Càrrega (física)

Carrega representada per varis colors (roig, vert, blau)

En física, una càrrega és qualsevol de moltes cantitats diferents, com la càrrega elèctrica en l'electromagnetisme o la càrrega de color en la cromodinámica quàntica . Les càrregues corresponen als generadors invariantes en el temps d'un grup de simetria, i específicament, als generadors que es commuten en el hamiltoniano . Les càrregues a sovint s'indiquen en la lletra Q, per lo que la invariancia de la càrrega correspon al commutador que desapareix $[Q,H]=0$, a on H és el hamiltoniano. Per tant, les càrregues estan associades en números quàntics conservats; estos són els valors propis q del generador Q.

Definició abstracta

En abstracte, una càrrega és qualsevol generador d'una simetria contínua del sistema físic en estudi. Quan un sistema físic té una simetria d'algun tipo, el teorema de Noether implica l'existència d'una corrent conservada . Lo que "fluïx" en la corrent és la "càrrega", la càrrega és el generador del grup de simetria (local) . Esta càrrega, a voltes, es denomina càrrega de Noether.

Aixina, per eixemple, la càrrega elèctrica és la generadora de la simetria O(1) de l'electromagnetisme . La corrent conservada és la corrent elèctrica .

En el cas de simetria dinàmiques locals, associat en cada càrrega és un camp de gauge; quan es quantifica, el camp de gauge es convertix en un bosón de gauge . Les càrregues de la teoria "irradian" el camp de gauge. Aixina, per eixemple, el camp de gauge de l'electromagnetisme és el camp electromagnètic; i el bosón gauge és el fotó.

La paraula "càrrega" s'utilisa a sovint com a sinònim tant del generador d'una simetria com del número quàntic conservat (valor propi) del generador. Per lo tant, deixant que la lletra mayúscula Q es referixca al generador, es té que el generador commuta en el hamiltoniano [Q, H ] = 0 . La conmutación implica que els valors propis (minúscules) q són invariantes en el temps:Plantilla:Nowrap beginPlantilla:Sfrac = 0Plantilla:Nowrap end

Aixina, per eixemple, quan el grup de simetria és un grup de Lie, els operadors de càrrega corresponen a les raïls simples del sistema de raïls de l'àlgebra de Lie; la discreció del sistema de raïls explica la quantificació de la càrrega. S'utilisen les raïls simples, ya que totes les demés raïls es poden obtindre com a combinacions llineals d'estes. Les raïls generals a sovint es denominen operadors de pujada i baixada o operadors escala .

Els números quàntics de càrrega corresponen als pesos dels mòduls de major pes d'una representació donada de l'àlgebra de Lie. Aixina, per eixemple, quan una partícula en una teoria quàntica de camps pertany a una simetria, llavors es transforma d'acort en una representació particular d'eixa simetria; el número quàntic de càrrega és llavors el pes de la representació.

Eixemples

Les teories de la física de partícules han introduït varis números quàntics de càrrega. Estos inclouen les càrregues del Modele Estàndar :

• La carrega de color dels quarks . La càrrega de color genera la simetria de color SU (3) de la cromodinámica quàntica .
• Els números quàntics d'isospín dèbils de l'interacció electrodébil . Genera la part SU (2) de la SU (2) electrodébil &xD7; Simetria O (1). El isospín dèbil és una simetria local, que els seus bosones gauge són els bosones W i Z.
• La càrrega elèctrica per interaccions electromagnètiques. En els texts de matemàtiques, açò a voltes es denomina el $u_1$ -càrrega d'un mòdul d'àlgebra de Lie .

Càrregues de simetria aproximades:

• Les fortes càrregues d'isospin. Els grups de simetria són simetria de sabor SU (2) ; els bosones gauge són els piones . Els piones no són partícules elementals i la simetria és solament aproximada. És un cas especial de simetria de sabor.
• Atres càrregues de sabor a quark , com a estranyea o encant . Junt en el isospín Plantilla:SubatomicParticle-Plantilla:SubatomicParticlemencionat anteriorment, estos generen la simetria de sabor global SU (6) de les partícules fonamentals; esta simetria està molt trencada per les masses dels quarks pesats. Les càrregues inclouen la hipercarga, la càrrega X i la hipercarga dèbil .

Càrregues hipotètiques d'extensions al model estàndar:

• La càrrega magnètica hipotètica és una atra càrrega en la teoria de l'electromagnetisme. Les càrregues magnètiques no es veuen experimentalment en experiments de laboratori, pero estarien presents per a teories que inclouen monopols magnètics .

En supersimetría :

• La supercarga es referix al generador que fa girar els fermiones en bosones i viceversa, en la supersimetría.

En teoria conforme de camps:

• La càrrega central del àlgebra de Virasoro, a voltes denominada càrrega central conforme o anomalia conforme . Ací, el terme "central" s'utilisa en el sentit de centre en la teoria de grups: és un operador que commuta en tots els demés operadors de l'àlgebra. La càrrega central és el valor propi del generador central de l'àlgebra; ací, és el tensor d'energia-moment de la teoria de camp conforme bidimensional.

En gravitació :

• Els valors propis del tensor d'energia-moment corresponen a la massa física.