Història de la geodèsia
La història de la geodèsia, entesa com la disciplina científica que s'ocupa de la medició i representació de la Terra, va començar en l'antiguetat precientífica i va florir durant la Era de l'Ilustració.
Les primeres idees sobre la figura de la Terra sostenien que la Terra era plana (vore: Terra plana) i que els cels eren una cúpula física que s'estenia sobre ella. Dos dels primers arguments a favor d'una Terra esfèrica varen ser que els eclipses llunars es veen com a ombres circulares, que solament podien ser causades per una Terra esfèrica, i que l'estrela Polaris es vea més avall en el cel a mida que es viajava cap al sur.
La geodèsia, que té el mateix orige de la geometria, va ser desenrollada en les altes cultures del orient mig, en l'objectiu d'alçar i dividir les propietats en parceles. Les fòrmules usades per a calcular àrees, generalment empíriques, varen ser usades pels agrimensores romans i es troben també en els llibres grecs, per eixemple, d'Herón d'Aleixandria, que va inventar la dioptra, el primer instrument geodèsic de precisió, que també permetia la nivellació que aumentava la série d'instruments geodèsics (groma, gnómon, mira, trena). Va perfeccionar encara l'instrument de Ctesibio per a medir grans distàncies. Alejandro Magne també va dur a bematistas per a alçar els territoris conquistats.
Despuix de descobrir la forma esfèrica de la Terra, Eratóstenes va determinar per primera volta el diàmetro del globo terráqueo. Hiparco, Herón i Ptolomeo determinaven la llongitut geogràfica observant els eclipses llunars en el mateix instant, en dos punts la distància dels quals ya els era coneguda per anteriors medicions.
Eixos métodos varen aplegar a la Edat Mija a través dels llibres dels agrimensores romans i àraps, que també usaven el astrolabio, el quadrant i el 'bastó de Jacobo'. Des de el XIII, els geodestas també varen usar la brúixola. En el XVI, S. Münster i R. Gemma Frisius, varen desenrollar els métodos de l'intersecció que permetien l'alçament de grans àrees. El nivell hidrostàtic de Heron, des de fa varis sigles oblidat, va ser reinventat en el XVII.
En l'any 1617 va començar una nova era, quan el neerlandés W. Snellius va inventar la triangulació per a l'alçament d'àrees grans com a regions o països. La primera aplicació de la triangulació va ser l'alçament de Württemberg fet Wilhelm Schickard. En eixa época, la geodèsia va ser redefinida com «la ciència i tecnologia de la medició i de la determinació de la figura terrestre». Jean Picard va realisar la primera medició d'un arc en el sur de París, els resultats del qual varen iniciar una disputa científica sobre la geometria de la figura terrestre.
L'elipsoide de rotació, achatado en els pols, va ser definit per Isaac Newton en 1687, en la seua hipòtesis de gravitació, i per Christiaan Huygens en 1690, basant-se en la teoria cartesiana de la mola. La forma de l'elipsoide casava be en algunes observacions abans inexplicadas, com l'observada per Jean Richer en 1672 sobre el retart d'un rellonge pendular en Cayena, calibrat en París, o del fet del péndola del segon la llongitut del qual aumentava en aproximar-se a la llínea de l'equador.
La Académie dones sciences de París va manar realisar medicions d'arcs meridianos en dos diferents altituts del globo, una (1735-45 1751) per Pierre Bouguer i Charles Marie de la Condamine en el Equador, i una atra 1736/37 en Finlàndia, per Pierre Louis Maupertuis, Alexis-Claude Clairaut i Anders Celsius. Estes medicions tenien com a únic objectiu la confirmació de la tesis de Newton i Huygens, aplicant els últims coneiximents de l'astronomia i els métodos més moderns de medició i rectificació de l'época, com a constants astronòmiques perfeccionades (precesión, aberració de la llum, refracció atmosfèrica), nutación de l'eix terrestre, medició de la constant de gravitació en péndoles i la correcció de la desviació de la vertical, 1738 observat per la primera volta per P. Bouguer en les medicions en el Chimborazo (Equador).
Juntament en la remedición del arc de París per César-François Cassini de Thury i Nicolas Louis de Lacaille, la rectificació de les observacions va confirmar el achatamiento del globo terráqueo i, en això, de l'elipsoide de rotació com a figura matemàtica i primera aproximació de la geometria de la Terra. En 1743, Clairaut va publicar els resultats en la seua obra clàssica sobre la geodèsia. En els anys següents, la base teòrica va ser perfeccionada, en primer lloc per d'Alembert (Determinació del achatamiento de la Terra a través de la precesión i nutación) i també per Laplace, que va determinar el achatamiento únicament a través d'observacions del moviment de la Lluna, prenent en conte la variació de la densitat de la Terra.
El desenroll del càlcul de provabilitats (Laplace, 1818) i del método dels Mínims Quadrats (C. F. Gauss, 1809) varen perfeccionar la rectificació d'observacions i varen millorar els resultats de les triangulacions. El XIX va començar en el descobriment de Laplace, que la figura física de la terra és diferent de l'elipsoide de rotació, comprovat per l'observació de desviacions de la vertical com a diferències entre latitut astronòmiques i geodèsiques. En 1873 J. B. Listing va usar, per primera volta, el nom geoide per a la figura física de la Terra. El final del sigle va ser marcat pels grans treballs de medicions d'arcs meridianos dels geodesistas junt en els astrònoms, per a determinar els paràmetros d'aquell elipsoide que té la millor aproximació en la Terra física. Els elipsoide més importants eren els de Friedrich Bessel (1841) i de Clarke (1886 1880).
La moderna geodèsia moderna comença en els treballs d'Helmert, que va usar el método de superfícies en lloc del método de 'medició d'arcs' i va estendre el teorema de Claireau per als elipsoide de rotació introduint el 'esferoide normal'. En 1909 Hayford va aplicar este método per a alçar tot el territori dels Estats Units.
En el XX es varen formar associacions per a realisar proyectes de dimensió global com la Association géodésique internationale (1886-1917, en la central en Potzdam) o la L'Union géodésique et géophysique internationale (1919). La disciplina va rebre un nou espente gràcies a la computació, que va facilitar l'ajust de les rets continentals de triangulació, i de l'us dels satèlits artificials per a la medició de rets globals de triangulació i per a millorar el coneiximent sobre el geoide. Helmut Wolf va descriure la base teòrica per a un model lliure d'hipòtesis d'una geodèsia tridimensional que, en forma del WGS84, va facilitar la definició de posicions, medint les distàncies espacials entre varis punts via GPS, i va vindre el fi de la triangulació, i la fusió entre la geodèsia superior i la geodèsia inferior (la topografia).
Entre els desafius de la futura geodèsia es troben la determinació del geoide com a superfície equipotencial dalt i avall de la superfície física de la terra (W=0) i la geodèsia dinàmica per a determinar la variació de la figura terrestre a lo llarc del temps en fins teòrics (senyes d'observació per a la comprovació de la teoria de Wegener) i pràctics (determinació de terremots, etc.).
Món antic
[editar | editar còdic]Els primers grecs, en les seues especulacions i teorizaciones, sostenien que la Terra era un disc pla, idea defesa per Homero, fins al cos esfèric postulat per Pitágoras. L'idea de Pitágoras va ser recolzada més vesprada per Aristóteles.[1] Pitágoras era un matemàtic i per a ell la figura més perfecta era una esfera; per això va raonar que els deus crearien una figura perfecta i, que per lo tant, la Terra seria creada en una forma esfèrica. Anaxímenes, un dels primers filòsofs grecs, creïa fermament que la Terra tenia forma rectangular.
Ya que la forma esfèrica va ser la més àmpliament recolzada durant l'época grega, varen seguir despuix els esforços per a determinar el seu tamany. Aristóteles va informar que els matemàtics havien calculat la circumferència de la Terra (que és una miqueta més de 40 000 km) en 400 000 estadis (entre 62 800 i 74 000 km) mentres que Arquímedes va declarar un llímit superior de 3 000 000 estadis (483 000 km) utilisant el estadi helènic que els estudiosos generalment consideren que és de 185 metros o Plantilla:Fracció d'una milla geogràfica.
Món helenístico
[editar | editar còdic]
En Egipte, un erudit i filòsof grec, Eratóstenes (276-195 a. C.) va medir la circumferència de la Terra en gran precisió.[2] Va estimar que el meridiano tenia una llongitut de 252 000 estadis, en un error sobre el valor real d'entre -2,4% i +0,8% (assumint un valor per a l'estadi entre 155 i 160 m).[2] Eratóstenes va descriure la seua tècnica en un llibre titulat Sobre la mida de la Terra, que no s'ha conservat.
El método de Eratóstenes per a calcular la circumferència de la Terra s'ha perdut; lo que s'ha conservat és la versió simplificada descrita per Cleomedes per a popularisar el descobriment.[3] Cleomedes invitava al seu llector a considerar dos ciutats egipcíaques, Aleixandria i Syene (la moderna Assuan):
- Cleomedes va assumir que la distància entre Siena i Aleixandria era de 5000 estadis (una sifra que era comprovada anualment per bematistas professionals, mensores regii);[4]
- va assumir l'hipòtesis simplificada (pero falsa) de que Syene estava precisament en el Tròpic de Càncer, dient que al migdia local del solstici d'estiu el Sol estava directament sobre el seu cap;
- va assumir l'hipòtesis simplificada (pero falsa) de que Syene i Aleixandria estaven en el mateix meridiano.
Baixe els supòsits anteriors, dia Cleomedes, es pot medir l'àngul d'elevació del Sol al migdia del solstici d'estiu en Aleixandria, usant una vareta vertical (un gnòmon) de llongitut coneguda i medint la llongitut de la seua ombra en el sol; llavors serà possible calcular l'àngul dels rajos del Sol, que, segons ell, era d'aproximadament 7°, o Plantilla:Fracció de la circumferència d'un círcul. Prenent la Terra com a esfèrica, la circumferència de la Terra seria cinquanta voltes la distància entre Aleixandria i Syene, és dir 252 000 estadis. Ya que 1 estadi egipcíac és igual a 157,5 metros, el resultat és 39 375 km, que és un 1,4% menys que el valor real de 39 941 km.
El método de Eratóstenes era en realitat més complicat, com va afirmar el mateix Cleomedes, el propòsit del qual era presentar una versió simplificada de la descrita en el llibre de Eratóstenes. El método es basava en varis viages d'agrimensura realisats per bematistas professionals, el treball de la qual consistia en medir en precisió l'extensió del territori d'Egipte en fins agrícoles i relacionats en els imposts.[2] Ademés, el fet de que la mida de Eratóstenes corresponguera precisament a 252 000 estadis podria ser intencional, ya que eixe és un número que es pot dividir per tots els número natural de l'1 al 10: alguns historiadors creuen que Eratóstenes va canviar el valor de 250 000 estadis escrit per Cleomedes a eixe nou valor per a simplificar els càlculs;[5] atres historiadors de la ciència creuen que Eratóstenes va introduir una nova unitat de llongitut basada en la llongitut del meridiano, com afirma Plinio, qui escriu sobre l'estadi «segons la relació de Eratóstenes».[2][6]
Posidonio va ser un atre erudit grec que va fer una medició antiga i paralela posterior del tamany de la Terra. Va senyalar que l'estrela Canopus estava amagada a la vista en la major part de Grècia, pero que simplement roçava l'horisó en Rodas. Se supon que Posidonio va medir l'elevació angular de Canopus en Aleixandria i va determinar que l'àngul era Plantilla:Fracció de círcul. Va usar una distància d'Aleixandria a Rodas, 5000 estadis, per lo que va calcular la circumferència de la Terra en estadis com 48 voltes 5000, açò és 240 000 estadis.[7] Alguns estudiosos veuen estos resultats com afortunadament semi-precisos per la cancelació d'errors. Pero ya que les observacions de Canopus estaven equivocades en més d'un grau, el «experiment» pot no ser molt més que un reciclage dels números de Eratóstenes, alterant Plantilla:Fracció a la Plantilla:Fracció correcta d'un círcul. Més vesprada, ell o un seguidor seu, sembla haver alterat la distancia base per a estar d'acort en la sifra de Eratóstenes d'Aleixandria a Rodas de 3750 estadis, ya que la circumferència final de Posidonio era 148 000 estadis, lo que equival a 48×3750 estadis.[8] La circumferència de 180 000 estadis de Posidonius és sospitosament propenca a la que resulta d'un atre método de medir la terra, el de cronometrar les vespradetes oceàniques des de diferents altures, un método que és inexacto per la refracció atmosfèrica horisontal.
Els tamanys de la Terra més grans i més menuts mencionats anteriorment varen ser els utilisats per Claudio Ptolomeo en diferents moments, 250 000 estadis en el seu Almagesto i 180 000 estadis en el seu posterior Geographia. La seua conversió a mitat de la seua carrera va resultar en l'exageració sistemàtica dels graus de llongitut en el Mediterràneu en eixe últim treball per un factor propenc a la proporció dels dos tamanys sériament diferents discutits ací, lo que indicaria que el tamany convencional de la terra va ser lo que va canviar, no l'estadi.[9]
Índia antiga
[editar | editar còdic]El matemàtic indi Aryabhata (476-Plantilla:DC) va ser un pioner de la astronomia matemàtica. Va descriure la terra com a esfèrica i girant sobre el seu eix, entre atres coses en la seua obra Āryabhaṭīya. L'obra Aryabhatiya està dividida en quatre seccions. Gitika, Ganitha (matemàtiques), Kalakriya (càlcul del temps) i Gola (esfera celest). El descobriment de que la terra girava sobre el seu propi eix d'oest a este es descriu en Aryabhatiya (Gitika 3,6; Kalakriya 5; Gola 9,10).[10] explicant que el moviment aparent dels cossos celests era solament una ilusió (Gola 9), lo que feya en el següent símil:
Aryabhatiya també va estimar la circumferència de la Terra. Va donar per a la circumferència de la terra un valor de 4967 yojanas i del seu diàmetro com 1581+Plantilla:Fracció yojanas. La llongitut d'una yojana varia considerablement segons les fonts; suponent que una yojana tinguera 8 km, això donaria una circumferència de casi 39 736 km.[11]
Imperi romà
[editar | editar còdic]En l'antiguetat tardana, enciclopedistas tan llegits com Macrobius i Martianus Capella (abdós de el Plantilla:DC) varen discutir sobre la circumferència de l'esfera de la Terra, sobre la seua posició central en l'univers, sobre la diferència d'estaciones en els hemisferis septentrional i meridional, i de molts atres detalls geogràfics.[12] En el seu comentari sobre El somi de Escipión de Cicerón, Macrobio va descriure la Terra com un globo de tamany insignificant en comparació al restant del cosmos.[12]
Món islàmic
[editar | editar còdic]- Artícul principal → Geografia i cartografia en l'Islam medievalgeografia matemàtica i geodèsia.
Els erudits musulmans, que s'aferraven a la teoria de la Terra esfèrica, la varen utilisar per a calcular la distància i la direcció des de qualsevol punt de la Terra fins a La Meca. Açò determinava la Qibla, o direcció musulmana de l'oració. Els matemàtics musulmans varen desenrollar la trigonometria esfèrica que s'utilisava en eixos càlculs.[13]
Al voltant de l'any 830, el califa al-Ma'mun va encarregar a un grup d'astrònoms que provaren la medició de l'arc de Eratóstenes per a determinar la llongitut d'un grau de latitut, utilisant una corda per a medir la distància recorreguda cap al nort o el sur en una terra desértica plana fins a aplegar a un lloc a on l'altitut del Pol Nort haguera canviat en un grau. El resultat de la medició de l'arc del-Ma'mun es descriu en diferents fonts com 66 milles Plantilla:Fracció, 56.5 milles i 56 milles. La sifra que va utilisar Alfraganus en base en estes mides va ser de 56 Plantilla:Fracció milles, lo que dona una circumferència de la Terra de 38 625 km.[14]
En contrast en els seus predecessors que varen medir la circumferència de la Terra en observar el Sol simultàneament des de dos llocs diferents, Abu Rayhan al-Biruni (973-1048) va desenrollar un nou método en usar càlculs trigonométricos basats en l'àngul entre una planura i el cim d'una montanya, lo que suponia medicions més simples de la circumferència de la Terra i varen permetre que una única persona poguera medir-la des d'un únic lloc.[15][16][17] La motivació del método del-Biruni era evitar «caminar per deserts càlits i polvorientos» i l'idea se li va ocórrer quan estava en el cim d'una montanya alta en l'Índia (Pind Dadan Khan, en l'actualitat, Pakistan).[17] Des de lo alt de la montanya, va avistar l'àngul de caiguda que, junt en l'altura de la montanya (que va calcular de bestreta), va aplicar a la fòrmula de la llei dels sens.[16][17] Si be es tractava d'un método nou i ingeniós, Al-Biruni no estava al tant de la refracció atmosfèrica. Per a obtindre l'àngul d'inclinament verdader, l'àngul d'inclinament medit devia corregir-se en aproximadament Plantilla:Fracció, lo que significa que inclús en una medició perfecta, la seua estimació solament podria haver segut precisa dins d'aproximadament el 20%.[18]
Els astrònoms i geógrafos musulmans eren conscients de la declinació magnètica en el XV, quan l'astrònom egipcíac 'Abd al-'Aziz al-Wafa'i (fall. 1469/1471) la va medir com de 7 graus des d'El Caire.[19]
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Aristotle On the Heavens, Book II 298 B
- ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 Russo, Lucio. The Forgotten Revolution, Berlin: Springer, p. 273–277.
- ↑ Cleomedes, Caelestia, i.7.49-52.
- ↑ Martianus Capella, De nuptiis Philologiae et Mercurii, VI.598.
- ↑ Rawlins, Dennis (1983). “The Erathostenes-Strabo Nile Map. Is It the Earliest Surviving Instance of Spherical Cartography? Did It Supply the 5000 Stades Arc for Erathostenes' Experiment?”. Archive for History of Exact Sciences 26 (26): 211–219. doi:.
- ↑ Pliny, Naturalis Història, XII $53.
- ↑ Cleomedes 1.10
- ↑ Strabo 2.2.2, 2.5.24; D.Rawlins, Contributions
- ↑ D.Rawlins (2007). "Investigations of the Geographical Directory 1979–2007 "; DIO [1] archivat en Wayback Machine., volume 6, number 1, page 11, note 47, 1996.
- ↑ Amartya Kumar Dutta. “Aryabhata and Axial Rotation of Earth - Khagola (The Celestial Sphere)”. Resonance 11 (3): 51–68. doi:.
- ↑ «The Ancient Geography of Índia: I. The Buddhist Period, Including the Campaigns of Alexander, and the Travels of Hwen-Thsang» (1871).
- ↑ 12,0 12,1 Macrobius. Commentary on the Dream of Scipio, V.9–VI.7, XX., pp. 18–24., translated in Stahl, W. H. (1952). Martianus Capella, The Marriage of Philology and Mercury, Columbia University Press.
- ↑ David A. King, Astronomy in the Service of Islam, (Aldershot (U.K.): Variorum), 1993.
- ↑ Sparavigna, Amelia Carolina(2014).«Al-Biruni and the Mathematical Geography».Philica.
- ↑ Lenn Evan Goodman (1992), Avicenna, p. 31, Routledge, ISBN 0-415-01929-X.
- ↑ 16,0 16,1 Behnaz Savizi(2007).«Applicable Problems in History of Mathematics: Practical Examples for the Classroom».Teaching Mathematics and Its Applications.Oxford University Press.26(1)
- 45–50.doi:10.1093/teamat/hrl009. (cf. Behnaz Savizi. «Applicable Problems in History of Mathematics; Practical Examples for the Classroom». University of Exeter.)
- ↑ 17,0 17,1 17,2 Beatrice Lumpkin(1997).«Geometry Activities from Many Cultures».Walch Publishing.
- 60 & 112–3. [2]
- ↑ Huth, John Edward (2013). The Lost Art of Finding Our Way (en en), Harvard University Press, pp. 216–217. ISBN 9780674072824.
- ↑ «Turkish Mosque Orientation and the Secular Variation of the Magnetic Declination».Journal of Near Eastern Studies.University of Chicago Press.44(2)
- 81–98 [98].doi:10.1086/373112.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Historia de la geodesia» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.