Politopo simplicial

Bipirámide pentagonal, un eixemple senzill de politopo simplicial, en estar formada exclusivament per triànguls

En geometria, un politopo simplicial és un tipo de politopo que les seues facetes són totes símplices. Per eixemple, un poliedre simplicial en tres dimensions conté solament cares triangulars i correspon segons el teorema de Steinitz a un grafo pla.

Són topológicamente els duals dels politopos simples. Politopos que són abdós simples i simpliciales són els símplices de qualsevol dimensió o els polígons bidimensionales.

Eixemples

Els poliedres símplices inclouen:

• Bipirámides
• Dipirámides giroelongadas
• Deltaedros (triànguls equiláteros)
  • Sòlits platònics
    • Tetraedre, octaedre, icosaedre
  • Sòlits de Johnson:
    • Bipirámide triangular, bipirámide pentagonal, biesfenoide romo, prisma triangular triaumentado, bipirámide quadrada giroelongada
• Sòlits de Catalan:
  • Triaquistetraedro, triaquisoctaedro, tetraquishexaedro, hexaquisoctaedro, triaquisicosaedro, pentaquisdodecaedro, hexaquisicosaedro

Teselados simples:

• Regulars:
  • Teselado triangular
• Teselados de Llaves:
  • Teselado tetraquis quadrat, teselado triaquis triangular, teselado quisrómbico

Els polícoros simples inclouen:

• 4-politopos regulars convexos
  • 4-símplex, 16-celes, 600-celes
• Panales uniformes convexos duals:
  • Panal tetraèdric disfenoide
• Dual del panal cúbic cantitruncado
• Dual del panal cúbic omnitruncado
• Dual del panal cúbic alternat cantitruncado

Famílies de politopos superiors simpliciales:

• Símplex
• Politopo de creuament (ortoplex)

Vore també

• Complex simplicial
• Triangulació de Delaunay