Anar al contingut

Eratóstenes

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià
Erro al crear miniatura:
Eratóstenes

Plantilla:Wikipedia Gravada

Eratóstenes de Cirene (Cirene, 276 a. C.[1] - Aleixandria, 194 a. C.) va ser un polímata, matemàtic, astrònom i geógrafo grec d'orige cirenaico. Va concebre per primera volta la geografia com una disciplina sistemàtica, desenrollant una terminologia que encara s'utilisa en l'actualitat.[2]

És conegut principalment per ser la primera persona en calcular el diàmetro i la circumferència de la Terra, lo que va fer en comparar les altituts del Sol del migdia en dos llocs separats per una distancia nort-sur coneguda. El seu càlcul va ser notablement precís. També va ser el primer en calcular l'inclinament de l'eix de la Terra (novament en notable precisió). Ademés, va poder haver estimat la distància des de la Terra fins al Sol i va idear intercalar cada quatre anys un dia adicional en els calendaris, produint l'any bisiesto.[3] Va crear el primer mapamundi, incorporant parals i meridianos basats en el coneiximent geogràfic disponible de la seua época. [4]

Destaca també per la seua famosa "garbell" per a trobar els número primo i per el "mesolabio", un instrument de càlcul per a resoldre la mija proporcional. El seu nom, en grec antic, s'escriu Ἐρατοσθένης (Eratosthénēs o [eratoszénes]).

Biografia

[editar | editar còdic]

Eratóstenes, fill d'Aglaos, va nàixer en 276 a. C. en Cirene (en l'actualíbia). Va estudiar en Aleixandria (nort d'Egipte) i, durant algun temps, en Atenes. Va ser discípul d'Aristón de Quíos, de Lisanias de Cirene i del poeta Calímaco. També va ser gran amic d'Arquímedes. En l'any 236 a. C., Ptolomeo III ho va cridar per a que es fera càrrec de la Biblioteca d'Aleixandria despuix d'haver-se fet càrrec de l'educació dels seus fills, ya que va ocupar fins al fi dels seus dies. La Sua afirma que, despuix de perdre la vista, es va deixar morir de fam a l'edat de 80 anys; no obstant, Luciano de Samosata i Censorino afirmen que va aplegar a l'edat de 82 anys. Eratóstenes posseïa una gran varietat de coneiximents i aptituts per a l'estudi: matemàtic, astrònom, poeta, geógrafo i filòsof, el seu llinage va ser Pentathlos, nom que es reservava a l'atleta vencedor en les cinc competicions dels Jocs Olímpics en l'Antiguetat.

Suidas afirma que també era conegut com el segon Platón i diversos autors diuen que se li donava el sobrenom de Beta, per la segona lletra de l'alfabet grec, perque va ocupar el segon lloc en totes les branques de la ciència que va cultivar.

Esfera armilar

[editar | editar còdic]

A Eratóstenes se li atribuïx l'invenció, cap al 255 a. C., de la esfera armilar, que encara s'amprava en el XVII. Encara que va deure usar este instrument per a diverses observacions astronòmiques, solament queda constància de la que li va conduir a la determinació de la oblicuidad de la eclíptica. Va determinar que l'interval entre els tròpics (el doble de la oblicuidad de la eclíptica) equivalia als 11/83 de la circumferència terrestre completa, resultant per a dita oblicuidad 23°51'19", sifra que posteriorment adoptaria l'astrònom Claudio Ptolomeo. Segons alguns historiadors, Eratóstenes va obtindre un valor de 24° i el refinament del resultat es va deure fins a 11/83 al propi Ptolomeo. Ademés, segons Eusebio de Cesarea, va deduir que la distància al Sol era de 804 000 000 o de 4 080 000 estadis (segons diferents traduccions), la distància a la Lluna 780 000 estadis[5] i, segons Macrobio, que el diàmetro del Sol era 27 voltes major que el de la Terra. Realment el diàmetro del Sol és 109 voltes el de la Terra i la distància a la Lluna és casi tres voltes la calculada per Eratóstenes, pero el càlcul de la distància al Sol, admetent que l'estadi amprat fòra de 185 metros, en l'estimació de 804 000 000 estadis dona 148 752 060 km, molt similar a la unitat astronòmica actual. A pesar de que se li atribuïx freqüentment l'obra Katasterismoi, que conté la nomenclatura de 44 constelacions i 675 estrelas, els crítics neguen que fora escrita per ell, per lo que se sol designar Pseudo-Eratóstenes al seu autor.

Medició de les dimensions de la Terra

[editar | editar còdic]
Erro al crear miniatura:
En el solstici d'estiu, els rajos solars incidixen perpendicularmente sobre Siena (Asuán). En Aleixandria, més al nort, medint l'altura d'un edifici i la llongitut de l'ombra que proyecta, es pot determinar l'àngul format en el pla de la eclíptica, en el que es troben el Sol i la ciutat de Siena, àngul que és precisament la diferència de latitut entre abdós ciutats. Coneguda esta, basta medir l'arc de circumferència i extrapolar el resultat a la circumferència completa (360°).
Erro al crear miniatura:
Reconstrucció d'el XIX (segons Edward H. Bunbury) del mapa d'Eratóstenes del món conegut en la seua época.

El principal motiu de la seua celebritat és sense dubte la determinació del tamany de la Terra. Per a això va amprar el método de proporcionalitat (regla de tres) utilisat en Egipte i Mesopotamia des de feya milenis, ademés de les nocions de latitut i llongitut, segons pareix ya introduïdes per Dicearco, per lo que be mereix el títul de pare de la geodèsia. Sabia que en Siena (hui Asuán, Egipte) el dia del solstici d'estiu els objectes verticals no proyectaven ombra alguna i la llum allumenava el fondo dels pous, lo que vol dir que en eixe moment el sol allumena verticalment, a 90º respecte al sol; açò significava que la ciutat estava situada justament sobre la llínea del tròpic de Càncer, i el seu latitut era igual a la de la eclíptica que ya coneixia. Eratóstenes, suponent que Siena i Aleixandria tenien la mateixa llongitut (realment disten 3°) i que el Sol es trobava tan alluntat de la Terra que els seus rajos podien supondre's parals (hui dia se seguix considerant aixina per a molts càlculs), va medir l'ombra en Aleixandria el mateix dia del solstici d'estiu al migdia, demostrant que el cenit de la ciutat distava 1/50 part de la circumferència, és dir, 7°12' del d'Aleixandria. Segons Cleomedes, Eratóstenes es va servir del scaphium o gnòmon (un protocuadrante solar) per al càlcul de dita cantitat. Per a medir la distància entre els dos punts mencionats va formar una expedició que va durar mesos. L'expedició va partir de Siena, va aplegar fins a Aleixandria i va parar quan va alcançar els 5000 estadis. En eixe punt final, va medir la llongitut de l'ombra d'un gnòmon (un pal totalment vertical). Va calcular que la circumferència de la Terra era de 250 000 estadis. Per a confirmar el resultat va enviar posteriorment una segona expedició entre Siena i Méroe elevant el resultat fins a 252 000 estadis, de modo que a cada grau correspongueren 700 estadis. Va amprar com a unitat de mida el colze real egipcíac (52,4 cm). La circumferència polar calculada va ser de 39 614 km, front als 40 008 km considerats en l'actualitat, és dir, un error de menys del 1%. El método utilisat va ser l'utilisat en Egipte i Mesopotamia des de feya milenis, és dir, el método cridat estadimétrico. L'error d'este senzill método que no utilisa lents de llarga distància, és menor del 1% per a medicions de l'orde de 10 km. Va crear un itinerari recte entre els dos punts, necessitant crear unes 50 bases separades uns 20 km cada una. Llamentablement, tota la documentació corresponent va desaparéixer ya que la biblioteca va ser cremada a propòsit sigles despuix. Si es refà el càlcul d'Eratóstenes en la distància i mida angular exacta des d'Aleixandria fins alloc geogràfic situat just en l'intersecció del meridiano que passa per Aleixandria en el paral del tròpic de càncer, s'obté un valor de 40 074 km per a la circumferència terrestre.[6] Això representa solament 66 km o un 0,16 % d'error de la circumferència real de la Terra medida per satèlits alvançats, que és de 40 008 km, lo que demostra la validea del seu raonament. Esta llaugera diferència es deu a que la distància entre Aleixandria i la llínea del tròpic de càncer és 1/46 part d'una circumferència, pero la Terra no és una esfera perfecta.

Posidonio rehízo el càlcul d'Eratóstenes 150 anys més vesprada i va obtindre una circumferència sensiblement menor. Este valor va ser adoptat per Ptolomeo i va anar en el que provablement es va basar Cristóbal Colón per a justificar la viabilitat del viage a les Índies per occident. Els doctors consultats en Salamanca, a petició real, es varen basar en ells per a determinar que l'objectiu principal —aplegar a China i Japó— era impossible donada la distància. Finalment, l'empresa va ser aprovada per la reina, en base en testimonis i cartes de marejar que obraven en poder dels socis de Colón mencionant terres a curta distància a l'Oest d'Azores,[7] per les ventages estratègiques i comercials que prevea el proyecte i sobre objectius secundaris, com la condició de Colón d'obtindre prebendes i percentages sobre les terres que descobrira en camí. El treball d'Eratóstenes és considerat per alguns el primer intent científic en medir les dimensions del nostre planeta,[8] ya que es varen fer atres càlculs i es varen perfeccionar sigles despuix per estudiosos tals com el califa Al-Mamun i Jean François Fernel.

Matemàtiques

[editar | editar còdic]

Se li deu un procediment, conegut com la Garbell d'Eratóstenes, per a obtindre d'un modo ràpit tots els número primo menors que un número donat. La versió informàtica d'este procediment (algoritme) s'ha convertit en els anys en un método estàndar per a caracterisar o comparar l'eficàcia de diferents llenguages de programació. Eratóstenes també va medir la oblicuidad de la eclíptica (l'inclinament de l'eix terrestre) en un error de sol 7' d'arc, i va crear un catàlec (actualment perdut) de 675 estreles fixes. La seua obra més important va ser un tractat de geografia general cridat Geographica (en grec Γεωγραφικά, Geographika). En esta obra Eratóstenes va descriure i va cartografiar tot el seu món conegut, inclús dividint la Terra en cinc zones climàtiques:[9] dos zones de congelació al voltant dels pols, dos zones templades i una zona que comprén l'equador i els tròpics.[10] Va colocar reixetes de llínees superpostes sobre els mapes que representaven la superfície de la Terra. Va usar parals i meridianos per a vincular tots els llocs del món. Ara era possible estimar la distància des d'ubicacions remotes en esta ret sobre la superfície de la Terra. En Geographica es varen mostrar els noms de més de 400 ciutats i les seues ubicacions.[2]

Atres treballs

[editar | editar còdic]

Eratóstenes era una de les figures erudites més preeminents del seu temps, i va produir treballs que cobrixen un àrea extensa de coneiximent abans i durant el seu temps en la Biblioteca. Va escriure sobre molts temes: geografia, matemàtiques, filosofia, cronologia, crítica lliterària, gramàtica, poesia i inclús comèdies antigues. Desafortunadament, solament queden fragments de les seues obres despuix de la Destrucció de la Biblioteca d'Aleixandria.[11] L'obra poètica d'Eratóstenes comprén dos obres: Erigone, elogiada repetidament per Longino, i Hermes, la més coneguda, poema d'assunt astronòmic i geogràfic que tracta de la forma de la Terra, de la seua temperatura, dels diferents climes i de les constelacions. Va escriure varis tractats sobre filosofia moral i se li atribuïxen, sense certea, atres obres filosòfiques. El seu primer treball, cridat Platonikos (platonicus), contempla la filosofia de Platón des d'un punt de vista matemàtic. D'acort a Teón d'Esmirna, un matemàtic pitagórico, el treball d'Eratóstenes va estudiar definicions bàsiques de geometria i aritmètica, i va comprendre temes com la música.[12][13] Les seues produccions històriques varen estar lligades íntimament a les matemàtiques, i la seua obra més important en esta disciplina va ser la Cronografía, en la que arreplega les dates dels acontenyiments lliteraris i polítics més importants. Es creu que Les Olimpiades, citades per Diógenes Laercio i Ateneu, formaven part de la Cronografía. També va escriure un tractat Sobre l'antiga comèdia ática, del que són fragments Architectonicos i Skenographicos, en els que va tractar de la decoració, el vestuari, la declamació i l'argument d'obres d'Aristófanes i de Cratino, entre uns atres. També va estudiar l'obra d'Homero i va escriure una biografia sobre la vida del poeta que no ha aplegat fins als nostres dies. En la citada Eratosthenica, Bernhardy compiló la llista de totes les obres atribuïdes a Eratóstenes, aixina com els fragments dels seus escrits llavors coneguts, en excepció de Katasterismoi. Va inventar el mesolabio, un dels primers instruments descoberts que és una primitiva calculadora.[14]

Eponimia

[editar | editar còdic]
Erro al crear miniatura:
El cràter Eratóstenes

Vore també

[editar | editar còdic]

Notes i referències

[editar | editar còdic]
  1. ↑ Atres autors estimen el seu naiximent en 273 a. C.: Manuelozano Leyva, d'Arquímedes a Einstein, Edit: de Bojaca, pág. 37.
  2. ↑ 2,0 2,1 Roller, Duane W. Eratosthenes' Geography. Nova Jersey (Estats Units): Princeton University Press, 2010.
  3. ↑ Alfred, Randy. «wired. com/science/discoveries/news/2008/06/dayintech_0619 June 19, 240 B. C.: The Earth Is Round, and It's This Big». Wired. Consultat el 22 de juny de 2013.
  4. ↑ doi:10.24157/arc_9348.Consultat el 2024-10-23.
  5. ↑ Eusebio de Cesarea, Preparació evangèlica, XV, 53.
  6. ↑ wordpress. com/2012/07/02/como-eratostenes-midio-la-circunferencia-de-la-tierra-hace-2-mil-anos/ ¿Cóm va medir Eratóstenes la circumferència de la terra fa 2 mil anys?
  7. ↑ https://www. cervantesvirtual. com/obra-visor/relaciones-y-cartas-de-cristobal-colon--0/html/
  8. ↑ Gall, J. i Anfossi, A. (1980). Cosmografía, 7.ª ed. p. 9. Mèxic: Progrés.
  9. ↑ Morris, Terry R. "Eratosthenes of Cyrene." in Encyclopedia Of The Ancient World. novembre 2001.
  10. ↑ 2011. "Eratosthenes." Hutchinson's Biography Database 1.
  11. ↑ Dicks, D. R. "Eratosthenes", in Complete Dictionary of Scientific Biography. New York: Charles Scribner's Sons, 1971.
  12. ↑ mcs. st-and. ac. uk/Biographies/Eratosthenes. html mcs. st-and. ac. uk/Biographies/Eratosthenes. html archivat en Wayback Machine. [The Mac Tutor History of Mathematics Archive, Universitat de Saint Andrews (Escócia)]
  13. ↑ Barceló Tomeu. «blogspot. com/2013/02/eratostenes-de-cirene-276-194-ane. html Eratóstenes de Cirene (276-194 a. i. c.)». Universitat Autònoma de Madrit. Consultat el 7 de febrer 2023.
  14. ↑ Error: se necesita rellenar el campo título.
  15. ↑ «Cràter llunar Eratóstenes» (en inglés). Gazetteer of Planetary Nomenclature. Flagstaff: USGS Astrogeology Research Program.
  16. ↑ «jpl. nasa. gov/sbdb. cgi? sstr=3251 (3251) Eratosthenes» (en en). Web de JPL.

Bibliografia

[editar | editar còdic]
  • Diccionari enciclopèdic hispà-americà, Tom VII. Montaner i Simón Editors (1890).
  • Fonts González, Pedro Pablo (2000), "Ératosthène de Cyrène", in R. Goulet (ed.), Dictionnaire dones Philosophes Antiques, vol. III, Paris, Centre National de la Recherche Scientifique, p. 188-236. ISBN 2-271-05748-5.

Enllaços externs

[editar | editar còdic]

Commons

Erro al crear miniatura: Eratóstenes en Viquidites.

Referències

[editar | editar còdic]


Obtingut de «https://www.lenciclopedia.org/w/index.php?title=Eratóstenes&oldid=1113493»