qui a partir dels fragments deixats per li Sage va intentar la reconstrucció. La descripció que seguix es basa principalment en l'edició de Bopp (que entre uns atres conté els Problemes I–IV) i la representació de Zehe.

Alguns aspectes de la seua teoria

La piràmide de Fatio (Problema I)

Archiu:Fatio1.jpg

P6:La piràmide de Fatio.

Fatio presuponia que l'Univers estava replet de partícules minúscules que es desplaçaven a grans velocitats de manera rectilínea i indiferenciada en totes les direccions. Com a representació visual, proponia l'image següent: siga un objecte C sobre el qual es troba una superfície zz infinitament menuda. Siga eixa superfície zz el punt central d'un círcul. A l'interior d'eixe círcul Fatio dibuixava la piràmide PzzQ sobre la qual algunes partícules fluïxen cap a la direcció zz i unes atres, les reflectides per C, fluïxen en la direcció contrària. Fatio suponia que la velocitat promig i en conseqüència l'impuls de les partícules que «rebotaven» era menor que el de les que aplegaven. D'això resulta un fluix que arrastra tots els cossos cap a la direcció zz. Per una part, la velocitat d'eixa corrent permaneix constant, per una atra part es densifica en les rodalies de zz. En raó de tal comportament geomètric s'explica la proporcionalitat de la seua intensitat en 1/r², a on r representa la distància respecte de zz. Degut a que es poden concebre infinites piràmides d'eixe tipo en C, eixa llei de proporcionalitat és vàlida per a tot l'entorn de C.

La reducció de la velocitat

Per a justificar l'hipòtesis de que les partícules reduïxen la seua velocitat després de la colisió, Fatio realisa les següents propostes:

• O be la matèria coneguda o be les partícules o abdós, són inelásticas.
• Les colisions són completament elàstiques, pero les partícules no són absolutament sòlides i per tal raó, entren després de la colisió en un estat vibratorio a conseqüència del com perden velocitat.
• Les partícules comencen a rotar per la fricció, raó per la qual perden velocitat.

Tals passages són els menys inteligibles de la teoria de Fatio, ya que no es decidix sobre el tipo de colisió a privilegiar. En l'última versió de la seua teoria elaborada en 1743 els va suprimir i va atribuir per una part perfecta elasticitat o força elàstica a les partícules i per una atra elasticitat imperfecta a la matèria, de tal manera que les partícules puguen rebotar en menor velocitat. Per una atra part, la pèrdua de velocitat devia ser segons Fatio extremadament menuda, per a que de tal manera la força de gravetat no disminuïra de manera sensible en llarcs periodos de temps. Pero Fatio va advertir que es vea confrontat un nou problema: ¿qué succeïa quan les partícules colisionaven les unes contra les atres? En efecte, els chocs inelásticos provoquen, encara en absència de matèria habitual, una contínua pèrdua de velocitat lo que carrejaria el carpiment de la força de gravetat. Per a evitar dit problema, Fatio va supondre que el diàmetro de les partícules és extremadament chicotet en relació en les distàncies entre elles, lo que fa que els chocs entre les mateixes siguen molt rars.

Densificación

Fatio va advertir que la tesis de la menor velocitat de les partícules que es reflectixen duria a una major densitat de partícules al voltant del cos. Fatio arguyó que si la velocitat de les partícules que apleguen és major, tal circumstància es compensa en la mateixa mida per la major distància existent entre les mateixes, en lo que la densitat al voltant del cos es manté sempre constant.

Fatio va sostindre, ademés, que atribuint major velocitat i elasticitat a les partícules, l'efecte de condensació pot considerar-se arbitrariamente menut.

Permeabilidad (porosidad) de la matèria

Archiu:Fatio2.jpg

P7: Ret cristalina (Icosaedre)

Per a explicar la proporcionalitat de la massa, Fatio va deure postular, que la matèria ordinària és uniformemente permeable respecte de les partícules gravitacionals en totes les direccions. A tal fi va idear tres models:

• Va propondre que la matèria és una acumulació d'esferes de diàmetro infinitament chicotet en relació en les distàncies recíproques entre les mateixes. Pero va abandonar esta explicació por cuanto les esferes aixina definides tendirien a aproximar-se entre elles.

• Després va sostindre que dites esferes estaven unides en una espècie d'estructura cristalina o retiforme per mig de barres. També va rebujar este model por cuanto tal acumulació de rets en els llocs a on les esferes estiguen pròximes, impediria una permeabilidad uniforme.

• Finalment va abandonar l'hipòtesis de les esferes, per a deixar sola i únicament les "barres" de la ret, el diàmetro de la qual resultava infinitament chicotet en relació en les seues distàncies. En això, estimava, podia supondre's la màxima permeabilidad.

Pressió de les partícules (Problema II)

Ya en l'any 1690 va supondre Fatio que la pressió eixercida per les partícules sobre una superfície uniforme era la sexta part de la pressió eixercida de manera perpendicular sobre un pla. Fatio va demostrar tal hipòtesis calculant la pressió sobre un punt zz determinat. Va aplegar aixina a la fòrmula p=ρv²zz/6, en la que ρ (rho) representa la densitat i v la velocitat de les partícules. Tal solució és similar a la coneguda fòrmula p=ρv²/3 que Daniel Bernoulli va trobar en 1738 respecte de la teoria cinètica dels gasos. Esta va ser la primera volta que es va establir un estret parentesc entre abdós teories, sobretot, abans que l'última haguera segut completament desenrollada. No obstant, el valor al que aplega Bernouilli és de casi el doble por cuanto Fatio va tindre en conte per al càlcul de l'impuls de el "rebot" mv en lloc de 2mv. El seu resultat seria en conseqüència vàlit únicament per al cas d'una colisió perfectament inelástica. Fatio va utilisar esta solució no solament per a l'explicació de la gravitació sino també per a explicar el comportament dels gasos. Va construir un termómetro per a medir l'estat de moviment de les molècules de l'aire i per mig del mateix determinar la seua temperatura. Pero contràriament a Bernouilli, Fatio va relacionar el moviment de les molècules d'aire no en la calor, sino en la presència d'un atre decorregut. Es desconeix si Fatio va eixercir algun tipo d'influència sobre Bernouilli.

L'infinit (Problema III)

Fatio va investigar la noció d'infinit en relació en la seua teoria. En efecte, Fatio va fonamentar moltes dels seus postulats pel fet de que numerosos fenomens són «infinitament menuts» o «infinitament grans» en la seua relació recíproca i moltes conseqüències problemàtiques de la teoria poden reduir-se de tal manera a valors incommensurables. Per eixemple, els diàmetros de les barres són infinitament menuts en relació en la distància que els separa, la velocitat dels corpúsculs és infinitament gran respecte a la de la matèria, o la diferència de velocitat entre les partícules que impacten i les que reboten és infinitament menuda.

Resistència del mig (Problema IV)

Des del punt de vista matemàtic, esta és la part més significativa de la teoria de Fatio. Ací va buscar calcular la resistència de la corrent de partícules respecte de cossos en moviment. Siga o la velocitat del cos, v la velocitat de la partícula i ρ (rho) la densitat del mig. En el cas v << o i ρ = const. Fatio va aplegar a una resistència de ρo². En el cas v >> o i ρ = const. la resistència es comporta com 4/3ρuv. Seguint a Newton, qui en raó de la resistència no observable en la direcció del moviment exigia que la densitat fora infinitament menuda, Fatio va disminuir la densitat i va concloure que podia ser compensada fent v inversamente proporcional a la raïl quadrada de la densitat. Això va conduir a la fòrmula de la pressió de Fatio ρv²/6. Segons Zehe, la tentativa de mantindre chicoteta en ajuda de l'increment de v la resistència en la direcció del moviment en relació en la força de gravetat era exitosa, ya que la resistència en el model de Fatio és proporcional a uv pero la gravitació és proporcional a v².

Acolliment de la teoria

Fatio estava en contacte en els més renombrados científics de la seua época, molts dels quals varen firmar també el seu manuscrit, entre ells Edmond Halley, Christian Huygens i Isaac Newton.

Archiu:Fatio3.jpg

P8: Firmes de Halley, Huygens i Newton en el manuscrit de Fatios.

Entre Fatio i Newton va existir una estreta relació entre els anys 1690 i 1693. Les observacions formulades per Newton a la teoria de Fatio són de diferent naturalea. En una d'elles, escrita per Newton en 1692 en un eixemplar propi dels "Principia..." (que va ser copiada per Fatio), expressava:

En esta classe d'hipòtesis existix una sola que pot explicar la gravetat i esta ha segut ideada per primera volta pel Sr. Fatio, un matemàtic particularment dotat. Per a formular-la és necessària l'existència del buit, ya que les primes partícules es desplacen veloçment en moviment rectilíneo uniforme en totes direccions i en conseqüència solament poden trobar resistència quan colisionen en partícules més grans

Isaac Newton

Per una atra part, David Gregory expressava en el seu diari:

Newton i Halley es burlen de l'explicació de la gravetat de Fatio.

Esta anotació dataria de l'any 1691, s'observa no obstant que la tinta i ploma utilisades diferixen del restant del full, lo que podria indicar que va ser d'una época ulterior. El mateix Fatio reconeixia que Newton s'inclinava més be a buscar la raó de la gravitació en la voluntat divina. La relació entre abdós es va gelar a partir de l'any 1694.

Christian Huygens va ser el primer en ser informat de les teories de Fatio pero mai la va acceptar i va preferir treballar sobre la seua pròpia hipòtesis (la teoria de les turbulències de l'éter). Fatio creïa haver convençut a Huygens de l'absència de contradicció de la seua teoria, pero Huygens va manifestar lo contrari en una carta escrita a Leibniz.

També va existir un breu intercanvi epistolar entre Fatio i Leibniz respecte de la teoria i de qüestions matemàtiques. Leibniz la rebujava sobretot per presupondre l'existència del buit entre les partícules, hipòtesis que Leibniz no podia acceptar per raons filosòfiques.

Bernoulli va mostrar gran interés en la teoria i li va demanar l'elaboració d'un manuscrit complet, que va ser portat a terme per Fatio. Bernoulli va obtindre una còpia, actualment en la biblioteca de l'Universitat de Basilea i que va servir de base per a l'edició de Boop.

Pese a tot, la teoria de Fatio va ser en general ignorada, llevat excepcions com els casos Cramer i Li Sage. Això pot atribuir-se a dos tipos de motius: primer, Fatio mai va conseguir que els seus manuscrits anaren publicats i, segon, el seu adheriment a un grup fanàtic lligat a la secta dels camisards li va fer perdre per complet la seua reputació científica.

Cramer, Redeker

El matemàtic suís Gabriel Cramer va publicar en l'any 1731 una dissertació en la part final del qual apareixia el resum d'una teoria en un tot idèntica a la de Fatio, inclusivament en lo tocante a l'estructura reticular, les analogia en la llum i l'efecte pantalla, etc., sense que es mencionara el nom de Fatio. Est estava no obstant al corrent que Cramer havia tingut accés a una còpia del seu manuscrit i li va reprochar haver-se simplement llimitat a copiar-ho sense comprendre-ho. Va ser aixina mateix Cramer qui ulteriorment va dur al coneiximent de li Sage l'existència de la teoria.

En 1736, Franz Albert Redeker, un mege alemà, va publicar aixina mateix una teoria en un tot similar.

Li Sage

Archiu:Georges-Louis Le Sage.jpg

Georges-Louis Li Sage

La primera revisió de la teoria titulada Essai sur l'origine dones forces mortes (Ensaig sobre l'orige de les forces inertes) va ser envieu per li Sage en 1748 a l'Acadèmia de Ciències de París, pero va ser rebujada i mai va ser publicada. En 1749, després d'haver realisat les seues pròpies elaboració, va ser informat pel seu professor Cramer sobre la teoria de Fatio i després en 1751 va prendre coneiximent de la publicació de Redeker.

En 1756 es varen publicar per primera volta en una revista les idees de li Sage. En 1758 va enviar juntament en Essai de Chymie Méchanique una variant completa de la seua teoria a un concurs de l'Acadèmia de Ciències. En dit treball perseguia explicar no solament la naturalea de la gravitació sino també les afinitats químiques. Li Sage va obtindre el premi compartit en un atre candidat, assegurant-se aixina el reconeiximent de contemporàneus prominents tals com Leonhard Euler. En 1761 va ser publicada en pocs eixemplars una edició ampliada d'eixe ensaig. En 1784 es va publicar una atra edició, esta volta destinada a un públic més ampli, titulada Lucrece Neutonien. La presentació completa de la seua teoria, Physique Mécanique dones Georges-Louis Li Sage, va ser publicada póstumamente per Pierre Prévost.

Conceptes bàsics

Li Sage va discutir la teoria de manera detallada, pero sense agregar bàsicament res nou. Pese a estar en possessió d'alguns documents de Fatio, en general no alcançava segons Zehe el nivell d'aquell.

• Li Sage va batejar les seues partícules gravitacionals «corpuscules ultramondains» (corpúsculs ultramundanos), perque pensava que els mateixos provenien des de fòra de l'univers conegut. La distribució de tal corrent seria isótropo fora de lo comuna i les lleis de la seua difusió serien similars de les de la llum.

• Sostenia que cap força de gravitació podria sorgir de colisions perfectament elàstiques entre la matèria i els corpúsculs. A raïl d'això, els corpúsculs i els components de la matèria devien ser absolutament durs lo que implica una forma de colisió complexa: perfectament inelástica si perpendicular a la superfície de la matèria habitual i perfectament elàstica si tangencial sobre les superfícies. En conseqüència, les partícules que "reboten" solament alcançarien 2/3 de la seua velocitat inicial. Per a evitar chocs inelásticos de les partícules entre sí, va argumentar, com Fatio, que el seu diàmetro era molt més chicotet que la distància entre elles.

• La resistència del fluix de partícules és proporcional a uv, a on v representa la velocitat de la partícula i o la del cos. La gravitació és pel contrari proporcional a v². En conseqüència, la relació Resistència/Gravitació pot fer-se arbitrariamente chicoteta por intermedio de l'aument de v. Per algun temps Li Sage va sostindre la velocitat dels corpúsculs era c (= velocitat de la llum), pero després va incrementar dit valor a 10⁵·c.

• Per a obtindre la proporcionalitat de la massa, va formular com Fatio l'hipòtesis de que la matèria posseïx una estructura retiforme o similar a una gàbia, en la qual els àtoms reticulars tenen un diàmetro sol 10⁷ més chicotet que la seua distància recíproca. Els àtoms de la ret ells mateixos són atravesables i les barres que els lliguen són aproximadament 10²⁰ més llargues que la seua gruixa. De tal manera poden la partícules travessar-les pràcticament sense cap tipo d'impediment.

• La Sage va intentar utilisar el mecanisme de el "efecte pantalla" també per a l'explicació de fenomens químics, per ad açò va supondre l'existència de "corpúsculs ultramundanos" de distints tipos i tamanys (P9).

Archiu:Lesage1.jpg

P9: Ilustració pròpia de li Sage dels corpúsculs ultramundanos.

Acolliment de la teoria

Llevat alguns científics amics, entre els que es conten Pierre Prévost, Charles Bonnet, Jean-André Deluc i Simon Antoine Jean L'Huilier, les idees de li Sage no varen ser acollides de manera positiva. Els nomenats varen mencionar la teoria de li Sage en els seus llibres i artículs, lo que utilisat pels seus contemporàneus com a font secundària ya que no existien escrits publicats del mateix Li Sage.

Euler, Daniel Bernoulli, Bošković

En 1761 Euler havia escrit que el model de li Sage era "infinitament superior" a de atres investigadors i que havia dissolt tots els obstàculs. Pero posteriorment va manifestar que l'analogia en la llum caria de tota significació ya que pensava que la mateixa tenia naturalea ondulatoria. Finalment, va rebujar totalment el model, havent escrit en 1765 a li Sage:

Je sens encore unix-gran répugnance pour ces corpuscules ultra mondains, et j’aimerais toujours mieux d’avouer mon ignorance sur la cause de la gravite, que de recourir a dones hypothèses étranges.

Assente encara una gran repugnància pels corpúsculs ultra-mundans i preferiria més be confessar la meua ignorança sobre la causa de la gravetat que recórrer a eixes hipòtesis estranyes

Leonhard Euler

Daniel Bernoulli estava en 1767 agradablement sorprés de la similitut entre el model de la Sage i el seu propi concernent la teoria cinètica dels gasos. Pero pensava que el seu propi model era purament especulatiu i, encara en major mida, el de li Sage. No obstant en el XIX es va comprovar que la teoria dels gasos de Bernouilli era en principi encertada.

En 1771 Ruđer Bošković va afirmar que la teoria de li Sage era la primera que podia explicar la gravitació de manera mecànica, pero rebujava el model a raïl de l'enorme cantitat de «matèria ultramundana» sense utilisar. També excloïa l'existència de contacte directe i proponia acció a distància, atractiva com repulsiva. John Playfair descrivia l'argumentació de Bošković com seguix:

An immense multitude of atoms, thus destined to pursue their never ending journey through the infinity of space, without changing their direction, or returning to the plau from which they came, is a supposition very little countenanced by the usual economy of nature. Whence is the supply of these innumerable torrents; must it not involve a perpetual exertion of creative power, infinite both in extent and in duration?

Una immensa cantitat d'àtoms aixina destinats a proseguir un viage sense fi a través de l'espai infinit, sense canviar de direcció ni retornar al lloc d'a on varen eixir és una suposició que poc es recolza en l'habitual economia de la naturalea. ¿On està la font d'eixe incommensurable torrent? ¿No implica això la posada en marcha de poder creatiu infinit, tant en extensió com en duració?

Lichtenberg, Schelling

Georg Christoph Lichtenberg pensava al principi, com René Descartes, que tota explicació dels fenomens naturals devia referir-se a moviment rectilíneo i a contacte directe. La teoria de li Sage ser a dites exigències.

Es va referir a la mateixa en les seues conferències de física en l'Universitat de Göttingen i va escriure en 1790 al respecte:

Ist és ein Traum, baix ist és der größet und erhabenste der je ist geträumt worden, und womit wir eine Lücke in unseren Büchern ausfüllen können, die nur durch einen Traum ausgefüllt werden kann.

Georg Christoph Lichtenberg

Si és un somi, és el més gran i ric de tots els somis somiats i en ell podrem omplir un buit en els nostres llibres, que solament en un somi poden cobrir-se

Pero en l'any 1796 va canviar de semblar com a conseqüència d'una discussió en Immanuel Kant que criticava tota tentativa d'explicar l'atracció per mig de chocs. Per a Kant tota forma de matèria és divisible a l'infinit, de lo que sorgix que la simple existència de matèria "extensible" requerix l'existència de forces d'atracció que manté unides les partícules individuals. Eixa força no pot justificar-se per mijos de chocs efectuats per matèria circumdant, ya que els components de dita matèria deuen ells mateixos mantindre's units. Per a evitar eixe círcul viciós Kant postulava junt a una força de repulsió, l'existència necessària d'una força d'atracció fonamental.

Friedrich Wilhelm Joseph von Schelling, que era el representant d'una corrent sumament idealista de la filosofia, també va rebujar el model de li Sage en raó del materialisme mecanicista que este implicava.

Laplace

Pierre-Simon Laplace va intentar en 1805, tenint parcialment en conte la teoria de li Sage, determinar la velocitat en que devia desplaçar-se un tal mig per a conformar-se en les observacions astronòmiques. Va calcular que la velocitat de la gravitació devia ser per lo manco 100 millons de voltes més gran que la velocitat de la llum per a evitar irregularitats en l'òrbita llunar. Esta va ser per a Laplace i uns atres una de les raons per a supondre que la teoria de la gravitació de Newton concernia acció a distància i que models com el de li Sage no podien funcionar.

Teoria cinètica

Les formulació de Fatio, Cramer i Redeker varen quedar en general desconegudes. La teoria de li Sage va ser novament objecte d'un cert interés en la segona mitat de el XIX a raïl dels desenrolls aportats a la teoria cinètica dels gasos per Claussius, Kelvin i Maxwell.

Leray

Ya que els corpúsculs de li Sage perdien velocitat després de les colisions, una gran cantitat d'energia devia transformar-se en algun tipo d'energia interna dels cossos en raó del principi de conservació de l'energia. En consideració d'este problema P. Leray va esbossar en 1869 una teoria de partícules en la que va postular que l'energia absorbida pels cossos generava en part calor, en part magnetisme. Especulava que esta podria ser la resposta al problema de l'orige de l'energia de les estreles.

Kelvin, Tait

El model de li Sage va ser objecte d'una modernisació sobretot per l'obra de Lord Kelvin en 1872 en el marc de la teoria cinètica dels gasos. Després de presentar un resum de la teoria Kelvin reconeixia que l'absorció d'energia de part dels cossos representava un problema de molt major entitat que lo que pensava Leray. La calor generada duria als cossos a volatilizarse en fraccions de segon. Per tal raó Kelvin va preferir un model que havia segut en certa forma desenrollat per Fatio en 1690. Kelvin pensava que després de la colisió les partícules sofrien una pèrdua en el component de la seua energia de translació tornant-se més llentes a fi d'aumentar-ho en vibració i rotació. Els cossos impactats no es calfarien, sino que les partícules carrejarien novament l'energia després del choc, baixe la forma d'increment de rotació i vibració. Açò està en relació en la teoria de Kelvin que atribuïx a la matèria una estructura de tipo vórtice.

Basant-se en la seua pròpia interpretació dels principis de Clausius segons la qual en els gasos la relació entre els tres modos d'energia permaneix constant, va supondre que en distàncies còsmiques les partícules recuperen la seua energia per mig de les colisions en atres partícules i aixina l'efecte gravitacional no disminuïx en el temps. Per tal raó, pensava Kelvin, les partícules podien ser utilisades com una font inagotable d'energia, com per a construir un mòvil perpetu. Pero per raons termodinàmiques això no és possible i l'interpretació de Kelvin sobre la teoria de Clausius va deure ser abandonada.

Peter Guthrie Tait va sostindre en 1876 que la teoria de li Sage era l'única que, fins a eixe moment, explicava la gravitació de manera plausible. Al respecte expressava:

The most singular thing about it is that, if it be true, it will probably lead us to regard all kinds of energy as ultimately kinetic.

Lo més singular sobre ella és que, de ser certa, nos conduirà provablement a considerar que tots els tipos d'energia són en última instància cinètics

Peter Guthrie Tait

Preston

Per a Samuel Tolver Preston, molts dels postulats introduïts per li Sage per a les partícules tals com el seu moviment rectilíneo, la rarea dels chocs, etc, podien ser resumits en el postulat de que en el nivell còsmic aquelles es comporten com a gasos les partícules dels quals posseïxen un recorregut lliure mig en extrem important. Preston també acceptava la proposició de Kelvin sobre els tipos de moviment intern de les partícules. Graficaba el model de Kelvin comparant-ho en el choc entre un anell d'acer i una enclusa: este últim no seria majorment afectat, pero l'anell sofriria fortes vibracions a conseqüència de les quals perdria velocitat.

Sostenia que el recorregut lliure mig de les partícules era com a mínim el de la distància interplanetaria. En distàncies més grans, les partícules (en el sentit de Kelvin) recuperaven la cantitat de moviment de translació originària a través de la colisió en atres partícules. Per tal raó opinava que a partir d'un cert alluntament, l'efecte gravitacional deixaria de tindre lloc entre dos cossos, independentment de la massa d'estos. Paul Drude va sostindre en 1897 que esta seria una possibilitat de donar un fonament físic a les teories de Carl Gottfried Neumann i d'Hugo von Seeliger els qui varen postular l'absorció de l'efecte gravitacional en l'espai buit.

Maxwell

Archiu:James Clerk Maxwell big.jpg

James Clerk Maxwell.

James Clerk Maxwell va publicar en 1875 en l'Encyclopaedia Britannica una actualisació de la teoria de li Sage-Kelvin. Després d'expondre-la, va expressar:

Here, then, seems to be a path leading towards an explanation of the law of gravitation, which, if it ca be shown to be in other respects consistent with facts, may turn out to be a royal road into the very arcana of science.

Ací, segons sembla, nos trobem en el camí que nos conduïx a l'explicació de la llei de gravitació. Si es poder demostrar que en atres aspectes és consistent en els fets, podria tornar-se la via real cap als mateixos arcanos de la ciència.

James Clerk Maxwell

No obstant, va rebujar el model basant-se en els principis de la termodinàmica: la temperatura de les molècules dels cossos deuria tendir a igualar la temperatura en la qual l'energia cinètica dels cossos i partícules siga la mateixa. Pero sent l'energia d'estes últimes molt més elevada que la de les molècules dels cossos, açò carrejaria la volatilisació casi immediata d'estos últims.

I va agregar:

We have devoted more space to this theory than it seems to deserve, because it is ingenious, and because it is the only theory of the cause of gravitation which has been baix far developed as to be capable of being attacked and defendre.

Hem consagrat a esta teoria més espai del que sembla meréixer perque és ingeniosa i perque és l'única teoria desenrollada fins al moment capaç de ser atacada i defesa.

Maxwell va observar també que la teoria necessitava, presuponia una cantitat jagantesca d'energia externa, lo que violava el fonamental principi de conservació de l'energia. Preston va respondre a Maxwell en l'argument que l'energia cinètica de cada partícula individual pot supondre's arbitrariamente chicoteta a fi d'acréixer el seu número i que com resultat la diferència d'energia no seria tan gran com a Maxwell suponia. Esta qüestió va ser posteriorment analisada en detalle per Poincaré qui va demostrar que el problema termodinàmic quedava no obstant sense solució.

Caspar Isenkrahe va publicar per primera la seua modele en 1879, i fins a 1915 li varen seguir numerosos escrits. A diferència dels seus predecessors, va elaborar una detallada aplicació de la teoria cinètica dels gasos en el model de li Sage. Com a est, va argumentar que les partícules eren "absolutament dures" i en conseqüència els chocs devien ser elàstics tangencialmente i inelásticos si perpendiculars a la superfície dels cossos. Va obtindre el mateix factor de 2/3.

Pero contràriament a aquell va sostindre que en els chocs existia una verdadera pèrdua d'energia i que en este terreny el principi de conservació de l'energia no s'aplicava (lo que no és compatible en els principis fonamentals de la termodinàmica). Isenkrahe explicava que en raó de la rarea dels chocs la pèrdua d'energia era despreciable.

Va criticar ademés el model Kelvin/Preston perque no trobava cap raó vàlida que justifique que les partícules que reboten tinguen una major vibració i rotació. Per a ell, lo que seria plausible és justament lo contrari. Partint del fet de que la proporcionalitat de la gravitació respecte de la massa només pot mantindre's en un gran nivell de porosidad de la matèria, va concloure que l'efecte de la dilatació calòrica devia incrementar el pes dels cossos. Açò succeiria perque en raó d'una menor densitat, un apantallamiento en sentit contrari de les molècules dels cossos seria més rar.

Rysanek

En 1887 Adalbert Rysanek va elaborar un model en el qual va analisar cuidadosadament les lleis de Maxwell concernent la velocitat de les partícules en el gas. Va fer la distinció entre l'éter lumínico i l'éter gravitacional que, segons els seus càlculs, l'absència de resistència del mig en l'òrbita de Neptú feya necessària una velocitat inferior de 5 · 10¹⁹ cm/sec de les partícules gravitacionals. Un argument similar va ser expost per Bock.

Com Leray, Rysanek argumentava que l'energia absorbida podia explicar l'orige de l'energia solar i al mateix temps també podia difondre's en l'éter. Pero tals desenrolls carien de la precisió necessària para invalideu els problemes evocats per Maxwell.

du Bois-Reymond

En 1888 Paul du Bois-Reymond va argumentar en contra de la teoria de li Sage que per a conseguir una proporcionalitat de masses exacta com en el model de Newton (que presupon una permeabilidad infinitament gran) la pressió de les partícules devia ser aixina mateix infinitament gran. Va tindre en conte l'argument que la proporcionalitat de masses, en el cas de masses molt grans, no havia segut verificat experimentalment, pero no vea raó alguna per a abandonar l'apreciada acció distància newtoniana per una hipòtesis simplista. Va sostindre (com molts uns atres anteriorment) que l'efecte de chocs directes també era totalment inexplicable i que bàsicament també estaven lligats en acció a distància. Els esforços per a desenrollar una teoria que comprenguera tots els tipos d'acció a distància eren en la seua opinió irrealistas.

Teories ondulatorias

En el XIX, paralelament a les teories cinètiques dels gasos, es va utilisar aixina mateix el concepte d'ones en l'éter per a la construcció de models similars. En el model de li Sage es va buscar reemplaçar l'idea de partícula per la d'ona electromagnètica. Tot això en el context de la teoria dels electrons de vigent que presuponia la naturalea elèctrica de la matèria en la seua totalitat.

Keller, Boisbaudran

En 1863 F. i E. Keller varen presentar una teoria de la gravitació en la que esquisaron un mecanisme anàlec al de li Sage en relació en ones llongitudinals en l'éter. Varen sostindre que eixes ones es propagaven en totes les direccions i que després de l'impacte en els cossos perdien una certa cantitat de moment de tal manera que entre els cossos la pressió eixercida per les ones era alguna cosa inferior que la pressió circumdant

Lecoq de Boisbaudran va presentar en 1869 pràcticament el mateix model que Leray (Calor, magnetisme), reemplaçant com Keller els corpúsculs per ones llongitudinals.

Lorentz

Archiu:Hendrik Antoon Lorentz, in 1916 geschilderd door Menso Kamelingh Onnes.jpg

Hendrik Antoon Lorentz.

En 1900 Hendrik Antoon Lorentz va intentar unificar la seua teoria sobre l'éter en la de la gravitació. Va observar que la seua teoria no era compatible en la de li Sage. Va descobrir no obstant que les ones electromagnètiques generaven un cert tipo de pressió radiant i que podien travessar de manera relativament fàcil la matèria en la forma de rajos x. Açò va dur a Lorenz a pensar que els corpúsculs podien ser substituïts per radiacions de molt alta freqüència. Podia en efecte demostrar que per mig de apantallamiento es genera una força d'atracció entre partícules carregades (que es consideraven com els components fonamentals de la matèria). Açò succeïx no obstant només baixe la condició que la "totalitat" de l'energia de radiació siga absorbida: es repetia el mateix problema fonamental que en el model en corpúsculs. Açò ho va dur a abandonar-ho i, com ho va comprovar ulteriormente, també sorgien problemes d'òrbites inestables per la velocitat finita de propagació de les ones.

Novament va discutir Lorenz estes qüestions en 1922 en ocasió de les investigacions de Martin Knudsen sobre el comportament dels gasos rarificados. A açò va seguir un resum tant de la teoria de li Sage com de la seua pròpia variant electromagnètica. Va reiterar no obstant la seua conclusió de 1900: sense absorció no existix gravitació en dita teoria.

J.J. Thomson

En 1904 Joseph John Thomson va elaborar un model del tipo de li Sage sobre la base d'ones electromagnètiques en el qual la radiació seria molt més penetrant que els rajos X. Va argumentar que l'efecte calfament mencionat per Maxwell podia ser evitat si se supon que la radiació absorbida no es transforma en calor sino que és re-irradiada com a radiació secundària molt més penetrant encara. Este procés podria explicar l'orige de l'energia de les substàncies radioactivas. Pero pensava no obstant que era molt més provable que la radioactividad s'explique per causes internes. En 1911 Thomson va explicar que eixa forma de radiació secundària era similar a com el passage de partícules eléctricamente carregades a través de la matèria genera la radiació de rajos X encara més penetrants. Al respecte va escriure:

It is a very interesting result of recent discoveries that the machinery which Li Sage introduced for the purpose of his theory has a very close analogy with things for which we have now direct experimental evidence […] Röntgen rays, however, when absorbiu do not, as far as we know, give rise to more penetrating Rontgen rays as they should to explain attraction, but either to less penetrating rays or to rays of the same kind.

És un resultat sumament interessant dels nous descobriments el fet que el mecanisme que Li Sage va introduir a propòsit d'esta teoria tinga una estreta analogia en coses respecte de les quals tenim ara proves experimentals directes [...] Els rajos X no obstant, per lo que fins ara coneixem, no generen rajos tan penetrants com els que serien necessaris per a poder explicar atracció, si ben tampoc rajos menys penetrants o del mateix tipo.

Joseph John Thomson

Tommasina, Brush

Contràriament a Lorentz i a Thomson, Thomas Tommasina va utilisar en 1903 ones de gran llongitut i es va servir d'ones de poca llongitut per a l'explicació d'efectes químics.

Charles Francis Brush va propondre aixina mateix en 1911 un model basat en ones llargues pero després va canviar d'idea i va sugerir ones d'extrema alta freqüència.

Desenrolls ulteriors

Darwin

En 1905 George Howard Darwin va calcular la força de gravitació entre dos cossos que es troben a una distància extremadament reduïda, en la finalitat de determinar si existien diferències en els resultats de la llei de gravitació. Va aplegar a la mateixa conclusió que Lorenz en el sentit que els impactes tant tangencials com a perpendiculars en relació en la superfície de la matèria deurien ser perfectament inelásticos. Açò anava de parell en una agravación de la problemàtica tèrmica. Ademés devia supondre's que els components fonamentals de la matèria tenen la mateixa dimensió. Ademés, l'emissió de llum i la pressió radioactiva associada corresponia exactament a la representació del model de li Sage. Un cos en diferents temperatures de superfície es desplaçaria en direcció de la part més freda. Finalment, va manifestar que va considerar sériament la teoria, pero que no s'ocuparia més d'ella i descartava que cap científic la considere com el camí apropiat per a explicar la gravitació.

Poincaré

Archiu:Poincare.jpg

Henri Poincaré

Basat en part en els càlculs de Darwin, Henri Poincaré va publicar en 1908 una crítica completa. Deduïa que la força d'atracció en un tal model era proporcional a

$S\sqrt{\rho }v$

a on S representa la superfície de totes les molècules de la terra, v la velocitat de les partícules i ρ (rho) la densitat del mig.

Seguint a Laplace opinava que per a validar la proporcionalitat de les masses, el llímit superior de S devia ser com a màxim la diezmillonésima part de la superfície terrestre. Explicava que la resistència és proporcional a Sρv i en això la relació entre resistència i atracció és inversamente proporcional a Sv. A efectes de mantindre chicoteta el cocient de la resistència en relació en la força d'atracció, Poincaré va calcular com a llímit inferior de la velocitat de les partícules el jagantesc valor de v=24·10¹⁷·c, a on c representa la velocitat de la llum. Tenint ara el llímit inferior de Sv i de v com aixina també el llímit superior de S, es pot calcular la densitat i la calor, que té que ser proporcional a Sρv³. Est bastaria per a aumentar la temperatura de la terra en 10²⁶ °C per segon. Poincaré remarcava secamente que en tals condicions la terra no resistiria molt temps. També va analisar alguns dels models ondulatorios (Tommasina i Lorenz) senyalant que presenten els mateixos problemes que el model corpuscular (ones d'enorme velocitat, calfament). Respecte del apantallamiento de la re-irradiació d'ones secundàries tal com el propost per Thomson, opinava Poincaré que

Hipòtesis d'una tal complexitat es tornen necessàries quan es dona curs a la teoria de li Sage.

Va afegir que en el cas d'absorció completa en el marc del model de Lorenz, la temperatura de la terra s'incrementaria en 10¹³ °C per segon. Poincaré va analisar el model de li Sage també en relació en el principi de la relativitat segons el qual la velocitat de la llum té un valor màxim infranquejable. Respecte de la teoria corpuscular va sostindre en conseqüència que seria molt complex introduir lleis de choc compatibles en els nous principis de la relativitat.

Hilbert

David Hilbert va investigar en 1913 en la seua càtedra de física la teoria de li Sage i sobretot la de Lorentz. Va concloure que no podien funcionar ya que per eixemple la llei de l'inversa del quadrat de la distància no seria vàlida quan el cocient de la distància entre els àtoms respecte de la seua llongitut d'ona fora molt elevat. No obstant Erwin Madelung, un colega de Hilbert de l'Universitat de Göttingen va utilisar l'esquema de Lorenz per a l'explicació de les forces moleculars. Be que algunes afirmacions no eren verificables experimentalment, Hilbert considerava que el model matemàtic de Madelung era molt interessant.

Feynman

Richard Feynman va investigar en 1964 este tipo de model sobretot, per a tractar de determinar si és possible trobar un mecanisme que explique la gravitació sense l'ocupació de matemàtiques complexes. Pero després calcular la resistència que els cossos tindrien que opondre en eixe oceà de partícules va abandonar l'intent per les mateixes raons (velocitat inacceptable) que ya s'havien presentat en el passat.

Feynman concloïa:

‘Well’, you say, ‘it was a good one, and I got rid of the mathematics for a while. Maybe I could invent a better one’. Maybe you ca, because nobody knows the ultimate. But up to today, from the clave of Newton, no one has invented another theoretical description of the mathematical machinery behind this law which does not either say the same thing over again, or make the mathematics harder, or predict some wrong phenomena. Baix there is no model of the theory of gravitation today, other than the mathematical form.

Bo, em dirà vosté, "era una bona i em vaig lliberar de les matemàtiques per un moment. Potser podria inventar una millor". Potser, perque ningú té el secret de tot, pero fins al moment i des dels temps de Newton, ningú va inventar una atra descripció teòrica dels mecanismes matemàtics que s'amaguen darrere d'esta a banda de repetir lo mateix una i una atra volta, o que compliquen les matemàtica o que pronostiquen fenomens equivocats. No existix hui en dia cap atre model de la teoria de la gravitació a banda del matemàtic".

Richard Feynman

Crítica i prediccions

Matèria i partícules

Porosidad de la matèria

Un presupost fonamental de la teoria és l'extrema porosidad de la matèria. Com ya es va expondre, la matèria deuria consistir en gran part d'espai buit de tal manera que els corpúsculs poden travessar-la pràcticament sense inconvenients i que tots els components dels cossos participen de manera uniforme en l'interacció gravitacional. Tal predicció va ser d'alguna manera confirmada. En efecte, la matèria consistix en gran mida en espai buit (sense considerar els camps) i partícules tals com el neutrino poden travessar-la sense problemes. Pero la teoria actual de partícules elementals i la teoria de camps quàntics no consideren els components últims de la matèria com a «entitats» en sentit clàssic les interaccions del qual tingueren lloc por intermedio de contactes directes condicionats pel seu tamany i forma, com es va pensar des de Fatio fins a Poincaré.

Radiació còsmica

Tots els models del tipo Fatio/Li Sage presuponen l'existència isótropo d'un decorregut o de radiacions d'enorme poder de penetració i intensitat que omplin tot l'espai. Açò guarda una certa similitut en la cridada radiació còsmica residual (Cosmic microwave background radiation o CMBR). Si be ocupen tot l'espai i són isótropo, la seua intensitat i poder de penetració són menuts. Per una atra part, els neutrinos posseïxen la força de penetració necessària pero la seua radiació no és isótropo (només les estreles individuals generen neutrinos) i la seua intensitat és encara més reduïda que la CMBR. Ni la CMBR ni els neutrinos alcancen les velocitats supralumínicas que, segons els càlculs mencionats, seria un presupost suplementari. Actualment i independentment dels models tipo Fatio, la possibilitat de que els neutrinos generen espente en el marc de la gravetat quàntica va ser considerada i descartada per Feynman.

Apantallamiento

Archiu:Pushing6.png

P10: Apantallamiento gravitatorio

Este efecte guarda una estreta relació en els presuposts de porosidad i penetrabilidad de la matèria, necessaris per a explicar la proporcionalitat respecte de la massa. Aquells àtoms que no són impactats pels corpúsculs no tindrien cap rol en l'efecte pantalla i en conseqüència no incidirien en el pes del cos (vore P10). Este efecte pot no obstant reduir-se tant com es desige elevant el coeficient de porosidad, és dir minimisant arbitrariamente els seus components. De tal manera es reduïx la provabilitat de que els components de la matèria es troben exactament sobre una mateixa llínea i es "apantallen" mútuament (P10). Pero l'efecte no pot eliminar-se totalment por cuanto en el cas de permeabilidad perfecta, la matèria no tindria cap interacció possible en els corpúsculs i la gravitació desapareixeria. Açò implica que, a partir d'un cert llímit, existiria una diferència entre la massa inercial i la massa gravitatoria (pes) lo que constituïx una violació del principi d'equivalència. Tal conclusió és incompatible en la llei de gravitació universal de Newton i en la relativitat general d'Albert Einstein. Per una atra part mai es va observar fins al present tal efecte de apantallamiento. Per a major informació concernent la relació entre Li Sage i el apantallamiento gravitatorio pot consultar-se Martins op.cit.

Pel que fa a la proposició de Isenkrahes concernent la relació entre densitat, temperatura i pes: la seua argumentació es basa en la variació de densitat i en que a densitat constant la temperatura pot aumentar i disminuir. Açò implica que no existix cap relació fonamental entre temperatura i pes (en realitat tal relació existix, pero no en el sentit de Isenkrahes. Vore la secció Interacció en energia). Tampoc la predicció concernent la relació entre densitat i pes va poder comprovar-se experimentalment.

Velocitat

Arrastre

Un dels principals problemes de la teoria és que, un cos que es desplaça en relació en un sistema de referència en el que la velocitat dels corpúsculs és igual en totes les direccions, deu sofrir una resistència de tipo arrastre en la direcció del seu moviment. Açò, degut a que la velocitat de les partícules que impacten contra el cos en la direcció del desplaçament és major. Alguna cosa anàlec, l'efecte Doppler, té lloc en els models ondulatorios. Eixe arrastre duria a un permanent achicamiento de l'òrbita terrestre al voltant del sol i és segons Fatio, Li Sage i Poincaré proporcional a uv a on o representa la velocitat del cos i v la de la partícula. Per una atra part, la força de gravitació és proporcional a v², de lo que sorgix que la relació entre l'arrastre i la força de gravitació és proporcional a o/v. Per a una velocitat determinada o l'arrastre efectiu pot fer-se arbitrariamente chicotet per mig de l'increment de v. D'acort als càlculs de Poincaré, v deu valdre com a mínim 24·10¹⁷·c, és dir molt major que la velocitat de la llum. Açò fa que la teoria siga incompatible en la teoria de la relativitat especial d'acort a la qual cap partícula ni ona pot propagar-se en velocitats supralumínicas. Per la relativitat de la simultaneidad, açò provocaria respecte del sistema de referència una violació de la llei de causalitat. Pero encara si s'admetera la possibilitat de velocitats supralumínicas, açò duria com a conseqüència una jagantesca producció de calor (vore més avall).

Aberració

Un atre efecte relacionat en la velocitat de les partícules és l'aberració de la gravitació. (conf. velocitat de la gravetat). En raó del caràcter finito de la velocitat de la gravitació es produirien retarts en les interaccions dels cossos celests, que contràriament a l'arrastre, durien a un permanent "agrandamiento" de les òrbites planetàries. També ací deuen presupondre's velocitats majors que les de la llum. Mentres per a Laplace el llímit inferior era de 10⁷·c, estimacions ulteriors varen dur eixe llímit inferior a 10¹⁰·c. No es coneix si en el model de li Sage efectes similars que compensen dita forma d'aberració tenen lloc.

Ranc d'acció

El apantallamiento es conforma exactament a la relació 1/r² si i només si cap interacció té lloc entre les partícules. Dita relació depén aixina del recorregut lliure mig de les partícules. Si pel contrari colisionen entre sí, l'efecte pantalla es diluïx en grans distàncies. L'efecte depén aixina mateix del model considerat i dels tipos d'energia interna que es presuponguen per a les partícules o les ones. Per a eludir el problema Kelvin i uns atres varen postular que les partícules podien en cada cas considerar-se arbitrariamente chicotetes de tal manera que pese al seu gran número els chocs siguen rars. En això l'efecte es minimisaria. Pero la cohesió d'immenses estructures d'univers, tals com les agrupacions galàctiques són indicadors de l'ampli alcanç de la gravitació, de per lo manco millons d'anys llum.

Energia

Absorció

Problemes suplementaris d'estos models són l'absorció d'energia i la producció de calor. Aronson donava al respecte un eixemple senzill:

• Si l'energia cinètica de la partícula és menor que la del cos, després de la colisió les partícules es desplaçarien en major velocitat i els curpos s'alluntarien
• Si els cossos i les partícules es troben en equilibri tèrmic, no es genera cap força.
• Si l'energia cinètica del cos és més chicoteta que la de la partícula, sorgix unix força d'atracció"". Pero com ho varen demostrar Maxwell i Poincaré, dites colisions inelásticas deurien en fraccions de segon dur al cos a un estat d'incandescència, sobretot si se supon que la velocitat de les partícules és superior a la velocitat de la llum.

La conscient violació del principi de conservació de l'energia proposta com a solució per Isenkrahes és tan inacceptable com l'utilisació que va fer Kelvins de la teorema de Clausius, que duria a un mòvil perpetu. La proposta de re-emissions secundàries del model ondulatorio (anàloga a la variació de Kelvin dels tipos d'energia) va despertar l'interés de Thomson, pero no va ser considerada sériament per Maxwell ni Poincaré. En esta, una gran cantitat d'energia es convertiria espontàneament des d'una forma freda cap a una forma calenta, lo que constituïx una grossera violació de la segona llei de la termodinàmica.

El problema de l'energia va ser també estudiat en relació en l'idea d'un aument de massa i la teoria de l'expansió terrestre. Iwan Ossipowitsch Jarkowski en 1888 i Ott Christoph Hilgenberg en 1933 varen combinar els seus models d'expansió en el de l'absorció de l'éter. Esta teoria no es considera actualment com una alternativa vàlida a la tectónica de plaques. Ademés pel principi d'equivalència massa-energia (I=mc² ) i l'ocupació de les fòrmules de Poincaré per al càlcul del valor de l'energia absorbida, el radi de la terra deuria incrementar-se de manera considerable en curt temps.

Interaccions

Actualment se sap sobre una base experimental que l'interacció gravitacional té lloc no només en la matèria habitual sino en totes les formes d'energia. L'enllaç electrostàtic dels nucleones; l'interacció dèbil i l'energia cinètica dels electrons contribuïxen tots a la massa gravitacional, com ho varen demostrar mides d'alta precisió efectuades per Eötvös-Typ. Açò significa que una major velocitat en el moviment de partícules gaseoses provoquen un aument de la força de gravitació eixercida pel gas. Ni la teoria de li Sage ni les seues variants varen predir tal fenomen.

Aplicacions no gravitacionals i analogia

Gravetat fictícia

En 1941 Lyman Spitzer, que ostensiblement desconeixia la teoria de li Sage i les investigacions de Lorenz sobre pressió de radiació, va calcular que l'absorció de radiació entre dos partícules de pols provoquen una aparent atracció gravitatoria. proporcional a 1/r².George Gamow, que va batejar este efecte com "mock gravity" (gravetat fictícia) va propondre en 1949 que després del Big Bang la temperatura dels electrons hauria disminuït més ràpidament que la temperatura de la radiació residual. L'absorció de la radiació duria a un mecanisme del tipo de li Sage, calculat per Spitzer, entre els electrons. El mateix hauria jugat un paper important en la formació de les galàxies. Tal proposició va ser rebatuda en 1971 per Field, que va sostindre que dit efecte era molt menut, perque els electrons i la radiació residual es trobaven pròxims a l'equilibri tèrmic. Hogan i White varen propondre en 1986 que una espècie de gravetat ficitia hauria influenciat la formació de les galàxies a través de l'absorció de llum estelar pre-galàctica. Pero en 1989 Wang i Field varen demostrar que qualsevol forma de gravetat fictícia no estava en condicions d'aportar un efecte suficient per a influenciar la formació de galàxies.

Plasma

El mecanisme de li Sage va ser identificat com un factor significatiu en el comportament del «dusty plasma». Ignatov va demostrar que a través de colisions inelásticas es genera una força d'atracció entre dos partícules de pols suspeses en un mig lliure de colisions de plasma no tèrmic. Eixa força d'atracció inversamente proporcional al quadrat de la distància entre les partícules de pols i pot contrabalancear la repulsió electrostàtica resultant de la llei de Coulomb.

Energia del buit

En la teoria quàntica de camps es presupon l'existència de partícules virtuals que provoquen l'efecte Casimir. Hendrik Casimir va descobrir que en el càlcul de l'energia del buit entre dos plaques només són significatives partícules en llongituts d'ona específiques. Per tal raó la densitat d'energia entre les plaques és inferior a la de l'exterior, lo que resulta en una aparent força d'atracció entre les plaques. Este efecte té no obstant fonaments teòrics molt diferents que els de la teoria de Fatio.

Desenrolls actuals

L'estudi de la teoria de li Sage en el XIX va permetre identificar numerosos problemes estretament relacionats entre sí, entre els que es conten l'enorme calfament, les òrbites inestables per resistència i aberració com aixina també el indetectable apantallamiento gravitacional. La pren de consciència de dits problemes com aixina també l'abandó dels models cinètics de la gravitació varen carrejar la pèrdua d'interés en la teoria de li Sage. Esta i atres similars varen ser finalment eclipsades per la teoria general de la relativitat d'Einstein.

Encara que el model no pot ser considerat hui en dia com una alternativa vàlida, existixen fòra de les corrents científiques dominants alguns intents de revitalisació, tals com els models de Radzievskii i Kagalnikova (1960), Shneiderov (1961), Buonomano i Engels (1976), Adamut (1982), Jaakkola (1996), Tom Van Flandern (1999) i Edwards (2007). Diferents models de li Sage i temes relacionats són discutits en Edwards i uns atres.

Un document de treball recent de Danilatos (2020) sobre una nova teoria quantitativa de la gravetat d'espente llistaper a verificació ha aparegut en la plataforma Zenodo sense referència de el CERN.

Bibliografia

• Aronson, S. (1964). The gravitational theory of Georges-Louis Li Sage, p. 51-74.
• Chabot, H. (2004). Nomene et approximations dans la théorie de la gravitation de Lesage, p. 179-198.
• Drude, P. (1897). Ueber Fernewirkungen, p. I-XLIX.
• Rowlinson, J. S. (2003). Li Sage's Essai de Chymie Méchanique, p. 35-45.
• Taylor, W. B. (1876). Kinetic Theories of Gravitation, p. 205-282.

• Wolf, R. (1862). George-Louis Li Sage, p. 173-192.
• Zehe, H. (1980). Die Gravitationstheorie dones Nicolas Fatio de Duillier, Hildesheim: Gerstenberg Verlag. ISBN 3-8067-0862-2.
• Zenneck, J. (1903). Gravitation, Leipzig, p. 25-67.