Sifrat per substitució

Sifrat per substitució

En criptografia, el sifrat per substitució és un método de sifrat pel que unitats de text pla són substituïdes en text sifrat seguint un sistema regular; les "unitats" poden ser una sola lletra (el cas més comú), parells de lletres, trios de lletres, mescles de lo anterior, entre uns atres. El receptor dessifra el text realisant la substitució inversa.

Els sifrats per substitució són comparables als sifrats per transposició. En un sifrat per transposició, les unitats del text pla són canviades usant una ordenació diferent i normalment prou complexa, pero les unitats en sí mateixes no són modificades. Pel contrari, en un sifrat per substitució, les unitats del text pla mantenen el mateix orde, lo que fa és substituir les pròpies unitats del text pla.

Tipos

Existixen diversos tipos de sifrats per substitució. Si el sifrat opera sobre lletres simples, es denomina sifrat per substitució simple; si opera sobre grups de lletres es denomina, poligráfico. Es diu que un sifrat és monoalfabético si usa una substitució fixa per a tot el mensage, mentres que es diu que és polialfabético si usa diferents substitucions en diferents moments del mensage. Un tipo especial de sifrat polialfabético són els homòfons, en els que una unitat del text pla és substituïda per una d'entre vàries possibilitats existents.

Substitució simple

En els sifrats de substitució simple un caràcter en el text original és reemplaçat per un caràcter determinat del alfabet de substitució. És dir, s'establixen parelles de caràcters a on el segon element de la parella establix el caràcter que substituïx al primer element de la parella.

A voltes el sistema usa el mateix alfabet per al text en clar i per al text sifrat. Açò permet aprofitar l'orde definit pels alfabets per a aixina facilitar la descripció dels algoritmes, donant-se aixina els cridats sifrats de alfabet invertit i de alfabet desplaçat. Atres voltes l'orde no s'utilisa i es diu que és un alfabet mesclat o un alfabet sense ranc.

Monoalfabético

Es diu que un sistema de sifrat de substitució simple és monoalfabético quan cada caràcter se substituïx sempre per un determinat caràcter de l'alfabet del text sifrat. En este tipo de sifrats a l'alfabet usat per al text sifrat se li crida alfabet de substitució.

Si cada símbol del text en clar és substituït per un símbol distints del text sifrat i siga n el número de símbols el número de símbols del text en clar, veem que el possible número de substitucions que es poden definir és el número possible de permutació, és dir, n!.

Alguns eixemples d'este tipo de sifrat són:

El sifrat Atbash establix les parelles de substitució invertint l'orde de l'alfabet del text en clar. Per tant en castellà l'A serà substituïda per la Z, la B per l'I,... Este tipo de sifrat es diu que és de alfabet invertit. El sifrat César establix les parelles de substitució desplaçant tres posicions l'orde de l'alfabet del text en clar. Quan s'acaben les lletres pel final s'escomença pel principi. Per tant en castellà l'A serà substituïda per la D, la B per l'I,... i la Z per la C. Este tipo de sifrat es diu que és de alfabet desplaçat. En este algoritme la clau està implícita en el mateix. Este algoritme es pot parametrizar introduint un valor que nos servixca com a clau. Podem usar com a clau el caràcter associat a la lletra A, l'algoritme queda plenament definit. El Sifrat César tradicional seria el que usa la lletra D com a clau. El sifrat ROT13 o ROT-13 és similar al sifrat César pero en lloc de tindre un desplaçament de tres, utilisa un desplaçament de tretze. Per tant també és de alfabet desplaçat.

Archiu:Caps block 4 .png

ROT13 és una variant del sifrat César, un tipo de sifrat de substitució. En ROT13, l'alfabet és rotado 14 posicions.

Una atra forma tradicional de definir la substitució consistix en determinar una clau que s'usarà per a definir la substitució de la següent forma:

La clau "zebras" nos definix la substitució de l'alfabet abcdefghijklmnopqrstuvwxyz per l'alfabet reordenado ZEBRASCDFGHIJKLMNOPQTUVWXY. Observar que primer es posa la clau i després els caràcters en orde sense usar els usats per la clau. Per tant el mensage 'flee at onze. we llaure discovered!' serà traduït per 'SIAA ZQ LKBA. VA ZOA RFPBLUAOAR!'

El sifrat afí és un tipo de sifrat que usa el mateix alfabet per al text pla que per al text sifrat que utilisa una expressió matemàtica per a determinar la posició en l'alfabet (segons l'orde normal) del caràcter del text sifrat associat.

En este sifrat la clau ve definida per dos valors numèrics a i b. Siga m el tamany d'alfabet del text pla. Per a definir qué caràcter de l'alfabet substituïx a cada caràcter s'aplica la fòrmula $(ax+b)modm$, a on x és la posició del caràcter al que li estem buscant substitut. El resultat s'usa com a índex en l'orde predefinit de l'alfabet.

Per eixemple en $a=5$ i $b=15$ i l'alfabet del castellà de $m=27$ lletres, la a es convertirà en $(5*1+15)mod27=20$. Per tant el caràcter associat serà el que ocupa la posició 20, la s. Aplicant el mateix algoritme podem obtindre que el text sifrat de 'plantanuclear' és 'ntsdlspctmsb'.

En el sifrat francmasón, el text sifrat consistix en un conjunt de símbols. com per eixemple:

An example pigpen message

Esta característica fan més segur el sifrat ya que el descifrador té que buscar més possibilitats per a encaixar el text en un alfabet A-Z.

• En llistes i catàlecs de personal de vendes a voltes es pot trobar un esquema de sifrat simple per mig del que es pot reemplaçar números i dígits per lletres fent correspondre la llista de text pla 1234567890 en MAKEPROFIT . D'esta forma per a sifrar '120' s'utilisaria 'MAT'.

El sifrat Monomi-Binomi substituïx les lletres per un o dos números segons una norma preestablida, contribuint a ocultar la llongitut del mensage.

En la cultura popular

• Un sifrat de substitució monoalfabética és el nuc del relat L'escarabat d'or, d'Edgar Allan Poe. En el relat es narra, en cert detall, la tècnica empleada per a dessifrar-ho. Es tracta d'un substitució per símbols que no són lletres ni, llevat una excepció, números.
• Un sifrat de substitució monoalfabética és la clau del relat L'aventura dels ballarins, de Sir Arthur Conan Doyle. En este relat, Sherlock Holmes deu enfrontar-se a uns misteriosos dibuixos de tiza en forma de ballarins. Com a nota de curiositat, els mensages secrets resulten complir en la tercera norma de Francis Bacon: Si és possible, lliure de sospita. La cantitat de text sifrada a disposició del detectiu, en este relat, resulta molt breu.

Homofónico

El sifrat homofónico està dissenyat especialment per a contrarrestar la principal ferramenta de dessifrat de les substitucions monoalfabéticas, l'anàlisis de freqüències. Si l'anàlisis de freqüències es basa que no totes les lletres apareixen en igual proporció, la substitució homofónica permet que les lletres més comunes de l'alfabet tinguen vàries possibilitats per les que puguen ser representades. El método més senzill de fer-ho és substituir cada lletra per una parella de números (que anirien des de 01, un, fins a 00, cent) i assignar en funció del percentage d'aparició de les lletres tants números com tant per cent d'aparició de la lletra. En castellà, les lletres A i I, les més habituals, apareceren en més del 10% d'un text normal.

Com a eixemples de sifrat homofónico es poden citar l'alfabet que, per a deeletrear, varen amprar els parlants de còdic navajo durant la Segona Guerra Mundial que tenia tres formes distintes de dir les sis lletres més freqüents del idioma anglés, dos formes de dir les sis següents i una per a les demés i el Método de cinta mòvil que va ser l'Oficial del Ministeri de la Guerra espanyol des de la década de 1890 fins a la Guerra Civil.

No obstant, açò no vol dir que siga invulnerable, les lletres tenen certes característiques que, encara en major dificultat, revelarien la correspondència. A diferència dels sifrats polialfabéticos, cada u dels números de l'eixemple anterior es correspondria en una única lletra, no variant el significat de cada element del text sifrat en la seua correspondència en el text clar.

Polialfabético

Es diu que un sistema de sifrat de substitució simple és polialfabético quan cada caràcter NO se substituïx sempre pel mateix caràcter. És dir, en el sistema hi ha implicats varis alfabets i depenent de les circumstàncies s'aplicarà un o un atre. Els distints métodos es diferencien entre sí per la forma en que es definixen els distints alfabets i pel método que s'usa per a saber en quin moment cal usar cada u.

Archiu:Alberti cipher disk. caps block 18

Disc d'Alberti.

Alguns eixemples són:

El sifrat de Alberti es recolza per a la seua definició en un artilugio conegut com a discs de Alberti que consistix en un armassó fix en el que està gravat un alfabet convencional, i unit a ell una peça circular concèntrica i mòvil en un atre alfabet gravat. L'usuari pot, per mig d'un gir de l'anell mòvil emparellar l'alfabet del mensage en clar en tants alfabets de mensage sifrat com a girs distints done a l'anell. La descripció de l'algoritme consistix en descriure cóm és la situació inicial dels discs (determinat per la clau) i com és el método per a determinar quan cal girar el disc interior per a canviar d'alfabet.

Archiu:VigenereSquare2.jpg

Taula de Vigenère.

El sifrat de Vigenère es basa en una matriu quadrada 26x26 a on apareixen els 26 alfabets de desplaçament corresponents a l'alfabet ordinari de 26 lletres. Per a poder sifrar lo primer que cal fer és superpondre la clau secreta (un text) sobre el text pla repetint-la tantes voltes com siga necessari. Cada lletra del text pla se substituirà per la lletra que li correspon en l'alfabet designat de la següent forma: L'alfabet seleccionat serà aquell en el que la lletra que li correspon de la clau és substituïda per la lletra 'A'.

Eixemple si la clau és 'WORD' i el text en clar és 'CRYPTOGRAPHY' tenim:

WORDWORDWORD

CRYPTOGRAPHY

i usant els alfabets definits per eixes correspondències tenim el mensage sifrat 'YFPSPCXUWDYB'

El sifrat Vernam es pot considerar com un cas particular del sifrat de Vigenère en una clau d'igual llongitut que el text a codificar. Elegint la clau en forma aleatòria, el sistema és incondicionalment segur. Té l'inconvenient de que tant el transmissor com el receptor deuen saber eixa clau i que esta siga secreta. Estes dos característiques definixen (i es basen en -encara que cap dels autors d'este sifrat ho mencionara-) la llibreta d'un sol us, que també és un sifrat de substitució.

Transposició

Els cifradores per transposició també anomenats per permutació de caràcters, basen la seua operació en el reordenamiento dels elements que conformen el mensage o text a sifrar, de manera que el resultat d'això és l'informació del text pla difuminada en un mensage no comprensible a simple vista, ocasionant en això la difusió proposta per Shannon per a la protecció d'informació en els treballs que en el seu moment va desenrollar i que a la data s'han convertit en la carta magna de l'era de l'informació.Si l'informació està continguda en un mensage i els caràcters que ho conformen són reordenados, és important considerar que estos mateixos seguiran estant presents en el mensage sifrat i que si be l'informació es troba difuminada seria possible que un intrús contabilisara els caràcters del text sifrat i comparara les freqüències relatives del llenguage per a determinar (en cert grau d'error) l'idioma en el que ha segut escrit el text (en espanyol en un alfabet de 27 lletres l'I apareix en una freqüència aproximada de 13%, l'A 10%, etc.) i si es varen utilisar tècniques de substitució, cal resaltar que durant el procés es destruïxen els digramas, trigramas i, en general poligramas, i que si aünat a açò s'eliminen els signes de puntuació, es realisa l'escritura utilisant només mayúscules o només minúscules i s'anulen els espais entre les paraules del mensage, el resultat és un criptograma compost per una llarga série de caràcters o blocs uniformes d'estos que compliquen l'activitat

Substitució per blocs

En criptografia es denomina substitució per blocs a la substitució dels elements del mensage per grups dels mateixos ya siguen dígrafs, trígrafos o més numerosos, o es tracte de sílabes com en el Gran Sifrat de Luis XIV. Pertanyen a este grup sistemes criptográficos com el sifrat de Playfair en les seues múltiples variants, els sifrats bífido i trífido de Félix Delastelle o el Sifrat Hill. Són, conseqüentment, més difícils de dessifrar que els métodos de substitució simple pero solen ser, també, més trabajosos d'implementar. La majoria de les sifres modernes, que requerixen d'elements informàtics per a la seua implementació, són sifres per blocs, o ho incorporen com un element del seu algoritme.

En cert modo, actuen com sifrats monoalfabéticos, pero com codifiquen blocs homogéneus existixen molts més blocs de lletres que lletres i això dificulta les tècniques de criptoanálisis. com a regla general es pot fixar que el número d'estos blocs és igual al número de signes del nostre alfabet elevat a la potència del número d'elements per cada bloc. Hi ha, no obstant, excepcions, com en el sifrat de Playfair que no permet la repetició d'elements, per lo que el número és alguna cosa menor.

Alguns eixemples de sifres de blocs són:

• El sifrat de Playfair que codifica parells de lletres amprant una matriu de sifrat similar a un quadrat de Polibio.

• El Gran Sifrat amprat pel moradura Richelieu, per Luis XIV i per diversos membres del govern francés de el XVII i que, supostament, va codificar informació sobre l'home de la caraça de ferro. La peculiaritat d'este sistema residia que codificava sílabes per lo que cada lletra podia ser transcrita de molt diversos modos.

• La Clau silàbica de Carmona, publicada junt en el seu Tractat, es basa en la substitució de sílabes (ocasionalment lletres, signes de puntuació, indicació d'accents o dígits) per grups de tres dígits que poden ser somesos a tota classe de sifrats posteriors.

• El sifrat Hill, el primer algoritme de sifrat que va considerar a les lletres com a equivalents a números i les va sifrar amprant operacions algebraiques i aritmètica modular. Possiblement, la primera de les sifres modernes.

• El sifrat DES i, en general, totes les sifres i còdics moderns que ampren les rondes de Feistel.

Nomenclátor

En criptografia es denomina nomenclátor a un método de substitució en el que la major part dels térmens són substituïts per algun dels sistemes abans mencionats, pero els térmens més importants o freqüents (per eixemple els noms dels destinataris) són substituïts per térmens especials. És una espècie d'híbrit entre les sifres i els còdics. María Estuardo va amprar un nomenclátor per a les seues comunicacions secretes mentres era presonera d'Isabel I d'Anglaterra.

Fraccionament

Algunes sifres de substitució presenten la propietat del fraccionament, açò és, dividixen els caràcters a sifrar en elements distints que poden ser tractats (podent perfectament ser sifrats) per separat. Normalment açò es conseguix per mig d'un sistema d'abscisses i ordenades, pero no forçosament. Algunes de les sifres que ampren esta propietat són el Quadrat de Polibio, la sifra de Trithemius, la sifra de Bacon, les variants bífida i trífida de la sifra de Delastelle o la sifra ADFGVX alemana. Estes sifres poden resultar molt poderoses si són combinades en alguna classe de sifrat per transposició. De la mateixa manera, els moderns sistemes criptográficos, en traduir les lletres del alfabet amprant el còdic ASCII canvien una lletra per una successió de zeros i uns que poden ser sifrats a banda i considerats individualment.

Quan es tracten les distintes parts dels caràcters com si foren elements completament distints, pot alcançar-se la difusió de Shannon o fer que dos texts clars pràcticament idèntics donen lloc a dos texts sifrats completament distints com ocorre en el sifrat Hill o en el sifrat IDEA.

Criptoanálisis

Els atacs sobre este tipo de sifrats se solen fer per força bruta (quan hi ha un espai reduït de claus), i per anàlisis de freqüències. Els anàlisis de freqüències poden fer-se de forma directa (para sifrats monoalfabéticos) * o pel método Kasiski (para sifrats polialfabéticos).

Vore també

• Sifrat de Vigenère
• Sifrat per llibre