Bipirámide triangular

Archiu:3D solido J12.stl

Bipirámide triangular

Archiu:3D solido J12.stl

Sòlit de Johnson J₁₂

En geometria, la bipirámide triangular és la primera del conjunt infinit de bipirámides isoédricas. És el dual del prisma triangular en 6 cares triangulars isósceles.

Si les cares són triànguls equiláteros, llavors també és un dels sòlits de Johnson, (J₁₂). Com sugerix el seu nom, pot construir-se unint dos tetraedres de manera que compartixquen una cara. Encara que totes les seues cares són congruents i el sòlit és isoédrico (o de cares uniformes), no és un sòlit platònic, ya que alguns vèrtiços són comuns a tres cares i uns atres són comunes a quatre cares. En ser un sòlit de Johnson, en sis triànguls equiláteros, també pertany al conjunt dels deltaedros.

Fòrmules

Fòrmules de l'altura ($H$), àrea ($A$) i volum ($V$) de la bipirámide triangular en cares regulars (sòlit de Johnson) i arestes de llongitut $L$:

$H=L\cdot \frac{2\sqrt{6}}{3}\approx L\cdot 1.632993162$

$A=L^2\cdot \frac{3\sqrt{3}}{2}\approx L^2\cdot 2.598076211$

$V=L^3\cdot \frac{\sqrt{2}}{6}\approx L^3\cdot 0.235702260$

Vore també

• Bipirámide
• Tetraedre