Circumferència de la Terra
La circumferència de la Terra és d'aproximadament 40, 000 km (la circumferència equatorial ,mida en el paralel 0°, és de 40, 009 km; mentres que la circumferència meridional, mida des del paralel 90°, és de 40 008 km);[1] va ser medida per primera volta pel científic grec Eratóstenes de Cirene en l'any 276 a. C. usant una vara i medint les ombres que tirava.[2]
Història
[editar | editar còdic]Arquímedes de Siracusa
[editar | editar còdic]En la seua obra El Contador d'Arena, Arquímedes de Siracusa va voler quantificar quànts grans d'arena eren necessaris per a omplir l'univers. Donant per assentada l'esfericitat del cosmos, va terminar afirmant que el seu diàmetro era de 1014 estadis; i que el perímetro de la Terra era de 30 000 000 estadis.[3]
Eratóstenes
[editar | editar còdic]Eratóstenes, en l'any 236 a. C., sent director de la biblioteca d'Aleixandria, va trobar un papir que descrivia un fenomen curiós que ocorria cada solstici en Syene (hui Asuán, Egipte): els rajos del Sol aplegaven al fondo dels pous, i els obeliscs no proyectaven ombres.
Per a corroborar este fenomen, durant el solstici d'estiu va clavar en la terra una vara colocada verticalment en Aleixandria, a on va poder observar que esta sí proyectava ombra, a diferència dels obeliscs en Syene durant el mateix periodo. Este fet li va dur a pensar que el grau d'inclinament de la llum solar era perpendicular en Syene, pero inclinat (uns 7.2°) en Aleixandria; donada la curvatura de la terra, Eratóstenes va poder extrapolar la circumferència completa a partir de la distància que existia entre Aleixandria i Syene, aünat a la curva inferida per l'inclinament dels rajos solars durant el solstici.[4]
Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Excerpt».
Posidonio
[editar | editar còdic]- Artícul principal → Posidonio.
Al voltant de l'any 100 a. C., Posidonio va usar un atre método, a on va prendre com a referència l'estrela Canopus, observant-la des de dos ciutats distintes: Rodas i Aleixandria. Veent que existia una diferència d'elevació de Plantilla:Fracció i, considerant que la distància entre abdós ciutats era de 5.000 estadis, va estimar que la Terra tenia un perímetro de 28 350 km (240 000 estadis).[5] Si l'estadi utilisat per Posidonio era de casi exactament 1/10 d'una milla terrestre moderna, el valor obtingut de 240.000 estadis es traduïx en Error de Lua en Módulo:ConvertirAux en la llínea 469: attempt to perform arithmetic on local 'l' (a nil value)., no molt per baix de la circumferència real de Error de Lua en Módulo:ConvertirAux en la llínea 469: attempt to perform arithmetic on local 'l' (a nil value)..[5] Lo que no va poder considerar en els seus càlculs va ser la refracció atmosfèrica terrestre.
Posteriorment, Estrabón va senyalar que la distància entre Rodas i Aleixandria era de 3.750 estadis i va informar que l'estimació de Posidonio de la circumferència de la Terra era de 180.000 estadis o Error de Lua en Módulo:ConvertirAux en la llínea 469: attempt to perform arithmetic on local 'l' (a nil value)..[6] Plinio el Vell també menciona a Posidonio entre les seues fonts, i va informar del seu método per a estimar la circumferència de la Terra (encara que sense citar al propi Posidonio com el seu autor). Va senyalar, no obstant, que Hiparco de Nicea havia agregat uns 26.000 estadis a l'estimació de Eratóstenes. El menor valor oferit per Estrabón i les diferents llongituts dels estadis grecs i romans han creat una confusió persistent entorn al resultat de Posidonio. Per la seua banda, Claudio Ptolomeo va usar el valor més baix de Posidonio de 180.000 estadis (al voltant d'un 33% massa baix) per a la circumferència de la Terra en la seua Geografia. Est va ser el número utilisat per Cristóbal Colón per a estimar (molt per baix del seu valor real) la distància en direcció oest fins a l'Índia en 70.000 estadis.[7]
Aryabhata
[editar | editar còdic]Al voltant de l'any 525 d. C., el matemàtic i astrònom indi Aryabhata va escriure el Aryabhatiya, en el que va calcular que el diàmetro de la Terra era d'1,050 ioyana. La llongitut de la ioyana empleada per Aryabhata està en disputa. Una llectura cuidadosa dona un equivalent de Error de Lua: expandTemplate: template "es:formatnum" does not exist., lo que donaria un resultat un 11% per damunt del seu valor real.[8] Atres autors fixen el seu valor en Error de Lua: expandTemplate: template "es:formatnum" does not exist., lo que donaria un valor massa gran en un 20%.[9] Per últim, distintes fonts estimen que la ioyana medix Error de Lua: expandTemplate: template "es:formatnum" does not exist., lo que donaria un resultat massa gran en un 5%.[10]
Edat d'or islàmica
[editar | editar còdic]Al voltant de l'any 830 d. C., el califa Al-Mamún va encarregar a un grup d'astrònoms liderat per Al-Juarismi que medira la distància des de Tadmur (Palmira) i Al Raqa, en l'actual Síria. Durant els seus treballs, varen calcular la circumferència de la Terra (possiblement en una diferència inferior al 15% del seu valor modern), encara que en realitat es desconeix l'exactitut del seu resultat per l'incertitut en la conversió entre les unitats àraps medievals i les unitats modernes. Pero en qualsevol cas, les llimitacions tècniques dels métodos i ferramentes amprats en l'época no permetrien una precisió superior al 5%.[11]
En el "Codex Masudicus" d'Al-Biruni (1037) es va proporcionar una forma més precisa d'estimar la circumferència de la Terra. A diferència dels seus predecessors, que varen medir la circumferència de la Terra observant el Sol simultàneament des de dos ubicacions, al-Biruni va desenrollar un nou método per a usar els càlculs trigonométricos, basant-se en l'àngul entre un vèrtiç situat en el cim d'una montanya aïllada i la planura situada a la seua entorn, lo que va fer possible que una sola persona des d'un únic lloc obtinguera el resultat buscat.[11] Des del cim de la montanya, va avistar l'horisó i va medir l'àngul resultant, que junt en l'altura de la montanya (determinada de bestreta), li va permetre aplicar la fòrmula del teorema del sen. Est va ser el primer us conegut de l'àngul d'inclinament i el primer us pràctic de la llei dels sens.[12] No obstant, el método no podia proporcionar resultats més precisos que els métodos anteriors, per llimitacions tècniques, per lo que al-Biruni va acceptar el valor calculat en el sigle anterior per l'expedició d'al-Mamún.[11]
L'error de Colón
[editar | editar còdic]1.700 anys despuix de la mort de Eratóstenes, Cristóbal Colón va estudiar lo que el propi Eratóstenes havia escrit sobre el tamany de la Terra. No obstant, basant-se en un mapa de Paolo dal Pozzo Toscanelli, va optar per creure que la circumferència de la Terra era un 25% més chicoteta. Si, en canvi, Colón haguera acceptat el major valor de Eratóstenes, hauria sabut que el lloc a on va tocar terra no era Àsia, sino un Nou Món.[13]
Us històric en la definició d'unitats de mida
[editar | editar còdic]- Artícul principal → Història del metro (unitat de mida).
En 1617, el científic holandés Willebrord Snel van Royen va evaluar la circumferència de la Terra en 24.630 milles romanes (24.024 milles terrestres o Error de Lua en Módulo:ConvertirAux en la llínea 469: attempt to perform arithmetic on local 'l' (a nil value).). Per eixa época, el matemàtic britànic Edmund Gunter va millorar les ferramentes de navegació, inclós un nou quadrant per a determinar la latitut en el mar. Va raonar que les llínees de latitut podrien usar-se com a base per a una unitat de mida per a les distàncies i va propondre la milla nàutica com un minut o un sexagèsim (Plantilla:Sfrac) d'un grau de latitut. Aixina com un grau és Plantilla:Sfrac d'un círcul, un minut d'arc és Plantilla:Sfrac d'un círcul, de modo que la circumferència polar de la Terra seria exactament 21,600 milles. Gunter va usar la circumferència de Snellius per a definir una milla nàutica com 6080 peus, la llongitut d'un minut d'arc a 48 graus de latitut.[14]
En 1793, França va definir el metro per a que la circumferència polar de la Terra fòra de 40.000 quilómetros. Per a medir esta distància en precisió, l'Acadèmia de Ciències de França va encarregar a Jean-Baptiste Joseph Delambre i a Pierre Méchain que realisaren una expedició (vore medició de l'arc de meridiano de Delambre i Méchain) per a intentar medir en precisió la distància entre un campanar en Dunkerque i el castell de Montjuïc en Barcelona, en la finalitat d'estimar la llongitut del arc de meridiano a través de Dunkerque. La llongitut del primer prototip de la barra del metro es va basar en estes mides, pero més vesprada es va determinar que la seua llongitut era curta en uns 0,2 milímetros per un error de càlcul del achatamiento de la Terra, lo que feya que el prototip fora un 0,02 % més curt que la definició original proposta del metro. Independentment, esta llongitut es va convertir en l'estàndart francés i va ser adoptada progressivament per atres països d'Europa.[15] Esta és la raó per la qual la circumferència polar de la Terra és en realitat de 40.008 quilómetros, en lloc de 40.000 km.
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ «Eratóstenes: Medint lo impossible» (en és-es). OpenMind. Consultat el 2021-04-24.
- ↑ «medir la circumferència de la terra». redescolar.ilce.edu.mx. Consultat el 2021-04-22.
- ↑ «Arquímedes de Siracusa». paginas.matem.unam.mx. Consultat el 2021-04-22.
- ↑ «Circumferència terrestre – Ràdio CEPOAT: El canal de l'Història» (en és-es). Consultat el 2021-04-23.
- ↑ 5,0 5,1 Posidonius, fragment 202
- ↑ Cleomedes (in Fragment 202) va afirmar que si la la distancia empleada és distinta, el resultat serà diferent, i usant 3.750 en lloc de 5.000 s'obté esta atra estimació: 3.750 x 48= 180.000; vore Fischer I., (1975), Another Look at Eratosthenes' and Posidonius' Determinations of the Earth's Circumference, Ql. J. of the Royal Astron. Soc., Vol. 16, p.152.
- ↑ John Freely, Before Galileo: The Birth of Modern Science in Medieval Europe (2012)
- ↑ Plantilla:Cite arXiv
- ↑ «Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland» (1907).
- ↑ «The_Aryabhatiya_of_Aryabhata_Clark_1930».
- ↑ 11,0 11,1 11,2 Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- ↑ Behnaz Savizi(2007).«Applicable Problems in History of Mathematics: Practical Examples for the Classroom».Teaching Mathematics and Its Applications.Oxford University Press.26(1)
- 45–50.doi:10.1093/teamat/hrl009.
- ↑ Gow, Mary. Measuring the Earth: Eratosthenes and His Celestial Geometry, p. 6 (Berkeley Heights, NJ: Enslow, 2010).
- ↑ Marine Insight, Why Nautical Mile and Knot Llaure The Units Used at Siga?
- ↑ Alder, Ken. The Measure of All Things: The Seven-Year Odyssey and Hidden Error That Transformed the World, Simon and Schuster. ISBN 978-0-7432-1676-0.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Circunferencia de la Tierra» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.