Velocitat de la gravetat

En física matemàtica, particularment en el context de les teories clàssiques de la gravetat, la velocitat de la gravetat es referix a la velocitat a la que la radiació gravitacional es propaga. Esta és la velocitat en la qual els canvis en la distribució d'energia i cantitat de moviment resulten en canvis visibles en el camp gravitacional que produïxen. Quan cap una atra teoria és especificada, la discussió de la velocitat de la gravetat està normalment en referència a la Teoria general de la relativitat.

Primeres hipòtesis

Newton

La formulació de la llei d'Isaac Newton de la força gravitacional requerix que cada partícula responga instantàneament a cada atra partícula massiva sense importar la distància entre elles. En térmens moderns, la gravitació de Newton és descrita per l'Equació de Poisson, que diu que quan la distribució de la massa d'un sistema canvia, el seu camp gravitacional s'ajusta instantàneament. Per lo tant la teoria de la gravetat segons Newton requerix que la velocitat de la gravetat siga infinita.

Newton va tindre problemes en este aspecte de la seua teoria. Es va donar conte de que els efectes gravitatorios devien propagar-se a una velocitat finita. En conseqüència va intentar introduir esta velocitat de propagació en la seua teoria pero va fracassar, ya que es va donar conte de que això donaria lloc a contradiccions entre la seua teoria original i les observacions astronòmiques d'eixe moment. No va ser fins a el XIX, molt despuix de la mort de Newton, quan finalment es varen observar les discrepàncies entre el model newtoniano gravitacional i l'observació astronòmica, degudes a la llentitut de la propagació de l'efecte gravitacional.

Laplace

Laplace es va basar en els alvanços de la llei de Newton per a formular una hipòtesis en la qual la gravetat estava manifestada com un camp de radiació. D'esta manera va ser el primer en manifestar la gravetat com un camp (després cridat camp gravitatorio) i de combinar el model de Newton en una forma d'energia finita. Aixina genera una teoria a on el moviment del cos atractor genera certa classe d'ones atractoras. Açò és alguna cosa semblat a l'aberració de la llum.

Aixina la seua teoria és, sent c la velocitat de l'ona i v la velocitat relativa entre els cossos

$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}\frac{v}{c}$

No obstant, introduir un retart en el temps de la velocitat de la llum en la gravitació de Newton resultaria en òrbites planetàries inestables. Segons Laplace l'estabilitat de les òrbites només pot conseguir-se per mig d'unes interaccions gravitacionals de 7×10⁶×velocitat de la llum. Esta fantàstica velocitat va ser usada per molts durant el XIX per a criticar qualsevol model basat en una velocitat finita de la gravetat.

Lorentz i Poincaré

Al final de el XIX molts físics varen tractar de combinar la llei de la força gravitacional de Newton en les lleis establides de la termodinàmica com Weber, Gauß, Riemann i Maxwell. Eixes teories no tenen el mateix problema que la de Laplace, perque encara que es basen en una velocitat de propagació finita, contenen un terme adicional que ajuda a mantindre l'estabilitat dels sistemes planetaris. Estes teories varen ser utilisades per a explicar l'alvanç en el perihelio de Mercurio, pero no varen poder proporcionar els valors exactes.

En 1900 Hendrik Lorentz va tractar d'explicar la gravetat sobre la base de les equacions de Maxwell. Seguint el treball de Mossotti, Weber i Zöllner, va assumir que l'atracció entre partícules en càrregues electromagnètiques opostes és major que la repulsió entre partícules en càrregues iguals. La força neta resultant és exactament lo que es coneix com a gravitació universal. Lorentz va demostrar que a pesar de que la velocitat de propagació és exactament la mateixa que la de la llum, la seua teoria no tenia el mateix problema que la de Laplace. No obstant, va calcular que el valor de l'alvanç del perihelio de Mercurio era molt poc. Lorentz aplega a la següent conclusió:

Laplace va mostrar en efecte que la propagació de la gravetat és en efecte instantànea o molt més ràpida que la llum. No obstant, Laplace va examinar l'hipòtesis d'una velocitat finita de la propagació ceteris senar mutatis; ací, en canvi, esta hipòtesis està conjugada en moltes unes atres, i pot ser que entre elles una compensació més o menys perfecta ocórrega. L'aplicació de la transformació de Lorentz ya nos ha donat numerosos eixemples d'açò

En 1898 Gerber va derivar el valor correcte de l'alvanç del perihelio de Mercurio i basat en eixa formula, va calcular que la velocitat de propagació de la gravetat era de 305 000 km/s, açò és pràcticament la velocitat de la llum. No obstant, la derivació de la fòrmula era defectuosa, i molts varen rebujar la proposta de Gerber. Ademés, el valor de la desviació de la llum en el camp gravitacional del Sol era massa gran per un factor de 3/2.