Teoria de l'informació quàntica

Erro al crear miniatura:

Teoria de l'informació quàntica

Erro al crear miniatura:

Les rets òptiques utilisen làsers per a separar àtoms de rubidi (rojos) i utilisar-los com a bits d'informació en processadors quàntics d'àtoms neutres, dispositius prototip que els dissenyadors estan tractant de convertir en ordenadors quàntics complets.

La teoria de l'informació quàntica és una disciplina que incorpora tècniques de les matemàtiques, la física i les ciències de la computació i que s'ocupa, per un costat, de descriure qué és exactament l'informació quàntica (i que la diferència de la clàssica) i per un atre, de la seua transmissió. Sobre açò últim, és d'especial interés idear protocols que protegixquen l'informació contra atacs externs i tècniques que corrigguen els errors que fenomens com el soroll i la decoherencia puguen haver introduït.

L'informació quàntica pot ser manipulada per mig de tècniques de processament d'informació quàntica. L'informació quàntica es referix tant a la definició tècnica en térmens d'entropía de Von Neumann com al terme computacional general.

Característiques

És un camp interdisciplinari que involucra mecànica quàntica, ciències de la computació, teoria de l'informació, filosofia i criptografia, entre atres camps. El seu estudi també és rellevant per a disciplines com la ciència cognitiva, la psicologia i la neurociencia. El seu enfocament principal està en extraure informació de la matèria a escala microscòpica. L'observació en la ciència és una de les formes més importants d'adquirir informació, i la medició és necessària per a quantificar l'observació, lo que la fa crucial per al método científic. En la mecànica quàntica, pel principi d'incertitut, els observables no conmutativos no poden medir-se en precisió simultàneament, ya que un autoestado en una base no és un autoestado en l'atra base. Segons el víncul autoestado-autovalor, un observable està ben definit (definit) quan l'estat del sistema és un autoestado de l'observable. Ya que dos observables no conmutativos no estan definits simultàneament, un estat quàntic mai pot contindre informació definitiva sobre abdós observables no conmutativos.

Les senyes poden codificar-se en l'estat quàntic d'un sistema quàntic com a informació quàntica. Mentres que la mecànica quàntica s'ocupa d'examinar les propietats de la matèria a nivell microscòpic, la ciència de l'informació quàntica se centra en extraure informació d'eixes propietats, i la computació quàntica manipula i processa informació – realisa operacions llògiques – utilisant tècniques de processament d'informació quàntica.

L'informació quàntica, de la mateixa manera que l'informació clàssica, pot processar-se utilisant computadores digitals, transmetre's d'un lloc a un atre, manipular-se en algoritmes i analisar-se en ciències de la computació i matemàtiques. De la mateixa manera que l'unitat bàsica de l'informació clàssica és el bit, l'informació quàntica tracta en cúbits. L'informació quàntica pot medir-se utilisant la entropía de Von Neumann.

Recentment, el camp de la computació quàntica s'ha convertit en un àrea d'investigació activa per la possibilitat de revolucionar l'informàtica moderna, la comunicació i la criptografia.

Història i desenroll

Desenrolle des de la mecànica quàntica fonamental

L'història de la teoria de l'informació quàntica va començar a principis de el XX, quan la física clàssica va ser revolucionada en física quàntica. Les teories de la física clàssica predien absurts com la catàstrofe ultravioleta o electrons que giraven en espiral cap al núcleu. Inicialment, estos problemes es varen ignorar en afegir hipòtesis ad hoc a la física clàssica. Pronte, es va fer evident que era necessari crear una nova teoria per a donar sentit a estos absurts, i aixina va nàixer la teoria de la mecànica quàntica.

La mecànica quàntica va ser formulada per Erwin Schrödinger utilisant la mecànica d'ones i per Werner Heisenberg utilisant la mecànica matricial. L'equivalència d'estos métodos va ser demostrada més vesprada. Les seues formulació descrivien la dinàmica dels sistemes microscòpics, pero tenien varis aspectes insatisfactoris en la descripció dels processos de medició. Von Neumann va formular la teoria quàntica utilisant l'àlgebra d'operadors de manera que descriguera tant la medició com la dinàmica. Estos estudis varen emfatisar els aspectes filosòfics de la medició en lloc d'un enfocament quantitatiu per a extraure informació per mig de medicions.

Vore també: Image d'evolució temporal

Evolució de | colspan="3" style="background-color:#E0FFEE;" |Image ( )
	Schrödinger (S)	Heisenberg (H)	Interacció (I)
Notació ket	$|{\psi }_{\mathrm{S}}(t)⟩=e^{-i{H}_{\mathrm{S}}t/\hslash }|{\psi }_{\mathrm{S}}(0)⟩$	constant	$|{\psi }_{\mathrm{I}}(t)⟩=e^{i{H}_{0,\mathrm{S}}t/\hslash }|{\psi }_{\mathrm{S}}(t)⟩$
Observable	constant	$A_{\mathrm{H}}(t)=e^{i{H}_{\mathrm{S}}t/\hslash }{A}_{\mathrm{S}}{e}^{-i{H}_{\mathrm{S}}t/\hslash }$	$A_{\mathrm{I}}(t)=e^{i{H}_{0,\mathrm{S}}t/\hslash }{A}_{\mathrm{S}}{e}^{-i{H}_{0,\mathrm{S}}t/\hslash }$
Estat mixt	${\rho }_{\mathrm{S}}(t)=e^{-i{H}_{\mathrm{S}}t/\hslash }{\rho }_{\mathrm{S}}(0)e^{i{H}_{\mathrm{S}}t/\hslash }$	constant	${\rho }_{\mathrm{I}}(t)=e^{i{H}_{0,\mathrm{S}}t/\hslash }{\rho }_{\mathrm{S}}(t)e^{-i{H}_{0,\mathrm{S}}t/\hslash }$

Desenroll des de la comunicació

En la década de 1960, Ruslan Stratonovich, Carl Helstrom i Gordon varen propondre una formulació de les comunicacions òptiques utilisant la mecànica quàntica. Esta va ser la primera aparició històrica de la teoria de l'informació quàntica. Varen estudiar principalment les provabilitats d'error i les capacitats dels canals per a la comunicació. Més vesprada, Alexander Holevo va obtindre un llímit superior per a la velocitat de comunicació en la transmissió d'un mensage clàssic a través d'un canal quàntic.

Desenroll des de la física atòmica i la relativitat

En la década de 1970, es varen començar a desenrollar tècniques per a manipular estats quàntics d'àtoms individuals, com la trampa d'àtoms i el microscopi d'efecte túnel, fent possible aïllar àtoms individuals i organisar-los en apanys. Abans d'estos desenrolls, el control precís sobre sistemes quàntics individuals no era possible, i els experiments usaven un control més gros i simultàneu sobre un gran número de sistemes quàntics. El desenroll de tècniques viables de manipulació d'estats individuals va dur a un major interés en el camp de l'informació i la computació quàntica.

En la década de 1980, va sorgir l'interés en si seria possible usar efectes quàntics per a refutar la teoria de la relativitat d'Einstein. Si fora possible clonar un estat quàntic desconegut, seria possible usar estats quàntics entrellaçats per a transmetre informació més ràpit que la velocitat de la llum, refutando la teoria d'Einstein. No obstant, el teorema de no clonació va demostrar que tal clonació és impossible. Esta teorema va ser un dels primers resultats de la teoria de l'informació quàntica.

Desenroll des de la criptografia

Plantilla:Vore tambéA pesar de tota l'emoció i l'interés per estudiar sistemes quàntics aïllats i tractar de trobar una manera d'eludir la teoria de la relativitat, l'investigació en la teoria de l'informació quàntica es va estancar en la década de 1980. No obstant, al voltant de la mateixa época, una atra àrea va començar a incursionar en l'informació i la computació quàntica: la criptografia. En un sentit general, «la criptografia és el problema de realisar comunicació o computació que involucra a dos o més parts que poden no confiar entre sí».

Bennett i Brassard varen desenrollar un canal de comunicació en el que és impossible espiar sense ser detectat, una forma de comunicar-se secretament a llargues distàncies utilisant el protocol criptográfico quàntic BB84. L'idea clau va ser l'us del principi fonamental de la mecànica quàntica de que l'observació pertorba lo observat, i l'introducció d'un espia en una llínea de comunicació segura permetrà immediatament a les dos parts que intenten comunicar-se saber de la presència de l'espia.

Desenroll des de l'informàtica i les matemàtiques

Plantilla:Vore tambéEn l'arribada de les idees revolucionàries d'Alan Turing sobre una computadora programable, o màquina de Turing, va demostrar que qualsevol càlcul del món real pot traduir-se en un càlcul equivalent que involucra una màquina de Turing. Açò es coneix com la tesis de Church-Turing.

Pronte es varen construir les primeres computadores, i l'hardware de les computadores va créixer a un ritme tan ràpit que el creiximent, a través de l'experiència en producció, es va codificar en una relació empírica cridada Llei de Moore. Esta "llei" és una tendència proyectiva que establix que el número de transistors en un circuit integrat es duplica cada dos anys. A mida que els transistors varen començar a fer-se més menuts per a aumentar la potència per àrea de superfície, els efectes quàntics varen començar a manifestar-se en l'electrònica, resultant en interferències no desijades. Açò va dur al advenimiento de la computació quàntica, que utilisa la mecànica quàntica per a dissenyar algoritmes.

En este punt, les computadores quàntiques varen mostrar la promesa de ser molt més ràpides que les computadores clàssiques per a certs problemes específics. Un eixemple d'este problema va ser desenrollat per David Deutsch i Richard Jozsa, conegut com l'algoritme de Deutsch–Jozsa. No obstant, este problema tenia poques aplicacions pràctiques. Peter Shor en 1994 va idear un problema molt important i pràctic, el de trobar els factors primers d'un sancer. El problema del logaritmo discret, com se li va cridar, podia resoldre's eficientemente en una computadora quàntica, pero no en una computadora clàssica, mostrant que les computadores quàntiques deurien ser més poderoses que les màquines de Turing.

Desenroll des de la teoria de l'informació

Al voltant del temps en que l'informàtica estava causant una revolució, també ho estava la teoria de l'informació i la comunicació, a través de Claude Shannon. Shannon va desenrollar dos teoremes fonamentals de la teoria de l'informació: la teorema de codificació de canal sense soroll i el teorema de codificació de canal sorollós. També va demostrar que els còdics correctors d'errors podien usar-se per a protegir l'informació enviada.

La teoria de l'informació quàntica també va seguir una trayectòria similar, Ben Schumacher en 1995 va fer un anàlec al teorema de codificació sense soroll de Shannon usant el cúbit. També es va desenrollar una teoria de correcció d'errors, que permet a les computadores quàntiques realisar càlculs eficients independentment del soroll i realisar comunicacions confiables a través de canals quàntics sorollosos.

Vore també

• Mecànica quàntica
• Computació quàntica
• Criptografia quàntica
• Interpretacions de la mecànica quàntica
• Entropía (teoria de l'informació)
• Entropía de von Neumann
• John von Neumann
• John S. Bell
• David Bohm
• Christopher A. Fuchs